陳瑜華

【摘要】閱讀、思考、表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的三個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是“讀思達(dá)”教學(xué)法的基本范式。在閱讀的基礎(chǔ)上深入思考、在思考的基礎(chǔ)上個(gè)性表達(dá)，三個(gè)環(huán)節(jié)你中有我、我中有你，彼此相對獨(dú)立而又相互交叉。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知輸入和信息吸收、思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法整理和策略加工、表達(dá)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主輸出和表現(xiàn)形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)主動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀思考表達(dá)

【課題項(xiàng)目】此文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題《“讀思達(dá)”教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB20—663）的研究成果。

【中圖分類號(hào)】G623.5?? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A???? 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）11-0115-03

福建師范大學(xué)余文森教授2019年倡導(dǎo)“讀思達(dá)”教學(xué)法，這是為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位而創(chuàng)造，主要訓(xùn)練學(xué)生“閱讀”“思考”“表達(dá)”三種能力。它以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，在乎學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力?！白x思達(dá)”教學(xué)法的教學(xué)過程與學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)“認(rèn)知輸入（閱讀）——認(rèn)知加工（思考）——認(rèn)知輸出（表達(dá)）”的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何踐行“讀思達(dá)”教學(xué)法，筆者結(jié)合自身教學(xué)從以下幾個(gè)方面談?wù)剬?shí)踐與思考。

一、閱讀——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知輸入和信息吸收

閱讀對應(yīng)的是求知的欲望，就是讓學(xué)生要讀。數(shù)學(xué)閱讀是認(rèn)知輸入的過程，思考和表達(dá)都是建立在閱讀的基礎(chǔ)之上，沒有認(rèn)知輸入就沒有認(rèn)知加工與輸出。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息的重要方式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)閱讀為數(shù)學(xué)思考服務(wù)，是數(shù)學(xué)思考的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的語言文字、圖片等其實(shí)都是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以通過“說”“演”“畫”等方式，培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣，更好地理解和掌握教材的知識(shí)點(diǎn)。

1.讀懂圖形語言，把圖意“說”出來

我們目前使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，主題圖多、文字少，需要學(xué)生通過閱讀圖意，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖意。教師通過引導(dǎo)與指導(dǎo)，讓學(xué)生直接與主題圖對話，發(fā)現(xiàn)主題圖的“新鮮”、挑戰(zhàn)對主題圖的理解。教學(xué)中，必須讓學(xué)生充分讀懂圖意圖，并用專業(yè)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)主題圖的數(shù)學(xué)信息。

例如：二上的《乘加乘減》，教材中就只提供了一幅主題圖，圖中有幾組騎木馬孩子的圖片以及一個(gè)問題：一共坐了多少人？數(shù)學(xué)條件必須靠學(xué)生讀圖獲得。教學(xué)中，教師就要讓學(xué)生充分讀懂圖意，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖意，學(xué)生通過讀圖，最后獲得這樣的數(shù)學(xué)信息：“游樂場有四個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬，其中3個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬每個(gè)坐3人，第4個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬只坐2人，一共坐了多少人？”數(shù)學(xué)信息獲得后，讓學(xué)生同桌表達(dá)交流，再指明讓學(xué)生全班表達(dá)交流，使學(xué)生自主參與閱讀，提高自主閱讀能力。

2.深讀文本材料，把數(shù)量關(guān)系“演”出來

余文森教授提出：“從教學(xué)的性質(zhì)和使命來講，閱讀的目的是達(dá)到對教材文本的正確和準(zhǔn)確的解讀，教師要防止和消除學(xué)生的誤讀和淺讀?！?低年級(jí)的教材中很多解決問題的題目是以簡單的情境圖或圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生反復(fù)閱讀題目，找出題目當(dāng)中相關(guān)的動(dòng)作、符號(hào)，再經(jīng)過分析思考，把數(shù)量關(guān)系演出來，做到對教材文本的正確、準(zhǔn)確解讀。

例如：一年級(jí)上冊的看圖解決問題，情境圖中左邊有4只兔子，右邊有2只兔子。教學(xué)中先讓學(xué)生看圖說圖意，再引導(dǎo)學(xué)生用手勢表示圖意，邊說邊表演：左邊有4只兔子（出左手），右邊有2只兔子（出右手）。一共有多少只（兩手合攏）？這樣通過深度閱讀圖意，配上動(dòng)作將靜態(tài)的圖變成動(dòng)態(tài)的，獲取數(shù)學(xué)信息和問題，讓學(xué)生深刻理解“總數(shù)”就是把兩部分合起來，真正理解加法的含義。

3.精讀文字語言，準(zhǔn)確抽象“畫”出來

在多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)問題解決均以文字題目的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，所以閱讀題目圈畫出題目當(dāng)中的重點(diǎn)、關(guān)鍵字詞，思考相關(guān)數(shù)學(xué)信息就顯得尤為重要。日常教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生圈畫關(guān)鍵詞、讀題思考，標(biāo)注數(shù)據(jù)，通過標(biāo)注分析學(xué)生的思考過程、獲取有用信息。解題時(shí)用圖“畫”出抽象的題意、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

例如在解決五上的一道行程問題：王浩和曉東五一放假期間來廈旅游，兩人沿著空中自行車道的兩端（BRT洪文站、BRT縣后站）同時(shí)相向而騎，距離7.6公里，王浩每小時(shí)騎行速度是18千米，0.2小時(shí)后兩人相距1千米，曉東每小時(shí)騎行速度是多少千米？很多學(xué)生在解決問題過程中，只考慮到兩人面對面相距1千米的情況，而兩人的位置關(guān)系其實(shí)有兩種情況，還有相遇后再相距1千米的情況。受到“相距1千米時(shí)兩人必須的面對面的”這一思維定勢影響，學(xué)生容易產(chǎn)生失誤。因此在指導(dǎo)學(xué)生讀題時(shí)，要仔細(xì)琢磨題目的條件和問題，可以先在腦海中想象出動(dòng)態(tài)畫面，再用畫線段圖的方法來幫助理解題意，考慮周全各種情況，就能避免思維定勢的干擾。

二、思考——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法整理和策略加工

“思”指的是對數(shù)學(xué)問題的理解、思考和領(lǐng)悟。思考對應(yīng)的是探究的欲望，就是讓學(xué)生要想。數(shù)學(xué)思考是認(rèn)知加工的過程，是教學(xué)過程的核心環(huán)節(jié)。余文森教授說：“教學(xué)，從根本上說，是思考著的教師引導(dǎo)著學(xué)生思考，又讓思考著的學(xué)生促進(jìn)教師思考?！睌?shù)學(xué)思考起源于問題，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提高，通常要通過解決問題的方式來實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)、創(chuàng)新思維、發(fā)散思維。

1.方法多樣，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)

解決問題方法多樣化和方法最優(yōu)化是課程改革的一大亮點(diǎn)。方法優(yōu)化是在學(xué)生解決問題多樣化這個(gè)求異思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是求異創(chuàng)新的表現(xiàn)，又是優(yōu)化意識(shí)培養(yǎng)的表現(xiàn)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生留足時(shí)間思考解決問題的策略，在充分思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行交流。學(xué)生在交流的同時(shí)，感受解決問題策略的多樣性與靈活性，教師適時(shí)倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化，將不同方法策略進(jìn)行對比，探討解決問題的最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。

例如在教學(xué)五上的《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目和閱讀主題圖后思考得出列式7.65÷0.85，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，也就是解決問題方式多樣化，有如下幾種方法：①單位轉(zhuǎn)化：7.65m=765㎝、0.85m=85㎝、765÷85=9;②商不變性質(zhì)：7.65÷0.85=（7.65×100）÷（0.85×100）=765÷85=9;③豎式計(jì)算：用豎式的格式，直接將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生用多種方法解答，教師在肯定之后引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的最優(yōu)方法，然后再讓學(xué)生進(jìn)行討論交流達(dá)到方法最優(yōu)化，從而達(dá)到教學(xué)目的，在這個(gè)過程學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)就得到了發(fā)展。

2.求異表達(dá)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，一直是國家的戰(zhàn)略舉措，也是教師課堂教學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授知識(shí)本身不是教學(xué)的目的，而是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)他們思考力、創(chuàng)新力，這才是最終目標(biāo)。思考作為教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，教師要提出有價(jià)值的核心問題，對學(xué)生思考進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生圍繞核心問題獨(dú)立思考，用不同方法表達(dá)思考過程。

還是以《乘加乘減》的課為例：有3組木馬，每組木馬坐3人，第4組木馬坐2人，一共坐多少人？學(xué)生讀題理解題意后，教師要求學(xué)生畫圖表達(dá)題意。有的學(xué)生就用“●●●●●●●●●●●”正確表達(dá)題目意思，以圖達(dá)意，以圖理解，最后列出3×3+2的算式進(jìn)行計(jì)算。教師繼續(xù)引導(dǎo)還可以怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生思考之后列出3×4-1，教師追問算式的意思，并深究畫圖表達(dá)，學(xué)生畫出“●●●●●●●●●●●○”。這樣求異舉動(dòng)就把教學(xué)推向高潮，學(xué)生在進(jìn)行探究推理的同時(shí)掌握了知識(shí)，更加深入領(lǐng)悟不同思維方式，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

3.開放問題，培養(yǎng)發(fā)散思維

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題往往設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)答案，這限制了學(xué)生的思維發(fā)展。數(shù)學(xué)開放問題結(jié)果不唯一，適當(dāng)?shù)靥岢鲩_放性問題則能完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、鍛煉思維的靈活性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。教學(xué)時(shí)可以有意識(shí)地提出一些條件開放、結(jié)論開放、分類討論等類型的開放問題，讓學(xué)生的發(fā)散思維得到鍛煉發(fā)展。

例如在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》這部分內(nèi)容時(shí)，可以提出這樣的問題：一根小棒長15㎝。將小棒從中間某點(diǎn)剪開，分別得到兩根小棒，其中一段長8cm。任取其中一根小棒，再次將其剪成兩段，得到三根小棒圍成一個(gè)三角形。請問：應(yīng)選取哪根小棒剪切？能圍成三角形的這三根小棒分別長多少？（每段長取整厘米數(shù)）教師讓學(xué)生獨(dú)立嘗試后再交流各自方案，取長補(bǔ)短，進(jìn)一步完善自己的方案。這不僅能提高學(xué)生的思維能力，還能使其學(xué)會(huì)多角度、多方面思考問題，無形當(dāng)中就培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

三、表達(dá)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主輸出和表現(xiàn)形式

表達(dá)對應(yīng)的是表現(xiàn)欲望，就是要說，表達(dá)就是認(rèn)知輸出的過程。學(xué)生讀懂題意就是思考的結(jié)果，為了讓閱讀、思考的結(jié)果得以充分的體現(xiàn)，課題教師通常會(huì)讓學(xué)生用不同方式予以表達(dá)，表達(dá)的方式多種多樣。不論是哪種表達(dá)方式，其目的都是讓學(xué)生弄懂知識(shí)的來龍去脈，從而更好地掌握知識(shí)，這也是知識(shí)與技能的形成，過程與方法的體現(xiàn)。

1.看圖表達(dá)，提煉數(shù)學(xué)語言

在通常教學(xué)中，一般只有語文、英語學(xué)科才有口試。但是，在我們“讀思達(dá)”教學(xué)法的日常教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)學(xué)科也有口試。實(shí)踐中，我們課題組教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范、精簡的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力。每個(gè)教學(xué)階段，課題教師編輯一些適合口試題目并標(biāo)注范例。例如低段學(xué)生口試時(shí)，先隨機(jī)抽取一道題目：情境圖中的電線桿上停著3只小鳥，空中飛來1只小鳥?？谠嚂r(shí)，讓學(xué)生看圖之后用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖意：原來有3只小鳥，又飛來了1只，現(xiàn)在一共有幾只小鳥？再說出算式：3+1=4（只）。教師再根據(jù)學(xué)生口試表達(dá)情況，評(píng)價(jià)學(xué)生能否像范例那樣完整表達(dá)。

2.畫圖表達(dá)，直觀理解題意

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，數(shù)形結(jié)合能夠更好地幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)，能幫助提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，畫圖表達(dá)是“數(shù)形結(jié)合”的具體表現(xiàn)，這也是數(shù)學(xué)模型思想在教學(xué)中得以落實(shí)的具體表現(xiàn)。

例如：教學(xué)三下《長方形面積》時(shí)，為了拓展學(xué)生對面積與周長的理解，教師提出問題：周長是16㎝的兩個(gè)長方形，面積是否相等？學(xué)生閱讀理解題意后，提出猜想：周長是16㎝的兩個(gè)長方形，面積不相等。進(jìn)而學(xué)生用假設(shè)法舉例法進(jìn)行驗(yàn)證：長方形的周長=（長+寬）×2，長+寬=長方形的周長÷2，16÷2=8（㎝），例如長7㎝、寬1㎝與長5㎝、寬3㎝的長方形，面積分別是7㎝2與15㎝2，故這個(gè)猜想成立。教師借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖表達(dá)自己思路解決問題，有的學(xué)生就用在格子圖上畫長方形圖或列表羅列各種情況的方法形象、直觀、正確表達(dá)，以圖達(dá)意、以圖理解，簡化數(shù)學(xué)問題、將抽象問題直觀化，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的融合。

3.說理表達(dá)，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，利用有效活動(dòng)支撐，通過問題引領(lǐng)、互動(dòng)交流、思辨提升、追溯根源，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的那些深層次的數(shù)學(xué)之理，會(huì)用自己的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行說理表達(dá)，從而促進(jìn)“數(shù)學(xué)理解”，活化數(shù)學(xué)思維。

以二上《求比一個(gè)數(shù)多幾》教學(xué)為例：有13個(gè)○，△的個(gè)數(shù)比○還多3個(gè)，問△有多少個(gè)？教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在畫圖表達(dá)的基礎(chǔ)上，從規(guī)范“說理”的角度充分表達(dá)算理“求△的個(gè)數(shù)就是要把和○一樣多的13個(gè)與多出來的個(gè)數(shù)合起來，所以用加法計(jì)算”。數(shù)學(xué)教師抓住算理表達(dá)，就抓住了教學(xué)的關(guān)鍵，突破了教學(xué)的難點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生對算理的理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們引入“讀思達(dá)”教學(xué)法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中精準(zhǔn)閱讀、深入思考、自主表達(dá)，促使閱讀、思考、表達(dá)相輔相成，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)理念，推進(jìn)核心素養(yǎng)進(jìn)入課堂，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)落地生根。

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