趙 耀，駱清國，邱綿浩，張玉飛，魯 俊

(1.陸軍裝甲兵學院 車輛工程系， 北京 100072； 2.中國人民解放軍61150部隊, 陜西 榆林 719000)

裝甲車輛排氣系統(tǒng)排出的高溫排煙具有明顯的紅外輻射信號，隨著紅外制導反裝甲車輛武器的發(fā)展，裝甲車輛排煙的紅外輻射特性將直接影響裝甲車輛的防護性能和隱身性能。裝甲車輛排煙的紅外輻射主要來源于燃燒產(chǎn)生的輻射氣體分子，相關學者對輻射氣體分子的紅外輻射特性進行了大量的研究：未軍光等[1]考慮飛機尾流中CO2和H2O分子的吸收和發(fā)射，利用數(shù)值仿真的方法對飛機發(fā)動機排氣系統(tǒng)在中紅外波段的紅外輻射強度進行了模擬；張術坤等[2]在考慮大氣衰減的基礎上，利用反向蒙特卡洛法對火箭發(fā)動機尾焰在中紅外波段的光譜輻射特性進行了研究；李賀等[3]利用建立了基于CFD的一體化發(fā)動機流場數(shù)值分析模型，利用RTE積分法模擬了飛行器排氣系統(tǒng)的紅外特征分布；馬千里等[4]首先利用窄譜帶模型計算除了飛行器尾焰的紅外特性參數(shù)，在此基礎上提出了基于C-G近似法的尾焰紅外輻射快速計算方法；祝念等[5]將高速飛行目標尾焰視為非均勻熱氣，在考慮壓力增寬效應和多普勒增寬效應的基礎上，計算了有大氣傳輸衰減的尾焰紅外輻射分布。上述文獻在研究煙氣紅外輻射特性時主要以數(shù)值仿真為主，極少開展裝甲車輛發(fā)動機排煙的紅外輻射實驗研究。

在對紅外輻射量進行測量時，了解輻射測量系統(tǒng)的性能是進行正確測試的基本保證，否則會在實際測量中忽略一些對測量有影響的因素，或者在用同一個系統(tǒng)在不同的測量條件下測量同一個量時得到不同甚至差異甚大的結果，卻不能判斷造成差異的原因，也難以分析測量結果的可用性，從而導致測量的失敗。因此紅外輻射計的標定工作是一項困難和復雜的任務。為了減小測量誤差、提高測量精度，國內外相關學者做了大量的研究工作。Kroutil等[6]通過改變測量系統(tǒng)校準源擬合不同環(huán)境下的測量規(guī)律的方法來減小標定帶來的誤差。黃燁等[7]為了減小紅外光譜輻射計的標定誤差，利用測量標準黑體多點溫度的方法研究了環(huán)境溫度對定標結果的影響。張?zhí)焓娴萚8]分析了傅立葉紅外光譜輻射計產(chǎn)生相位偏移的原因，并且建立了相位偏移和光譜的數(shù)學模型，最后提出了校正輻射量偏移的標定方法。馮明春等[9]針對傅立葉變換光譜技術提出了多種定標方法，隨后利用這些定標方法對黑體源進行了測量，然后利用特定溫度下的輻射譜進行評價各種標定方法的優(yōu)劣。孫美等[10]針對FTIR式光譜儀分別利用多種標定方法對高溫校準源和超高溫校準源的溫度和光譜輻射亮度進行了測量，最終提出了最優(yōu)的標定方法。何文馨等[11]設計了一種近紅外光譜儀，在此基礎上重點研究了標定方法和優(yōu)化設計。王譚等[12]基于傅立葉光譜儀的標定設計了靶板，該靶標精度較高，符合簡便式高精度靶標的要求。鄭坤鵬等[13]利用傅立葉光譜輻射計對沖壓發(fā)動機的光譜進行了研究，在獲取數(shù)據(jù)時提出了針對不同對象和環(huán)境的標定方法。Achmadi等[14]通過非線性擬合和改進的三溫度法相結合的方式校準了用于太陽輻射觀測的傅立葉變換光譜儀。Phillips等[15]為了對用于檢測高速尾焰化學物質的光譜儀進行標定提出了多元物質檢測擬合的方法。但目前紅外光譜儀的探測器對紅外源各個波段處的輻射量響應不規(guī)律，響應函數(shù)也不相同，這就使得測量復雜輻射源的輻射量較為困難。

本文針對某型裝甲車輛排煙系統(tǒng)，首先研究了紅外輻射試驗測量原理和紅外輻射測試儀標定原理，建立了主要輻射波段的測試儀標定方法的數(shù)學模型；在此基礎上搭建了基于傅里葉變換光譜輻射儀的標定試驗測試平臺，并對試驗誤差進行了分析；利用采集的試驗測試數(shù)據(jù)建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光譜輻射亮度校正模型，并利用測試數(shù)據(jù)集和黑體的比輻射率對計算模型的精度進行了驗證；最后通過搭建的裝甲車輛排煙測試系統(tǒng)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光譜輻射亮度校正模型計算得到了排煙的紅外輻射特征。

1 試驗測量原理

根據(jù)普朗克公式，黑體的光譜輻射出射度Mbλ的計算式為

(1)

式中：

c1=2πhc2

(2)

為第一輻射常數(shù)，其中h為普朗克常數(shù)，c為光速；

c2=hc/k

(3)

為第二輻射常數(shù)，其中k為玻爾茲曼常數(shù)；λ為波長；T為溫度。

在實際的測量中，由于儀器視場角的限制，僅能測得目標的光譜輻射亮度L(T)。材料的方向比輻射率ελ(T)是指物體在指定溫度T時的光譜輻射亮度與相同溫度黑體的光譜輻射亮度的比值，計算式為

(4)

式中：Lλ(T)為物體的實際光譜輻射亮度；Lλb(T)為黑體的光譜輻射亮度。

由式(4)可以看出，只須測得物體的實際光譜輻射亮度和同等溫度下黑體的光譜輻射亮度，即可算得材料的方向比輻射率。在實際測試過程中，環(huán)境背景的紅外輻射將會被輻射儀吸收，從而影響測量精度，導致測量值與真實值之間有誤差。因此，利用紅外光譜測試儀對裝甲車輛排煙的光譜輻射亮度進行測量時，必須考慮除去環(huán)境背景對測量結果的影響。

對于紅外光譜測試儀來說，其測得光譜輻射亮度L(T)為

L(T)=R(λ)[Lλ(T)+LB(T)]+La(T)

(5)

式中：R(λ)為儀器的線性響應特性函數(shù)；LB(T)為儀器自身的光譜輻射亮度；La(T)為環(huán)境背景的光譜輻射亮度。

在進行標定時,將標定黑體輻射源盡可能地靠近紅外光譜儀的準直儀的孔徑并使黑體輻射源的輻射面充分地充滿視場,這樣可以忽略環(huán)境背景的光譜輻射亮度,即La(T)。對式(5)進行推導，就可以得到Lλ(T)的計算式為

(6)

從式(6)中可以看出，要想得到精確的排煙光譜輻射亮度，需要知道儀器的線性響應特性函數(shù)R(λ)和儀器自身的光譜輻射亮度LB(T)。

2 紅外光譜測試儀標定原理

紅外光譜測試儀在用于實際物體輻射參數(shù)的測試之前需要對試驗系統(tǒng)的性能進行標定，這樣能夠盡可能減小其他影響因素帶來的誤差，通常情況下是選用一級標準黑體作為校準源，采集紅外光譜測試儀測量校準源的基本輻射參數(shù)。為了減少環(huán)境誤差的影響，根據(jù)探測器上的輻射探測功率與每個光譜通道的相元測量信號是否成正比關系，在標定時分別進行線性和非線性標定。

為了使紅外光譜測試儀的儀器響應特性函數(shù)能夠適應更多的溫度，可以對校準源的3個溫度點的輻射進行測量，將校準源盡可能地靠近紅外光譜測試儀的準直儀的孔徑，使校準源的輻射面盡可能充分地充滿視場，對校準源多個溫度點的輻射進行測量。三點標定的計算式為

(7)

式中：L1(T)、L1λ(T)為第一個點的測量光譜輻射亮度，真實光譜輻射亮度；L2(T)、L2λ(T)為第二個點的測量光譜輻射亮度，真實光譜輻射亮度；L3(T)、L3λ(T)為第三個點的測量光譜輻射亮度，真實光譜輻射亮度。然后通過最小二乘法求得R(λ)和LB(T)，再代入式(6)即可得到目標的輻射亮度。

進行非線性標定時，將3個溫度不同的校準源近距離直接對著紅外光譜測試儀進行校準，同時調整光譜測試儀準直儀的孔徑盡可能讓校準源充滿整個視場，非線性標定計算式為

(8)

式中：Q(λ)為儀器的非線性增益響應函數(shù)。

求解上式可以得到Q(λ)、R(λ)和LB(T)，然后可以得到標定后的輻射源光譜輻射亮度為

(9)

3 試驗平臺的搭建與試驗結果分析

為了對標定方法進行測試，減少客觀環(huán)境的變化引起的標定誤差，本文搭建了基于傅里葉變換光譜輻射儀的標定試驗測試平臺，在標定過程中考慮到空氣的吸收，本文將黑體近距、視場充滿的情況下放置在探測器前方，紅外光譜測試儀標定試驗測試平臺示意圖如圖1。試驗測試平臺主要包括數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、傅里葉變換光譜輻射儀和黑體爐，其中光譜輻射儀標定的波段是2 000～3 500 cm-1，分辨率優(yōu)于0.5 cm-1，黑體爐的溫度連續(xù)可調。

圖1 標定試驗測試平臺示意圖

試驗對2個不同溫度的黑體樣品進行測試，對不同的標定方法進行對比研究。裝甲車輛在某一典型工況穩(wěn)定后[13]，經(jīng)過測量，排煙管的平均溫度為197 ℃，排煙的平均溫度為600 ℃，為了更方便地進行光譜輻射亮度測量，本文選擇一個溫度為197 ℃的黑體和溫度為600 ℃的黑體進行標定測試。采用相對誤差Er來表示標定方法的優(yōu)劣，計算式為

(10)

式中：x為測定光譜值；μ0為理論光譜值。

3.1 測量197 ℃黑體樣品的標定對比分析

對197 ℃的黑體樣品測試量時，采用了線性和非線性標定兩種標定方法，每種標定方法采用了兩種標定策略：①標定溫度為20 ℃、220 ℃、400 ℃；②標定溫度為20 ℃、180 ℃、400 ℃。測試完畢后得到的4組測試結果相對誤差曲線分別如圖2(a)～(d)所示。圖2(a)、(b)分別為第①種和第②種標定策略時線性標定的測試結果，圖2(c)、(d)分別為第①種和第②種標定策略時非線性標定的測試結果。

由圖2中可以計算出圖2(a)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為1.776%、0.823%和2.911%，圖2(b)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為3.641%、1.281%和3.736%?？梢钥闯龅冖俜N策略標定策略的指標均優(yōu)于第②種策略，若測量排煙管紅外輻射值采用線性標定，在選用標定溫度點時，應盡量使測量目標處在兩個較低的標定溫度點之間。

在采用非線性標定方法時，可以計算出圖2(c)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為2.552%、1.312%和2.869%。圖2(d) 中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為1.852%、0.987%和2.098%?？梢钥闯龅冖诜N標定策略優(yōu)于第①種標定策略，若測量排煙管紅外輻射值采用非線性標定，在選定標定溫度點時，應使測量目標位于兩個相對較高的標定溫度點之間。

同時對比兩種標定方法可以看出：測量197 ℃黑體樣品采用非線性標定法計算的輻射值相對誤差的統(tǒng)計學指標均比線性標定法的結果較小，測量更精確和可靠。

圖2 197 ℃黑體樣品測試結果相對誤差曲線

3.2 測量600 ℃黑體樣品的標定對比分析

對600 ℃的黑體樣品測試量時，采用了線性和非線性標定兩種標定方法，每種標定方法采用了兩個標定策略：① 標定溫度為100 ℃、700 ℃、800 ℃；② 標定溫度為100 ℃、500 ℃、800 ℃。測試完畢后得到的4組測試結果相對誤差曲線分別如圖3(a)～(b)所示。圖3(a)、(b)分別為第①種和第②種標定策略時線性標定的測試結果，圖3(c)、(d)分別為第①種和第②種標定策略時非線性標定的測試結果。

從圖3可以計算出圖3(a)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為4.171%、1.247%和4.354%，圖3 (b)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為4.815%、1.158%和4.952%?？梢钥闯觯冖俜N策略的標準差略高外，其他兩項指標均較第②種標定策略低，說明第①種策略優(yōu)于第②種策略，若測量高溫排煙紅外輻射值采用線性標定，選定標定溫度點時，應使測量目標位于兩個相對較低的標定溫度點之間。

在采用非線性標定方法時，可以計算出圖3 (c)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為2.524%、0.93%和2.690%。圖3 (d)中相對誤差的平均值、標準差和均方根值分別為2.837%、1.22%和3.088%。可以看出，第①種策略優(yōu)于第②種策略，若測量高溫排煙紅外輻射值采用非線性標定方法，在選用標定溫度點時，應盡量使測量目標處在兩個較低的標定溫度點之間。

同時對比兩種標定方法可以看出：測量600 ℃黑體樣品采用非線性標定法計算的輻射值相對誤差的統(tǒng)計學指標均比線性標定法的結果較小，測量的結果更精確和可靠。

圖3 測試結果相對誤差曲線

4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的紅外輻射計算

4.1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光譜輻射亮度校正模型的建立

從上文可以看出針對不同溫度的目標，不同的標定方法和標定策略對紅外輻射測量的影響均比較大，相對誤差存在明顯的波動，這是由于測試過程中大氣雜散輻射影響會引起干涉圖發(fā)生變化。此外紅外輻射在大氣傳輸過程中會被吸收，這也導致一些波段的光譜輻射亮度曲線中出現(xiàn)斷點，因此用常規(guī)的數(shù)值擬合來得到精度較高的響應函數(shù)是比較困難的。

神經(jīng)網(wǎng)絡能夠基于已有的試驗數(shù)據(jù)通過調整神經(jīng)元數(shù)目和激活函數(shù)而逼近非線性函數(shù)，其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法的隱層只有一層，因此具有訓練簡潔、收斂速度快等特點，目前已經(jīng)廣泛應用于模式識別和圖像處理等領域[14]。

本文為了進一步提高紅外輻射測量精度，減少大氣吸收等因素引起的誤差，首先利用紅外測溫儀測得裝甲車輛排煙核心區(qū)的溫度，然后選擇合適的標定方法和標定策略獲得輻射量樣本數(shù)據(jù)，最后基于樣本數(shù)據(jù)點采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對樣本數(shù)據(jù)進行深度學習，最后建立基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光譜輻射亮度校正模型。

建立的RBF網(wǎng)絡原理如圖4所示。設獲取的有效樣本數(shù)目為N，建模過程是采用最小二乘法訓練RBF網(wǎng)絡結構，網(wǎng)絡有三層，隱層激活函數(shù)是高斯函數(shù)，第一層和隱層計算的是輸入量和樣本量歐式距離的徑向基函數(shù)值，第三層是則是函數(shù)值的線性組合[15]。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡原理示意圖

依據(jù)鏈式偏微分法則，可得網(wǎng)絡數(shù)據(jù)中心Δci、寬度Δσi和權值Δωi的調整量分別為

(11)

(12)

(13)

式中：G表示高斯函數(shù)；x為輸入變量；i為隱節(jié)點數(shù)量；j為樣本數(shù)量的下標；c、σ和ω分別表示某一個網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)中心、寬度以及權值，η1、η2、η3分別表示網(wǎng)絡數(shù)據(jù)中心、寬度以及權值的學習速度；e表示網(wǎng)絡輸出值與樣本值之間的殘差。

本文令輸入變量為某溫度下的波數(shù)k，輸出為該波數(shù)對應的光譜輻射亮度Lλ(T)。其中隱層第m個網(wǎng)絡的輸出為

(14)

從式(14)中可以看出當波數(shù)k離網(wǎng)格數(shù)據(jù)中心cm越近時，隱層輸出就越大；反之就越小。

最后輸出的光譜輻射亮度為

Lλ(T)=∑ωmφ(k)

(15)

為了保證模型擬合的精度，需要對權值Δωi進行不斷調整，直到殘差穩(wěn)定。因此在擬合過程中需要有足夠多的有效數(shù)據(jù)。

為了保證試驗數(shù)據(jù)的有效性，提高建模的效率和精度，本文引入了閾值t來判斷異常值從而剔除波動較大的數(shù)據(jù)。設第n個波數(shù)的亮度變動均值Dkn的計算式為

(16)

式中：r為鄰域半徑。

當計算的Dkn大于所設定的t時，就認定該波數(shù)對應的光譜輻射亮度值為異常值并剔除出訓練學習樣本，t的大小一般取為

(17)

4.2 紅外輻射校正及精度檢驗

運用傅里葉變換光譜輻射儀對600 ℃的黑體在波數(shù)范圍為2 000～3 500 cm-1進行光譜輻射亮度測量，得到的數(shù)據(jù)如圖5所示。從圖中可以看出，在波數(shù)為2 750～3 250 cm-1范圍內光譜輻射亮度值出現(xiàn)了衰減，這是由于這個波數(shù)區(qū)間對應的是4.3 μm波段，而這一波段為CO2的主要吸收帶，因此會造成該測試結果的振蕩。在波數(shù)為2 753 cm-1處，數(shù)據(jù)有明顯的振蕩，這應該是測試設備本身問題導致的異常情況。

建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光譜輻射亮度校正模型以后，需要對網(wǎng)絡進行訓練從而進一步提高模擬精度，如果樣本點太少，會使網(wǎng)絡的逼近精度不夠準確，結合式(16)和傅里葉光譜輻射儀測試結果，隨機選取了240組樣本數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)分布如圖5所示。

圖5 光譜輻射亮度測量數(shù)據(jù)曲線

利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習時，一般要將樣本數(shù)據(jù)分為訓練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，根據(jù)經(jīng)驗三者占樣本數(shù)據(jù)的比例一般取為80%、5%和15%，訓練數(shù)據(jù)集一般用來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，本文取192組用于訓練RBF網(wǎng)絡，驗證數(shù)據(jù)集一般用來動態(tài)調整模型參數(shù)和網(wǎng)絡結構，測試數(shù)據(jù)集用來驗證所建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力。在訓練結束后，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模結果擬合及誤差曲線如圖6。從圖中可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合效果很好地逼近了測量值，計算出訓練數(shù)據(jù)集的均方誤差為1.581×10-8，驗證數(shù)據(jù)集的均方誤差為1.355×10-8，測試數(shù)據(jù)集的均方誤差為7.940×10-9，測試數(shù)據(jù)集的決定系數(shù)曲線如圖7所示。決定系數(shù)為0.9975，從均方誤差和決定系數(shù)兩項指標均可以看出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的符合程度均非常高，網(wǎng)絡的泛化能力很強。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建模擬合及誤差曲線

圖7 決定系數(shù)曲線

為了進一步對RBF模型計算結果的精度進行校驗，選擇黑體的比輻射率再次進行驗證。結合式(6)，則比輻射率的計算式變?yōu)?/p>

(19)

文中所測黑體的比輻射率不隨波長變化，出廠時的有效值為0.99。利用RBF計算模型得到的光譜輻射亮度采用(19)式結合所選用的標定方法和策略計算得到的光譜比輻射率值如圖8所示。從圖中可以計算出在黑體溫度為300 K時，在大氣吸收影響弱的波段，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了很好的逼近，比輻射率計算的最大誤差約為2.25%這也證明了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的光譜輻射亮度校正模型的正確性。

圖8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出比輻射率曲線

5 裝甲車輛排煙光譜輻射亮度的計算

5.1 測試系統(tǒng)的建立

對某型裝甲車輛搭建的測試系統(tǒng)如圖9所示，在測試裝甲車輛排煙的輻射性能時將儀器的掃描速度設定為23.5 cm/s，分辨率設定為8 cm-1，，光譜儀的視場對準排煙管出口0.5 m處，光譜儀與排煙煙羽的距離為3 m，為了盡量避免環(huán)境紅外輻射的影響，布置了背景屏蔽裝置，本文選用的材料是被啞光漆刷黑的木板。為了實現(xiàn)對排煙系統(tǒng)紅外光譜輻射亮度的準確測量，實驗前先將紅外光譜儀瞄準排煙區(qū)域的軸線位置，調整儀器角度，使煙氣能夠充滿儀器的視場并能清晰成像。

圖9 裝甲車輛排煙測試系統(tǒng)示意圖

5.2 排煙輻射亮度測試結果

裝甲車輛起動后，經(jīng)測量排煙管的溫度為197 ℃，排煙的核心溫度為600 ℃，在使用經(jīng)過標定后的光譜儀同步記錄羽流的單光束光譜，然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型校正后，得到了發(fā)動機運行穩(wěn)定后一段時間內排煙光譜輻射亮度分布如圖10所示。

圖10 排煙光譜輻射亮度分布圖

6 結論

1) 針對不同溫度的測量目標，不同的標定方法和標定策略對測量結果的影響均較大，主要是大氣雜散輻射引起輻射儀的干涉圖發(fā)生擾動。

2) 利用紅外光譜測試儀對裝甲車輛排煙進行測試時應該選用非線性標定方法，根據(jù)排煙管和排煙溫度的不同選用不同的標定策略，能夠有效降低輻射儀標定的測試誤差。

3) CO2的吸收作用能夠大幅度降低目標在波數(shù)為 2 750～3 250 cm-1的光譜輻射亮度。

4) 采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立的光譜輻射亮度校正模型能夠有效地計算光譜輻射亮度，訓練好的模型決定系數(shù)為0.997 5，比輻射率計算的最大誤差約為2.25%，具有較高的精度，能夠降低大氣吸收引起的測量誤差。