倪雪輝，江 偉，胡 濤，何正林

（珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海 519000）

0 引 言

薄壁銅管因其壁厚薄、換熱系數(shù)高、成本低而廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工、汽車、家電等行業(yè)?？照{(diào)行業(yè)的換熱器通常需要將薄壁銅管進(jìn)行彎曲加工，以滿足空間的限制與減少焊接點(diǎn)的要求。薄壁銅管彎曲成形過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種質(zhì)量問題，包括外側(cè)壁厚減薄嚴(yán)重甚至開裂、內(nèi)側(cè)受壓起皺、橫截面畸變嚴(yán)重以及卸載后的回彈等[1,2]。這些質(zhì)量問題不僅會(huì)降低薄壁銅管的強(qiáng)度和耐壓能力，而且易導(dǎo)致管內(nèi)冷媒流速不勻、污質(zhì)匯集以及渦流產(chǎn)生等，影響空調(diào)的正常使用及壽命[3,4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)薄壁管材彎曲成形的研究主要集中于理論分析、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析3個(gè)方面。巫帥珍等[5]研究了芯棒參數(shù)及芯棒伸出量對(duì)φ48 mm×2 mm管材的彎曲成形影響；李強(qiáng)等[6]分析了薄壁銅管彎曲中常見缺陷及預(yù)防措施，具有一定的實(shí)際指導(dǎo)作用。R PEEK[7]為了明確JU G T等[8]預(yù)測(cè)的起皺波長(zhǎng)較試驗(yàn)結(jié)果偏長(zhǎng)的誤差是由小應(yīng)變假設(shè)還是板殼理論所引起的，基于有限元應(yīng)變理論對(duì)圓管純彎曲過程中的起皺進(jìn)行研究分析。還有學(xué)者[9-11]采用有限元軟件建立彎曲模型，研究了芯棒伸出量、芯棒結(jié)構(gòu)以及摩擦條件等對(duì)壁厚減薄、橫截面畸變、起皺和回彈的影響規(guī)律。LI H等[12]研究了薄壁小彎曲半徑繞彎工藝中相對(duì)彎曲半徑與相對(duì)壁厚對(duì)彎曲成形的影響。

目前，針對(duì)管材彎曲成形的研究主要以壁厚＞1 mm的管材為主，而對(duì)壁厚＜0.5 mm薄壁銅管的彎曲成形研究較少。為解決薄壁銅管彎曲成形的質(zhì)量問題，通常會(huì)采用芯桿輔助彎曲成形?，F(xiàn)通過數(shù)值模擬TP2φ7 mm×0.25 mm×0.18 mm（外徑×底壁厚×齒高）薄壁銅管的彎曲成形，研究分析芯桿結(jié)構(gòu)與芯桿伸出量對(duì)薄壁銅管彎曲成形的影響規(guī)律。

1 有限元模型建立

1.1 模型建立

利用ABAQUS軟件前處理功能建立各幾何部件并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，薄壁銅管彎曲成形的3D有限元模型如圖1（a）所示。由于在彎曲過程中彎模、夾模、托模及芯桿變形小，基本可忽略，簡(jiǎn)化成離散剛體結(jié)構(gòu)?？紤]銅管壁厚方向的尺寸遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，可將銅管模型簡(jiǎn)化為殼體結(jié)構(gòu)，設(shè)定單元厚度為0.43 mm，單元類型為S4R。彎管參數(shù)設(shè)置：彎曲半徑R=22 mm，彎管角度θ=180°，芯桿伸出量e如圖1（b）所示，即芯桿最大外徑處距離彎模中心的水平距離。為解決薄壁銅管彎曲成形的質(zhì)量問題，通常會(huì)采用芯桿輔助彎曲成形，芯桿結(jié)構(gòu)分別選取半圓、橢圓和關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)芯桿，如圖2所示。

圖1 模型建立

圖2 芯桿結(jié)構(gòu)

1.2 材料選擇

研究的銅管材料為TP2（磷二脫氧銅），材料物理性能參數(shù)如表1所示。銅管規(guī)格為φ7 mm×0.25 mm×0.18 mm，彎曲半徑R=22 mm。通過單向拉伸試驗(yàn)，獲得銅管的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，試驗(yàn)加載速率為2 mm/min，經(jīng)轉(zhuǎn)換后得到材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 TP2真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 TP2銅管材料物理性能參數(shù)

2 結(jié)果及分析

2.1 芯桿結(jié)構(gòu)對(duì)壁厚減薄率的影響

銅管彎曲后的壁厚減薄率作為評(píng)價(jià)彎曲質(zhì)量效果的重要指標(biāo)，影響銅管的耐壓性能以及使用壽命。銅管壁厚越薄，銅管的耐壓及使用壽命越短，反之則越長(zhǎng)。圖4所示為芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對(duì)薄壁銅管壁厚減薄率的影響。由圖4可知，不同結(jié)構(gòu)的芯桿伸出量對(duì)薄壁銅管彎曲成形的影響趨勢(shì)一致，即隨著芯桿伸出量增大，壁厚減薄率均上升，壁厚減薄量越大，但半圓和橢圓芯桿壁厚減薄率相差較小。

圖4 芯桿伸出量及結(jié)構(gòu)對(duì)薄壁銅管壁厚減薄率的影響

2.2 芯桿結(jié)構(gòu)對(duì)成形Mises應(yīng)力的影響

圖5所示為芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對(duì)薄壁銅管彎曲成形Mises應(yīng)力的影響。由圖5可知，隨著芯桿伸出量增大，彎管成形Mises應(yīng)力逐漸上升。其中橢圓芯桿與半圓芯桿彎管成形的Mises應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，且數(shù)值相差較小，偏差＜5 MPa；而對(duì)于關(guān)節(jié)芯桿，當(dāng)其伸出量為0～2 mm時(shí)，雖然彎管成形的Mises應(yīng)力隨其伸出量增加有上升趨勢(shì)，但變化并不明顯；當(dāng)其伸出量為2～4 mm時(shí)，成形時(shí)的Mises應(yīng)力隨其伸出量增加而明顯增大。芯桿伸出量e=4 mm時(shí)，3種規(guī)格芯桿的Mises應(yīng)力相差較小，且均處于極限值附近，此時(shí)薄壁銅管易出現(xiàn)開裂、起皺等質(zhì)量問題。

圖5 芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對(duì)薄壁銅管Mises應(yīng)力的影響

2.3 芯桿結(jié)構(gòu)對(duì)銅管橫截面畸變的影響

管材彎曲件橫截面畸變通常導(dǎo)致橫截面面積減小，增加管內(nèi)流體流動(dòng)的阻力，影響管件的功能效果，因此有必要對(duì)薄壁銅管彎曲后橫截面畸變進(jìn)行控制。彎曲成形后銅管橫截面近似橢圓，故以彎扁率（橢圓長(zhǎng)軸與短軸之比）作為畸變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖6所示為芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對(duì)薄壁銅管彎曲成形彎扁率的影響。由圖6可知，隨著芯桿伸出量增大，半圓芯桿和橢圓芯桿所對(duì)應(yīng)的彎扁率逐漸降低，即可有效保持薄壁銅管彎曲處的圓度；關(guān)節(jié)芯桿則與之相反，隨著芯桿伸出量增大，銅管的彎扁率逐漸增加。圖7所示為不同芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量彎管橫截面畸變，反映芯桿結(jié)構(gòu)及伸出位置對(duì)彎管后銅管橫截面的畸變程度。

圖6 芯桿伸出量及結(jié)構(gòu)對(duì)薄壁銅管彎扁率的影響

圖7 芯桿結(jié)構(gòu)及伸出量對(duì)薄壁銅管橫截面畸變程度的影響

2.4 有限元模型驗(yàn)證

仿真模擬結(jié)果的準(zhǔn)確與否須以試驗(yàn)加以檢驗(yàn)。由于試驗(yàn)中無法直接測(cè)得銅管彎曲成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變，以銅管厚度作為衡量仿真結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)，即將壁厚最大值、最小值或減薄率作為評(píng)價(jià)對(duì)比指標(biāo)。利用線切割技術(shù)將彎曲后的薄壁銅管沿圖8（a）所示平面切割，測(cè)量該截面處的壁厚，結(jié)果如圖8（b）所示，基于測(cè)得的壁厚最大值及最小值，與圖8（c）所示仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)計(jì)算，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果之間的誤差小于5%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性，可有效用于薄壁銅管彎曲成形的模擬與生產(chǎn)指導(dǎo)。

圖8 彎曲成形樣件

3 分析

銅管在彎曲過程中，通常以管材中性層位置作為分界，彎曲處內(nèi)側(cè)和外側(cè)都有不同的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，如圖9所示。取銅管彎曲外側(cè)（A）和內(nèi)側(cè)（B）2個(gè)具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析[13]，切向θ、徑向r以及周向D應(yīng)力應(yīng)變分析如圖9（b）所示。薄壁管材彎曲成形過程由3個(gè)階段構(gòu)成：①彈性變形階段，該變形階段表現(xiàn)為管材外側(cè)受拉、內(nèi)側(cè)受壓的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性變化關(guān)系；②彈塑性變形階段，隨著應(yīng)變的增加，當(dāng)應(yīng)力與應(yīng)變不再呈線性變化關(guān)系時(shí)，開始進(jìn)入彈塑性變形階段；③純塑性變形階段，圖9（b）所示為完全進(jìn)入塑性變形時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，此時(shí)變形區(qū)最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)所受的切向應(yīng)力最大，且內(nèi)外側(cè)壁厚落差也逐漸增大。切向應(yīng)變?chǔ)纽仁枪懿膹澢尚沃械闹鲬?yīng)變之一，也是導(dǎo)致銅管外側(cè)壁厚減薄、開裂與內(nèi)側(cè)壁厚增厚、起皺的主要原因。

銅管彎曲成形中，材料流動(dòng)主要表現(xiàn)為軸向和周向的塑性流動(dòng)，材料的軸向流動(dòng)方向如圖9（c）所示，銅管外側(cè)材料因受拉而使壁厚減薄，而內(nèi)側(cè)材料因受壓向圓弧中心流動(dòng)而使銅管壁厚增加。材料的周向流動(dòng)如圖9（d）所示，銅管內(nèi)側(cè)材料沿著圓管向外側(cè)流動(dòng)，具有抑制內(nèi)壁增厚和外壁減薄的趨勢(shì)。

圖9 管材彎曲分析

為改善薄壁銅管橫截面畸變程度，一般通過增加芯桿來輔助彎曲成形，但會(huì)導(dǎo)致壁厚減薄率相應(yīng)增加。若芯桿伸出量過小，則芯頭不能充分支撐銅管內(nèi)部，易導(dǎo)致彎扁或截面畸變，由于彎扁率改善區(qū)間有限，隨著芯桿伸出量的增加，支撐區(qū)域前移可有效改善彎扁率；若芯桿伸出量過大，則導(dǎo)致銅管彎曲內(nèi)側(cè)與彎模之間的間隙增大，易出現(xiàn)內(nèi)側(cè)起皺、外側(cè)開裂等質(zhì)量問題。

4 結(jié)束語

（1）仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于5%，即采用顯示算法可指導(dǎo)薄壁銅管彎曲成形。

（2）在一定范圍內(nèi)，銅管的壁厚減薄率、Mises應(yīng)力均隨芯桿伸出量增加而增大；綜合考慮壁厚減薄率、Mises應(yīng)力以及橫截面畸變程度，芯桿伸出量e應(yīng)控制在1.5～2 mm。

（3）伸出量e=2 mm時(shí)，半圓芯桿有利于改善壁厚減薄，橢圓芯桿有利于改善橫截面畸變，關(guān)節(jié)芯桿各方面指標(biāo)最佳。