郭美茹

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題是新課程改革以來(lái)對(duì)傳統(tǒng)應(yīng)用題的創(chuàng)新，與過去教材中的應(yīng)用題相比，教材中的解決問題更注重傳達(dá)信息的多元化，題目的呈現(xiàn)有圖文、圖表、純文字等多種形式。這種安排更貼近兒童的生活，趣味性強(qiáng)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性。

但在新課標(biāo)教材實(shí)踐應(yīng)用多年后，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，出現(xiàn)了不少問題。學(xué)生在面對(duì)需要多步計(jì)算才能解決的實(shí)際問題時(shí)，往往不能有效提取信息，不會(huì)分析隱性的數(shù)量關(guān)系。究其原因是教師沒有深刻理解新課程理念，沒有引導(dǎo)學(xué)生真正理解問題的本質(zhì)。教師對(duì)數(shù)學(xué)問題缺乏系統(tǒng)的整理和分類，對(duì)學(xué)生缺乏方法指導(dǎo)。有的教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，只為了解決問題而解決問題，僅憑經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)學(xué)生解決問題，這些都不同程度地影響了學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

如何在課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生解決問題的思維過程，真正培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題能力呢？筆者根據(jù)解決問題的知識(shí)結(jié)構(gòu)特征、教材編排體系、學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂總體要求，嘗試建構(gòu)“四步一側(cè)重”教學(xué)模式，下面以人教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)“混合運(yùn)算解決問題”為例來(lái)談?wù)勛约旱乃伎?，供大家參考?/p>

一、自我準(zhǔn)備——提出問題

教學(xué)路徑：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但最主要的是使學(xué)生能在熟悉的情境下，有效提取信息，理解數(shù)量之間的關(guān)系，能發(fā)現(xiàn)信息中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)“混合運(yùn)算解決問題”時(shí)，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

教師利用課件介紹江西省吉安市的特色美食冰糖葫蘆的制作過程，在冰糖葫蘆制作過程中出現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題。教師出示信息：一共有90顆山楂，已經(jīng)穿了36顆，每串9顆，然后請(qǐng)學(xué)生說說，你想解決什么問題？學(xué)生可能會(huì)提出“還剩下多少顆山楂沒穿？”“一共可以穿多少串？”“剩下的還可以穿多少串？”等問題。教師再選擇本節(jié)課所要解決的問題進(jìn)行教學(xué)。

這樣的教學(xué)，因?yàn)橛辛私鉀Q學(xué)生自己提出的問題的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，所以激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、自主學(xué)習(xí)——分析、解決問題

教學(xué)路徑：活動(dòng)導(dǎo)學(xué)，正確分析推理;列式解答，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算;交流展示，優(yōu)化方法策略。

1.活動(dòng)導(dǎo)學(xué)，正確分析推理

當(dāng)完成信息提取和提出問題后，就進(jìn)入“自主學(xué)習(xí)——分析、解決問題”階段。首先，教師要設(shè)計(jì)好導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，嘗試分析解決問題，本環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。一般情況下，導(dǎo)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)可以從以下幾個(gè)方面著手。

教師先嘗試把題目中的數(shù)量關(guān)系表征出來(lái)，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化。簡(jiǎn)而言之，就是把數(shù)量之間的關(guān)系說出來(lái)、寫出來(lái)、畫出來(lái)。教師再引導(dǎo)學(xué)生建立信息與問題之間的聯(lián)系，可直接從問題著手，借助示意圖、線段圖，通過要解決的問題有針對(duì)性地選擇信息。也可從信息著手，通過已知信息想到可解決的那個(gè)問題，從兩個(gè)角度思考，建立問題與信息之間的聯(lián)系，明確數(shù)量關(guān)系。

2.列式解答，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算

學(xué)生根據(jù)分析得出的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列式解答。在列式解答時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注簡(jiǎn)單問題數(shù)與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注復(fù)雜問題列式計(jì)算的條理性。多步計(jì)算的先分步計(jì)算，再引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言明確表述結(jié)論。

3.交流展示，優(yōu)化方法策略

在小組交流結(jié)束以后，全班學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“分析數(shù)量關(guān)系，尋求解答方法”這一重點(diǎn)進(jìn)行深入討論、合作探究，再進(jìn)行班級(jí)展示，班級(jí)展示要根據(jù)需要靈活選用展示形式，如小組指定發(fā)言人展示、小組代表展示。展示時(shí)教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥很重要，既要引導(dǎo)學(xué)生把分析方法與解答策略說清楚、說明白，還要引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，讓學(xué)生從表面化的認(rèn)識(shí)過渡到深層次的思考。

本環(huán)節(jié)是解決問題教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，關(guān)系到解答策略的建構(gòu)、方法提煉過程的體驗(yàn)、學(xué)生認(rèn)識(shí)的深化、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透、解答過程的規(guī)范等關(guān)鍵性問題。

例如，在“混合運(yùn)算解決問題”中可設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

（1）活動(dòng)導(dǎo)學(xué)，正確分析推理

在確定要解決的問題后，教師出示導(dǎo)學(xué)思路。

讀：信息是（ ），問題是（ ）。

畫：可以在紙上畫圖分析，再列式計(jì)算。

說：和同桌說自己的想法。問題是（ ），我想到了（ ），從（ ）和（ ）信息中，我想到了（ ）。

（2）列式解答，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算

學(xué)生列式解答，借助示意圖和同桌講解解題思路。

（3）交流展示，優(yōu)化方法策略

完成導(dǎo)學(xué)題后，學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)。

師：這么多信息，好復(fù)雜呀！數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)單化，你能用一個(gè)圖把這些信息都表示出來(lái)嗎？

生：我畫了90個(gè)圓代表90顆山楂，再圈出36個(gè)圓當(dāng)作已經(jīng)穿好的山楂，沒有圈中的就是剩下的，在剩下的山楂中每9個(gè)圓圈在一起，表示每次穿9顆。

生：畫90個(gè)圓，也太麻煩了，我用一個(gè)大圓圈表示90顆山楂，分成兩部分，一部分表示已經(jīng)穿好的36顆山楂，一部分表示沒有穿好的山楂。

師：他的方法妙不妙？老師將他的圓圈變成色條圖，行不行？

（教師邊交流，邊出示色條圖并板書條件和問題，然后再讓學(xué)生結(jié)合色條圖梳理信息和問題之間的關(guān)系）

師：你們是怎樣解決這個(gè)問題的？

生：一共有90顆山楂，已經(jīng)穿了36顆，我想到了可以算出還剩下多少顆山楂的辦法，90-36=54。剩下54顆山楂，每9顆穿一串，就可以算出還可以穿多少串。（90-36）÷9=6。

生：90÷9-36÷9=6。

師：大家能看懂這個(gè)算式嗎？你能借助色條圖，說說這樣做的道理嗎？

……

教師小結(jié)：用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，要先找出隱藏在題目中的信息，再列式解答。列出綜合算式時(shí)，要想好先求什么，再求什么，需要加小括號(hào)的要注意小括號(hào)的使用。

教學(xué)中，教師通過語(yǔ)言表征、圖形表征，讓學(xué)生理解題意，又有意識(shí)地以“問題是……我想到了……”“從……和……信息中，我想到了……”句式，引導(dǎo)學(xué)生思考。教師同時(shí)追問：“為什么前兩個(gè)問題一步就可以解決，而這個(gè)問題不可以？為什么要先算還剩下多少顆山楂沒穿？題目中沒有這個(gè)問題呀。”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、提煉，找出解決這類問題的解題方法。

三、自我反思——建構(gòu)模型

教學(xué)路徑：檢驗(yàn)結(jié)果，訓(xùn)練習(xí)慣;反思過程，建構(gòu)模型。

1.檢驗(yàn)結(jié)果，訓(xùn)練習(xí)慣

檢驗(yàn)是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，更是知識(shí)綜合應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)積累。檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果正確性的方法很多，不同的教學(xué)內(nèi)容有不同的檢驗(yàn)方法。如在“混合運(yùn)算解決問題”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從得數(shù)出發(fā)，倒著去想，假如剩下的還要穿6串是對(duì)的，那么9×6+36=90，正好等于90，符合條件。

2.反思過程，建構(gòu)模型

以上教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)束以后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，回顧解決問題的過程，回顧解決問題時(shí)所運(yùn)用的策略，回顧所使用的計(jì)算方法，感悟解決問題過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。教師對(duì)此進(jìn)行加工、提煉，歸納得出適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法，從而建構(gòu)知識(shí)方法模型。

例如，在“混合運(yùn)算解決問題”教學(xué)中，在找到中間問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說是用什么方法發(fā)現(xiàn)這個(gè)隱藏的中間問題的，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

再如，在回顧解決問題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉出解決問題的一般思路。

四、自主檢測(cè)——運(yùn)用模型

教學(xué)路徑：鞏固訓(xùn)練，運(yùn)用模型;拓展提升，深化問題。

1.鞏固訓(xùn)練，運(yùn)用模型

在解決問題中，教師要注重建立模型，在后續(xù)的練習(xí)中也要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用模型解決不同問題。如在“混合運(yùn)算解決問題”教學(xué)中，在教材55頁(yè)的“練習(xí)十二”的習(xí)題中，教師要引導(dǎo)學(xué)生先分析數(shù)量關(guān)系，再提煉出模型：“明信片的總張數(shù)-送出去的張數(shù)=剩下的張數(shù)”“兔子的總數(shù)÷籠子的個(gè)數(shù)=每個(gè)籠子里兔子的數(shù)量”，根據(jù)這些模型，學(xué)生能有效地找到信息，列式解決問題。久而久之，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成建模的習(xí)慣。

2.拓展提升，深化問題

此環(huán)節(jié)中學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)的方法自覺地、有意識(shí)地去進(jìn)行多形式、多層次的鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

五、“一課一側(cè)重”解決問題教學(xué)策略

當(dāng)然，以上四個(gè)主動(dòng)探究的步驟，并不是一個(gè)接一個(gè)地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)、有波折。我們應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運(yùn)用解決問題的教學(xué)策略，可適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋€(gè)步驟，以便更有效地達(dá)到解決問題的目的。它的真正意圖在于：先讓學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)知道解決問題的形式模型，逐步過渡到讓學(xué)生形成解決問題的意識(shí)模型，然后形成問題意識(shí)、應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師必須立足于學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，重視這四個(gè)步驟的教學(xué)。

在低年級(jí)解決問題教學(xué)中，學(xué)生閱讀理解、分析問題能力比較低，教師要側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生選用正確方法分析問題，如分析法和綜合法、圖示法、枚舉法、假設(shè)法、逆推法。高年級(jí)解決問題教學(xué)要側(cè)重運(yùn)用解題策略來(lái)解決問題，如分析數(shù)量關(guān)系策略、畫圖策略、猜測(cè)并驗(yàn)證策略、轉(zhuǎn)化策略、方程策略。

如“混合運(yùn)算解決問題”是由連續(xù)兩問解決問題過渡到兩步計(jì)算解決問題，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)還是有一定的難度。所以本節(jié)課側(cè)重點(diǎn)是分析數(shù)量關(guān)系，尋找利用混合運(yùn)算解決問題的方法。在分析、解決問題這一環(huán)節(jié)中，通過語(yǔ)言表征、圖形表征、借圖分析，指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考，尋找解決問題的策略。

上述“四步一側(cè)重”解決問題教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，旨在突出解決問題課堂教學(xué)模式在教學(xué)中應(yīng)注意的問題，并提供可操作性指導(dǎo)策略，希望能夠通過我們的實(shí)踐，逐步提高小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的有效性，以實(shí)現(xiàn)全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力目的。

（作者單位：江西省萬(wàn)安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）