劉 軻，徐建民，林 緯，汪 威，鄭小濤，喻九陽(yáng)

武漢工程大學(xué)湖北省綠色化工裝備工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430205

隨著新能源、半導(dǎo)體等行業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)車(chē)載換熱設(shè)備的散熱性能提出了更高的要求，層流換熱技術(shù)越來(lái)越受到人們的關(guān)注。層流換熱過(guò)程中其質(zhì)點(diǎn)在垂直于換熱面方向沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，傳熱效率不高，因此需要對(duì)層流傳熱進(jìn)行改善，以提高傳熱效率［1］。近年來(lái)，有研究者提出應(yīng)用微小氣泡來(lái)強(qiáng)化層流換熱［2］，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明注入氣泡可以提高套管式換熱器的換熱性能，且豎直放置比水平放置的強(qiáng)化換熱效果更好［3］，同時(shí)對(duì)立式螺旋管套管式換熱器進(jìn)行注氣實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)根據(jù)空氣注入條件和殼程流量的不同，傳熱單元數(shù)可增加1.5～4.2 倍［4］，較均勻的氣孔分布可以更好地提高換熱器的性能［5］。這是因?yàn)闅馀菘梢宰鳛橐环N柔性紊流器提高換熱器的傳熱速率和湍流度，擾亂熱邊界層并增加流體雷諾數(shù)［6］，氣泡的混合作用與熱邊界層的相互作用增加了殼程流動(dòng)的速度［7］。同時(shí)伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)在研究流體流動(dòng)傳熱方面的作用日益顯著。許多學(xué)者使用數(shù)值模擬研究不同流動(dòng)狀態(tài)下流體的流動(dòng)與換熱特性［8-12］，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中難以觀察的氣泡流動(dòng)分離特性也可以使用計(jì)算流體力學(xué)（computer fluid dynamics，CFD）技術(shù)進(jìn)行觀察分析［13-15］。本文使用CFD 技術(shù)對(duì)立式套管式換熱器的注氣強(qiáng)化換熱的傳熱性能進(jìn)行研究，建立立式套管式換熱器的幾何模型，分析比較不同流動(dòng)狀態(tài)下氣泡流速對(duì)換熱器殼程流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓降的變化。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 幾何模型建立

依據(jù)文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)裝置，建立套管式換熱器幾何模型，由于計(jì)算性能的限制，為了減少計(jì)算成本和時(shí)間，采用二維軸對(duì)稱模型，如圖1（a）所示。模型包括外壁、內(nèi)壁、冷、熱水進(jìn)出口和空氣入口，模型幾何參數(shù)如表1所示。其中冷、熱水進(jìn)口均位于底側(cè)，出口均位于頂側(cè)，空氣入口位于冷水進(jìn)口中點(diǎn)位置，外壁為絕熱壁面，內(nèi)壁為考慮厚度的導(dǎo)熱壁面。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Parameters of model mm

圖1 模型建立：（a）幾何模型，（b）網(wǎng)格劃分Fig.1 Model building：（a）geometric model，（b）grid meshing

1.2 邊界條件設(shè)置

選擇耦合隱式求解器，選用Coupled 算法處理壓力速度耦合方程，選用Realizablek-ε湍流模型，多相流模型采用混合模型，入口均為速度入口邊界，出口均為自由流動(dòng)出口邊界。壁面為無(wú)滑移壁面，使用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理，其中外管壁面為不考慮厚度的絕熱壁面，內(nèi)管壁面為考慮厚度的對(duì)流傳熱壁面。

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖1（b）為二維軸對(duì)稱網(wǎng)格劃分圖，使用四邊型網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為提高計(jì)算精度，考慮壁面邊界流動(dòng)與換熱的影響，對(duì)壁面附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，設(shè)定邊界層數(shù)為10，第一層網(wǎng)格高度為0.1 mm。通過(guò)設(shè)置最大網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)，生成 16 200、32 400、43 800、55 200、74 400 這 5 種網(wǎng)格數(shù)量方案。根據(jù)文獻(xiàn)［2］的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)考察不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，模擬值變化逐漸減小，且接近實(shí)驗(yàn)值，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為43 800 時(shí)，模擬值變化可以忽略不計(jì)，在綜合考慮計(jì)算成本的情況下，采用網(wǎng)格數(shù)為43 800 的網(wǎng)格方案。

1.4 模型可靠性驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)［2］中2 兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可靠性，設(shè)定冷水雷諾數(shù)Re=1 400 時(shí)入口速度為0.06 m/s，初始溫度為25 ℃；熱水雷諾數(shù)Re=5 000、7 000、10 000、12 500、15 000 時(shí)，入口速度分別為0.16、0.24、0.31、0.39、0.47 m/s，初始溫度為 40 ℃；空氣入口速度為1 m/s，氣體體積分?jǐn)?shù)為1，環(huán)境溫度為25 ℃。將努塞爾數(shù)隨熱水雷諾數(shù)變化的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［2］實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得到實(shí)驗(yàn)與模擬的努塞爾數(shù)對(duì)比圖（圖2），由圖2 可見(jiàn)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)一致，且模擬值均位于實(shí)驗(yàn)值10%的誤差棒內(nèi)，說(shuō)明該模型可靠性較好，可以用于模擬實(shí)驗(yàn)。

圖2 實(shí)驗(yàn)與模擬的努塞爾數(shù)對(duì)比Fig.2 Comparison of Nusselt numbers achieved by experiment and simulation

設(shè)定殼程入口速度分別為0.06、0.12、0.18 m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re=1 400、2 800、4 200，初始溫度為25 ℃；設(shè)定管程入口速度固定為0.47 m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re=15 000，初始溫度為40 ℃；空氣入口直徑為0.3 mm，氣體體積分?jǐn)?shù)為1，空氣入口速度分別 取 0.5、0.75、1.0、1.25、1.5 m/s，環(huán) 境 溫 度 為25 ℃，對(duì)不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬并得到模擬結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 速度場(chǎng)分布

圖3（a）為不同液相雷諾數(shù)下空氣入口速度分別為 0.5、0.75、1.0、1.25、1.5 m/s 時(shí)的殼程速度云圖。由圖可知，當(dāng)殼程液相為層流時(shí)（Re＜2 300），殼程內(nèi)速度分布呈波浪型振蕩的趨勢(shì)，當(dāng)液相為過(guò)渡流和湍流（Re≥2 300）時(shí)，殼程內(nèi)波浪型振蕩的趨勢(shì)逐漸變小最后消失，流體的運(yùn)動(dòng)軌跡靠近空氣入口所在的中心軸線，速度分布呈直線均勻分布。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)液相為層流時(shí)，隨著殼程內(nèi)氣相流速逐漸增大，氣泡受到來(lái)自液相的阻力也變大，氣-液之間相互作用力增強(qiáng)，首先進(jìn)入殼程的氣泡速度急劇下降，與后來(lái)的氣泡并聚破碎，使氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏移，擾動(dòng)周?chē)囊后w產(chǎn)生垂直于壁面方向的運(yùn)動(dòng)，此時(shí)氣相對(duì)速度分布起主導(dǎo)作用；當(dāng)液相為過(guò)渡流或湍流時(shí)，氣-液兩相的相對(duì)速度變小，氣泡受到來(lái)自液相的阻力變小，氣-液兩相之間相互作用力減小，氣泡并聚破碎程度減弱，氣相速度變化平滑，此時(shí)氣相對(duì)速度場(chǎng)的影響減弱。

圖3 不同雷諾數(shù)下不同氣速的殼程云圖：（a）速度，（b）溫度Fig.3 Cloud maps of shell side with different gas velocities and Reynolds numbers：（a）velocity，（b）temperature

2.2 溫度場(chǎng)分布

圖3（b）為不同液相雷諾數(shù)下空氣入口速度分別為 0.5、0.75、1.0、1.25、1.5 m/s 時(shí)的殼程溫度云圖。由圖可知，層流狀態(tài)下（Re＜2 300），殼程液相溫度隨氣泡流速增大而升高，而過(guò)渡流或湍流（Re≥2 300）狀態(tài)下，隨著氣相速度的增加，殼程液相溫度沒(méi)有明顯變化。這是因?yàn)閷恿鳡顟B(tài)下隨著氣泡流速增大，殼程中氣相體積分?jǐn)?shù)增大，氣泡群誘導(dǎo)液相湍動(dòng)產(chǎn)生垂直于壁面的速度，擾亂壁面流體熱邊界層，促進(jìn)邊界層冷熱流體的摻混，使壁面附近溫度上升；而過(guò)渡流和湍流情況下，由于液相流速上升，殼程中氣相體積分?jǐn)?shù)降低，氣-液兩相之間相互作用力變小，導(dǎo)致液相產(chǎn)生垂直于壁面的速度下降，熱邊界層混合程度下降，液相溫度沒(méi)有明顯變化。

2.3 殼程壓降

由圖4（a）不同工況下壓降隨氣泡流速的變化可知，當(dāng)液相為層流（Re＜2 300）時(shí)，隨著氣泡流速的增大，殼程壓降呈先逐漸減小然后趨于平緩的趨勢(shì)，壓降最大減少17.5%，當(dāng)氣泡流速達(dá)到1.25 m/s 時(shí)，壓降沒(méi)有明顯變化；當(dāng)液相為過(guò)渡流和湍流（Re≥2 300）時(shí)，殼程壓降上下輕微波動(dòng)，無(wú)明顯變化。這說(shuō)明層流狀態(tài)下當(dāng)氣泡流速小于1.25 m/s 時(shí)，注入氣泡會(huì)減小壓降，當(dāng)氣泡流速大于1.25 m/s 時(shí)，氣泡流速與壓降影響減弱；而過(guò)渡流和湍流狀態(tài)下，氣泡流速變化對(duì)壓降沒(méi)有明顯影響。

2.4 強(qiáng)化傳熱性能

以努塞爾數(shù)Nu和強(qiáng)化傳熱系數(shù)E為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)分析氣泡流速和液相雷諾數(shù)對(duì)注氣強(qiáng)化傳熱性能的影響。

忽略熱損失，總換熱量表示為：

換熱系數(shù)表示為：

努塞爾數(shù)表示為：

強(qiáng)化傳熱系數(shù)表示為：

式中：Q為換熱量，W；qm為質(zhì)量流量，g/s；cw為水的比熱容，J/（kg·K）；T'、T″分別為管程進(jìn)出口溫度，K；α為換熱系數(shù)，W/（m2·K）；A為換熱面積，m2；ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差，K；Nu為努塞爾數(shù)，無(wú)量綱；D為水力直徑，m；k為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；E為無(wú)量綱強(qiáng)化傳熱系數(shù)，即強(qiáng)化換熱后努塞爾數(shù)NuE與常規(guī)換熱的努塞爾數(shù)Nu0之比。

由圖4（b）、圖4（c）可知，對(duì)比無(wú)氣泡時(shí)，注入氣泡可以顯著提高努塞爾數(shù)，最大提升102%。殼程為層流（Re=1 400）時(shí)，努塞爾數(shù)與強(qiáng)化傳熱系數(shù)隨氣泡流速增大而增大，氣速在0.75～1 m/s 之間時(shí)，努塞爾數(shù)最大增加了23%；殼程為過(guò)渡流（Re=2 800）時(shí)，隨著氣泡流速增大，努塞爾數(shù)與強(qiáng)化傳熱系數(shù)呈輕微下降的趨勢(shì)；殼程為湍流（Re=4 200）時(shí)，二者的值較大，但無(wú)明顯變化。這說(shuō)明注入氣泡促進(jìn)了殼程內(nèi)紊流發(fā)展，改善了換熱器的傳熱性能，層流時(shí)氣泡流速對(duì)強(qiáng)化換熱效果的影響顯著，過(guò)渡流與湍流時(shí)的氣泡流速與強(qiáng)化換熱效果無(wú)明顯關(guān)系，可能是由于注入氣泡對(duì)渡流和湍流的流動(dòng)特性影響較小。

圖4 不同工況下各參數(shù)隨氣泡流速的變化：（a）壓降，（b）有無(wú)氣泡時(shí)的努塞爾數(shù)，（c）強(qiáng)化傳熱系數(shù)Fig.4 Variation of parameters caused by bubble velocity under different working conditions：（a）pressure drop，（b）Nusselt number achieved with bubbles and without bubbles，（c）enhanced heat transfer coefficient

3 結(jié) 論

本文用數(shù)值模擬方法，針對(duì)注氣強(qiáng)化技術(shù)在立式套管式換熱器中的強(qiáng)化傳熱效果開(kāi)展研究，得到以下結(jié)論：

1）殼程為層流時(shí)，速度分布呈波浪型振蕩；殼程為過(guò)渡流和湍流時(shí)，波浪型振蕩的趨勢(shì)逐漸變小最后消失，流體速度均勻分布在空氣入口所在的中心軸線上。

2）層流狀態(tài)下，殼程溫度隨氣泡流速增大而升高，過(guò)渡流和湍流狀態(tài)下，殼程溫度隨著氣相速度的增加無(wú)明顯變化。

3）層流時(shí)，殼程壓降隨氣泡流速的增大而減小，當(dāng)氣泡流速達(dá)到1.25 m/s 時(shí)趨于平緩，壓降最大減少17.5%；過(guò)渡流和湍流時(shí)，殼程壓降輕微波動(dòng)，無(wú)明顯變化。

4）注入空氣促進(jìn)了流場(chǎng)的湍流，顯著提高了努塞爾數(shù)與強(qiáng)化傳熱系數(shù)。層流時(shí)，二者隨氣泡流速增大而增大；過(guò)渡流時(shí)，二者隨著氣泡流速增大有輕微下降的趨勢(shì)；湍流時(shí)，二者處于較大值，但無(wú)明顯變化。