羅添

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科目，是學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。筆者認(rèn)為，將深度學(xué)習(xí)理念引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常必要的，對(duì)發(fā)展學(xué)生的高階思維，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)有很大的作用。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖初步構(gòu)建深度學(xué)習(xí)理念

思維導(dǎo)圖能夠應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的多個(gè)階段，能夠貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，幫助學(xué)生初步構(gòu)建深度學(xué)習(xí)理念。

例1，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)主要包括生活中的數(shù)、比較、加與減、分類、位置與順序、認(rèn)識(shí)圖形、認(rèn)識(shí)鐘表等基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)過程中，教師可以合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖講解這些內(nèi)容。小學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，沒有獨(dú)立制作思維導(dǎo)圖的能力，一個(gè)單元結(jié)束后，教師可以制作或下載精美、有趣、內(nèi)容豐富的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師還可以以此為例，為學(xué)生介紹思維導(dǎo)圖的概念和制作方法。小學(xué)階段的學(xué)生思維比較活躍，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖時(shí)要在數(shù)學(xué)元素的基礎(chǔ)上增加一些精美的圖片和有趣的文字，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很有幫助。例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將比較大小的知識(shí)點(diǎn)、加減運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)分別歸類，并在這些知識(shí)點(diǎn)下方添加一些典型題目，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

例2，小學(xué)典型數(shù)學(xué)題：（1）某工廠在一個(gè)月中，上半月生產(chǎn)了350件產(chǎn)品，合格率為90%，下半月生產(chǎn)了450件產(chǎn)品，合格率為96%，這個(gè)月的產(chǎn)品合格率是多少？（2）甲乙兩家商店，如果甲店利潤增加25%，乙店利潤減少25%，那么這兩家店的利潤就相同，原來甲店利潤是乙店利潤的百分之幾？（3）修路隊(duì)計(jì)劃在30天內(nèi)修完一條公路，開工9天后完成了計(jì)劃的45%，這樣將提前幾天完成任務(wù)？這幾道題都是關(guān)于百分?jǐn)?shù)計(jì)算的，學(xué)生只要理解了題目意思，掌握了百分?jǐn)?shù)計(jì)算的關(guān)鍵，就能正確地解題。教師要讓學(xué)生獨(dú)立解題，將解題心得和方法進(jìn)行歸類，盡可能地探究更多的解題方法，并對(duì)其加以說明。有人說，一千個(gè)讀者眼中會(huì)有一千個(gè)哈姆雷特，同樣的道理，一千個(gè)學(xué)生眼中就會(huì)有一千種思維導(dǎo)圖。因此，教師要仔細(xì)檢查每個(gè)學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖，提出合理的建議，還要表揚(yáng)優(yōu)秀學(xué)生，并鼓勵(lì)其他學(xué)生向優(yōu)秀學(xué)習(xí)。

例3，小學(xué)數(shù)學(xué)典型題：（1）一輛汽車每行駛8千米耗油4/5千克，平均每千克汽油可行駛多少千米？行駛1千米路程耗油多少千克？（2）學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生，其中4/9是女生，過了一會(huì)兒，又來了幾名女生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的3/5，一共有幾名女生？（3）水結(jié)成冰后，體積要比原來膨脹1/11，那么2.16立方米的冰融化成水后，體積是多少？這三道題是典型的小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)計(jì)算題，學(xué)生必須理解題目意思，掌握分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和計(jì)算方法，才能正確解題。如第一題，平均每千克汽油可以行駛多少千米，可以用4/5除以8，算出平均每千克汽油可以行駛0.1千米，所以行駛1千米耗油10千克。后面兩道題學(xué)生仍然要理解題目意思，掌握分?jǐn)?shù)的乘除法才能正確解題。因此，教師可以讓學(xué)生歸納考點(diǎn)、題型、解題方法等制作思維導(dǎo)圖，讓他們將分?jǐn)?shù)計(jì)算題、比例題、趣味數(shù)學(xué)題、純計(jì)算題、口算題分門別類地整理在一起。久而久之，當(dāng)學(xué)生做出了每個(gè)單元、每種題型、每本教材、每本參考書的思維導(dǎo)圖后，所學(xué)內(nèi)容就會(huì)變得一目了然了，也加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，這就是典型的“先把書讀厚，再把書讀薄?！?/p>

二、通過問題引導(dǎo)完善學(xué)生的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)

例1，在因數(shù)與倍數(shù)的教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)倍數(shù)肯定很熟悉，都知道1是0.5的2倍，4是2的2倍，而提起因數(shù)卻只能根據(jù)書本上的概念來理解。教材中，2乘6等于12，那么2和6是12的因數(shù)，12就是2和6的倍數(shù)。這節(jié)課主要研究的問題是：什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？通過上面的事例，我們知道研究因數(shù)離不開研究倍數(shù)，同理，理解倍數(shù)也不能脫離因數(shù)。

例2，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于空間與圖形教學(xué)過程中，教師通常會(huì)以現(xiàn)實(shí)生活中的空間與圖形導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，在之前的學(xué)習(xí)中我們了解了一些平面圖形和立體圖形，那么我們都學(xué)過哪些圖形呢？生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形……師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下我們的教室，哪些教學(xué)設(shè)施包含你們說的圖形呢？生：黑板是長方形的，課桌是長方形的，凳子也是長方形的，窗戶有長方形和正方形的，有些旗子是三角形的……師：我們之前學(xué)過的圖形都很薄、很薄，就像黑板和桌子的表面，就像教室地板的表面，就像教室墻的表面，黑板和桌子這么厚，墻也很厚，我們還能說它們是平面圖形嗎？大家經(jīng)常會(huì)聽到“空間”這個(gè)詞，也時(shí)常會(huì)提起空間，那么數(shù)學(xué)意義上的空間到底是什么呢？它和平面有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？這樣一來，教師便把空間和平面圖形教學(xué)無縫連接起來了。

例3，在講授北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于1到5的認(rèn)識(shí)和加減法時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境導(dǎo)入新課。師：今天老師要給大家講個(gè)小故事。小明養(yǎng)了兩只小白兔，有一天他帶兩只小白兔到花園里玩，有一只小白兔走丟了，小明難過極了，小明的媽媽看著難過的小明，又送給了小明兩只小白兔。一天，小明的爺爺在花園散步時(shí)，竟然找到了之前走丟的小白兔，于是歡歡喜喜地把兔子抱給了小明。同學(xué)們，小明現(xiàn)在一共有幾只小白兔呢？這個(gè)有趣的小故事很快就調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，他們就會(huì)積極學(xué)習(xí)1到5的加減法，會(huì)計(jì)算小明有幾只小白兔了。

數(shù)學(xué)是邏輯思維非常強(qiáng)的一門學(xué)科，我們常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、方程思想、函數(shù)思想、分類討論等，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不應(yīng)講得太深，而應(yīng)慢慢滲透這些數(shù)學(xué)思想。就邏輯思維來說，教師可以通過搭積木的方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。例如，數(shù)列里的規(guī)律這節(jié)課要求學(xué)生寫出相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差，再觀察間隔的兩個(gè)數(shù)之間是否有關(guān)系。此時(shí)，教師可以寫出一串有規(guī)律的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生在相鄰的兩個(gè)數(shù)之間做加減法，觀察它們的規(guī)律。

三、深入理解概念加強(qiáng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)將課本上繁雜的概念簡單化，讓學(xué)生易于接受和理解，還應(yīng)要求學(xué)生理解、熟記每天所學(xué)的數(shù)學(xué)概念。每一單元結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做出本單元的數(shù)學(xué)概念框架圖，一個(gè)學(xué)期結(jié)束時(shí)，還要讓學(xué)生匯總此前畫的各單元結(jié)構(gòu)框圖，梳理數(shù)學(xué)概念。此外，教師還可以通過測試了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握情況，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)概念體系。大家都知道，我們做任何一件事都需要思維的支撐，學(xué)生做題和審題也同樣需要數(shù)學(xué)思維的幫助，良好的數(shù)學(xué)思維能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例1，小學(xué)生比較喜歡畫圖，教師可以選擇一些可愛、鮮艷的圖片，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容和層次，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)寫在結(jié)構(gòu)框圖的適當(dāng)位置。每次教完一個(gè)單元、一本書后，教師都可以為學(xué)生布置做結(jié)構(gòu)框圖的任務(wù)，學(xué)生完成后，教師要認(rèn)真檢查每位學(xué)生畫的結(jié)構(gòu)框圖，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)給予一定的指導(dǎo)，還可以對(duì)完成較好的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)，以榜樣的力量帶動(dòng)其他學(xué)生。這樣一來，學(xué)生不僅梳理了數(shù)學(xué)知識(shí)，還逐漸完善了自身數(shù)學(xué)概念體系，在潛移默化中養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例2，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第一單元是混合運(yùn)算，教材中關(guān)于混合運(yùn)算的題為：小熊去購物，餅干每包4元，面包每個(gè)3元，糖果每袋5元，蛋糕每個(gè)6元，花生每包7元，小熊要買1個(gè)蛋糕和4個(gè)面包，那么小熊要付多少錢？對(duì)于這道題目，三年級(jí)的學(xué)生也許會(huì)先算出4個(gè)面包的錢，即3×4=12（元），然后再將面包的錢加上蛋糕的錢，就等于小熊需要支付的錢，即12+6=18（元）。但是這樣的方法只適合比較簡單的數(shù)學(xué)題，對(duì)于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，這樣的分步計(jì)算方式是比較麻煩的。因此，教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生合理審題，這道題給出的信息比較多，題中雖然說明了餅干、面包、糖果、蛋糕、花生的價(jià)格，但小熊只買了蛋糕和面包，那么學(xué)生在審題時(shí)，就不需要考慮餅干、糖果和花生的價(jià)格了，可以將兩個(gè)計(jì)算式列成一個(gè)計(jì)算式，根據(jù)混合運(yùn)算法則計(jì)算出總價(jià)格，即6+3×4=18（元）。這里需要提醒學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意：加減乘除混合時(shí)，先算乘除，后算加減。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科目，但基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著很大的影響。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從中掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者單位? ?陜西省榆林市榆陽區(qū)巴拉素鎮(zhèn)中心小學(xué)