李 根，盧芳云，李翔宇，李志斌

(國防科技大學(xué) 文理學(xué)院，湖南 長沙 410073)

引 言

溫壓炸藥(TBX)以其在密閉空間的高效毀傷能力廣泛應(yīng)用于打擊藏匿于山洞、地道中的目標(biāo)。溫壓炸藥一般由高能炸藥、高熱值金屬顆粒、氧化劑、黏結(jié)劑構(gòu)成，爆轟產(chǎn)物包含大量可燃組分，能夠與環(huán)境中的氧氣持續(xù)發(fā)生反應(yīng)，在密閉空間形成高溫、高壓、缺氧環(huán)境，對(duì)目標(biāo)造成“軟殺傷”效果。

根據(jù)溫壓炸藥的組成，其能量釋放過程包括3個(gè)階段[1]：首先，高能炸藥組分快速分解發(fā)生無氧爆轟反應(yīng)，此過程通常在幾微秒內(nèi)完成，金屬顆粒在此階段幾乎不參與反應(yīng)；接著，爆轟產(chǎn)物中的氧化性氣體與金屬顆粒進(jìn)行無氧燃燒反應(yīng)，此階段不需要外界氧氣參與，反應(yīng)持續(xù)數(shù)百微秒；最后，前兩個(gè)階段生成的可燃組分與周圍空氣發(fā)生有氧燃燒反應(yīng)，此階段可持續(xù)數(shù)毫秒。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)溫壓炸藥的爆炸問題進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其能量釋放過程受到氣體環(huán)境[2-4]、顆粒含量[5]、空間體積[6]等因素的影響。實(shí)驗(yàn)雖然可以通過測量壓強(qiáng)、溫度等流場參數(shù)側(cè)面反映溫壓炸藥在不同條件下的能量釋放差異，但是對(duì)溫壓炸藥能量釋放機(jī)理研究不足。數(shù)值模擬是另一種研究溫壓炸藥能量釋放過程的重要方法。國內(nèi)通常采用JWL-Miller模型對(duì)溫壓炸藥爆炸問題進(jìn)行數(shù)值模擬[7-9]，通過調(diào)整模型參數(shù)能夠得到與實(shí)驗(yàn)比較相符的計(jì)算結(jié)果，但是該方法并不能真實(shí)地反映流場中氣體和顆粒的溫度、速度的差異以及由此產(chǎn)生的對(duì)燃燒速率的影響。國外以Khasainov、Kuhl等[10-11]為代表建立了溫壓炸藥爆炸流場的兩相流模型，能夠比較詳細(xì)地給出流場壓強(qiáng)、溫度、產(chǎn)物濃度等信息，但是由于對(duì)固相計(jì)算采用歐拉方法，不能跟蹤顆粒運(yùn)動(dòng)以及與沖擊波的相互作用過程。

本研究基于氣固兩相反應(yīng)流模型，對(duì)溫壓炸藥能量釋放規(guī)律開展數(shù)值研究，建立了有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法，其中氣相和固相分別采用能夠捕捉波系結(jié)構(gòu)和追蹤顆粒運(yùn)動(dòng)的有限差分法和物質(zhì)點(diǎn)法，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證算法的可靠性和準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，研究氣體環(huán)境、鋁粉含量、空間體積對(duì)溫壓炸藥能量釋放的影響規(guī)律，以期加深對(duì)溫壓炸藥密閉空間爆炸及后燃效應(yīng)的認(rèn)識(shí)。

1 溫壓炸藥爆炸流場兩相反應(yīng)流模型

1.1 兩相流控制方程

溫壓炸藥爆炸后流場物質(zhì)包括氣體爆轟產(chǎn)物、固體顆粒、環(huán)境氣體。根據(jù)兩相流理論，將氣體爆轟產(chǎn)物和環(huán)境氣體作為氣相，固體顆粒作為固相，兩相具有不同的速度和溫度場，并存在質(zhì)量、動(dòng)量和能量交換。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理以及對(duì)離散顆粒介質(zhì)的“擬流體”假設(shè)，可建立氣固兩相的控制方程[10-11]:

氣相質(zhì)量方程：

(1)

氣相動(dòng)量方程：

(2)

氣相能量方程：

(3)

氣相組分質(zhì)量方程：

(4)

固相質(zhì)量方程：

(5)

固相動(dòng)量方程：

(6)

固相能量方程：

(7)

(8)

對(duì)于鋁顆粒，K=150s/cm2。由于液態(tài)鋁的熱膨脹系數(shù)大于固態(tài)氧化鋁，在溫度升高過程中液態(tài)鋁的膨脹使固態(tài)氧化膜破裂，液態(tài)鋁與空氣提前接觸，因此鋁顆粒的點(diǎn)火溫度介于鋁熔點(diǎn)和氧化鋁熔點(diǎn)之間，取932K[12]。

此外，氣固相互作用還包括作用力fs和傳熱速率qs，具體表達(dá)形式可參考文獻(xiàn)[11]。

1.2 化學(xué)反應(yīng)模型

1.2.1 爆轟反應(yīng)

在無氧爆轟階段，高能炸藥組分快速分解釋放能量，反應(yīng)在幾微秒之內(nèi)完成，相比于無氧和有氧燃燒反應(yīng)時(shí)間很短，因此在數(shù)值計(jì)算時(shí)可采用瞬時(shí)爆轟模型。無氧爆轟能量釋放可通過爆炸反應(yīng)方程式和蓋斯定律確定，本研究采用Brinkly-Wilsion(B-W)原則確定炸藥爆轟產(chǎn)物組成[13]。對(duì)于RDX，其爆炸反應(yīng)方程式為：

(9)

無氧爆轟階段生成的氣體產(chǎn)物和釋放能量作為初始條件用于之后流場演化的計(jì)算。

1.2.2 燃燒反應(yīng)

CaHbAlcOd=
Cn1+n2+n3H2(n4+n5)Aln6+2n7On2+2n3+n5+3n7+2n8

(10)

原則上，燃燒產(chǎn)物的組成可根據(jù)當(dāng)前單元的壓強(qiáng)和溫度,依據(jù)最小自由能原理[14]通過反復(fù)迭代計(jì)算確定。然而在流場計(jì)算時(shí)單元數(shù)量眾多，為提高計(jì)算效率，采用含金屬炸藥產(chǎn)物組分的經(jīng)驗(yàn)確定方法[13]，即首先將金屬元素完全氧化，剩余元素再按B-W原則處理，因此燃燒產(chǎn)物生成順序?yàn)锳l2O3、H2O、CO、CO2。于是，根據(jù)質(zhì)量守恒可以得到這些組分在燃燒反應(yīng)后的分子數(shù)密度m1，m2，m3…m8。在已知反應(yīng)前后分子數(shù)密度及組分生成焓ΔHi的前提下，根據(jù)蓋斯定律可以得到該單元發(fā)生燃燒反應(yīng)釋放的熱量ΔQb：

ΔQb=-∑(mi-ni)ΔHi

(11)

(12)

式中：Mi為組分相對(duì)分子質(zhì)量。

1.3 狀態(tài)方程

由于流體運(yùn)動(dòng)及燃燒反應(yīng)的存在，流場各處組分不同且時(shí)刻發(fā)生變化。單一的高能炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程并不能反映組分改變帶來的影響。為此，Donahue等[15]在分析了JWL狀態(tài)方程各項(xiàng)的物理意義后提出一種描述燃燒產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程：

可以看出，與爆轟產(chǎn)物JWL方程相比，燃燒產(chǎn)物JWL方程低壓項(xiàng)參數(shù)ω由組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fi、定壓比熱容Cp,i、定容比熱容Cv,i共同決定，這反映了低壓條件下組改變的影響。除此之外，中高壓項(xiàng)參數(shù)A、B、R1、R2與爆轟產(chǎn)物JWL方程參數(shù)保持一致。RDX爆轟—燃燒產(chǎn)物高壓項(xiàng)參數(shù)為：A=573.2GPa，B=14.6GPa，R1=4.6，R2=1.4，爆熱Ed=5.18MJ。

2 數(shù)值模擬方法及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法

溫壓炸藥爆炸后流場中存在稀疏波、沖擊波、接觸間斷等復(fù)雜波系結(jié)構(gòu)，顆粒在其中運(yùn)動(dòng)的同時(shí)發(fā)生后燃反應(yīng)釋放能量，這些能量反過來影響波的傳播。因此，流場波系結(jié)構(gòu)的捕捉以及顆粒運(yùn)動(dòng)的跟蹤對(duì)于分析認(rèn)識(shí)流場演化規(guī)律及后燃反應(yīng)過程非常重要。本文采用有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法(FDM-MPM)對(duì)兩相流控制方程(1)求解，其中氣相有限差分計(jì)算采用具有良好間斷捕捉特性的Wave Propagation格式[16]，固相采用能夠跟蹤質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)且不受網(wǎng)格畸變影響的物質(zhì)點(diǎn)法[17]，氣固相互作用直接在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)計(jì)算，最終形成計(jì)算程序。下面分別進(jìn)行介紹。

2.1.1 有限差分計(jì)算

氣相控制方程的有限差分計(jì)算采用均勻的笛卡爾網(wǎng)格，不考慮源項(xiàng)作用時(shí)其一階離散格式為：

(14)

式(14)中：Qg為氣相守恒變量；Fg、Gg、Hg為氣相數(shù)值通量。右端通量差分計(jì)算采用wave propagation方法。該方法屬于Godunov格式的一種，通過求解單元界面的局部黎曼問題對(duì)通量差分進(jìn)行分裂，x方向的計(jì)算格式為：

(15)

式(15)中：λx為黎曼分解波波速；Wx為波間斷；“+”號(hào)代表右行波，“-”代表左行波。同理，y和z方向的通量差分分裂計(jì)算分別為：

(16)

(17)

高階空間離散可通過MUSCL、WENO等方法對(duì)界面變量進(jìn)行重構(gòu)實(shí)現(xiàn)，時(shí)間離散可采用具有TVD性質(zhì)的龍格-庫塔方法。

2.1.2 物質(zhì)點(diǎn)計(jì)算

(18)

其中：η代表相對(duì)質(zhì)量(以當(dāng)前時(shí)刻為參考)；Cs為顆粒材料比熱容；Ts為固相溫度。

物質(zhì)點(diǎn)法采用歐拉-拉格朗日雙重描述，首先將固相介質(zhì)劃分為有限個(gè)拉格朗日質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)變量包括質(zhì)量mp，位置xp，速度vp，溫度Tsp。在計(jì)算時(shí)采用歐拉背景網(wǎng)格，通過插值函數(shù)NI,J,K將質(zhì)點(diǎn)變量映射到背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，建立固相常微分方程如下：

(19)

(20)

(21)

式中：VI,J,K為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)體積，節(jié)點(diǎn)固相變量為：

(22)

對(duì)常微分方程(19)～(21)求解采用顯式計(jì)算，計(jì)算格式為：

(23)

(24)

(25)

質(zhì)點(diǎn)變量的更新通過將更新的節(jié)點(diǎn)變量映射回質(zhì)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)：

質(zhì)量更新計(jì)算：

(26)

位置更新計(jì)算：

(27)

速度更新計(jì)算：

(28)

溫度更新計(jì)算：

(29)

至此，固相物質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量、位置、速度、溫度計(jì)算全部給出。

2.1.3 算法耦合及計(jì)算流程

考慮到氣固兩相占據(jù)相同區(qū)域，且有限差分法和物質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算都需要使用歐拉網(wǎng)格，因此可以采用一種新的網(wǎng)格系統(tǒng)，如圖1所示。該網(wǎng)格在計(jì)算過程中作為有限差分離散網(wǎng)格，始終儲(chǔ)存氣相信息。同時(shí)，又作為物質(zhì)點(diǎn)法的背景網(wǎng)格，臨時(shí)儲(chǔ)存固相信息，在更新變量映射回質(zhì)點(diǎn)變量之后清零。

圖1 有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法網(wǎng)格Fig.1 Grid system of FDM-MPM

(30)

計(jì)算氣固兩相反應(yīng)流的有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法在Visual Studio 2019平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，采用C/C++語言編寫，算法計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法計(jì)算流程圖Fig.2 Computational flow chart of FDM-MPM

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

溫壓炸藥裝藥構(gòu)型包括活性外殼型和復(fù)合相爆炸混合型[18-19]?；钚酝鈿ば筒捎弥行母吣苷ㄋ幒屯鈬钚灶w粒的裝藥形式，而復(fù)合相爆炸混合型采用高能炸藥和活性顆?；旌匣旌闲问?。由于單質(zhì)炸藥爆轟過程不受顆粒的影響，因此活性外殼構(gòu)型中的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以達(dá)到60%以上，從而有效提升溫壓炸藥的溫壓效應(yīng)。本小結(jié)采用的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)和后續(xù)溫壓炸藥能量釋放規(guī)律研究討論的都是活性外殼裝藥構(gòu)型。

對(duì)Kuhl等[11]進(jìn)行的溫壓炸藥密閉容器爆炸試驗(yàn)(見圖3)進(jìn)行數(shù)值模擬，以驗(yàn)證有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖3 溫壓炸藥裝藥密閉容器爆炸試驗(yàn)圖Fig.3 Explosion test of a thermobaric explosive charge in a closed container

試驗(yàn)容器為圓柱體，直徑20cm，長21cm，監(jiān)測點(diǎn)位于容器頂部距離中心5cm(r=5cm，z=10.5cm)處。溫壓炸藥由高能炸藥太安(PETN)和鋁(Al)粉裝藥，為圓柱體，位于容器中心位置。其中球形PENT位于裝藥中心，質(zhì)量0.5g，密度1.0g/cm3，外圍Al粉質(zhì)量1.0g，填充密度0.6g/cm3。考慮到容器和裝藥形狀滿足軸對(duì)稱條件且爆炸位置關(guān)于z=0平面對(duì)稱，為提高計(jì)算效率，采用1/4模型，如圖4所示。網(wǎng)格尺寸為0.0625cm。模型中心PETN和空氣采用網(wǎng)格離散，外圍Al粉采用物質(zhì)點(diǎn)離散。PETN采用瞬時(shí)爆轟模型，初始爆轟產(chǎn)物采用JWL狀態(tài)方程，高壓項(xiàng)狀態(tài)方程參數(shù)和氣體組分的物性參數(shù)與原文獻(xiàn)[11,20]一致。

圖4 PETN/Al爆炸問題數(shù)值離散模型Fig.4 Numerical model of PETN/Al explosion

監(jiān)測點(diǎn)處超壓的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖5(a)所示?？梢钥闯?，兩者的沖擊波到達(dá)時(shí)間和一次峰值比較一致，0.4ms內(nèi)壓力曲線吻合良好。數(shù)值模擬結(jié)果能夠反映出沖擊波早期的多峰現(xiàn)象，當(dāng)壓力變化平穩(wěn)時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為符合。

圖5 監(jiān)測點(diǎn)處超壓及沖量的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental and numerical simulation of overpressure and impulse history at the gauge point

監(jiān)測點(diǎn)沖量反映了壓力變化的平均特征，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的沖量對(duì)比如圖5(b)所示?？梢钥闯?，沖量曲線近似為一次函數(shù)，這說明容器內(nèi)壓力經(jīng)過一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定，其斜率可代表準(zhǔn)靜態(tài)壓力。數(shù)值模擬得到的沖量曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了其對(duì)溫壓炸藥在密閉空間爆炸后空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力預(yù)測的準(zhǔn)確性。

需要說明的是，對(duì)于活性外殼裝藥構(gòu)型的溫壓炸藥，中心高能炸藥爆炸為理想爆轟，用于爆炸流場計(jì)算的物性參數(shù)與裝藥尺寸無關(guān)，因此可以適用于大尺寸裝藥的溫壓炸藥。這為后續(xù)研究溫壓炸藥能量輸出規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

3 溫壓炸藥能量釋放規(guī)律

3.1 計(jì)算條件

數(shù)值計(jì)算采用軸對(duì)稱模型，如圖6所示。以目前國內(nèi)外常用的RDX/Al型溫壓炸藥為對(duì)象，裝藥總質(zhì)量100g，采用分離構(gòu)型，中心為RDX，密度為1.6g/cm3；外圍為Al粉，填充密度0.6g/cm3。爆炸容器為長徑比1∶1的圓柱體，側(cè)壁中間位置布有監(jiān)測點(diǎn)。RDX爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程中高壓項(xiàng)參數(shù)見上述1.3節(jié)，鋁粉物性參數(shù)為：顆粒密度ρm=2.7g/cm3，點(diǎn)火溫度Tign=935K，顆粒直徑ds=4.3μm，燃燒熱Q=30MJ/kg。

圖6 RDX/Al型溫壓炸藥爆炸計(jì)算模型Fig.6 Computational model of RDX explosion

3.2 氣體環(huán)境對(duì)能量釋放的影響

設(shè)爆炸容器尺寸為Ф80cm×80cm，對(duì)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)40%的溫壓炸藥在空氣和氮?dú)猸h(huán)境中的爆炸問題進(jìn)行數(shù)值模擬，氣體環(huán)境參數(shù)見表1。

表1 氣體環(huán)境參數(shù)

監(jiān)測點(diǎn)處超壓和沖量時(shí)程曲線如圖7所示，其中沖量曲線可以用線性函數(shù)來擬合，斜率代表容器內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓力。

圖7 不同氣體環(huán)境監(jiān)測點(diǎn)壓力沖量曲線Fig.7 Pressure and impulse history at the gauge in different gas environment

由圖7可以看出，相比于氮?dú)?，溫壓炸藥在空氣中的爆炸沖擊波峰值壓力和空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力都大于氮?dú)?，且?zhǔn)靜態(tài)壓力增幅(增幅80%)高于峰值壓力(增幅20%)。

圖8為氣體環(huán)境對(duì)溫壓炸藥鋁粉燃燒的影響。可以看出，在空氣中鋁粉會(huì)與其中的氧氣發(fā)生燃燒反應(yīng)，在溫壓炸藥爆炸后3ms內(nèi)反應(yīng)基本結(jié)束，而在氮?dú)庵袖X粉質(zhì)量幾乎不發(fā)生變化。

圖8 不同氣體環(huán)境容器內(nèi)鋁粉剩余質(zhì)量Fig.8 Residual mass of Al powder in a closed container in different gas environment

圖9展示了氣體環(huán)境對(duì)溫壓炸藥后燃能量釋放的影響?？梢钥闯鲈诳諝庵袦貕赫ㄋ幒笕寄芰酷尫欧浅Ｃ黠@，而在氮?dú)庵袔缀醪话l(fā)生后燃反應(yīng)。

圖9 不同氣體環(huán)境溫壓炸藥后燃能量釋放Fig.9 Afterburning energy of TBX in different gas environment

為進(jìn)一步研究氣體環(huán)境對(duì)溫壓炸藥爆炸特性的影響，表2給出了不同空間體積的峰值壓力和準(zhǔn)靜態(tài)壓力?？梢园l(fā)現(xiàn)，峰值壓力增幅20%以上，且隨著空間體積的增大而增大。準(zhǔn)靜態(tài)壓力增幅都在80%，呈現(xiàn)先增大后減小趨勢。

表2 不同尺寸容器的峰值壓力和準(zhǔn)靜態(tài)壓力增幅

從表2還可以看出，準(zhǔn)靜態(tài)壓力增幅明顯高于峰值壓力。這是因?yàn)殇X粉后燃反應(yīng)速率較慢，對(duì)峰值壓力的提升體現(xiàn)為減緩沖擊波在傳播過程中的衰減，且空間體積越大(沖擊波傳播距離越遠(yuǎn))，提升越明顯，但增幅作用有限；而空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力與溫壓炸藥釋放總能量相關(guān)，與能量釋放速率無關(guān)，因此增幅更加顯著。以上結(jié)果表明，在密閉空間中溫壓炸藥后燃效應(yīng)主要表現(xiàn)為空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力的提升。

3.3 鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)能量釋放的影響

對(duì)不同鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)(20%、40%、60%)的溫壓炸藥在不同體積容器(V1=Ф80cm×80cm、V2=Ф120cm×120cm)內(nèi)的爆炸問題進(jìn)行數(shù)值模擬，得到監(jiān)測點(diǎn)處壓力和沖量曲線如圖10所示，峰值壓力和準(zhǔn)靜態(tài)壓力見表3?？梢园l(fā)現(xiàn)，峰值壓力隨鋁粉含量的變化規(guī)律與空間體積相關(guān)：在V1容器中，由于容器體積較小、壁面監(jiān)測點(diǎn)距離裝藥較近，高能炸藥爆轟反應(yīng)釋放的能量決定沖擊波強(qiáng)度，峰值壓力隨鋁粉含量增加而減小；在V2容器中，容器體積較大、壁面監(jiān)測點(diǎn)距離裝藥較遠(yuǎn)，此時(shí)鋁粉燃燒釋放能量減緩了沖擊波在傳播過程中的衰減，峰值壓力隨鋁粉含量增加而增加。以上規(guī)律說明，鋁粉含量影響溫壓炸藥爆炸沖擊波的衰減，鋁粉含量越高，沖擊波衰減得越慢。而空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力只與溫壓炸藥能量釋放總量有關(guān)，因此隨鋁粉含量的增加而增加。

圖10 在不同容器中鋁粉含量對(duì)監(jiān)測點(diǎn)壓力和沖量的影響Fig.10 Influence of Al content on pressure and impulse history at the gauge position in different vessels

表3 不同鋁粉含量對(duì)應(yīng)的峰值壓力和準(zhǔn)靜態(tài)壓力

3.4 空間體積對(duì)能量釋放的影響

對(duì)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)40%的溫壓炸藥在不同體積容器(V1=Ф80cm×80cm、V2=Ф100cm×100cm、V3=Ф120cm×120cm、V4=Ф320cm×320cm)的爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬，得到空間體積對(duì)溫壓炸藥后燃能量釋放的影響，如圖11所示。

圖11 溫壓炸藥在不同體積容器后燃能量釋放Fig.11 Afterburning energy of TBX in different specific volumes

由圖11可以看出，溫壓炸藥在V1、V2、V3容器內(nèi)后燃反應(yīng)最終釋放的能量趨于一致，而在V4容器內(nèi)釋放的能量較少，這說明當(dāng)容器體積增大到一定程度時(shí)溫壓炸藥后燃反應(yīng)釋放的能量會(huì)降低。圖12給出了溫壓炸藥中鋁粉在不同體積容器內(nèi)燃燒時(shí)剩余質(zhì)量隨時(shí)間的變化情況。可以看出鋁粉反應(yīng)進(jìn)程在初始階段(< 0.193ms)相同，之后V1、V2、V3容器內(nèi)的鋁粉分別在0.193、0.343、0.505ms時(shí)刻加快了反應(yīng)速率，這說明反應(yīng)進(jìn)程受空間體積影響。

圖12 不同體積容器內(nèi)剩余鋁粉質(zhì)量Fig.12 Residual mass of Al powder in a closed container with different specific volumes

圖13給出了這些時(shí)刻不同體積容器內(nèi)的壓力和溫度分布，其中黑色圓點(diǎn)代表固相物質(zhì)點(diǎn)。由圖3可以看出，在這些時(shí)刻不同體積容器內(nèi)的沖擊波在到達(dá)壁面后開始反射，與鋁粉顆粒發(fā)生相互作用。壁面反射波加劇了鋁粉與空氣的混合，促進(jìn)了鋁粉的燃燒，因此在0.193、0.343、0.505ms時(shí)刻，V1、V2、V3容器內(nèi)的鋁粉反應(yīng)速率發(fā)生明顯變化。而V4容器由于體積過大，沖擊波的壁面反射作用不能抵消爆轟產(chǎn)物在膨脹過程中溫度降低帶來的影響，最終導(dǎo)致鋁粉反應(yīng)不完全。

圖13 不同體積容器內(nèi)壓力和溫度分布Fig.13 Pressure distribution in a closed container with different specific volumes

圖14 空間體積對(duì)溫壓炸藥鋁粉反應(yīng)程度的影響Fig.14 Influence of specific volume on the reaction degree of Al powder of TBX

根據(jù)Feldgun理論模型[6]，V1、V2、V3、V4容器內(nèi)的氧氣可以使RDX爆轟產(chǎn)物和Al粉完全燃燒，而計(jì)算結(jié)果表明，V4容器由于體積過大導(dǎo)致鋁粉沒有完全反應(yīng)，這說明鋁粉反應(yīng)度(鋁粉反應(yīng)度=1-剩余鋁粉質(zhì)量/初始鋁粉質(zhì)量)與空間體積相關(guān)。對(duì)鋁粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%、40%、60%的溫壓炸藥在不同體積容器的爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬，得到鋁粉反應(yīng)度與空間體積的關(guān)系，結(jié)果如圖14所示。為使結(jié)果具有普適性，橫坐標(biāo)采用比空間體積(比空間體積=空間體積/炸藥質(zhì)量)?？梢钥闯?，鋁粉反應(yīng)度隨比空間體積增加呈現(xiàn)下降趨勢，當(dāng)比空間體積超過100m3/kg時(shí)，鋁粉反應(yīng)度低于90%左右。當(dāng)比空間體積一定時(shí)，鋁粉反應(yīng)度隨著鋁粉含量的增加而降低。

4 結(jié) 論

(1)有限差分-物質(zhì)點(diǎn)耦合算法能夠準(zhǔn)確反映溫壓炸藥在密閉空間爆炸的沖擊波多峰現(xiàn)象，壓力和沖量曲線的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好。

(2)溫壓炸藥中鋁粉與空氣中氧氣的燃燒反應(yīng)提高能量輸出。相比于氮?dú)猸h(huán)境，在空氣中沖擊波峰值壓力增幅在20%以上，隨空間體積的增大而增大；空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力增幅在80%以上，隨空間體積的增大呈現(xiàn)先增大后減小趨勢。

(3)鋁粉含量越高，溫壓炸藥爆炸沖擊波衰減得越慢，空間準(zhǔn)靜態(tài)壓力越高。

(4)密閉空間中壁面反射波有利于加快鋁粉燃燒速率，提高反應(yīng)程度。當(dāng)比空間體積超過100m3/kg時(shí)，鋁粉反應(yīng)度下降到90%以下，且鋁粉含量越高，其反應(yīng)程度越低。