楊笑笑，姚宇,2*，郭輝群，賈美軍

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2.水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

1 引言

海嘯是一種極具破壞性的自然災(zāi)害，它可以由海底地震、海底滑坡、火山爆發(fā)或隕石撞擊產(chǎn)生，主要發(fā)生在沿海地區(qū)，其蘊(yùn)含的巨大能量對(duì)海岸建筑物和人身安全構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅[1]。這種毀滅性的災(zāi)害在2004 年印度洋海嘯和2011 年東日本海嘯中均有報(bào)道[2-3]。近年來生物海岸（如紅樹林、珊瑚礁等）對(duì)海嘯波的積極防御作用引起了從事災(zāi)后調(diào)查的學(xué)者們的廣泛關(guān)注[4]。理想的珊瑚礁地形主要由連接深海海床較陡的礁前斜坡和延伸至海岸且水深較淺的水平礁坪組成[5]。在礁前斜坡、礁冠和外側(cè)礁坪上常常有充分發(fā)育的珊瑚群落，造成地形地貌結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變和礁面粗糙度大且不均勻[6]。波浪向岸線傳播過程中，由于礁緣處的破碎和礁坪上的摩擦損耗將削弱大量的入射波能，因此研究海嘯波在珊瑚礁海岸附近的傳播變形和岸灘爬高特征，可為評(píng)估珊瑚礁地形對(duì)海嘯災(zāi)害的防治作用提供參考依據(jù)。

由于海嘯波的首波接近孤立波，因此學(xué)術(shù)界多采用孤立波來模擬海嘯波[7]。與對(duì)規(guī)則波和不規(guī)則波的研究相比，國(guó)內(nèi)外利用物理模型實(shí)驗(yàn)來研究孤立波與粗糙珊瑚礁地形相互作用問題較為少見。文獻(xiàn)中僅有Quiroga 和Cheung[8]將礁面糙率概化為與水槽等寬并按照一定間距分布的矩形木條，通過物理模型實(shí)驗(yàn)對(duì)不同礁面粗糙度時(shí)孤立波傳播變形特性進(jìn)行了研究。Yao 等[9]在物理模型實(shí)驗(yàn)中采用在礁冠附近均勻布置PVC 圓柱體來模擬粗糙的珊瑚礁面，研究了入射波高、礁坪水深、糙率以及潟湖寬度對(duì)孤立波傳播變形與爬高的影響。但是Quiroga 和Cheung[8]的研究中由于采用了間距較大的人工木條糙率，并不能真實(shí)地代表實(shí)際珊瑚礁群落的情況。Yao 等[9]使用的圓柱體陣列雖能更真實(shí)地模擬鹿角類珊瑚群落，但是其糙率僅僅設(shè)置在了珊瑚礁緣破碎帶附近。因此本文擬改進(jìn)Yao 等[9]的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將整個(gè)礁體均設(shè)置人工糙率來進(jìn)一步探討粗糙礁面存在下孤立波傳播變形及爬高規(guī)律。

2 物理模型實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本研究的物理模型實(shí)驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心的波浪水槽中進(jìn)行，水槽長(zhǎng)40 m，寬0.50 m，高0.8 m。實(shí)驗(yàn)布置如圖1a 所示，在水槽的一端設(shè)置一臺(tái)推板式造波機(jī)?；贐ecker 等[10]的野外觀測(cè)，根據(jù)弗汝德相似準(zhǔn)則構(gòu)建了幾何比尺為1∶20的珊瑚岸礁概化模型。整個(gè)珊瑚礁模型由厚度為1 cm的PVC 板構(gòu)成（圖1b），其中1∶6 的礁前斜坡設(shè)置距造波機(jī)27.3 m 處，隨后連接長(zhǎng)度為8 m 的水平礁坪并延伸至1∶8 的礁后岸灘斜坡，礁坪距水槽底部垂直距離為0.35 m。珊瑚岸礁模型通過懸掛在水槽邊壁上的不銹鋼桿固定，礁體模型寬度與水槽的寬度一致。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置了18 個(gè)（G1?G18）電容式浪高儀測(cè)量自由液面高程的變化，采樣頻率為100 Hz，在礁緣的波浪破碎帶附近浪高儀的布置相對(duì)密集。在礁后岸灘上繪制了間隔為1 cm 的標(biāo)記線以測(cè)量波浪的爬高，同時(shí)采用1 個(gè)CCD 高速相機(jī)記錄孤立波的爬坡過程。

本實(shí)驗(yàn)擬參考Yao 等[9]采用的圓柱體陣列來人工模擬生長(zhǎng)有鹿角類珊瑚的珊瑚礁面。在整個(gè)礁前斜坡和礁坪區(qū)域內(nèi)均勻布置由直徑為d=1 cm、高度為3.5 cm 的木質(zhì)材料制成的圓柱體陣列（圖1c），相鄰柱體間距為S=2.5 cm（圖1d）。圓柱體粗糙單元固定于礁面PVC 板預(yù)留的孔洞中，洞深1 cm，故礁坪上人工糙率的高度為2.5 cm。柱體的密度采用固體體積分?jǐn)?shù)φ=Vs/V進(jìn)行計(jì)算，式中V為控制體體積，Vs為控制體中圓柱體所占體積，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)設(shè)置 φ值為0.126。

基于光滑（φ=0）和粗糙（φ=0.126）兩種礁面，本實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試了5 種入射波高（H0=0.04 m,0.06 m,0.08 m,0.10 m 和0.12 m）和4 種礁坪水深（hr=0.025 m,0.05 m,0.075 m 和0.10 m）共計(jì)40 種組合工況，根據(jù)前述的相似準(zhǔn)則和幾何比尺（1∶20），對(duì)應(yīng)的原型波浪要素為H0=0.8～2.4 m 和hr=0.5～2 m。

3 結(jié)果分析

3.1 孤立波垂直于岸線方向沿礁的傳播變形過程

圖2 以入射波高H0=0.08 m 和礁坪水深hr=0.08 m的典型工況為例，展示了孤立波分別與光滑礁面和粗糙礁面作用時(shí)，在外海（G1）、礁前斜坡（G5）、礁緣（G7）、礁坪前部（G10）、礁坪中部（G14）和礁坪末端（G18）處自由液面高度（η）的時(shí)間序列。當(dāng)波浪傳播至G5 時(shí)，由于礁前斜坡的淺化作用波峰開始變陡，在礁緣G7 處已發(fā)生了破碎，表現(xiàn)為鋸齒狀；隨后波浪以激波的形式在礁坪上傳播。從G5 開始除了孤立波的首峰外，還出現(xiàn)了一個(gè)反向傳播的次峰，這是由波浪在礁后岸灘處爬坡后的回落造成。粗糙礁面的影響從礁坪前部G10 開始向海岸方向逐漸變得顯著，到岸灘坡腳G18 處入射波首波在粗糙礁面時(shí)顯著降低，同時(shí)粗糙礁面的存在也相應(yīng)地削弱了各位置的次峰值。最后還可以發(fā)現(xiàn)礁面糙率降低了波浪的傳播速度，因此從G14 位置開始波浪在兩種礁面下呈現(xiàn)出相位差。

圖1 物理實(shí)驗(yàn)設(shè)置Fig.1 Experimental setup

圖2 垂直于岸線方向沿礁不同位置（G1、G5、G7、G10、G14、G18）自由液面高度(η)的時(shí)間序列Fig.2 Time series of free surface elevation (η) at different cross-shore locations (G1,G5,G7,G10,G14,G18) along the reef

3.2 波高垂直于岸線方向的沿礁變化

為了研究粗糙礁面（φ=0.126）上波高的衰減過程，圖3a 和圖3b 分別展示了礁坪水深hr=0.05 m 時(shí)不同入射波高影響下和入射波高H0=0.08 m 時(shí)不同礁坪水深影響下無量綱波高Hi/H0垂直于岸線方向的沿礁變化規(guī)律：當(dāng)孤立波從深海傳播到礁前斜坡時(shí)，由于淺化作用，波浪高度增加，并在礁前斜坡上開始發(fā)生破碎（最大的Hi/H0處），圖3b 中hr=0.10 m 這一工況例外，此時(shí)由于水深較大波浪破碎發(fā)生在礁坪上。波浪破碎后在礁坪上傳播，由于表面激波產(chǎn)生的湍流耗散和底部糙率造成的摩阻耗散共同作用，Hi/H0沿礁逐漸衰減。同時(shí)，從圖3a 和圖3b 中可以分別觀察到：隨著H0的增加，礁坪上Hi/H0減小，說明當(dāng)入射波高較大時(shí)，在礁坪上的能量透射率更低；隨著hr增加礁坪上Hi/H0增加，這是因?yàn)榻钙核钭兇鬁p弱了波浪破碎和底部摩擦引起的波能耗散。圖3c 對(duì)光滑礁面（φ=0）和粗糙礁面（φ=0.126）進(jìn)行了對(duì)比，從礁緣附近開始，由于摩阻耗散的增加，粗糙礁面上Hi/H0沿礁的衰減更為顯著。

3.3 礁前斜坡的波浪反射

圖4a 以入射波高H0=0.08 m 和礁坪水深hr=0.05 m的工況為例，展示了外海（G1）處自由液面的時(shí)間序列：自由液面的過程線存在兩個(gè)明顯的峰值，首先出現(xiàn)的為入射波，隨后出現(xiàn)的為礁前斜坡反射造成的反射波。與入射波的定義類似，我們將反射波波峰與初始靜水位之間的垂直距離作為反射波高HR，值得注意的是HR的值可能一定程度上會(huì)受到入射波尾波振蕩影響。

圖4b 展示了G1 處無量綱反射波高HR/H0即反射系數(shù)隨著無量綱入射波高H0/h0的變化規(guī)律。H0/h0一定時(shí)，波浪在礁坪水深hr較小時(shí)的HR/H0要大于hr較大時(shí)，這是因?yàn)榻盖靶逼略诘统蔽粫r(shí)對(duì)入射波的影響更加顯著。同時(shí)在hr較小時(shí)，HR/H0隨著H0/h0的增加而迅速減小，而在hr較大時(shí)，HR/H0隨著H0/h0的增加緩慢增大，不同hr下的HR/H0最終趨向于一個(gè)常值約為0.08，這是由于大波高或高潮位時(shí)處于淹沒狀態(tài)的礁前斜坡反射影響有所減弱造成。對(duì)比光滑和粗糙礁面的情況可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大多數(shù)測(cè)試工況，礁面糙率的存在略微增大了礁前斜坡的反射，這可能是由于糙率單元的存在增大了整個(gè)礁體的高度造成。

3.4 礁坪透射波高和礁后岸灘爬高

圖3 無量綱波高Hi/H0垂直于岸線方向的沿礁（G1?G18）變化規(guī)律Fig.3 The cross-shore variation of normalized wave heights (Hi/H0) along the reef (G1?G18)

圖4 外海G1 處自由液面（η）的時(shí)間序列（a）和無量綱反射波高HR/H0隨無量綱入射波高H0/h0的變化（b）Fig.4 Time-series of the free surface elevation at offshore G1 (a),and variation of the normalized reflected wave height at G1 (HR/H0)with the normalized incident wave height (H0/h0)（b）

圖5a 展示了粗糙和光滑礁面情況下礁后岸灘坡腳（G18）處，無量綱透射波高（H18/H0）即透射系數(shù)隨無量綱入射波高（H0/h0）的變化規(guī)律。結(jié)果表明，H18/H0值的范圍為0～1.67，說明入射波高在珊瑚礁上不一定表現(xiàn)為衰減，也可能會(huì)增長(zhǎng)。H18/H0＞1通常發(fā)生在礁坪水深hr較大，H0/h0較小的工況，這主要是由于在大潮位情況下，入射波高較小的波浪在礁坪上發(fā)生傳播變形時(shí)，由于波浪破碎和底床摩擦引起的波高衰減不足以抵消由于波浪在礁前斜坡上淺水變形引起的波高增大；當(dāng)hr較大時(shí)，隨著H0/h0值的增加，H18/H0下降迅速，當(dāng)hr減小時(shí)，H18/H0下降趨勢(shì)有所減緩；同時(shí)通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)粗糙礁面時(shí)的H18/H0要顯著低于相同情況光滑礁面時(shí)的H18/H0。

圖5 礁后岸灘坡腳（G18）處無量綱透射波高（H18/H0）隨無量綱入射波高（H0/h0）的變化（a），岸灘爬高（R/H0）隨無量綱入射波高（H0/h0）的變化（b）Fig.5 Variation of the normalized transmitted wave height at the toe of back-reef beach (G18) (H18/H0) with the normalized incident wave height (H0/h0) (a),and variation of the wave run-up on the back-reef beach (R/H0) with the normalized incident wave height (H0/h0) (b)

圖5b 中展示了無量綱岸灘爬高（R/H0）隨無量綱入射波高（H0/h0）的變化規(guī)律。正如預(yù)期的那樣，R/H0的變化趨勢(shì)與圖5a 中的無量綱透射波高一致；R/H0的值最高達(dá)到3.4，說明礁后岸灘孤立波的爬高可能是入射波高的幾倍，且發(fā)生在hr最大時(shí)，因此在評(píng)估海嘯減災(zāi)時(shí)，應(yīng)特別關(guān)注大波高與高潮位同時(shí)發(fā)生的情況。圖5b 也表明粗糙礁面上R/H0的值均小于相同情況下光滑礁面的值，對(duì)于本文測(cè)試的粗糙礁面上波浪爬高值的平均減小幅度達(dá)到46%，這意味著實(shí)際珊瑚礁上產(chǎn)生大糙率的珊瑚群落的存在對(duì)防治海嘯災(zāi)害起著積極的作用。

4 有關(guān)孤立波爬高的進(jìn)一步討論

對(duì)于平直海岸，Synolakis[11]提出下列經(jīng)驗(yàn)公式來預(yù)測(cè)孤立波爬高

式中，系數(shù)a1和b1為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)?；诒疚膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)公式（1）描述的R/h0與H0/h0的關(guān)系如圖6a 所示。可以觀察到圖中的數(shù)據(jù)離散度比較大，因此公式（1）不適用于珊瑚礁地形。以往的研究表明礁坪相對(duì)水深hr/H0是描述波浪在珊瑚礁上水動(dòng)力特性的一個(gè)重要參數(shù)[12-13]。Yao 等[9]基于此參數(shù)，提出了適用于孤立波與光滑珊瑚礁面相互作用時(shí)預(yù)測(cè)波浪爬高的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

對(duì)于本文研究的粗糙礁面，hr實(shí)際的礁坪水深應(yīng)為糙率單元淹沒深度，即原始光滑礁坪淹沒度減去粗糙單元高度（本文為2.5 cm）。公式（2）表示的無量綱爬高與礁坪相對(duì)水深的關(guān)系如圖6b 所示。可以發(fā)現(xiàn)公式（2）可以分別較好地描述本文光滑和粗糙礁面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但兩組數(shù)據(jù)不能聚合在同一條線上。因此對(duì)公式（2）通過進(jìn)一步加入糙率密度參數(shù) φ來描述礁面粗糙度的影響，經(jīng)回歸分析得到預(yù)測(cè)無量綱爬高的冪函數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式關(guān)系為

擬合精度為R2=0.96。圖6c 展示了根據(jù)公式（3）計(jì)算的無量綱爬高預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的比較，兩者符合較好，表明公式（3）可以較好地預(yù)測(cè)不同礁面粗糙度時(shí)孤立波在礁后岸灘上的爬高，值得說明的是公式（3）根據(jù)本試驗(yàn)的測(cè)試僅考慮了入射波特征參數(shù)和礁面糙率的影響，進(jìn)一步對(duì)其的改進(jìn)可以加入其他的礁形參數(shù)（礁坪寬度、礁前斜坡坡度）的影響以及考慮潟湖和/或防浪建筑物的存在。

5 結(jié)論

本文通過波浪水槽物理模型實(shí)驗(yàn)對(duì)礁面大糙率影響下孤立波在珊瑚礁地形上傳播變形及岸灘爬高的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，并與光滑礁面進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果分析表明：

（1）孤立波破碎后以激波的形式在礁坪上傳播，粗糙礁面的存在顯著削弱了礁坪上孤立波的首峰和礁后岸灘反射造成的次峰，同時(shí)降低了波浪在珊瑚礁面的傳播速度；

圖6 無量綱礁后岸灘爬高（R/h0）隨無量綱入射波高（H0/h0）的變化（a）；無量綱礁后岸灘爬高（R/H0）隨相對(duì)礁坪水深（hr/H0）的變化（b）；基于公式（3）的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量爬高對(duì)比（c）Fig.6 Variation of the normalized wave run-up on the back-reef beach (R/h0) with the normalized incident wave height (H0/h0) (a);variation of the normalized wave run-up on the back-reef beach (R/h0) with the relative reef-flat water level (hr/H0) (b);comparison between the predicted wave run-ups based on Eq.(3) and the measured wave run-ups (c)

（2）垂直于岸線方向沿礁相對(duì)波高隨著入射波增大而減小，隨著礁坪水深的增大而增大，粗糙礁面上波高沿礁的衰減更為顯著；

（3）礁前斜坡的無量綱反射波高隨無量綱入射波高的變化與礁坪水深有關(guān)，當(dāng)入射波高足夠大時(shí)其趨向于一個(gè)常值，粗糙礁面略微增大了礁前斜坡的反射；

（4）無量綱透射波高和無量綱岸灘爬高隨著無量綱入射波高的增大而減小，特別是礁坪水深較大時(shí)更為顯著，無量綱岸灘爬高在粗糙礁面相對(duì)于光滑礁面平均減小幅度達(dá)到46%；

（5）通過回歸分析得出了同時(shí)適合于光滑和粗糙礁面的預(yù)測(cè)孤立波岸灘爬高的冪函數(shù)型經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。