黃進潔

數(shù)學綜合題解題的關鍵在于平時的教學過程中，學生對知識點的學習要深化到知識內(nèi)在的邏輯聯(lián)系和意義運用，充分調(diào)動大腦思考，發(fā)現(xiàn)和形成知識體系，透徹掌握并能靈活運用，也就是所謂的深度教學。深度教學可以分成意義教學、思維教學、問題教學、關聯(lián)性教學和深度訓練五個方面開展。

一、意義教學

數(shù)學源于生活，教每個知識點時，教師都應該讓學生明確為什么要學習，它的起源、意義和作用分別是什么，激發(fā)學生對數(shù)學知識的求知欲。教師可以從知識的概念體系發(fā)展引入，從知識的起源歷史引入，或者從解決的實際問題引入，設計形象生動的情境教學，就是意義教學。

例如，在學習了平行四邊形的概念后，要引入矩形、菱形的概念，學生原有的知識體系與新的知識體系有緊密聯(lián)系，只需抓住它們的本質(zhì)：“把平行四邊扶正”“讓平行四邊形的相鄰兩條邊相等”，就可以形象地使學生經(jīng)過探究類比建立起新的知識體系。

在學習“最短路徑”這個問題時，設計形象的情境，運用數(shù)學知識解決實際問題：

情境一，將軍騎著馬從A地要回到軍營B，怎么走路程最短;

情境二，將軍騎著馬從A地跨過小河，去往河對面的軍營B，怎么走路程最短;

情境三，將軍騎著馬從A地出發(fā)，到小河邊飲水后去到軍營B，怎么走路程最短;

情境四，將軍騎著馬從A地出發(fā)，到小河邊飲水后到草地吃草，最后去軍營B，怎么走路程最短。

“以景生情，情景并茂”，使學生更好地理解數(shù)學，把數(shù)學運用于實際問題的解決中去，真正知道“因何而學”。

二、思維教學

很多數(shù)學老師的教學是解題教學，不注重知識的生成過程，忽視數(shù)學思維的培養(yǎng)，沒抓住本質(zhì)。2019年的高考，很多學生都說數(shù)學試卷難，其實是試題改變了考察的方向，由考知識變成考能力。一味地刷題會讓學生形成固定思維，題目稍稍改變，就完全不會做了。只有在課堂上注重知識的形成過程，關注學生的感受過程，從具體問題中總結(jié)出自己的解題思路，才能從根本上解決問題。

教師要引導學生通過觀察、探究、討論、分類、類比、思考、猜想、歸納等思維活動，實現(xiàn)由“學會”到“會學”的轉(zhuǎn)變，從而解決本質(zhì)問題。

三、問題教學

所謂問題教學，就是通過提出有針對性的、不同層次且層層遞進的問題，選擇不同層次的學生提問，讓學生通過回答問題，不斷探索數(shù)學的奧秘，增長求知的欲望，積極思考，由淺至深，激起探究的欲望，解決更深層次的問題。

由淺入深，層層推進，每個學生都存在著差異，因此，在教學中根據(jù)教學內(nèi)容，分層設置問題，讓不同學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

四、關聯(lián)性教學

數(shù)學知識點之間存在著緊密的關系，教師可以通過知識間的關聯(lián)性，培養(yǎng)學生 舉一反三的能力，更好地建立數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

例如：在講授完一元二次方程根與系數(shù)的關系后，可以用關聯(lián)性教學設計教學。

請同學們觀察方程2x-3x-5=0，嘗試提出與它有關的問題并作出解答。

學生們會提出自己的問題，包括：1.求方程的解;2.判斷根的情況;3.求兩根的和、積;4.求代數(shù)式x1+x2-x1x2的值;5.求代數(shù)式x1-x2的值;6.判斷x1、x2的符號，以及x1、x2大小;7.作一個新的方程，使根等于原方程兩根的相反數(shù);8.已知兩數(shù)之和是，兩數(shù)之積是-，求這兩個數(shù)。

在復習課上運用關聯(lián)性教學，可以引導學生逐步把握多個知識點，梳理并形成體系，讓學生認識到數(shù)學知識之間的密切關系。

五、深度訓練

學習數(shù)學，一定量的練習是必不可少的，否則基礎的知識掌握不了，基本技能不能形成，更談不上熟練應用了。深度訓練并不是提高教學難點，超越教學目標，增加學生的學習壓力，它是一節(jié)課的總結(jié)和提升，激發(fā)學生學習欲望和內(nèi)在潛能。

深度教學注重的是邏輯、思維和思考，它是對知識全面的、深刻的理解，而不是“只見樹木，不見森林”的教學。我們可以在課堂中提升教學深度，而不止于對符號、公式的表面學習，讓學生在數(shù)學深度教學中走得更高，行得更遠。

責任編輯 錢昭君