胥 越， 劉俊勇， 郭珮琪， 劉繼春

(1.四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610065； 2.四川川投售電有限責(zé)任公司，四川 成都 610041； 3.西南財經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院， 四川 成都 611130)

新一輪電力體制改革，帶來了售電公司的發(fā)展[1]，打破了傳統(tǒng)意義上由電網(wǎng)企業(yè)“統(tǒng)購統(tǒng)銷”的單一市場模式，有力地促進(jìn)了市場的競爭[2]。但另一方面，市場的建設(shè)和發(fā)用電計劃放開是一個循序漸進(jìn)的過程，存在很多限制因素制約著市場競爭。一是在市場初期，為保證從計劃體制到市場體制的平穩(wěn)過渡，會限定一定的市場供需比[3]，發(fā)電機組可參與市場份額按照裝機容量分?jǐn)偠前凑諏嶋H發(fā)電能力分?jǐn)偅欢窃诂F(xiàn)貨市場放開前，中長期市場中發(fā)電企業(yè)所簽訂的售電合同非物理合同，與實際調(diào)度脫節(jié)，以至于發(fā)電企業(yè)參與市場的欲望不強；三是由于我國發(fā)電資源多由“五大集團(tuán)”掌控，市場屬于典型的寡頭壟斷市場，寡頭間容易形成聯(lián)盟[4]。

在競爭不充分的情形下，售電公司的市場行為對其發(fā)展前景的影響十分巨大。因此，研究不完全放開市場中售電公司的市場策略將具有重要意義，而其中批發(fā)市場是研究的重點，博弈論作為解決利害沖突多方優(yōu)化決策的理論工具，是研究的有力手段。

文獻(xiàn)[5]在源-網(wǎng)-荷聯(lián)動的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多發(fā)電主體和購電主體的非合作博弈模型，并探討了尋找納什均衡解的可能性。文獻(xiàn)[6]建立了以發(fā)電主體、售電主體以及大用戶三方收益函數(shù)為目標(biāo)的在批發(fā)市場中涉及雙邊交易和集中交易的非合作博弈模型，并利用強化學(xué)習(xí)算法求解納什均衡解，結(jié)論顯示，各市場主體的收益與份額取決于雙邊交易與集中交易電量的優(yōu)化分解。文獻(xiàn)[7]從發(fā)電企業(yè)的角度建立了日前市場的博弈模型，研究如何增加發(fā)電企業(yè)的競價收益。文獻(xiàn)[8]從用戶的角度研究了多用電主體的決策博弈過程。文獻(xiàn)[9]建立了批發(fā)市場中售電公司合作博弈模型，顯示售電公司通過聯(lián)盟與發(fā)電主體簽訂合同能較非合作博弈實現(xiàn)整體利益的最大化。文獻(xiàn)[10]研究了能源互聯(lián)網(wǎng)下批發(fā)市場的三分博弈模型，利用改進(jìn)的粒子群算法求得了均衡解，分析了發(fā)電主體數(shù)量對均衡的影響。文獻(xiàn)[11]基于Berge-NS均衡構(gòu)建了批發(fā)市場中發(fā)、售、用三方的博弈模型，驗證了隨著博弈的深入和市場信息的透明化，能達(dá)到Berge-NS均衡狀態(tài)、提高市場效率。

以上研究成果為分析完全放開的電力市場中發(fā)、售、用多方的競爭博弈奠定了良好的基礎(chǔ)，但是對市場初期售電公司間的博弈競爭研究較少?；诖耍疚膶⒗貌┺恼撝亟鉀Q處于市場初期的中長期市場中售電公司間的博弈問題。首先，對現(xiàn)階段省級不完全放開的電力市場中，發(fā)電集團(tuán)壟斷情形下，售電公司間的競爭與合作問題進(jìn)行建模，然后，討論售電公司在非合作博弈和合作博弈兩種情形下的市場策略變化對市場收益的影響。

1 售電公司參與市場博弈

1.1 市場結(jié)構(gòu)及基本假設(shè)

1.1.1市場結(jié)構(gòu)

鑒于各省級電力市場的市場結(jié)構(gòu)存在略微差異，本文將基于四川省電力市場建設(shè)方案[12]，選取市場結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 省級電力市場結(jié)構(gòu)

在電力批發(fā)市場中，市場主體以集中競爭[13]、雙邊協(xié)商等方式參與中長期電能量市場、電力現(xiàn)貨市場以及輔助服務(wù)市場等，各個市場內(nèi)劃分不同的交易品種。在電力零售市場中，允許售電公司與電力用戶通過雙邊協(xié)商開展零售交易。

1.1.2中長期市場特點及市場主體

中長期批發(fā)市場具有以下主要特點。

1) 雙邊協(xié)商是主要成交手段。雖然中長期批發(fā)市場中的交易方式有集中競爭和雙邊協(xié)商兩種，但是根據(jù)目前省級電力市場的交易結(jié)果，由于雙邊協(xié)商的靈活性更高，其成交比例遠(yuǎn)大于集中競爭。

2) 雙邊協(xié)商中市場信息不公開不透明，每一個售電公司與發(fā)電企業(yè)的談判都屬于私有信息。

3) 市場主體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系等會對成交結(jié)果產(chǎn)生影響。在雙邊協(xié)商中，市場主體能知曉交易對象的公開信息，例如股權(quán)關(guān)系等，并以此做出反應(yīng)。

4) 中長期市場簽約比例很高。中長期市場以未來很長一段時間的發(fā)用電指標(biāo)為交易標(biāo)的物，因此，市場主體均傾向于在中長期市場中簽約盡量多的基礎(chǔ)指標(biāo)，以規(guī)避現(xiàn)貨市場風(fēng)險。

基于上述特點，本文主要研究中長期市場中雙邊協(xié)商交易方式下的博弈。下面對涉及的市場主體進(jìn)行分析。

1) 發(fā)電企業(yè)通過雙邊協(xié)商和集中競爭的方式，分交易品種與售電公司、直接交易用戶簽訂中長期售電合同，并以此作為結(jié)算參考，考慮到現(xiàn)實中發(fā)電資源的集中程度，可將發(fā)電企業(yè)簡化為少數(shù)幾個發(fā)電集團(tuán)。

2) 售電公司、直接交易用戶通過雙邊協(xié)商和集中競爭的方式，并按交易品種區(qū)分，與發(fā)電企業(yè)簽訂具體的中長期購電合同，作為結(jié)算參考。

考慮到現(xiàn)實中批發(fā)市場設(shè)有嚴(yán)厲的偏差考核，考核費用遠(yuǎn)大于參與市場收益，考核閾值為市場主體批發(fā)購買電量Qbuy的百分比ε，即允許的偏差電量范圍為[-εQbuy,εQbuy]。當(dāng)市場主體實際用電量和購買電量之差大于εQbuy時，市場主體就必須支付偏差考核費用。由于售電公司批發(fā)市場的參與電量QS,buy遠(yuǎn)大于直接交易用戶參與電量QU,buy，因此在批發(fā)市場中，售電公司較直接交易用戶具有天然耐受偏差考核優(yōu)勢，導(dǎo)致直接交易用戶在批發(fā)市場中的份額已逐步減少。故可以簡化中長期批發(fā)市場中的博弈主體為售電公司和少數(shù)幾個發(fā)電集團(tuán)。

改進(jìn)亨特(Hunt)和舍特爾沃斯(Shuttleworth)于1996年提出的電力市場競爭模式[14]，如圖2所示。

圖2 電力批發(fā)市場競爭模式

1.1.3市場假設(shè)

成熟的電力批發(fā)市場是不完全競爭的市場[15]，那么在市場規(guī)模未完全放開、資源高度集中的情形下，市場有可能走向更加極端的一面。在此基礎(chǔ)上，考慮發(fā)電集團(tuán)大多屬于國有企業(yè)，其市場壟斷行為又與經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型模型[16]存在差異，故作出以下假設(shè)：

1) 發(fā)電集團(tuán)之間的競爭十分微弱，寡頭壟斷且相互聯(lián)系，市場行為在一定程度上存在一致性，市場價格、各集團(tuán)的市場份額等由協(xié)商確定，市場價格的制定需要考慮政策因素，不一定追求利益最大化；

2) 由于中長期市場的價格波動低于現(xiàn)貨市場，發(fā)售雙方偏向于在中長期市場簽訂合同；

3) 鑒于發(fā)電企業(yè)競爭微弱、策略單一，市場行為存在一致性，博弈的參與者考慮為多家售電公司。

1.2 售電公司市場博弈模型

設(shè)售電公司集合為{sn}(n為售電公司數(shù)量)，行動一致的發(fā)電集團(tuán)為G，售電公司市場策略集合為{ps}s∈{sn},售電公司效用函數(shù)集合為{ηs}s∈{sn}。

1.2.1售電公司的市場策略

博弈的參與者售電公司參與中長期市場的目的，是盡量與發(fā)電集團(tuán)簽訂與其零售市場簽約電量相匹配的購電合同，以減少在現(xiàn)貨市場中遭受價格劇烈波動的風(fēng)險，同時，又以盡可能低的成本與發(fā)電集團(tuán)達(dá)成合作。顯然，售電公司的市場策略是一個與合作成本相關(guān)的函數(shù)。

(1)

(2)

顯然，售電公司(si)在市場中所采取的策略pi越大，其與發(fā)電集團(tuán)G建立合作的成功率越高。為了準(zhǔn)確度量其間的關(guān)系，需要分析發(fā)電集團(tuán)G的市場反應(yīng)。

1.2.2發(fā)電集團(tuán)的市場反應(yīng)

基于1.1.3節(jié)中的市場假設(shè)，抽象發(fā)電集團(tuán)的市場反應(yīng)，即其是否與某一售電公司(si)建立合作關(guān)系以及如何建立合作關(guān)系是通過計算其對售電公司(si)的滿意程度λi來確定的，其中1≤i≤n。

由于發(fā)電集團(tuán)G在市場中具有壟斷地位，幾乎所有售電公司都想與其建立合作關(guān)系，因此簡化地認(rèn)定λi的計算與所有售電公司的市場策略pi有關(guān)。

(3)

其中，ξi為策略影響系數(shù)。市場中不同的售電公司的股東背景、社會資源、市場體量不同，導(dǎo)致其與發(fā)電集團(tuán)之間的關(guān)聯(lián)程度，或者說影響力存在差異。例如，發(fā)電集團(tuán)傾向于優(yōu)先和與其有股權(quán)關(guān)系的售電公司合作；傾向于和電網(wǎng)企業(yè)成立的售電公司合作；傾向于優(yōu)先和市場體量大的售電公司合作；國有背景的發(fā)電企業(yè)傾向于和同樣是國有背景的售電公司合作等。用系數(shù)ξi表示這些因素在售電公司的市場策略上對發(fā)電集團(tuán)的影響。αi為電價折算系數(shù)。由于中長期市場開展時距離交割時間遠(yuǎn)、交易頻次低，規(guī)則上往往要求未來一段時間的合同簽訂統(tǒng)一的價格，如要求未來12個月的合同按照年或者月簽訂，由于不同類型的發(fā)電機組在不同的時段具有不同的發(fā)電成本，因此需要用αi將售電公司不同電量結(jié)構(gòu)的報價折算為一個統(tǒng)一的價格，例如對于水電機組，αi可以理解為豐枯折算系數(shù)，同時由于市場的復(fù)雜性，折算系數(shù)αi不一定對所有的市場主體都體現(xiàn)公平。?為發(fā)電集團(tuán)之間事先協(xié)商的預(yù)期市場價格，β為預(yù)期市場價格的權(quán)值。

用θi來量化發(fā)電集團(tuán)G是否與售電公司(si)簽約，θi取決于發(fā)電集團(tuán)G對售電公司(si)的滿意程度λi是否達(dá)到其預(yù)期值λreq。

(4)

當(dāng)發(fā)電集團(tuán)G對售電公司(si)的滿意程度λi達(dá)到其預(yù)期值λreq后，發(fā)電企業(yè)會選擇與售電公司(si)建立合作關(guān)系，同時，其與售電公司(si)簽約電量的多少與滿意程度λi呈非線性正相關(guān)，即滿意程度λi越高，簽約電量越多。根據(jù)實際經(jīng)驗，抽象發(fā)電集團(tuán)G與售電公司(si)的簽約電量Qi與λi的關(guān)系為：

(5)

用售電公司(si)批發(fā)合同電量簽約率μi(λ)來衡量售電公司(si)在批發(fā)市場中的簽約狀況。

(6)

這個模型可以這樣理解，在不完全放開的壟斷市場中，發(fā)電集團(tuán)處于絕對優(yōu)勢地位，其可以通過聯(lián)盟來決定市場預(yù)期價格?，但發(fā)電集團(tuán)的國有企業(yè)性質(zhì)決定了其最終與售電公司的簽約價格需要滿足一定的政策要求，不是單純地追求效益最大化，而是在合理范圍內(nèi)追求利潤，因此，會將與其聯(lián)系的所有售電公司的策略和其預(yù)期價格加權(quán)計算后與某一售電公司的策略作比較，看是否滿足其需求。另一方面，由于現(xiàn)階段發(fā)用兩側(cè)的偏差考核標(biāo)準(zhǔn)存在差異，以及合同非物理執(zhí)行的原因，也會導(dǎo)致發(fā)電集團(tuán)能夠影響與售電公司的簽約電量，且與售電公司的市場策略呈正相關(guān)，如圖 3紅線所示。

1.2.3售電公司的決策模型

售電公司(si)在中長期市場與發(fā)電集團(tuán)簽約的目的，顯然是以盡量低的價格與發(fā)電集團(tuán)簽訂盡量多的電量，以規(guī)避現(xiàn)貨市場價格的不確定性。因此，評價售電公司(si)市場策略pi的效果好壞或者效率的高低，需要從簽約電量的多少和成本支出兩個維度來衡量。選取售電公司(si)效用函數(shù)ηi(λ)：

(7)

圖3 簽約電量比例與單位效用函數(shù)分布

售電公司效用函數(shù)分布特性如圖3藍(lán)色曲線所示。λ*為效用函數(shù)最大時對應(yīng)的最優(yōu)滿意程度，此時也對應(yīng)最優(yōu)的市場策略p*。

2 博弈分析

基于上述博弈框架，分析中長期市場中售電公司間的博弈問題。

2.1 非合作博弈

為研究售電公司間的非合作博弈問題，對博弈的參與者售電公司(si)作出以下假設(shè)：

1) 售電公司(si)都是有限理性的；

2) 售電公司(si)制定自己的市場策略pi都是同時發(fā)生的，不存在先后順序；

3) 售電公司(si)之間沒有信息交換，各自都是獨立地制定自己的策略pi。

每個博弈參與者的目的都是為了使自身的效用最大化。定義售電公司(si)的最佳反應(yīng)函數(shù)為pi(pi)：

pi(pi)=argmaxη(pi,pi)

(8)

其含義是售電公司(si)知道其他售電公司(si)的策略pi后的最優(yōu)策略pi。

(9)

2.2 帕累托最優(yōu)

帕累托最優(yōu)是指資源分配的一種理想狀態(tài)，指在不使博弈參與者境況變壞的情況下，不可能再使某些博弈參與者的處境變好，即不可能存在再改善的境況，而不使任何其他參與者受損。

(10)

回歸到中長期市場中的現(xiàn)實問題，在不完全放開市場中發(fā)電集團(tuán)構(gòu)成壟斷的局勢下，售電公司間極有可能采取相互合作的方式，來平衡發(fā)電集團(tuán)壟斷帶來的利益損失，即通過合作博弈來進(jìn)行帕累托改進(jìn)。顯然，售電公司間想要通過合作達(dá)到以下效果：

1) 合作后售電公司集合{sn}的整體效用函數(shù)值大于不合作時售電公司集合的效用函數(shù)值；

2) 合作后單個售電公司(si)的效用函數(shù)值都大于等于不合作時的效用函數(shù)值。

2.3 合作博弈

為進(jìn)一步研究售電公司間的合作博弈問題，對博弈的參與者售電公司(si)作出以下假設(shè)：

1) 售電公司(si)都是理性的；

2) 售電公司(si)之間有明確的信息交換；

3 算例分析

本文為簡化計算，分析其中的博弈原理，假設(shè)：

1) 市場采用雙邊協(xié)商方式進(jìn)行博弈競價；

2) 市場中存在兩個售電公司{s1,s2}、一個發(fā)電集團(tuán)G，發(fā)電集團(tuán)參與市場的機組為水電機組；

3) 兩個售電公司{s1,s2}的股東背景、社會資源、市場體量等不相同，導(dǎo)致其對發(fā)電集團(tuán)的關(guān)聯(lián)程度存在差異，具體體現(xiàn)為模型中的策略影響系數(shù)ξi不同，假設(shè)ξ1=4.8，ξ2=3.2，即售電公司(s1)更具有影響力；

4) 售電公司(s1)欲與發(fā)電集團(tuán)簽約的電量包中豐水期電量比售電公司(s2)多，即售電公司(s1)電量包的豐枯折算系數(shù)更低。假設(shè)α1=0.375，α2=0.75。假定的市場主體參數(shù)如表 1所示。

已知：

1) 式(6)中的參數(shù)a由西南某售電公司在市場中的競價結(jié)果擬合求得，a=12；

2) 式(3)中的市場價格權(quán)值β根據(jù)西南某省某年年度交易結(jié)果推定得出，β=0.6。

同時,將售電公司的市場策略pi對發(fā)電集團(tuán)之間事先協(xié)商的預(yù)期市場價格?進(jìn)行單位化，取?=1。

選取的仿真平臺環(huán)境為 Windows10 64 bit專業(yè)版系統(tǒng)，Inter(R) Xeon(R) E3-1231 v3@3.4GHz系列CPU和16GB RAM，編程語言選取MATLAB R2018b。

3.1 非合作博弈仿真結(jié)果

將表1中的參數(shù)代入式(3)、式(7)，聯(lián)立得到目標(biāo)函數(shù)：

(12)

在MATLAB中求解上述方程。表2為售電公司{s1,s2}非合作博弈的納什均衡解NE和納什均衡解NE對應(yīng)的最優(yōu)市場策略、等效電價以及簽約比例。恰好此時售電公司(s1)與售電公司(s2)具有相同的市場簽約比例。

表2 非合作博弈下售電公司最優(yōu)策略和收益

在MATLAB中計算售電公司(s1)和售電公司(s2)所有的市場策略p所對應(yīng)的效用函數(shù)η集合。將橫坐標(biāo)取為η1(p)，縱坐標(biāo)取為η2(p)，繪制帕累托曲面(η1(p),η2(p))以及帕累托前沿PF，如圖4所示。

注：藍(lán)色虛線表示合作博弈求解的逼近曲線。

將非合作博弈的納什均衡解繪制在帕累托曲面上，如圖4中綠色菱形點所示。顯然，此時的納什均衡點NE并沒有在帕累托前沿PF上，即沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)，這是因為售電公司(s1)和售電公司(s2)都是自私的，在市場中是相互競爭的主體，為了使自身的效用函數(shù)最大化，在競爭中提高了市場整體電價簽約水平。這與之前提出的不完全競爭市場中非合作博弈納什均衡解存在帕累托改進(jìn)空間的推定相符。

3.2 合作博弈仿真結(jié)果

進(jìn)一步討論售電公司(s1)和售電公司(s2)合作對博弈結(jié)果的影響。 將表1中的參數(shù)以及表2中的非合作博弈求解結(jié)果代入式(11)中，得到目標(biāo)函數(shù)：

(13)

表3為售電公司{s1,s2}合作博弈的納什討價還價解NBS和其對應(yīng)的最優(yōu)市場策略、等效電價以及簽約比例。

表3 合作博弈下售電公司最優(yōu)策略和收益

將求得的納什討價還價解NBS繪制在帕累托曲面上，如圖4藍(lán)色圓點所示，此時的納什討價還價解NBS在帕累托前沿PF上。

3.3 帕累托改進(jìn)的效果

分析售電公司合作博弈較非合作博弈帶來的收益變化。圖4中放大部分所示為帕累托改進(jìn)空間PI。同時，將納什討價還價解NBS與納什均衡解NE進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 合作博弈與非合作博弈比較

該結(jié)論符合2.2節(jié)中假設(shè)售電公司進(jìn)行合作應(yīng)達(dá)到的效果。

為進(jìn)一步度量售電公司(s1)和售電公司(s2)合作后帶來的效益提升，定義π為現(xiàn)貨市場平均價格，假設(shè)：

1) 售電公司在中長期市場中未簽訂的電量均以現(xiàn)貨價格結(jié)算；

2) 現(xiàn)貨市場價格高于中長期市場價格；

3) 對劇烈波動的現(xiàn)貨市場價格計算平均值，即現(xiàn)貨市場平均價格，同時將現(xiàn)貨市場平均價格對發(fā)電集團(tuán)預(yù)期市場價格?進(jìn)行單位化，取π=2.5。

定義單位成本ci：

(14)

如表 4所示，售電公司(s1)與售電公司(s2)通過合作，都有效降低了各自的購電成本，提升了市場競爭力。但是售電公司(s1)通過合作取得的收益較售電公司(s2)更多，這也反映出即使合作博弈兼顧了整體的效率、公平、公正，但是對售電公司(s2)個體而言，在公平性上是有所舍棄的。

表4 非合作博弈與合作博弈下售電公司單位成本

4 結(jié) 論

本文從售電公司的角度出發(fā)，提出了在不完全放開的市場中，發(fā)電集團(tuán)間存在聯(lián)盟構(gòu)成壟斷的可能性，并以此為基礎(chǔ)，對中長期批發(fā)市場中售電公司間的博弈競爭關(guān)系進(jìn)行了建模分析，討論了售電公司在非合作博弈和合作博弈兩種情形下的市場策略變化及其對市場收益的影響。

1) 在現(xiàn)貨市場放開前的不完全放開市場中，由于限定了市場供需比，中長期合同又非物理合同，導(dǎo)致發(fā)電集團(tuán)間存在聯(lián)盟的可能性，抑制了發(fā)電企業(yè)間的競爭，發(fā)電企業(yè)可以通過市場預(yù)判影響市場價格。

2) 算例顯示，售電公司間非合作博弈并沒有達(dá)到帕累托最優(yōu)，存在帕累托改進(jìn)空間。售電公司間可以通過合作博弈來降低各自的購電成本，提高整體的收益水平。售電公司間合作博弈相較于非合作博弈，最高將效用函數(shù)提高了6%，同時將單位購電成本降低了12.38%，通過合作博弈有效提高了售電公司單位價格對簽約電量帶來的貢獻(xiàn)，即售電公司能以更低的購電成本達(dá)到滿意的簽約比例，提升了與發(fā)電集團(tuán)談判的競爭力。

3) 本文通過假定現(xiàn)貨市場價格高于中長期市場價格來簡化市場博弈模型，未考慮中長期市場與現(xiàn)貨市場聯(lián)合博弈的情形。隨著改革的進(jìn)一步深入，中長期市場與現(xiàn)貨市場的聯(lián)合博弈將會成為研究的重點，在后續(xù)研究中應(yīng)當(dāng)深入挖掘。