劉潔怡，公茂果，詹 濤，李 豪，張明陽

(1.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2.西安電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710071)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的電磁環(huán)境愈來愈復(fù)雜，以電子干擾為代表的電子戰(zhàn)技術(shù)對雷達(dá)系統(tǒng)的檢測性能和作戰(zhàn)效能造成了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)和威脅。有源欺騙式干擾作為需要應(yīng)對的一種重要干擾樣式，通過延遲、調(diào)制、轉(zhuǎn)發(fā)，生成虛假的目標(biāo)信息，致使雷達(dá)的信號接收系統(tǒng)對于真實(shí)目標(biāo)的檢測性能降低，或者無法對目標(biāo)參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)[1]。為完成目標(biāo)檢測，雷達(dá)系統(tǒng)需采用相應(yīng)的電子對抗技術(shù)，強(qiáng)大的干擾對抗能力是現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭中雷達(dá)生存和工作的基礎(chǔ)保障[2]。

面對單站雷達(dá)干擾對抗的諸多限制，多雷達(dá)協(xié)同作戰(zhàn)方式成為一種發(fā)展趨勢。未來的電子戰(zhàn)過程中，多部類型相同或不同的雷達(dá)站將以一定的分布方式構(gòu)成多站雷達(dá)系統(tǒng)。通過對空間分布的各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)鏈接成網(wǎng)，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)化探測系統(tǒng)，根據(jù)不同頻段、不同觀測角度和不同工作模式，形成高密集度的多維信號空間[3-4]。相比單站雷達(dá)系統(tǒng)，多平臺多傳感器可以在融合中心將系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)雷達(dá)采集到的信息進(jìn)行共享及融合處理，從而極大地提高系統(tǒng)的體系化抗干擾能力[5-10]。

對于多站雷達(dá)系統(tǒng)捕獲的大量目標(biāo)回波數(shù)據(jù)集，進(jìn)行高效、穩(wěn)定的融合處理是信號處理技術(shù)的關(guān)鍵問題?，F(xiàn)有算法僅依據(jù)人工提取的單一特征進(jìn)行分類識別，由于人工提取特征全面性不夠，對多站雷達(dá)捕獲的大量回波數(shù)據(jù)利用率不高，制約了干擾鑒別效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-14]作為模仿生物大腦結(jié)構(gòu)和功能的信息處理模型，以其自學(xué)習(xí)、自組織、非線性、大規(guī)模和并行分布處理等特性，可有效緩解人工提取特征造成的信號資源利用不充分、特征提取條件過于理想等問題。對比傳統(tǒng)欺騙式干擾對抗算法，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network，DNN)模型嘗試對目標(biāo)提取多維本質(zhì)特征，協(xié)同發(fā)掘更深入的真假目標(biāo)差異，便于不同體制、不同視角差異的多雷達(dá)回波之間融合處理，提升干擾對抗方法的有效性和普適性[15]。因此將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于多站雷達(dá)系統(tǒng)，對欺騙式干擾進(jìn)行識別、抑制，不失為一種可行的新機(jī)理和新方法，為對抗復(fù)雜的電子干擾環(huán)境提供更多的技術(shù)途徑。

筆者提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾鑒別方法，通過對多站雷達(dá)系統(tǒng)中，不同雷達(dá)站獲取的復(fù)包絡(luò)信息聯(lián)合處理，利用人工智能的方法對未知信息深入學(xué)習(xí)，挖掘除相關(guān)性之外的更多維、更全面、更完善、更深層的特征差異，彌補(bǔ)人工提取特征單一、鑒別效果不理想等問題；有效降低了噪聲和脈沖數(shù)量對干擾鑒別概率的影響，同時緩解了非理想條件下目標(biāo)回波相關(guān)系數(shù)對干擾對抗技術(shù)的限制，可更好地面對由于目標(biāo)復(fù)幅度部分相關(guān)而帶來的漏警，以及各雷達(dá)站中干擾信號相關(guān)性減弱帶來的虛警等問題，拓寬了應(yīng)用過程的邊界條件。

1 多站雷達(dá)系統(tǒng)模型構(gòu)建

多站雷達(dá)系統(tǒng)融合中心多采用數(shù)據(jù)級融合處理的方式，具有數(shù)據(jù)量小，通信帶寬要求低，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。但數(shù)據(jù)級融合處理方式量測過程中僅利用目標(biāo)點(diǎn)跡，丟棄原始回波數(shù)據(jù)中與目標(biāo)特性相關(guān)的幅度或相位等信息，數(shù)據(jù)利用率低勢必?fù)p失一定的抗干擾性能[15]。文中考慮利用信號級融合處理方式，不再區(qū)分欺騙式干擾類型，綜合運(yùn)用了各雷達(dá)站的目標(biāo)回波信息，提高原始回波利用率，從而提升了系統(tǒng)欺騙式干擾的對抗性能。

1.1 目標(biāo)和干擾模型構(gòu)建

如圖1所示，構(gòu)建信號級融合處理結(jié)構(gòu)的多站雷達(dá)系統(tǒng)模型。假設(shè)已經(jīng)完成時間和相位同步，則第k個接收站的基帶接收信號為rk(t，q)，其中，t表示快時間域，q表示慢時間域。接收信號rk(t，q)為真實(shí)目標(biāo)回波信號sk(t，q)、欺騙式干擾信號jk(t，q)和噪聲信號nk(t，q)的疊加，即

圖1 目標(biāo)空間散射示意圖

rk(t，q)=sk(t，q)+jk(t，q)+nk(t，q) ，

(1)

其中，k=1，2，…，K；0≤t≤T，T為一個脈沖重復(fù)間隔(PRI)的時間長度；q=1，2，…，Q，Q為脈沖重復(fù)間隔的個數(shù)。

設(shè)RTk為真實(shí)目標(biāo)到發(fā)射站和接收站k的距離和，則理想的目標(biāo)回波信號sk(t，q)可以表示為

(2)

欺騙式干擾與雷達(dá)發(fā)射信號具有相同的載頻，則信號jk(t，q)可表示為

(3)

1.2 樣本數(shù)據(jù)獲取

各接收站對接收信號進(jìn)行脈沖壓縮后，由于一個脈沖重復(fù)間隔單次采樣獲取的樣本數(shù)據(jù)量太低，無法準(zhǔn)確描述目標(biāo)特性；文中通過對慢時間域進(jìn)行檢測，得到目標(biāo)對應(yīng)距離單元中多個連續(xù)脈沖重復(fù)間隔，多次采樣獲取該目標(biāo)的慢時間復(fù)包絡(luò)序列作為樣本數(shù)據(jù)。則第k個接收站中目標(biāo)的慢時間復(fù)包絡(luò)序列為

Ak=Bk+Wk，

(4)

最終，在系統(tǒng)融合中心將各接收站檢測獲取的慢時間復(fù)包絡(luò)序列Ak作為輸入樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)一通過多隱藏層的網(wǎng)絡(luò)模型，獲取不同接收站對于真假目標(biāo)多維、本質(zhì)的特征差異，用于真假目標(biāo)鑒別。

2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾鑒別方法

2.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

現(xiàn)有研究多是依據(jù)不同雷達(dá)站之間復(fù)包絡(luò)序列的相關(guān)性作為鑒別特征，即真實(shí)目標(biāo)具有各向異性，欺騙式假目標(biāo)具有各向同性，從而對目標(biāo)回波信號進(jìn)行鑒別。對于真實(shí)目標(biāo)和欺騙式干擾回波的特征分析不夠深入，不能充分發(fā)揮雷達(dá)系統(tǒng)協(xié)同探測在空間、時間和頻率域內(nèi)可用資源多、數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富的特點(diǎn)，提出深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)干擾鑒別方法，將多站雷達(dá)系統(tǒng)融合中心獲取的多樣化目標(biāo)信息，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和信息處理方式，對大量目標(biāo)參數(shù)信息進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，提取回波信息最多元、最本質(zhì)的特征，利用其很強(qiáng)的模型學(xué)習(xí)和特征表示能力對欺騙式干擾進(jìn)行鑒別。對比傳統(tǒng)人工單一特征提取欺騙式干擾對抗算法，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對多特征協(xié)同處理，發(fā)掘更深入的真假目標(biāo)差異，便于不同體制、不同空間視角的雷達(dá)組合回波之間的融合處理，提升欺騙式干擾對抗的有效性和普適性。

如圖2所示，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾鑒別過程主要分為訓(xùn)練部分和測試部分。

圖2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鑒別過程

2.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于感知機(jī)的擴(kuò)展，可以理解為有很多隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，任意層之間是全連接的，每個神經(jīng)元均可與相鄰層的所有神經(jīng)元相連。如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)模型可分為輸入層、隱含層和輸出層。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的輸出可以自動提取輸入信號特征，對于淺層特征，可能是相關(guān)性、馬氏距離、邊緣關(guān)系等可以直觀描述的特征。伴隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深，探索的是數(shù)據(jù)更深層的本質(zhì)特征，這些特征可能不具備直接物理屬性，具體意義不能完全被理解，但仍然可以用來對樣本進(jìn)行分類。

圖3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法直接處理采樣后的復(fù)幅度序列，且采樣后的復(fù)幅度序列中虛部較小，期望為零，所以預(yù)處理時將采樣數(shù)據(jù)取實(shí)部，作為訓(xùn)練或測試數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行信息處理分類。

信息處理過程可分為前向傳播和反向傳播算法，前向傳播過程構(gòu)建出若干個權(quán)重系數(shù)矩陣W，偏置向量b。從輸入層開始，將系統(tǒng)中各雷達(dá)站檢測到的目標(biāo)或是干擾的慢時間復(fù)包絡(luò)信息作為輸入數(shù)據(jù)，逐層向后與各層權(quán)重矩陣、偏置向量進(jìn)行線性和激活運(yùn)算。假設(shè)第l-1層共有m個神經(jīng)元，輸出為m×1維的向量al-1；第l層共有n個神經(jīng)元，對應(yīng)偏置向量是n×1維的bl，則第l-1至l層的線性運(yùn)算為zl=Wlal-1+bl，其中，權(quán)重系數(shù)矩陣Wl是n×m維，將線性輸出通過激活運(yùn)算得到第l層n×1維的輸出向量al。從輸入層逐層計(jì)算到輸出層，得到目標(biāo)信號或者干擾信號的二分類輸出結(jié)果。用矩陣表示，第l層的輸出為

al=f(zl)=f(Wlal-1+bl)。

(5)

反向傳播是通過調(diào)整合適的參數(shù)，將所有的訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，使得計(jì)算出的輸出盡可能地等于或很接近樣本真實(shí)輸出。在進(jìn)行反向傳播算法前，可采用均方誤差作為損失函數(shù)來度量訓(xùn)練樣本計(jì)算出的輸出和真實(shí)的樣本輸出之間的損失。損失函數(shù)可表示為

(6)

采用梯度下降法對損失函數(shù)求取最小值，通過目標(biāo)函數(shù)對各個參數(shù)的求偏導(dǎo)，迭代更新每一層的參數(shù)W和b，最終得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。對于第l層的未激活函數(shù)zl，梯度可以表示為

(7)

得到δl的遞推關(guān)系式，即可計(jì)算出第l層Wl、bl的梯度，更新得到該層的參數(shù)為

(8)

其中，α是學(xué)習(xí)率。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)在權(quán)值修改過程中完成，誤差達(dá)到所期望值時，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)束。

3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)構(gòu)建

通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造特征學(xué)習(xí)模型，對于不同的目標(biāo)噪聲比(真實(shí)目標(biāo)為信噪比，假目標(biāo)為干燥比)，按相同的參數(shù)產(chǎn)生目標(biāo)和干擾各10 000組(共20 000組)訓(xùn)練樣本，1 000組(共2 000組)測試樣本，設(shè)置接收站K為4個，脈沖重復(fù)間隔個數(shù)Q為12，則每組樣本由48個復(fù)幅度數(shù)據(jù)共同組成。

3.2 鑒別性能仿真結(jié)果分析

與文獻(xiàn)[10]設(shè)置相同參數(shù)，仿真結(jié)果如表1所示。文中算法鑒別效果明顯優(yōu)于僅利用人工提取相關(guān)系數(shù)單一特征的鑒別方法，低目標(biāo)噪聲比時性能提升更加明顯，當(dāng)目標(biāo)噪聲比為0 dB，僅一層隱含網(wǎng)絡(luò)時，真假目標(biāo)的聯(lián)合鑒別概率達(dá)到90%以上，說明深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠充分利用多站雷達(dá)系統(tǒng)中各雷達(dá)站復(fù)幅度數(shù)據(jù)的未知信息，提取除相關(guān)性之外的更多維特征，將多維特征聯(lián)合處理獲取真假目標(biāo)深層特征差異，從而達(dá)到更優(yōu)的鑒別效果。仿真結(jié)果證明了文中提出算法的有效性。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對干擾鑒別效果的影響 %

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)決定了提取特征的深度，因此改變學(xué)習(xí)深度來研究算法的性能。對不同隱藏層數(shù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較深時，可以提取更加抽象和本質(zhì)的特征，增強(qiáng)模型的表達(dá)能力，真假目標(biāo)聯(lián)合鑒別概率逐漸提升。當(dāng)隱藏層數(shù)到達(dá)4層以后，鑒別性能提升不再明顯，說明網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)擁有足夠高的網(wǎng)絡(luò)性能和泛化能力，滿足精度要求且結(jié)構(gòu)盡可能緊湊，再過度增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)則可能會帶來過擬合現(xiàn)象。

3.3 脈沖數(shù)量對鑒別效果的影響

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為K×Q-250-100-50-10-2，驗(yàn)證脈沖數(shù)量對假目標(biāo)鑒別性能的影響情況。將目標(biāo)噪聲比分別設(shè)置為0～12 dB，在不同脈沖數(shù)量時，通過已構(gòu)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，仿真獲取真實(shí)目標(biāo)和有源欺騙式干擾的聯(lián)合鑒別概率，其中，脈沖重復(fù)間隔個數(shù)Q的變化范圍為2～32，步長為2。

如圖4所示，隨著脈沖重復(fù)間隔的個數(shù)增加，鑒別概率提升顯著，脈沖重復(fù)間隔個數(shù)Q到達(dá)16之后，鑒別概率趨于穩(wěn)定。這是由于每組用于干擾鑒別的樣本越多，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可參考利用的信息量越大，越能有效提升鑒別性能。當(dāng)信息量滿足鑒別要求后，鑒別概率趨于平穩(wěn)，不再隨脈沖重復(fù)間隔變化。同時，隨著目標(biāo)噪聲比的增漲，鑒別概率提升較為明顯，這是因?yàn)槟繕?biāo)噪聲比的增大會降低噪聲對回波信號的影響，網(wǎng)絡(luò)更容易獲取真實(shí)目標(biāo)或有源欺騙式干擾的本質(zhì)特征，從而提升網(wǎng)絡(luò)鑒別性能。仿真結(jié)果表明，當(dāng)目標(biāo)噪聲比為6 dB，Q大于12時，可保證鑒別概率大于99%，相較于文獻(xiàn)[10]中的相同設(shè)置參數(shù)仿真獲取的94%，文中算法對目標(biāo)的鑒別效果更好。

圖4 脈沖數(shù)量對鑒別效果的影響

3.4 相關(guān)系數(shù)對鑒別效果的影響

現(xiàn)有文獻(xiàn)均是基于真實(shí)目標(biāo)各向異性，欺騙式假目標(biāo)各向同性這一特點(diǎn)對回波信號進(jìn)行區(qū)分的。但真實(shí)目標(biāo)的回波相關(guān)系數(shù)由空間角度差和信號頻率差共同決定，若雷達(dá)站與目標(biāo)之間的空間角度差值很小，真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)性增加，易將其誤判成干擾信號而造成漏警。干擾機(jī)由于方向圖調(diào)制、運(yùn)動帶來多普勒頻率差異、傳播路徑不同、各接收通道不一致等因素，會導(dǎo)致各雷達(dá)站捕獲的干擾信號相關(guān)程度降低，從而易造成對于假目標(biāo)的虛警。

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為K×Q-250-100-50-10-2，仿真驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)對鑒別性能的影響情況。設(shè)置目標(biāo)噪聲比為0 dB，脈沖重復(fù)間隔個數(shù)為12。在真實(shí)目標(biāo)和干擾信號具有不同相關(guān)系數(shù)的非理想情況下，通過已構(gòu)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，獲取真實(shí)目標(biāo)和欺騙式干擾的聯(lián)合鑒別概率，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 相關(guān)系數(shù)對聯(lián)合鑒別概率的影響 %

仿真結(jié)果表明，非理想條件帶來的相關(guān)系數(shù)變化對鑒別概率影響較大，但中文算法依然優(yōu)于傳統(tǒng)算法。文獻(xiàn)[15]中欺騙式干擾完全相關(guān)，真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.4時，鑒別概率不足50%；而文中算法在真實(shí)目標(biāo)相關(guān)系數(shù)為0.4，欺騙式干擾相關(guān)系數(shù)為0.6，兩者均處于不理想狀態(tài)時，鑒別概率仍保持70%以上，仿真驗(yàn)證了文中算法的普適性。

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾鑒別算法，有效降低了目標(biāo)與多站雷達(dá)系統(tǒng)由于空間分集而帶來的雷達(dá)布站限制，緩解了各雷達(dá)站距離較近時，復(fù)幅度部分相關(guān)導(dǎo)致的漏警，以及各雷達(dá)站中干擾信號相關(guān)性減弱帶來的虛警等問題，拓寬了應(yīng)用過程的邊界條件。

4 結(jié)束語

筆者提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾鑒別方法。通過對多站雷達(dá)系統(tǒng)中不同雷達(dá)站獲取的復(fù)包絡(luò)信息聯(lián)合處理，利用人工智能的方法對未知數(shù)據(jù)深入學(xué)習(xí)，挖掘除相關(guān)性之外更多維、更全面、更完善、更深層的特征差異，彌補(bǔ)人工提取特征單一、鑒別效果不理想等問題，有效降低噪聲和脈沖數(shù)量對干擾鑒別概率的影響，緩解非理想條件下目標(biāo)回波相關(guān)系數(shù)對干擾對抗技術(shù)的限制，能更好地應(yīng)對由于目標(biāo)復(fù)幅度部分相關(guān)而帶來的漏警，以及各雷達(dá)站中干擾信號相關(guān)性減弱帶來的虛警等問題，拓寬了應(yīng)用過程的邊界條件。