【摘? 要】數(shù)學課堂中，教師不僅要關(guān)注學生習得的基本知識和基本技能，更要適時采用不同策略有效滲透一些數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的思維能力?，F(xiàn)結(jié)合小學數(shù)學廣角教學實踐，從情境創(chuàng)設(shè)、知識形成、問題思考、知識應(yīng)用及課外實踐五個維度進行了滲透策略的研究，讓學生獲得更廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，領(lǐng)悟分析問題、解決問題的學習方法，進而實現(xiàn)滲透目的。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學教學方法;有效滲透

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）08-0169-02

【Abstract】In the mathematics classroom， teachers should not only pay attention to the basic knowledge and basic skills acquired by students， but also adopt different strategies to effectively infiltrate some mathematical thinking methods in a timely manner to cultivate students' thinking ability. Combining elementary school mathematics wide angle teaching practice， the research of penetration strategy is carried out from five dimensions of situation creation， knowledge formation， problem thinking， knowledge application and extracurricular practice， so that students can gain more extensive experience in mathematics activities，comprehend the learning methods of analyzing and solving problems， and then achieve the purpose of penetration.

【Keywords】Primary school mathematics; Mathematics teaching method;Effective penetration

目前，數(shù)學思想方法及其教育價值，已被眾多小學數(shù)學教師所重視。時至今日，雖然數(shù)學廣角的內(nèi)容已成為一線教師爭相演繹的熱點課題，但還存在思想方法的滲透不足，滲透方式單一的現(xiàn)象。為此，本文依托數(shù)學廣角教學實踐，進一步探討數(shù)學思想方法滲與悟的策略。

一、巧啟妙引，讓學生在情境中體驗數(shù)學思想方法

數(shù)學源于生活，也是對日常生活經(jīng)驗的抽象應(yīng)用。情境的設(shè)計應(yīng)以學生的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)為起點，創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學生開展觀察、操作、推理、歸納、驗證等活動，使學生在熟悉的情境中掌握基本知識和技能，鍛煉學生用數(shù)學的眼光去看待事物，提高發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題的能力，從而激發(fā)學生對數(shù)學的學習熱情，喚起學生的求知欲望。

例如，教學人教版五年級上冊“植數(shù)問題”，教材提供了植樹的情境，卻沒有呈現(xiàn)出一邊種樹的小路情境圖，學生對“間隔”和“間距”理解還是比較抽象，恰逢此時學校舉辦足球競技比賽，隊員需排成一行進入賽場，于是筆者利用了這一活動情景，邀請隊員到講臺列隊，讓學生經(jīng)歷了觀察、統(tǒng)計過程，感受了觀察、統(tǒng)計的意義，理解了間隔、間距的概念，再讓學生把隊員當作樹，把講臺當作小路，讓學生感性認識到“兩端都要栽”的意境，學生在真實、生動的情境中，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，初步形成了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。整節(jié)課學生在有趣的情境活動中激情高漲，在這一過程中，不僅將學生冥思苦想的生活畫面與學習內(nèi)容有效“激活”，也滲透了一一對應(yīng)和模型思想方法。

二、自主預學，讓學生在知識形成中感悟數(shù)學思想方法

自主預學就是在教師授課前學生個體獨立探索新知的活動。教學中，教師也常常利用導學稿幫助學生完成預學活動，對于一些操作性、探究性較強，思維要求高的課型，讓學生在預學活動中動手操作，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納和概括等思維活動初步感悟新知，不僅讓學生養(yǎng)成了良好的數(shù)學預學習慣，提高了思維能力，還能滲透一些數(shù)學思想方法。

眾所周知，“鴿巢原理”的學習能夠滲透推理思想，是啟發(fā)學生邏輯推理論證的良好載體，原理背后也蘊含著常見的枚舉、統(tǒng)計、數(shù)學應(yīng)用模型等思想方法，這些數(shù)學思想方法又不宜直接給予學生詮釋，只能滲透。正如，在“鴿巢問題”第1課時的授課前，筆者在預學中設(shè)計了兩個操作實驗：

操作一：將3支筆放入3個筆筒里的實驗操作。

操作二：將4支筆放入3個筆筒里的實驗操作，你會發(fā)現(xiàn)什么？請用你喜歡的方式把想法記錄下來。

以上設(shè)計，恰恰是讓學生在看得到、摸得著的基礎(chǔ)上，感知分的過程和結(jié)果，獲得對鴿巢原理的感性認識，體會到“存在性”，再次探究4支筆的實驗活動，誘發(fā)學生更深層次的思考欲望。學生通過擺一擺、畫一畫、寫一寫等操作，獲得了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，此時，學生對“至少”“總有”的理解也就變得水到渠成了。最后，教師再引導學生用假設(shè)法和一一枚舉的學習方法，列舉出不同數(shù)量的筆放進同樣多的筆筒里進行對比、分析，發(fā)現(xiàn)其原理背后的規(guī)律，讓學生領(lǐng)悟了解決問題的基本方法——“盡量平均分”，最終揭示出“最不利原則”情況，即：“把kn+1只或更多只鴿子任意飛進 n個鴿巢（k是正整數(shù)），那么一定有一個鴿巢中至少有k+1只鴿子”。讓學生的思維由表及里，順理成章地走向深度學習，感受邏輯推理的嚴謹性和模型形成過程的重要性。

三、問題引領(lǐng)，讓學生在思考中感悟數(shù)學思想方法

“不憤不啟，不悱不發(fā)”的啟發(fā)式教學，就把問題設(shè)置當作重要的教學策略。的確，數(shù)學問題是數(shù)學教學的載體，并貫穿于整個教學活動的始終。教學中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容、學生學情設(shè)計一些精準問題，做到能讓學生大膽質(zhì)疑，通過問題喚起學生的認知困惑，引發(fā)學生深度思考，激發(fā)其探究數(shù)學知識本源的欲望，理解數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，感悟數(shù)學思想與方法，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)。

四、巧設(shè)練習，讓學生在知識應(yīng)用中感悟數(shù)學思想方法

課堂固然是滲透數(shù)學思想方法的主要陣地，但我們也不能忽視課后練習環(huán)節(jié)中的“滲”與“悟”。練習設(shè)計應(yīng)具有梯度和廣度，從思想方法層面來說，一般分為預設(shè)思想、領(lǐng)悟思想、提升思想三個層次。

基礎(chǔ)層面能快速檢測出學生的掌握情況，達到鞏固的目的。它是激發(fā)學生“領(lǐng)悟”思想的起點，此時，學生還不能立刻悟出題中蘊涵的思想方法，還需教師設(shè)計綜合性練習，進一步引導學生，為學生真正的“悟”搭建橋梁。最后，通過思維含量較高的變式練習呈現(xiàn)，促使學生思想方法的內(nèi)化與提煉，讓思維得到延伸。

五、課外實踐，讓學生在實踐中領(lǐng)悟數(shù)學思想方法

課外實踐是課堂教學的補充和延伸，也稱“課外實踐活動”，其目的是讓學生把已獲得的知識運用于生活中，汲取實踐經(jīng)驗，提高學生運用數(shù)學知識及思想方法分析問題、解決問題的能力，讓學生感悟數(shù)學思想方法，提升課外實踐滲透思想方法的價值。教師可精心設(shè)計一些學生喜歡的課外活動環(huán)節(jié)，豐富課外知識，如自編題目、創(chuàng)意手抄、查閱資料、課外調(diào)查等活動形式，把數(shù)學思想方法的滲與悟延伸至課外。

例如，在“鴿巢問題”新課后，筆者安排了兩項課外實踐活動。一是創(chuàng)編一道生活中同類的鴿巢問題，讓學生在經(jīng)歷創(chuàng)編過程中迸發(fā)出意想不到的思維火花，繼續(xù)發(fā)展提出問題的能力。二是讓學生閱讀和查閱同類問題的課外素材，了解前人是如何解決“鴿巢問題”的。各種有趣的課外活動，激發(fā)了學生繼續(xù)學習的內(nèi)驅(qū)力，達到了傳承和弘揚典型數(shù)學文化的目的，也拓寬了數(shù)學思想方法滲與悟的途徑。

數(shù)學思想方法的“滲”與“悟”應(yīng)是一個漫長的熏陶過程。以上研究僅是數(shù)學廣角教學實踐中的冰山一角，需要小學數(shù)學教師的共同重視，持之以恒，拓寬滲透途徑，把滲透策略融入每一節(jié)廣角的教學中，讓學生在潛移默化中日積月累，不斷提高學生的思維能力和學科素養(yǎng)。

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作者簡介：李成真（1975.3-），女，漢族，山東臨沂人，本科，高級教師，研究方向：小學數(shù)學教學。

（責任編輯? 袁? 霜）