石滿紅，武 柯,郭航志

(安徽科技學(xué)院 信息與網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

心臟性猝死(Sudden cardiac death，SCD)是指一個(gè)人在出現(xiàn)癥狀后不到一小時(shí)內(nèi)，因先前已知或未知的心臟疾病而突然死亡，盡管公共除顫設(shè)備的使用有所增加，但根據(jù)最新數(shù)據(jù)，由于未能及時(shí)為患者提供護(hù)理，只有大約10.4%的院外幸存者，伴有心力衰竭、冠狀動(dòng)脈疾病或心肌梗死病史的人患有SCD的風(fēng)險(xiǎn)更高[1].盡管SCD的主要原因還不清楚，心室顫動(dòng)能夠?qū)е滦呐K泵血功能衰竭進(jìn)而導(dǎo)致死亡，它被認(rèn)為是20%的SCD的潛在發(fā)作機(jī)制，且患者的存活率在經(jīng)歷過(guò)心室顫動(dòng)以后每分鐘下降10%[2].故對(duì)于經(jīng)歷過(guò)心室顫動(dòng)的人來(lái)說(shuō)，早期發(fā)現(xiàn)未預(yù)料到的 SCD 對(duì)于提高 SCD 風(fēng)險(xiǎn)患者，尤其院外患者的生存率非常重要.

HRV已被證明是心肌梗死后死亡的一個(gè)獨(dú)立指標(biāo)[3].HRV信號(hào)的分析方法主要有經(jīng)典線性方法(包括時(shí)域、頻域)、時(shí)頻和非線性方法3種.Van Hoogenhuyze等人在1989年的一項(xiàng)研究報(bào)道表明，與正常組相比，SCD組中HRV的平均竇房結(jié)R-R間期(SDANN)、標(biāo)準(zhǔn)差的均值的統(tǒng)計(jì)特征較低.除了上述對(duì)HRV信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析外，Shen等人還對(duì)HRV信號(hào)進(jìn)行了快速傅里葉變換(FFT)來(lái)獲取頻域特征，發(fā)現(xiàn)各種標(biāo)準(zhǔn)片段(比如高頻(HF)、低頻(LF)和甚低頻(VLF))是SCD的強(qiáng)指標(biāo)[4].在時(shí)頻域，對(duì)HRV信號(hào)進(jìn)行Wigner-Ville變換、平滑pseudo Wigner-Ville分布和短時(shí)傅里葉變換，得到相應(yīng)的時(shí)頻特征，用于SCD預(yù)測(cè)[5-7].有研究表明，與經(jīng)典的HRV信號(hào)分析方法相比，由于HRV信號(hào)本身的非平穩(wěn)和非線性特性，非線性分析方法如重整熵、條件熵、相互非線性預(yù)測(cè)和符號(hào)動(dòng)力學(xué)等，能更好地挖掘信號(hào)內(nèi)部包含的復(fù)雜性[8].此外，Ebrahimzadeh等人在對(duì)HRV信號(hào)分析中，較之經(jīng)典的線性分析，非線性特征在區(qū)分SCD受試者與正常受試者方面的表現(xiàn)更加穩(wěn)定[9].樣本熵(SamEn)作為典型的信號(hào)非線性分析方法被廣泛應(yīng)用于許多信號(hào)和圖像處理應(yīng)用[10-11].Fujita等人提出結(jié)合非線性特征(Renyi熵，模糊熵，Hjorth’s參數(shù)，Tsallis 熵)和小波變換的算法，對(duì)HRV信號(hào)進(jìn)行處理，能夠在SCD發(fā)生前4 min進(jìn)行預(yù)測(cè)[12]，然而，由于小波分解對(duì)于信號(hào)的分解不具有自適應(yīng)能力，選擇合適的基函數(shù)對(duì)于信號(hào)分析至關(guān)重要.集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是不需先驗(yàn)知識(shí),只有根據(jù)信號(hào)本身特點(diǎn)的自適應(yīng)信號(hào)分解方法,將信號(hào)分解成固有模式函數(shù),這對(duì)于非線性和非平穩(wěn)信號(hào)的分析極其重要[13].EEMD信號(hào)分解方法已經(jīng)在各種信號(hào)的分析中顯示出其優(yōu)越能力，如心電圖心跳的分類(lèi)[14]，可電擊性室性心律失常的檢測(cè)[15]，以及充血性心力衰竭的自動(dòng)識(shí)別[16].因此，結(jié)合樣本熵與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾膬?yōu)勢(shì)，提出基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臉颖眷貞?yīng)用于心臟猝死早期識(shí)別.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 信號(hào)獲取

以PhysioBank miti-BIH Normal Sinus Rhythm(NSR)和MIT/BIH SCD作為評(píng)估數(shù)據(jù).在23例SCD患者中，僅選取20例(8例女性，10例男性，2例未知，年齡18～89歲)進(jìn)行進(jìn)一步分析，因?yàn)槠渌?例患者的心電信號(hào)未出現(xiàn)任何VF發(fā)作.從SCD數(shù)據(jù)庫(kù)中總共使用了來(lái)自MIT-BIH NSR的36條心電圖記錄和來(lái)自SCD數(shù)據(jù)庫(kù)的40條SCD心電信號(hào).為了在正常組和SCD風(fēng)險(xiǎn)受試者之間保持一致的采樣，使用的所有心電圖信號(hào)重新采樣至360 Hz.在SCD患者24 h心電記錄中，僅使用VF發(fā)作前5 min心電信號(hào)，以此模擬SCD前5 min.對(duì)于正常受試者，隨機(jī)選擇5 min心電信號(hào).心電信號(hào)在采集過(guò)程中會(huì)受基線漂移(<0.5 Hz)、電源線干擾(>50 Hz)等各種噪聲干擾[17]，采用小波基為Daubechies 6階的DWT對(duì)獲取的ECG信號(hào)進(jìn)行分解，此方法適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分解[18],將分解得到的前兩個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)和最高近似系數(shù)設(shè)置為零，用于心電信號(hào)去噪，然后對(duì)去噪后的心電信號(hào)采用Pan Tompkins算法，檢測(cè)QRS波，確定相應(yīng)的HRV信號(hào).HRV信號(hào)分析前需要對(duì)HRV信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，因?yàn)槿笔У幕蚴清e(cuò)誤的R峰會(huì)帶來(lái)異位間隔，從而產(chǎn)生差質(zhì)量的HRV信號(hào).采用中值濾波器方法刪除超過(guò)對(duì)后5個(gè)和前5個(gè)RR間隔的中值 20% 的RR間隔的方法[19]，來(lái)對(duì)HRV信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理.

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition,EMD)

在給定信號(hào)x(n)的情況下，EMD的出發(fā)點(diǎn)是識(shí)別所有的局部最大值與最小值，以上包絡(luò)eu(n)的三次樣條曲線連接所有這些最大值.同樣，所有局部極小值都用樣條曲線作為下包絡(luò)e1(n)連接，兩個(gè)包絡(luò)的均值表示為：

m1(n)=[eu(n)+el(n)]/2.

(1)

因此，第一個(gè)成分h1(n)可由式(2)獲得：

x(n)-m1(n)=h1(n).

(2)

上述提取的固態(tài)莫函數(shù)(IMF)的程序稱之為篩選過(guò)程，理想情況下當(dāng)h1(n)滿足IMF的兩個(gè)要求時(shí)，h1(n)即為IMF.由于h1(n)在過(guò)零點(diǎn)之間仍然包含多重極值，因此在h1(n)上再次執(zhí)行篩選過(guò)程，該過(guò)程經(jīng)反復(fù)應(yīng)用，得到滿足IMF條件的第一個(gè)IMFc1(n).接著使用兩個(gè)停止準(zhǔn)則來(lái)終止篩選過(guò)程，最常用的標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，SD)，它是從兩個(gè)連續(xù)的篩選過(guò)程中計(jì)算出來(lái)的：

(3)

這里的N代表信號(hào)x(n)中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)SD小于給定的閾值時(shí)，得到第一個(gè)IMF.那么c1(n)由式(4)從剩下的數(shù)據(jù)中分離出來(lái):

x(n)-c1(n)=r1(n).

(4)

需要注意的是，殘差r1(n)包含一些有用的信息，因此，將殘差作為信號(hào)，采用相同的篩選過(guò)程獲得

ri-1(n)-ci(n)=ri(n),i=1,…,q.

(5)

當(dāng)分量cq(n)或是rq(n)變小或殘差rq(n)變?yōu)閱握{(diào)函數(shù)時(shí)，整個(gè)過(guò)程結(jié)束.結(jié)合式(4)、(5)產(chǎn)生原始信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓?/p>

(6)

分解得到q個(gè)固態(tài)模函數(shù)和一個(gè)殘差，低階IMF捕獲快速震蕩模式，高階IMF代表緩慢震蕩模式[13].

1.3 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition ,EEMD)

在EMD方法中,存在模態(tài)混合現(xiàn)象與端點(diǎn)效應(yīng)，造成模態(tài)混合現(xiàn)象的主要原因是震蕩信號(hào)中混有脈沖、間歇性以及噪聲等信號(hào)，這些信號(hào)使得信號(hào)的分解層數(shù)增加，相應(yīng)的時(shí)效性降低，甚至出現(xiàn)非常嚴(yán)重的模態(tài)混疊的現(xiàn)象.為了解決EMD方法的局限性，Wu 和 Huang[13]在2009年提出了一種改進(jìn)的EMD信號(hào)分解方法—集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)，通過(guò)加入有限幅值的高斯白噪聲均勻分布在整個(gè)時(shí)頻空間，加入白噪聲分量將原始信號(hào)的各個(gè)尺度分量映射到合適的參考尺度上.因被分解的信號(hào)由白噪聲和原信號(hào)構(gòu)成，使得每一次分解試驗(yàn)的結(jié)果都是有噪聲的.但通過(guò)計(jì)算所有試驗(yàn)的總體均值，完全消除了均勻分布的白噪聲，通過(guò)這種方法，有效地避免了EMD的模態(tài)混合現(xiàn)象[15].EEMD算法過(guò)程表述如下:

步驟1 加入不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯白噪聲(ni(t),i=0,…,L)到原始信號(hào)x(t)：

xi(t)=x(t)+ni(t).

(7)

步驟3 計(jì)算集合信號(hào)xi(t)的第k個(gè)IMF：

(8)

利用EEMD(D=0.2)將5 min HRV信號(hào)分割成多個(gè)IMF，然后提取相應(yīng)的特征.考慮到重建誤差的可容忍程度，都使用了前4個(gè)IMFs.圖1描述了SCD發(fā)生前5 min間隔HRV信號(hào)的分解.

圖1 利用EEMD技術(shù)對(duì)SCD發(fā)生前5 min HRV信號(hào)的分解

1.4 樣本熵

樣本熵(sample entropy,SamEn)測(cè)量生理信號(hào)的規(guī)律性，與模式長(zhǎng)度無(wú)關(guān).對(duì)于給定模式長(zhǎng)度(m)和相似度準(zhǔn)則(r)，如果一個(gè)數(shù)據(jù)集的樣本熵值高于另一個(gè)數(shù)據(jù)集，那么對(duì)于所有不同的模式長(zhǎng)度(m)和相似度準(zhǔn)則(r),SamEn值都高于另一個(gè)數(shù)據(jù)集.因此，SamEn相對(duì)一致且減少了近似熵的偏差.較高的SamEn值表示該信號(hào)是高度不可預(yù)測(cè)的，較低的SamEn值表示該信號(hào)是可預(yù)測(cè)的.SamEn的計(jì)算過(guò)程如下：

1)對(duì)于時(shí)間序列{μ(i),i=1,…,N}，構(gòu)造m維向量：

Xi={u(i),u(i+1),…,

u(i+m-1)},1≤i≤N-m+1.

(9)

2)定義向量Xi和Xj的最大距離函數(shù)d[Xi,Xj]，記Nm(i)為滿足d[Xi,Xj]≤r條件的個(gè)數(shù).

3)計(jì)算

(10)

其中：i=1,…,N-m+1.

4)構(gòu)造m+1維向量，重復(fù)上述步驟，類(lèi)似地計(jì)算Bm+1(r).

5)SamEn為:

(11)

這種熵的優(yōu)點(diǎn)是:(i)它可以用于短序列的有噪聲數(shù)據(jù);(ii)它能夠區(qū)分不同的復(fù)雜度信號(hào);(iii)對(duì)于隨機(jī)數(shù)，它比近似熵度量更準(zhǔn)確;(iv)它保持了相對(duì)一致性.根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)，這里SamEn的n=2，r=0.15*SD(SD 表示時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差)，m=2[10].

1.5 分類(lèi)能力評(píng)估方法

為了確定所獲得特征的統(tǒng)計(jì)意義和分類(lèi)性能，采用了包括t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析方法.當(dāng)t檢驗(yàn)生成的特征的p值小于0.05時(shí)，該特征被視為統(tǒng)計(jì)顯著性，p值越小，對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)顯著性越明顯.此外，為了區(qū)分SCD和正常人，SVM分類(lèi)器中采用不同的核函數(shù)，且分別計(jì)算3個(gè)評(píng)估指標(biāo)(準(zhǔn)確度、靈敏度和特異性)，以評(píng)估分類(lèi)器的性能.為確保分類(lèi)結(jié)果的公正性和可信性，實(shí)施了5倍交叉驗(yàn)證方法，并計(jì)算了總體評(píng)估指標(biāo).

2 結(jié)果

表1顯示的是樣本熵與集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾谝粚臃纸獾墓虘B(tài)模函數(shù)的樣本熵的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，從表1不難看出，直接計(jì)算不同群體的心率變異性信號(hào)的樣本熵的值，在正常人與心臟猝死患者之間不具備差異性(p=0.683)，而將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庾饔糜谛穆首儺愋孕盘?hào)，計(jì)算分解獲得的第一層固態(tài)模函數(shù)的樣本熵的值，在兩者之間存在顯著性差異(p=2.91e-9)，圖2顯示的是樣本熵(SamEn)與基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臉颖眷?EEMD-SamEn)的值在正常人與SCD患者之間的箱線圖，不難發(fā)現(xiàn)，EEMD-SamEn在正常人與SCD患者之間具有顯著性分離，區(qū)分性能好.

表1 正常人與CHF HRV信號(hào)的SamEn和EEMD-SamEn對(duì)應(yīng)的p值

圖2 樣本熵與基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臉颖眷卦诓煌后w間的箱線圖

隨后，分別將SamEn與EEMD-SamEn輸入不同核函數(shù)的SVM分類(lèi)器，表2顯示的是分類(lèi)結(jié)果，由表2不難看出，EEMD-SamEn在使用核函數(shù)為Quadratic和Gaussian都獲得80.3%的準(zhǔn)確度，而SamEn獲得的準(zhǔn)確度分別為47.7%和53.9%，且EEMD-SamEn獲得的平均準(zhǔn)確度、靈敏度、特異性分別為75.03%、68.13%與80.38%.顯著高于SamEn.

表2 使用不同核函數(shù)的SVM分類(lèi)器的分類(lèi)性能 %

3 結(jié)論

研究表明，全世界每年都有數(shù)百萬(wàn)人由于SCD喪生，因此，急需一種合適的方法來(lái)提前識(shí)別SCD，盡可能早地發(fā)出預(yù)警信息，以便醫(yī)生可以為有風(fēng)險(xiǎn)的患者做出及時(shí)的后續(xù)治療.筆者基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馀c樣本熵提出基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臉颖眷貞?yīng)用于SCD患者的識(shí)別，數(shù)值實(shí)驗(yàn)基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾臉颖眷剡_(dá)到80.3%，它對(duì)SCD風(fēng)險(xiǎn)患者的識(shí)別具有較高的實(shí)用價(jià)值.