謝 垚，黃 默，王長(zhǎng)元，張圓圓，荊 琛

(1.中國(guó)科學(xué)院 微電子研究所，北京 100029；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

物位測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)場(chǎng)景[1]，是生產(chǎn)自動(dòng)化控制系統(tǒng)重要技術(shù)組成?；谔炀€(xiàn)雷達(dá)的物位測(cè)量，作為一種非接觸式物位測(cè)量方式，將距離測(cè)量轉(zhuǎn)換為對(duì)電磁波在場(chǎng)景中傳播時(shí)間的測(cè)量[2]。因其非接觸性，雷達(dá)物位測(cè)量可替代人工作業(yè)[3]，可在高溫、高壓、粉塵場(chǎng)景下實(shí)現(xiàn)對(duì)腐蝕性、毒性等高危材料物位進(jìn)行連續(xù)測(cè)量[4]。天線(xiàn)雷達(dá)物位測(cè)量通過(guò)工作體制可將其分為調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位測(cè)量和脈沖雷達(dá)物位測(cè)量。相對(duì)于脈沖雷達(dá)物位測(cè)量，調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位測(cè)量具有高距離分辨率、無(wú)近端盲區(qū)、低功耗等優(yōu)勢(shì)，受到越來(lái)越多的關(guān)注。

由于工業(yè)場(chǎng)景的復(fù)雜性以及儲(chǔ)物料倉(cāng)結(jié)構(gòu)的特殊性，對(duì)料倉(cāng)內(nèi)物料物位進(jìn)行測(cè)量時(shí)，強(qiáng)雜波對(duì)物位測(cè)量的干擾不可避免?，F(xiàn)有較為成熟的天線(xiàn)雷達(dá)物位測(cè)量，主要依靠設(shè)計(jì)窄波束天線(xiàn)，從硬件角度解決雜波干擾問(wèn)題[5]。如SRTRANS LR460、SRTIANS LR560[6]、OPTIMAVE 6300C[7]等物位測(cè)量產(chǎn)品均使用喇叭口天線(xiàn)，其對(duì)應(yīng)的最大3 dB波束寬度分別為11°、4°和10°。窄波束天線(xiàn)可以很好地屏蔽來(lái)自料倉(cāng)側(cè)壁的背景雜波，因此在設(shè)計(jì)物位測(cè)量算法時(shí)不需要考慮強(qiáng)雜波對(duì)物位測(cè)量的影響。從成熟的基于快速傅里葉算法(FFT-Based)的物位測(cè)量算法[8]，到在其基礎(chǔ)上改進(jìn)的Zero-Padded FFT[9]、快速頻率估計(jì)算法(Fast Frequency Estimation Algorithm，F(xiàn)FEA)[10]等算法，均可實(shí)現(xiàn)基于窄波束的高精度物位測(cè)量。

窄波束雷達(dá)物位計(jì)因設(shè)備體積重量大、價(jià)格高，故其應(yīng)用范圍受到較大限制，所以小型化、低成本的寬波束雷達(dá)物位計(jì)具有更廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。然而，與寬波束物位計(jì)相適配的物位測(cè)量算法并不成熟，將現(xiàn)有的高精度物位算法直接應(yīng)用于寬波束雷達(dá)物位測(cè)量存在諸多問(wèn)題。在寬波束雷達(dá)物位測(cè)量中，由于天線(xiàn)波束范圍增大導(dǎo)致背景雜波干擾增強(qiáng)，當(dāng)其應(yīng)用在“瘦高型”料倉(cāng)時(shí)，由料倉(cāng)側(cè)壁和側(cè)壁上的物料掛壁導(dǎo)致的背景雜波干擾更加嚴(yán)重[11]。在密閉型料倉(cāng)中由物料表面-料倉(cāng)壁、料倉(cāng)壁-料倉(cāng)壁導(dǎo)致的多次反射也將影響物位測(cè)量效果。與此同時(shí)，當(dāng)被測(cè)物料介電常數(shù)較低時(shí)，由物料表面直接反射信號(hào)強(qiáng)度甚至?xí)陀诒尘半s波的強(qiáng)度。若此時(shí)，直接將適用于窄波束雷達(dá)物位計(jì)的測(cè)量算法應(yīng)用在寬波束雷達(dá)物位測(cè)量中，將會(huì)獲取較多的冗余干擾點(diǎn)，導(dǎo)致測(cè)量錯(cuò)誤。因此，提出適用于寬波束雷達(dá)的物位測(cè)量算法，可從信號(hào)處理算法角度突破雷達(dá)物位計(jì)測(cè)量對(duì)天線(xiàn)波束寬度的限制，為雷達(dá)物位測(cè)量技術(shù)帶來(lái)更廣闊的應(yīng)用市場(chǎng)。

綜上，基于調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位測(cè)量的基本原理，闡明了在寬波束雷達(dá)物位測(cè)量中干擾點(diǎn)對(duì)物位測(cè)量性能的影響。分析了寬波束雷達(dá)物位測(cè)量場(chǎng)景中強(qiáng)散射點(diǎn)的產(chǎn)生機(jī)理，通過(guò)強(qiáng)散射點(diǎn)位置屬性與料倉(cāng)尺寸的關(guān)系將其進(jìn)行分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣物位測(cè)量算法。試驗(yàn)采用77 GHz寬波束調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)在實(shí)際料倉(cāng)中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

1 調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)物位計(jì)測(cè)量原理

對(duì)于調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)，通過(guò)對(duì)發(fā)射信號(hào)頻率進(jìn)行線(xiàn)性調(diào)制，產(chǎn)生大時(shí)寬帶寬線(xiàn)性調(diào)頻發(fā)射信號(hào)。控制發(fā)射通道和接收通道同時(shí)打開(kāi)實(shí)現(xiàn)無(wú)盲距測(cè)量，發(fā)射通道在脈沖寬度T內(nèi)發(fā)射的信號(hào)so(t)為

so(t)=ξtexp(j2πf0t+jπKt2) ，

(1)

其中，ξt表示發(fā)射信號(hào)幅度，f0表示發(fā)射信號(hào)起始頻率，K表示調(diào)頻斜率。當(dāng)發(fā)射信號(hào)作用在物料表面時(shí)，電磁波被其反射回雷達(dá)接收天線(xiàn)，接收信號(hào)si(t)為

(2)

其中，ξr表示接收物料表面信號(hào)幅度，R表示物料表面與雷達(dá)之間的距離，c表示電磁波傳播速度。將接收信號(hào)和發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻、濾波得到差頻信號(hào)s(t)為

(3)

其中，ξ表示最終得到的差頻信號(hào)幅度。從上式可以看到，差頻信號(hào)為單頻信號(hào)，測(cè)量目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離R與差頻信號(hào)頻率成正比。對(duì)采樣得到的差拍信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換得到其頻譜[12]，物位測(cè)量值可對(duì)頻譜進(jìn)行最大峰值點(diǎn)檢測(cè)得到，對(duì)應(yīng)的物料表面與雷達(dá)之間的距離R為

(4)

其中，fb表示差頻信號(hào)頻率，B表示雷達(dá)帶寬。而在寬波束雷達(dá)物位測(cè)量中，由于強(qiáng)背景雜波導(dǎo)致頻譜中存在多個(gè)強(qiáng)峰值點(diǎn)，甚至部分背景雜波幅值會(huì)超過(guò)物料表面直接反射信號(hào)的幅值，此時(shí)，如果直接使用現(xiàn)有物位測(cè)量算法，則會(huì)得到錯(cuò)誤物位測(cè)量值。

2 寬波束雷達(dá)物位測(cè)量強(qiáng)散射點(diǎn)特征分析

現(xiàn)有大部分物位測(cè)量算法原理和工程實(shí)現(xiàn)均相對(duì)簡(jiǎn)單，可在窄波束情況下實(shí)現(xiàn)物位準(zhǔn)確測(cè)量，但對(duì)于寬波束雷達(dá)物位測(cè)量并不適用。將不同波束寬度雷達(dá)在料倉(cāng)內(nèi)的物位測(cè)量進(jìn)行圖示分析(圖 1)，圖中O表示料倉(cāng)頂部觀(guān)察口即坐標(biāo)系原點(diǎn)，物位計(jì)安裝在觀(guān)察口。圖中h表示料倉(cāng)高度，rD表示料倉(cāng)水平寬度，rs表示觀(guān)察口與料倉(cāng)一側(cè)的偏移距離，hv表示物料表面與觀(guān)察口之間的垂直距離，φ表示雷達(dá)水平向3 dB波束寬度。

圖1 雷達(dá)物位測(cè)量示意圖

當(dāng)雷達(dá)波束寬度較窄時(shí)(圖 1(a))，主波束全部覆蓋在物料表面，料倉(cāng)側(cè)壁和側(cè)壁上的物料掛壁不會(huì)被主波束覆蓋，對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)弱。同時(shí)，窄波束也使得電磁波在料倉(cāng)內(nèi)的傳播路徑簡(jiǎn)單，減小了多徑效應(yīng)的影響。在“瘦高型”料倉(cāng)中使用寬波束雷達(dá)物位測(cè)量時(shí)，除了覆蓋在物料表面的部分主波束外，其余主波束會(huì)覆蓋在料倉(cāng)側(cè)壁和側(cè)壁上的物料掛壁上(圖 1(b))，此時(shí)現(xiàn)有窄波束物位測(cè)量算法將不再適用。

用集合I表示場(chǎng)景中強(qiáng)散射點(diǎn)集合，對(duì)某一強(qiáng)散射點(diǎn)而言，可用斜距、角度、幅值三種屬性惟一確定。文中基于測(cè)量場(chǎng)景中回波信號(hào)的產(chǎn)生條件，通過(guò)場(chǎng)景中的強(qiáng)散射點(diǎn)位置屬性及其與料倉(cāng)尺寸的關(guān)系，將其分為三類(lèi)。第Ⅰ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)與雷達(dá)的水平距離小于料倉(cāng)的寬度，主要包括物料表面直接反射電磁波形成的強(qiáng)散射點(diǎn)(圖 1(b)中實(shí)線(xiàn))。第Ⅱ類(lèi)為水平距離等于料倉(cāng)寬度的強(qiáng)散射點(diǎn)，主要包括電磁波被料倉(cāng)側(cè)壁或側(cè)壁上物料掛壁直接反射形成的強(qiáng)散射點(diǎn)(圖 1(b)中短線(xiàn)-點(diǎn)線(xiàn))。第Ⅲ類(lèi)為水平距離大于料倉(cāng)寬度的強(qiáng)散射點(diǎn)，主要包括電磁波在料倉(cāng)內(nèi)被多次反射形成的強(qiáng)散射點(diǎn)(圖 1(b)中虛線(xiàn))。強(qiáng)散射點(diǎn)分類(lèi)判決準(zhǔn)則如下。

第Ⅰ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)

I1={p∈I|-(rs-δ)≤Rpsinθp≤(rD-rs-δ)} ，

(5)

其中，I1表示第Ⅰ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)集合，Rp和θp分別表示強(qiáng)散射點(diǎn)P的斜距和與陣列法線(xiàn)夾角，δ為考慮到料倉(cāng)側(cè)壁上的物料掛壁厚度產(chǎn)生的距離松弛項(xiàng)。

第Ⅱ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)

I2={p∈I|0≤rs-|Rpsinθp|≤δ}∪{p∈I|0≤(rD-rs)-|Rpsinθp|≤δ} ，

(6)

其中，I2表示第Ⅱ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)集合。

第Ⅲ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)

I3={p∈I|Rp|sinθp|>rs}∪{p∈I|Rp|sinθp|>(rD-rs)} ，

(7)

其中，I3表示第Ⅲ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)集合。

在寬波束雷達(dá)物位測(cè)量時(shí)，這些強(qiáng)散射點(diǎn)被分為物位測(cè)量有效點(diǎn)和物位測(cè)量干擾點(diǎn)。如何從這些強(qiáng)散射點(diǎn)中識(shí)別出物位測(cè)量有效點(diǎn)，是寬波束雷達(dá)物位測(cè)量算法需要解決的問(wèn)題。

3 寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)改進(jìn)物位測(cè)量算法

在FFT-Based物位測(cè)量算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合雷達(dá)進(jìn)行物位測(cè)量時(shí)獲取的強(qiáng)散射點(diǎn)特征分析，提出了一種改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法，可用于寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)的物位測(cè)量。改進(jìn)算法由兩部分組成，第1部分為強(qiáng)散射點(diǎn)檢測(cè)及其參數(shù)估計(jì)，第2部分為強(qiáng)散射點(diǎn)分類(lèi)及有效點(diǎn)判別。具體處理步驟如圖2所示。圖中Nc表示強(qiáng)點(diǎn)累積次數(shù)。

圖2 寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法流程圖

3.1 強(qiáng)散射點(diǎn)檢測(cè)及其參數(shù)估計(jì)

對(duì)于陣列雷達(dá)，單信源場(chǎng)景下接收到的陣列差拍信號(hào)X(t)為

X(t)=A·s(t)+N(t) ，

(8)

其中，A表示陣列流型矩陣，具體表達(dá)形式由雷達(dá)陣列結(jié)構(gòu)決定，N(t)代表服從方差為σ2的加性高斯白噪聲。在多信源場(chǎng)景中，將s(t)以[s1(t)s2(t) …sK(t)]T代替，其中sk(t)表示參考陣元接收到的信源k對(duì)應(yīng)的差拍信號(hào)，K表示場(chǎng)景中的信源個(gè)數(shù)，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置。對(duì)X(t)進(jìn)行采樣，得到陣列差拍信號(hào)矩陣。

對(duì)X(t)采樣后的信號(hào)矩陣各個(gè)通道進(jìn)行快速傅里葉變換，得到距離-陣元域矩陣。對(duì)于目標(biāo)距離參數(shù)，使用有序統(tǒng)計(jì)恒虛警檢測(cè)算法[13]對(duì)各個(gè)通道沿距離向進(jìn)行強(qiáng)散射點(diǎn)檢測(cè)。而后在多通道進(jìn)行一致性檢測(cè)，去除由噪聲產(chǎn)生的強(qiáng)散射點(diǎn)，得到強(qiáng)散射點(diǎn)的距離信息。

對(duì)于強(qiáng)散射點(diǎn)的角度參數(shù)，文中使用脈沖壓縮后多重信號(hào)分類(lèi)(APC-MUSIC)算法[14]。算法選取距離-陣元域矩陣中強(qiáng)散射點(diǎn)所在距離門(mén)的陣元維數(shù)據(jù)，計(jì)算其協(xié)方差矩陣。利用信號(hào)子空間和噪聲子空間通過(guò)譜峰搜索得到強(qiáng)散射點(diǎn)的角度信息。該算法既可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)到達(dá)角的超分辨估計(jì)，突破自由度的限制，又可避免多重信號(hào)分類(lèi)(MUSIC)算法[15]中需要的目標(biāo)距離、角度配對(duì)過(guò)程。到達(dá)角θ估計(jì)公式如下：

(9)

其中，上標(biāo)H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置，UP表示強(qiáng)散射點(diǎn)P所在距離門(mén)的陣元維數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的噪聲子空間，a(θ)表示與陣列結(jié)構(gòu)有關(guān)的陣元導(dǎo)向矢量。

3.2 強(qiáng)散射點(diǎn)分類(lèi)及有效點(diǎn)識(shí)別

時(shí)間維積累是提高雷達(dá)檢測(cè)性能的重要手段[16]。為了提高檢測(cè)性能，在有效點(diǎn)判別前對(duì)多次陣列差拍信號(hào)中檢測(cè)到的強(qiáng)散射點(diǎn)進(jìn)行積累。積累后強(qiáng)散射點(diǎn)集合為Ic。對(duì)于集合Ic中的強(qiáng)散射點(diǎn)P，通過(guò)目標(biāo)檢測(cè)以及參數(shù)估計(jì)，可得到其距離、角度、幅值信息，點(diǎn)P惟一確定。結(jié)合強(qiáng)散射點(diǎn)產(chǎn)生條件，強(qiáng)散射點(diǎn)中有效點(diǎn)的判別算法由料倉(cāng)結(jié)構(gòu)判別、波束寬度判別、強(qiáng)散射點(diǎn)幅值判別和距離向聚類(lèi)判別組成。具體判別算法如下。

(1) 料倉(cāng)結(jié)構(gòu)判別準(zhǔn)則

對(duì)于所有強(qiáng)散射點(diǎn)中有效點(diǎn)的判別問(wèn)題，可以認(rèn)為是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。對(duì)于此問(wèn)題，以下兩種假設(shè)必有一成立：強(qiáng)散射點(diǎn)為物位測(cè)量有效點(diǎn)(H0)，或強(qiáng)散射點(diǎn)為物位測(cè)量干擾點(diǎn)(H1)。進(jìn)行物位測(cè)量時(shí)，可認(rèn)為只有第Ⅰ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)集合中的部分點(diǎn)屬于測(cè)量有效點(diǎn)，第Ⅱ類(lèi)和第Ⅲ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)均屬于物位測(cè)量干擾點(diǎn)。通過(guò)料倉(cāng)結(jié)構(gòu)判別準(zhǔn)則將大部分Ⅱ類(lèi)目標(biāo)點(diǎn)和所有Ⅲ類(lèi)目標(biāo)點(diǎn)濾除，判別準(zhǔn)則如下：

(10)

(2) 角度判別準(zhǔn)則

通過(guò)料倉(cāng)結(jié)構(gòu)判別后，剩余的強(qiáng)散射點(diǎn)集合中包含有第Ⅰ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)和少量第Ⅱ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)。當(dāng)物料表面與觀(guān)察口之間的垂直高度hv≤h-max{rs，rD-rs}·tan(φ/2)時(shí)，由側(cè)壁直接反射造成的干擾增大。在寬波束雷達(dá)物位測(cè)量時(shí)，可以認(rèn)為絕大部分物料表面是由主波束覆蓋的，測(cè)量有效點(diǎn)存在于主波束覆蓋的物料表面，所以需要通過(guò)一定的角度門(mén)限進(jìn)行判別。角度判別門(mén)限由波束寬度決定，判別準(zhǔn)則如下：

(11)

(3) 幅值判別準(zhǔn)則

通過(guò)料倉(cāng)結(jié)構(gòu)判別和角度判別后，強(qiáng)散射點(diǎn)集合為IL，集合中元素個(gè)數(shù)為NL。雷達(dá)物位計(jì)被安裝于料倉(cāng)頂部位置，天線(xiàn)主波束正對(duì)物料表面，由物料表面導(dǎo)致的測(cè)量有效點(diǎn)幅值相對(duì)較大。所以在距離維聚類(lèi)判別之前進(jìn)行幅值判別，濾除弱目標(biāo)點(diǎn)[17]，判別準(zhǔn)則如下：

(12)

其中，EP表示集合IL中強(qiáng)散射點(diǎn)P的幅值。

(4) 距離向聚類(lèi)判別

對(duì)集合I中的強(qiáng)散射點(diǎn)進(jìn)行多步判別后，剩余強(qiáng)散射點(diǎn)集合IF，主要包括物料表面直接反射形成的測(cè)量有效點(diǎn)、多次反射的強(qiáng)散射點(diǎn)、未識(shí)別的側(cè)壁掛壁強(qiáng)散射點(diǎn)以及噪聲。結(jié)合聚類(lèi)的思想，對(duì)集合IF中的點(diǎn)跡進(jìn)行垂直距離特征分類(lèi)。由物料表面直接反射形成的測(cè)量有效點(diǎn)滿(mǎn)足以下條件：

(13)

所以，對(duì)集合IF中的強(qiáng)散射點(diǎn)在垂直距離進(jìn)行分類(lèi)，距離門(mén)限η=rDsinψ，其中ψ表示物料安息角。垂直距離分類(lèi)后選取元素個(gè)數(shù)最多的類(lèi)作為最終物位測(cè)量有效點(diǎn)集合Iu，其元素個(gè)數(shù)為Nu，集合Iu中的強(qiáng)散射點(diǎn)則是由物料表面直接反射形成的強(qiáng)散射點(diǎn)。在測(cè)量場(chǎng)景中，當(dāng)物位發(fā)生變化時(shí)，強(qiáng)散射點(diǎn)的分布也會(huì)發(fā)生變化，但是在積累時(shí)間內(nèi)物位只會(huì)發(fā)生有限的變化。而使用距離向聚類(lèi)時(shí)，當(dāng)強(qiáng)散射點(diǎn)垂直距離變化不超過(guò)分類(lèi)門(mén)限時(shí)，均可通過(guò)聚類(lèi)后多個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)測(cè)量值平均來(lái)消除物位變化造成的測(cè)量影響。通過(guò)對(duì)集合Iu中的強(qiáng)散射點(diǎn)垂直距離進(jìn)行平均，可得到物料表面與雷達(dá)物位計(jì)之間的垂直距離hv：

(14)

4 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提改進(jìn)算法的有效性，試驗(yàn)在河南某糧食加工廠(chǎng)中的糧倉(cāng)進(jìn)行。測(cè)量目標(biāo)為低介電常數(shù)物料面粉。在驗(yàn)證階段，使用了起始頻率為77 GHz的調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)，所用雷達(dá)具體指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 雷達(dá)物位計(jì)系統(tǒng)參數(shù)

在觀(guān)察口O不同位置的料倉(cāng)中對(duì)低介電常數(shù)物料面粉進(jìn)行物位測(cè)量，測(cè)試料倉(cāng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)h，rD，rs的定義見(jiàn)表2，表中量尺測(cè)量值hv為觀(guān)察口正下方位置物料表面處物位實(shí)測(cè)值。

表2 實(shí)測(cè)料倉(cāng)參數(shù) m

算法驗(yàn)證由3部分組成：(1) 分析兩個(gè)實(shí)測(cè)料倉(cāng)回波，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)說(shuō)明寬波束雷達(dá)物位計(jì)測(cè)量低介電常數(shù)物料時(shí)的難點(diǎn)；(2) 分析單次測(cè)量時(shí)兩料倉(cāng)中強(qiáng)散射點(diǎn)二維分布情況，證明改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法的準(zhǔn)確性。(3) 在實(shí)際料倉(cāng)中進(jìn)行60次連續(xù)測(cè)量，同時(shí)與FFT-Based物位測(cè)量算法進(jìn)行對(duì)比，證明改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法的穩(wěn)定性，同時(shí)還通過(guò)多次測(cè)量構(gòu)建了兩種場(chǎng)景下的物料表面起伏情況。通過(guò)(2)和(3)的驗(yàn)證，說(shuō)明了所提改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法的有效性。

4.1 料倉(cāng)實(shí)測(cè)回波分析

圖3為料倉(cāng)1和料倉(cāng)2的歸一化距離向回波，圖中近端強(qiáng)散射點(diǎn)是由收發(fā)通道串?dāng)_造成的。圖 3(a)為料倉(cāng)1回波，在不考慮近端收發(fā)通道串?dāng)_的情況下，圖中共有三處分散的強(qiáng)散射點(diǎn)(橢圓框標(biāo)記)，最強(qiáng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離為3.1 m，與實(shí)測(cè)值10.0 m之間存在較大差異。在料倉(cāng)1中，物料表面與觀(guān)察口之間的實(shí)測(cè)距離為10.0 m，而其料倉(cāng)水平寬度只有3.0 m。在這樣的實(shí)測(cè)條件下，對(duì)于水平向3 dB波束寬度為56°的雷達(dá)而言，其主波束只有30%直接覆蓋在物料表面，故在料倉(cāng)1中側(cè)壁將存在大量回波。此時(shí)，部分干擾點(diǎn)的幅值超過(guò)了物料直接反射回波強(qiáng)度，此時(shí)使用FFT-Based物位測(cè)量算法將會(huì)得到錯(cuò)誤物位測(cè)量值。

(a) 料倉(cāng)1距離向回波

(a) 料倉(cāng)1強(qiáng)散射點(diǎn)分布

圖 3(b)為料倉(cāng)2回波，圖中只有一處強(qiáng)散射點(diǎn)。使用FFT-Based物位測(cè)量算法得到的物料表面與觀(guān)察口距離為3.2 m，與實(shí)測(cè)值吻合。在料倉(cāng)2中，物料表面與觀(guān)察口之間的實(shí)測(cè)垂直距離約為3.0 m，料倉(cāng)水平寬度為4.0 m，觀(guān)察口偏移尺寸為3.2 m，對(duì)于水平向3 dB波束寬度為56°的雷達(dá)而言，其主波束的77%將直接覆蓋在物料表面，類(lèi)似窄波束時(shí)物位測(cè)量情況。故回波信號(hào)中由物料表面直接反射形成的信號(hào)較強(qiáng)，干擾點(diǎn)回波較弱。

通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看到相比于窄波束雷達(dá)物位測(cè)量，寬波束雷達(dá)物位測(cè)量時(shí)背景雜波干擾更嚴(yán)重，物位測(cè)量難度也將更大。

4.2 算法有效性驗(yàn)證

圖4顯示的是在料倉(cāng)1和料倉(cāng)2中進(jìn)行單次檢測(cè)時(shí)，有效點(diǎn)判別前后強(qiáng)散射點(diǎn)二維分布。處理中陣列差拍信號(hào)積累次數(shù)Nc= 4，判斷強(qiáng)散射點(diǎn)所屬類(lèi)時(shí)，所設(shè)置的距離松弛參數(shù)δ=0.3 m。

料倉(cāng)1和料倉(cāng)2中所有強(qiáng)散射點(diǎn)分布如圖 4(a)和(d)所示，所得強(qiáng)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為44和32。在圖 4(b)和(e)中顯示的是在料倉(cāng)1和2中對(duì)強(qiáng)散射點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)的結(jié)果，料倉(cāng)1和料倉(cāng)2中第Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類(lèi)強(qiáng)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為23、7、14和26、6、0。經(jīng)過(guò)強(qiáng)散射點(diǎn)中干擾點(diǎn)濾除，識(shí)別物位測(cè)量有效點(diǎn)(圖 4(c)和(f))，料倉(cāng)1和料倉(cāng)2中最終識(shí)別到的有效點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為6和10。統(tǒng)計(jì)最終有效點(diǎn)物位信息，得到實(shí)測(cè)料倉(cāng)1和2中物料表面與觀(guān)察口的垂直距離，分別為10.4 m和2.6 m。與量尺實(shí)測(cè)值10.0 m和3.0 m相比，實(shí)現(xiàn)了誤差范圍內(nèi)的準(zhǔn)確測(cè)量。

(a) 料倉(cāng)1連續(xù)測(cè)量結(jié)果

圖5顯示的是在料倉(cāng)1和料倉(cāng)2中進(jìn)行60次連續(xù)測(cè)量的結(jié)果。由圖 5(a)可以看到，在料倉(cāng)1中進(jìn)行的連續(xù)測(cè)量中，直接使用FFT-Based物位測(cè)量算法無(wú)法得到物位的連續(xù)準(zhǔn)確測(cè)量，物位測(cè)量值出現(xiàn)了跳動(dòng)。而使用所提改進(jìn)測(cè)量算法可以準(zhǔn)確地持續(xù)地測(cè)量物位，測(cè)量值未出現(xiàn)跳動(dòng)，在60次連續(xù)測(cè)量中，物位測(cè)量值方差為0.004 2。而在圖 5(b)中，可以看到使用FFT-Based物位測(cè)量算法和所提改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法都可以得到物位的穩(wěn)定測(cè)量，但是改進(jìn)算法之間有一個(gè)固有偏差。其原因?yàn)椋褂肍FT-Based物位測(cè)量算法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，得到的距離是物料表面回波最強(qiáng)點(diǎn)與物位計(jì)之間的斜距，大于實(shí)際的垂直距離。使用改進(jìn)測(cè)量算法在料倉(cāng)2中進(jìn)行的60次連續(xù)測(cè)量時(shí)，物位測(cè)量值方差為0.005 6。

進(jìn)行多次測(cè)量的有效強(qiáng)散射點(diǎn)積累后，對(duì)這些強(qiáng)散射點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到圖 6所示的兩個(gè)料倉(cāng)中物料表面起伏示意圖。其中料倉(cāng)1的垂直起伏范圍為10.4 m至10.7 m，料倉(cāng)2的垂直起伏范圍為2.5 m至3.2 m。從圖6中可以看到，兩個(gè)料倉(cāng)物料表面起伏特性不同，這是由于兩個(gè)料倉(cāng)的進(jìn)料口位置不同導(dǎo)致的。通過(guò)使用寬波束雷達(dá)物位計(jì)，結(jié)合所提改進(jìn)算法，得到的物料表面起伏圖可以實(shí)現(xiàn)更精確的物位測(cè)量。

圖6 實(shí)地料倉(cāng)物料表面起伏示意圖

5 總 結(jié)

基于寬波束物位測(cè)量時(shí)強(qiáng)散射點(diǎn)的分布情況，在FFT-Based物位測(cè)量算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)物位測(cè)量算法。首先，通過(guò)強(qiáng)散射點(diǎn)檢測(cè)及到達(dá)角估計(jì)，得到強(qiáng)散射點(diǎn)的距離、幅值、角度信息；然后，使用強(qiáng)散射點(diǎn)有效點(diǎn)判別算法，通過(guò)多步判別準(zhǔn)則將強(qiáng)散射點(diǎn)分為物位測(cè)量有效點(diǎn)和物位測(cè)量干擾點(diǎn)，基于有效測(cè)量點(diǎn)的物位信息得到物料表面與物位計(jì)之間的垂直距離。在某糧倉(cāng)中使用77 GHz寬波束線(xiàn)陣?yán)走_(dá)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)試，驗(yàn)證了所提改進(jìn)算法在實(shí)地料倉(cāng)中對(duì)低介電常數(shù)物料物位測(cè)量時(shí)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。從算法角度突破了雷達(dá)物位測(cè)量時(shí)對(duì)雷達(dá)波束寬度的限制，對(duì)小型化、低成本的寬波束雷達(dá)物位計(jì)的普及應(yīng)用具有重要意義。