王建華 李富華

摘? 要：針對(duì)當(dāng)前資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問(wèn)題日益凸顯而廢舊品回收機(jī)制不健全的現(xiàn)狀，對(duì)市場(chǎng)正規(guī)和非正規(guī)回收群體的激勵(lì)與制約機(jī)制進(jìn)行探究，分析政府部門(mén)對(duì)兩類(lèi)回收群體策略選擇的影響，構(gòu)建政府部門(mén)、正規(guī)和非正規(guī)回收群體這三方演化博弈模型，利用數(shù)值仿真分析三個(gè)主體采取對(duì)應(yīng)策略的演化趨勢(shì)，以此判斷政府部門(mén)采取不同策略時(shí)對(duì)于兩類(lèi)回收群體策略選擇的影響。結(jié)果表明，影響系統(tǒng)演化至理想狀態(tài)的因素包括政府部門(mén)對(duì)非正規(guī)回收群體轉(zhuǎn)型升級(jí)的補(bǔ)貼、非正規(guī)回收群體轉(zhuǎn)型升級(jí)策略時(shí)的收益、非正規(guī)回收群體從正規(guī)回收群體獲得的技術(shù)溢出收益。

關(guān)鍵詞：廢舊品回收處理;三方演化博弈;演化穩(wěn)定策略;數(shù)值仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：F713.2??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In view of the increasingly prominent problems of resource waste and environmental pollution and the incomplete recycling mechanism of waste products， we will explore the incentive and restriction mechanism of the formal and informal recycling groups in the market， and analyze the influence of government departments on the strategic choices of the two types of recycling groups. The three-party evolutionary game model of government departments， formal and informal recycling groups uses numerical simulation to analyze the evolution trend of the corresponding strategies adopted by the three subjects， so as to judge the influence of the two types of recycling groups when the government departments adopt different strategies. The results show that the factors that affect the evolution of the system to the ideal state include government subsidies for the transformation and upgrading of informal recycling groups， the benefits of the transformation and upgrading strategies of informal recycling groups， the technology spillover benefits that informal recycling groups obtain from formal recycling groups.

Key words： waste recycling; tripartite evolutionary game; evolutionary stability strategy; numerical simulation

0? 引? 言

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，產(chǎn)品的生命周期日益縮短，廢舊產(chǎn)品越來(lái)越多，資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問(wèn)題日益凸顯。大量有用資源的浪費(fèi)，加劇了我國(guó)資源短缺的矛盾。為實(shí)現(xiàn)廢舊產(chǎn)品的循環(huán)再利用，降低資源消耗、減少?gòu)U棄物排放，越來(lái)越多的國(guó)家和政府相繼制定了更為嚴(yán)厲的環(huán)境保護(hù)政策和法律，可以說(shuō)，作為解決由廢舊品的環(huán)境污染和資源浪費(fèi)問(wèn)題的有效手段，對(duì)廢舊品的回收問(wèn)題已經(jīng)受到社會(huì)各界的高度重視。目前，市場(chǎng)上對(duì)于廢舊品的回收主要分為兩種：一種是廢舊品的正規(guī)回收群體;另一種則是廢舊品的非正規(guī)回收群體。

將非正規(guī)與正規(guī)回收渠道一起考慮的主要有：余福茂等（2016）[1]圍繞電子廢棄物回收處理渠道的特點(diǎn)，綜合考慮正規(guī)渠道的激勵(lì)因素與非正規(guī)渠道的制約因素，建立回收處理渠道演化的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型;謝天帥（2017）[2]建立了包括政府、正規(guī)和非正規(guī)回收者在內(nèi)的兩階段動(dòng)態(tài)三方博弈模型，研究電子廢棄物非正規(guī)回收查處政策;夏西強(qiáng)等（2017）[3]為了分析政府不同政策對(duì)報(bào)廢汽車(chē)回收渠道的影響，建立正規(guī)回收渠道與非正規(guī)回收渠道博弈模型;Huihui Liu等（2018）[4]研究正規(guī)部門(mén)和非正規(guī)部門(mén)之間的競(jìng)爭(zhēng)，并構(gòu)建拆除和整修過(guò)程的博弈模型;王文賓等（2020）[5]考慮政府給予正規(guī)回收商補(bǔ)貼以鼓勵(lì)其回收更多廢舊電子產(chǎn)品，研究補(bǔ)貼對(duì)雙回收渠道價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的引導(dǎo)問(wèn)題，建立了正規(guī)和非正規(guī)回收商并存的雙回收渠道回收價(jià)競(jìng)爭(zhēng)模型探討補(bǔ)貼對(duì)兩種渠道的回收量、回收價(jià)和利潤(rùn)的影響。

只考慮非正規(guī)回收渠道的主要有：余福茂等（2016）[6]為探索在隨機(jī)懲罰的情況下，政府監(jiān)管策略和電子廢棄物非正規(guī)回收群體回收行為之間的影響，構(gòu)建了政府和非正規(guī)回收群體間的演化博弈模型;孫嘉楠等（2018）[7]為探究政府監(jiān)管力度對(duì)廢舊汽車(chē)非正規(guī)回收群體回收策略的影響，構(gòu)建政府和廢舊汽車(chē)非正規(guī)回收群體間的演化博弈模型;張金松等（2019）[8]認(rèn)為非正規(guī)回收渠道的存在已經(jīng)成為中國(guó)逆向供應(yīng)鏈管理的一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，非正規(guī)回收商打破了廢舊產(chǎn)品回收現(xiàn)有的正規(guī)模式。費(fèi)威等（2020）[9]針對(duì)廢棄食品非正規(guī)回收市場(chǎng)，非正規(guī)回收商數(shù)量導(dǎo)致單位回收收益隨規(guī)模變化不同，分別建立了單位回收收益不變、增加與減少3種情況的非正規(guī)回收商預(yù)期總利潤(rùn)優(yōu)化模型，分析了非正規(guī)回收商的偽裝行動(dòng)力與回收率決策，以及非正規(guī)回收商數(shù)量的影響效應(yīng)。Fernanda Giffoni等（2020）[10]廢物管理做法的可持續(xù)性是世界各地當(dāng)局所面臨的多方面挑戰(zhàn)，尤其是在非正式部門(mén)起著重要作用的中低收入國(guó)家。結(jié)果表明，小型企業(yè)的效率很高，如果將其視為系統(tǒng)的一部分，則能夠提高公共服務(wù)的可持續(xù)性。

政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)回收群體的影響研究，王文賓等（2010）[11]基于政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制建立了4種情形下的博弈模型，結(jié)果表明，存在獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)廢舊電子產(chǎn)品的回收率提高、回收商的利潤(rùn)增加及回收積極性提高;付小勇等（2012）[12]基于4種回收模式，建立逆向供應(yīng)鏈回收演化博弈模型，得出政府補(bǔ)貼可以促使處理商選擇直接回收方式的演化穩(wěn)定策略，這有利于整個(gè)社會(huì)系統(tǒng);徐兵等（2013）[13]基于政府補(bǔ)貼建立了政府、制造商和零售商的三階段博弈模型，得出政府補(bǔ)貼能提高廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格、回收量及各方的收益;王向等（2019）[14]從電子廢棄品的回收模式，供應(yīng)鏈參與主體間的合作機(jī)制以及政府補(bǔ)貼監(jiān)管機(jī)制三個(gè)方面研究;朱慶華等（2019）[15]分析政府干預(yù)如何影響當(dāng)前報(bào)廢汽車(chē)市場(chǎng)的回收效率，分別建立了基于政府補(bǔ)貼、政府規(guī)范的博弈模型，并對(duì)比分析了補(bǔ)貼前后、規(guī)范前后正規(guī)回收拆解企業(yè)和非正規(guī)回收拆解企業(yè)的決策。

綜上，現(xiàn)有研究已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了廢舊品回收的重要性，而且運(yùn)用博弈模型分析廢舊品回收的相關(guān)主體決策。但是對(duì)廢舊品回收過(guò)程中，考慮到主體的有限理性，正規(guī)、非正規(guī)群體和政府部門(mén)的多方主體博弈關(guān)系分析有待深入，這三方主體的策略行為選擇相關(guān)的重要。所以，本文基于演化博弈的理論，分析政府規(guī)制下廢舊品正規(guī)、非正規(guī)回收群體和政府部門(mén)之間的三方演化博弈關(guān)系，更好的去分析這三個(gè)主體采取對(duì)應(yīng)策略的演化趨勢(shì)，以此去判斷政府部門(mén)采取不同策略時(shí)對(duì)于兩類(lèi)回收群體的影響，從而得出相應(yīng)的結(jié)論，為有效回收提供參考。

1? 問(wèn)題描述

對(duì)消費(fèi)者而言，環(huán)保意識(shí)薄弱，以及丟棄或賣(mài)廢品的便捷性，一般對(duì)于處理廢舊品都很隨意，基本上都是通過(guò)非正規(guī)回收群體進(jìn)行回收處理，使得廢舊品通過(guò)正規(guī)回收群體進(jìn)行回收處理難度提升。對(duì)企業(yè)而言，要想提高回收量就必須提高廢舊品的回收價(jià)格，讓廣大消費(fèi)者盡可能去走正規(guī)回收渠道，這樣的做法勢(shì)必會(huì)使得正規(guī)回收群體加大投資去提升回收處理技術(shù)，但這種做法會(huì)大大提高正規(guī)回收群體的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)當(dāng)正規(guī)回收群體和非正規(guī)回收群體兩方進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)時(shí)正規(guī)回收群體并沒(méi)有什么太大優(yōu)勢(shì)，因此很有必要考慮政府部門(mén)的干預(yù)，本文構(gòu)建政府部門(mén)、正規(guī)回收群體和非正規(guī)回收群體的三方演化博弈去對(duì)廢舊品回收市場(chǎng)進(jìn)行分析，探究更好的策略組合。

2? 模型構(gòu)建及參數(shù)設(shè)置

（1）假設(shè)1：行為策略，正規(guī)回收群體有“回收努力”和“回收不努力”兩種策略;非正規(guī)回收群體有“轉(zhuǎn)型升級(jí)”和“不轉(zhuǎn)型升級(jí)”兩種策略;政府部門(mén)有“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”兩種策略。“回收努力”即正規(guī)回收群體通過(guò)從其他地方引進(jìn)新設(shè)備和技術(shù)人員來(lái)提升廢舊品的回收效率，“回收不努力”表示正規(guī)回收群體保持原有的回收經(jīng)營(yíng)方式不做任何改變;“轉(zhuǎn)型升級(jí)”即非正規(guī)回收群體通過(guò)轉(zhuǎn)型，改變現(xiàn)有的回收方式，升級(jí)為正規(guī)回收群體，“不轉(zhuǎn)型升級(jí)”表示非正規(guī)回收群體繼續(xù)原有方式進(jìn)行回收。政府部門(mén)有“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”兩種策略，當(dāng)采取監(jiān)管策略時(shí)，政府部門(mén)會(huì)對(duì)采取回收努力的正規(guī)回收群體和采取轉(zhuǎn)型升級(jí)的非正規(guī)回收群體給予相應(yīng)補(bǔ)貼;當(dāng)采取不監(jiān)管策略時(shí)，政府部門(mén)基本不采取什么相應(yīng)措施。

（2）假設(shè)2：各個(gè)行為策略的概率，對(duì)于政府部門(mén)而言，采取“監(jiān)管”策略的占比為X，則采取“不監(jiān)管”策略的占比為1-X;對(duì)于正規(guī)回收群體而言，采取“回收努力”策略的群體占比為Y，則采取“維持現(xiàn)狀”策略的群體占比為1-Y;對(duì)于非正規(guī)回收群體而言，采取“轉(zhuǎn)型升級(jí)”策略的群體占比為Z，則采取“不轉(zhuǎn)型升級(jí)”策略的群體占比為1-Z。

（3）假設(shè)3：參數(shù)設(shè)置，具體參數(shù)假設(shè)和基本解釋如表1所示。

根據(jù)上述假設(shè)和設(shè)定，可以得出正規(guī)回收群體、非正規(guī)回收群體以及政府部門(mén)的博弈收益矩陣，如表2所示。

3? 模型求解

3.1? 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

令政府部門(mén)采取“監(jiān)管”策略時(shí)的收益為W，采取“不監(jiān)管”策略時(shí)的收益為W，平均收益為，結(jié)合表2中的收益矩陣，政府部門(mén)采取“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”策略的收益以及平均收益分別為：

W=Z*Y*-C+R-T-T+1-Y-C-C+F-T+1-Z*Y*-C-C-T+1-Y-C-C-C+F????? （1）

W=Z*Y*R+1-Y-C+1-Z*Y*-C+1-Y-C-C????????????????????? （2）

=X*W+1-X*W??????????????????????????????????????????? （3）

由演化博弈理論可知，上述政府部門(mén)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

=X*W-=X*1-X*F*Z*1-Y-Z2C+T-T*Y-C??????????????????????? （4）

令正規(guī)回收群體采取“回收努力”策略時(shí)的收益為W，采取“回收不努力”策略時(shí)的收益為W，平均收益為，結(jié)合表2中的收益矩陣，正規(guī)回收群體采取“回收努力”和“回收不努力”策略的收益以及平均收益分別為：

W=X*Z*-C+R+T+1-Z-C+R+T+1-X*Z*-C+R+1-Z-C+R???????????? （5）

W=X*Z*R-F+1-ZR-F+1-X*Z*R+1-Z*R?????????????????????? （6）

=Y*W+1-Y*W????????????????????????????????????????? （7）

由演化博弈理論可知，上述正規(guī)回收群體策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

=Y*W-=Y*1-Y*F+T*Z+T*1-Z*1-Y+Y*1-Y*R-R-C*Z+R-R-C*1-Z??? （8）

令非正規(guī)回收群體采取“轉(zhuǎn)型升級(jí)”策略時(shí)的收益為W，采取“不轉(zhuǎn)型升級(jí)”策略時(shí)的收益為W，平均收益為，結(jié)合表2中的收益矩陣，非正規(guī)回收群體采取“轉(zhuǎn)型升級(jí)”和“不轉(zhuǎn)型升級(jí)”策略的收益以及平均收益分別為：

W=X*Y*-C+R+R+T+1-Y-C+R+T+1-X*Y*-C+R+R+1-Y-C+R???????? （9）

W=X*Y*R+1-Y*R+1-X*Y*R+1-Y*R????????????????????????? （10）

=Z*W+1-Z*W????????????????????????????????????????? （11）

由演化博弈理論可知，上述非正規(guī)回收群體策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

=Z*W-=Y*R+R+T-R-C+C+1-Y-C+R-R+T*Z*1-Z+X

+Y*R+R-C-R+1-Y*-C+R-R*Z*1-Z*1-X

3.2? 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

參考Selten的研究，在多群體演化博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)中，演化穩(wěn)定策略組合（ESS）是漸近穩(wěn)定狀態(tài)，漸近穩(wěn)定狀態(tài)必是演化穩(wěn)定策略組合（ESS），在多群體演化博弈中，演化穩(wěn)定策略組合（ESS）和漸近穩(wěn)定狀態(tài)都是純策略納什均衡。

由上述結(jié)論可知如果演化博弈均衡X是逐漸靠近穩(wěn)定狀態(tài)，則該均衡狀態(tài)一定是純策略納什均衡，因此對(duì)于上述動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)的研究只需要討論如下0，0，0、1，0，0、0，1，0、0，0，1、1，1，0、1，0，1、0，1，1、1，1，1的漸近穩(wěn)定性。判斷各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以用Jacobian矩陣局部分析法，如表3所示。

由表3各參數(shù)的實(shí)際意義可以看出1，1，0，1，1，1這兩點(diǎn)至少有一個(gè)特征根為正，這樣可以得出這兩組的穩(wěn)定性與參數(shù)的取值無(wú)關(guān)，且一定不穩(wěn)定，而另外幾個(gè)則與參數(shù)的取值息息相關(guān)。本文經(jīng)研究認(rèn)為當(dāng)1，1，1不滿足時(shí)，0，1，1則是較為理想的狀態(tài)。下面在滿足R

（1）當(dāng)滿足R

C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-5、-1，-1，-4、-2，-3，4、0，1，5、2，1，-3、0，4，4、-3，-1，-4、3，-4，3。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第一組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第一組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖1所示。

（2）當(dāng)滿足R

=3，R=1，R=5，R=1，C=1，C=1，C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-5、-1，-1，-3、-2，-3，4、-1，1，5、2，1，-2、1，4，3、-4，-1，-4、4，-4，2。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第二組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第二組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖2所示，通過(guò)計(jì)算演化點(diǎn)0，1，1的條件區(qū)域并對(duì)比圖1和圖2可發(fā)現(xiàn)第二組參數(shù)的收斂域較大。

（3）當(dāng)滿足R

=3，R=1，R=5，R=1，C=1，C=1，C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-5、-1，-1，-2、-2，-3，4、-2，1，5、2，1，-1、2，4，2、-5，-1，-4、5，-4，1。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第三組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第一組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖3所示，通過(guò)計(jì)算演化點(diǎn)0，1，1的條件區(qū)域并對(duì)比圖2和圖3可發(fā)現(xiàn)第三組參數(shù)的收斂域較大。

（4）當(dāng)滿足R

=3，R=2，R=5，R=1，C=1，C=1，C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-4、-1，-1，-3、-2，-3，3、0，1，4、2，1，-2、0，4，3、-3，-1，-3、3，-4，2。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第四組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第一組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖4所示，通過(guò)計(jì)算演化點(diǎn)0，1，1的條件區(qū)域并對(duì)比圖3和圖4可發(fā)現(xiàn)第四組參數(shù)的收斂域較大。

（5）當(dāng)滿足R

=3，R=3，R=5，R=1，C=1，C=1，C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-3、-1，-1，-2、-2，-3，2、0，1，3、2，1，-1、0，4，2、-3，-1，-2、3，-4，1。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第五組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第一組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖5所示，通過(guò)計(jì)算演化點(diǎn)0，1，1的條件區(qū)域并對(duì)比圖4和圖5可發(fā)現(xiàn)第五組參數(shù)的收斂域較大。

（6）當(dāng)滿足R

=3，R=1，R=5，R=3，C=1，C=1，C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-5、-1，-1，-4、-2，-3，6、0，1，5、2，1，-1、0，4，4、-3，-1，-6、3，-4，1。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第六組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第一組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖6所示，通過(guò)計(jì)算演化點(diǎn)0，1，1的條件區(qū)域并對(duì)比圖5和圖6可發(fā)現(xiàn)第6組參數(shù)的收斂域較大。

（7）當(dāng)滿足R

=3，R=1，R=5，R=4，C=1，C=1，C=1，F(xiàn)=2。并帶入上述矩陣可得出如下結(jié)論，各參數(shù)取值的特征根分別為1，3，-5、-1，-1，-4、-2，-3，7、0，1，5、2，1，0、0，4，4、-3，-1，-7、3，-4，0。它們的判斷結(jié)果分別為鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、鞍點(diǎn)、ESS、鞍點(diǎn)。

由此可知，在第七組參數(shù)賦值中，演化穩(wěn)定點(diǎn)為1，0，0和0，1，1。將第一組賦值帶入三個(gè)主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中可知，當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到1，0，0;當(dāng)初始條件滿足時(shí)，系統(tǒng)最終會(huì)演化到0，1，1并可計(jì)算得：滿足最終演化為0，1，1的初始條件占比約為87%。本文通過(guò)大量隨機(jī)取值方式來(lái)驗(yàn)證上述判斷，并通過(guò)MATLAB軟件得出從隨機(jī)初始狀態(tài)出發(fā)后的演化路徑，如圖7所示，通過(guò)計(jì)算演化點(diǎn)0，1，1的條件區(qū)域并對(duì)比圖6和圖7可發(fā)現(xiàn)第七組參數(shù)的收斂域較大。

4? 結(jié)論與建議

本文考慮政府部門(mén)的干預(yù)，構(gòu)建政府部門(mén)、正規(guī)和非正規(guī)回收群體三方演化博弈模型，探討三方穩(wěn)定演化策略組合，再利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真分析結(jié)果，主要結(jié)論與建議如下：

（1）當(dāng)滿足R

（2）正規(guī)回收群體采取“回收努力”策略時(shí)的收益提高，會(huì)使得非正規(guī)回收群體從正規(guī)回收群體中獲得的技術(shù)溢出收益提高，這樣會(huì)更加促使正規(guī)與非正規(guī)回收群體分別采取“回收努力”與“轉(zhuǎn)型升級(jí)”策略。

（3）政府部門(mén)對(duì)非正規(guī)回收群體采取轉(zhuǎn)型升級(jí)時(shí)的補(bǔ)貼，非正規(guī)回收群體采取轉(zhuǎn)型升級(jí)時(shí)獲得的收益以及非正規(guī)回收群體從正規(guī)回收群體采取回收努力時(shí)獲得的技術(shù)溢出收益這三個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)演化到理想狀態(tài)有很大影響。

（4）政府部門(mén)要對(duì)廢舊品回收行業(yè)各個(gè)渠道商嚴(yán)格管控監(jiān)管，才能有效地促進(jìn)整個(gè)行業(yè)的規(guī)范化發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)廢舊產(chǎn)品的循環(huán)再利用，降低資源消耗、減少?gòu)U棄物排放做出貢獻(xiàn)。對(duì)廢舊品回收的參與主體以及政府部門(mén)在策略選擇上，應(yīng)注重多種經(jīng)營(yíng)策略，可以思考進(jìn)行技術(shù)合作，擴(kuò)大企業(yè)規(guī)模，考慮相關(guān)稅收政策。

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