張 希，林國(guó)松，王 牣

0 引言

近年來，隨著我國(guó)電氣化鐵路建設(shè)的不斷推進(jìn)，采用帶回流線的直供方式已占鐵路供電總比重的55%～65%。在電氣化鐵路網(wǎng)建設(shè)進(jìn)程中，多股道站場(chǎng)接觸網(wǎng)線路的交匯點(diǎn)和分岔點(diǎn)不斷增加，且線路露天架設(shè)，運(yùn)行環(huán)境惡劣，易發(fā)生故障[1]。站場(chǎng)股道發(fā)生短路故障將直接影響供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此及時(shí)確定多股道站場(chǎng)故障點(diǎn)位置對(duì)保障線路的正常運(yùn)行具有重要意義。

目前，常用的故障測(cè)距原理主要包括電抗測(cè)距、AT吸上電流比、上下行電流比等方法[2]。采用AT供電或復(fù)線直供方式的簡(jiǎn)單輸電線路發(fā)生短路時(shí)，常用上述方法作為理論基礎(chǔ)進(jìn)行故障測(cè)距的研究。而對(duì)于采用帶回流線的直供方式的站場(chǎng)，尤其是具有3條線路以上的復(fù)雜站場(chǎng)的故障定位，上述故障測(cè)距原理并不能完全適用，現(xiàn)有的故障定位方案仍存在一些問題，如測(cè)距誤差較大，方案可行性小等。因此，對(duì)多股道站場(chǎng)的故障定位方案仍需進(jìn)一步研究改進(jìn)。

基于上述問題，本文對(duì)采用直供加回流的站場(chǎng)股道進(jìn)行分組研究，通過電流大小定位故障股道，針對(duì)股道兩端架設(shè)的電流信息采集裝置，提出以電流比值為基礎(chǔ)對(duì)故障線路進(jìn)行故障測(cè)距的計(jì)算方法，并利用Matlab/Simulink搭建仿真模型對(duì)方案進(jìn)行可行性研究。

1 直供牽引供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)

1.1 帶回流線的直供方式

對(duì)于采用帶回流線的直供方式的牽引供電系統(tǒng)，其線路主要由接觸線T、回流線N、鋼軌R組成[3]，如圖1所示。在帶回流線的直供系統(tǒng)中，回流線并聯(lián)架空在鋼軌側(cè)上方，組成一個(gè)回流系統(tǒng)，因此可以將回流線和鋼軌作為“回流線+軌道”系統(tǒng)，計(jì)算時(shí)可等效為一條接地線路[4，5]。

圖1 帶回流線的直接供電方式示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[3]關(guān)于復(fù)線牽引網(wǎng)阻抗的理論（Carson理論）可以得到對(duì)稱布置且末端相連線路的等值阻抗Z3計(jì)算式：

式中：Z1、Z2分別表示兩條線路各自的對(duì)地單位自阻抗，Z12表示兩條線路對(duì)地的單位互阻抗；r1、r2分別表示線路1、2的電纜直徑；n1、n2分別表示線路1、2的裂相數(shù)目；D1、D2、D12表示導(dǎo)線間的幾何均距；Dg為等值深度，都與大地電阻率相關(guān)，一般取值930 m。通過Carson理論計(jì)算出“回流線+軌道”系統(tǒng)等值阻抗及與接觸網(wǎng)相關(guān)的其他線路的阻抗參數(shù)。

1.2 接觸網(wǎng)線路分組

站場(chǎng)內(nèi)股道數(shù)目較多，且線路長(zhǎng)度一般為1～2 km，距離相對(duì)較短，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，有

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，I為電流，μ0為真空磁導(dǎo)率，a表示平行導(dǎo)線的間距。一般而言，正常運(yùn)行時(shí)流過直供牽引供電系統(tǒng)接觸網(wǎng)線路的電流大約為500 A，2條線路中心間距約為6 345 mm，不同間距的平行導(dǎo)線相互之間的電磁干擾不同，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)線間距對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

分析圖2發(fā)現(xiàn)：相距2～3個(gè)線路中心間距的2條導(dǎo)線間的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為相距1個(gè)線路中心間距時(shí)的50%；當(dāng)2條平行導(dǎo)線相距4個(gè)線路中心間距以上時(shí)，線路之間的電磁影響極小，可忽略不計(jì)。

高壓輸電線路電流較小，且相距較遠(yuǎn)的2根導(dǎo)線之間的互阻抗的數(shù)量級(jí)通常在0.01～0.1 Ω范圍。在牽引網(wǎng)額定電壓為25 kV的情況下，根據(jù)牽引網(wǎng)線路相關(guān)計(jì)算（式3）可知，相距較遠(yuǎn)的2根導(dǎo)線之間的互阻抗對(duì)線路電壓、電流的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

式中，?表示電流的相位角，單位長(zhǎng)線路阻抗為Z=R+Xi，Q表示線路傳遞的無功功率。根據(jù)式（3）可知，相距較遠(yuǎn)的2根導(dǎo)線之間的互阻抗對(duì)線路電壓、電流的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

綜上分析，可將站場(chǎng)接觸網(wǎng)線路根據(jù)分岔點(diǎn)、交匯點(diǎn)和線路間距離的遠(yuǎn)近情況進(jìn)行分組研究，從而提高電抗測(cè)距法的計(jì)算精度。

多股道站場(chǎng)上行、下行距離較遠(yuǎn)且末端未并聯(lián)，可不考慮上、下行接觸網(wǎng)-地回路的互阻抗對(duì)網(wǎng)壓的影響，將接觸網(wǎng)分成上行和下行兩部分分別進(jìn)行考慮。將上行（或下行）分岔線路中起點(diǎn)和終點(diǎn)相距50 m以內(nèi)的2～3條線路視作1組，只考慮組內(nèi)相鄰線路-地回路的互阻抗，忽略不同組線路之間的互阻抗。

例如，某站場(chǎng)上行架設(shè)了5條接觸網(wǎng)線路（圖3），C、F兩點(diǎn)之間橫向距離約為50 m，可以看作為同一點(diǎn)。CD段和FD段相距較遠(yuǎn)，不需要考慮兩條線路的互阻抗。最終可根據(jù)分岔位置不同將其分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3組線路進(jìn)行研究分析，若AB段距離小于200 m，可考慮不對(duì)Ⅲ組進(jìn)行測(cè)距。

圖3 多股道站場(chǎng)上行接觸網(wǎng)分段、分組示意圖

當(dāng)輸電線路發(fā)生短路故障時(shí)，可先判斷出故障點(diǎn)所在股道，再利用股道上的電流信息計(jì)算出故障點(diǎn)的位置。

1.3 故障信息采集裝置分布

由于站場(chǎng)內(nèi)股道數(shù)目較多，對(duì)故障線路定位判斷也更加復(fù)雜。當(dāng)某線路發(fā)生短路故障時(shí)，該線路左右兩端檢測(cè)到的電流大小相差較大。可以通過在股道兩端距上網(wǎng)點(diǎn)幾米內(nèi)的位置安裝線路采集裝置用于判斷電流方向。當(dāng)某一股道發(fā)生故障時(shí)，該線路左端電流將明顯大于右端電流，通過比較電流大小得到故障點(diǎn)所在股道。

根據(jù)站場(chǎng)股道的分岔點(diǎn)和交匯點(diǎn)設(shè)置采集裝置（圖4），在分岔點(diǎn)后的每條線路和交匯之前的每條線路上分別安裝采集裝置。文獻(xiàn)[1]提出了通過采集站場(chǎng)股道接觸網(wǎng)承力索的電流電壓數(shù)據(jù)，快速準(zhǔn)確判定出故障股道的方案。根據(jù)該方法，對(duì)于股道距離通常在2 km左右的站場(chǎng)，線路單位長(zhǎng)度自阻抗約為Z1= 0.145 + 0.400i，正常運(yùn)行時(shí)線路兩側(cè)電流差幾乎為0。故障點(diǎn)在線路中部時(shí)，線路兩側(cè)電流差ΔI1與線路其他點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)的電流差ΔI2相比，ΔI1明顯小于ΔI2，此時(shí)結(jié)合線路電流作為判斷依據(jù)，降低誤判的可能性。為避免外界因素造成電流故障誤判，假設(shè)線路兩端采集到的電流分別為I1、I2，當(dāng)I1、I2均大于800 A且電流增量|ΔI|≥450 A時(shí)，或當(dāng)I1或I2小于800 A且電流增量|ΔI|≤450 A時(shí)，認(rèn)為該股道發(fā)生短路故障。

圖4 線路采集裝置安裝示意圖

以某多股道站場(chǎng)為例（圖5），在每條線路的A、B兩點(diǎn)右側(cè)，C～E點(diǎn)左側(cè)分別安裝電流采集裝置，根據(jù)線路始、末兩端的電流差，判斷發(fā)生短路故障的股道。

圖5 多股道站場(chǎng)接觸網(wǎng)示意圖

對(duì)于分岔點(diǎn)B左側(cè)的電流方向，可根據(jù)B點(diǎn)右側(cè)的2個(gè)采集裝置進(jìn)行判斷，若通過B點(diǎn)右側(cè)的采集裝置得到的電流之和與A點(diǎn)測(cè)得的電流之差滿足要求，則說明AB段發(fā)生故障。確定故障點(diǎn)是否在交匯點(diǎn)C、E右側(cè)兩段的方法與AB段類似。

確定故障點(diǎn)所在股道后，通過電流比值得到故障距離，綜合股道信息與距離計(jì)算信息得到故障點(diǎn)所在位置。

2 站場(chǎng)股道故障測(cè)距

2.1 直供牽引網(wǎng)故障測(cè)距原理

根據(jù)不同工況和不同短路方式選擇不同的測(cè)距原理，目前常用的故障測(cè)距方法的原理及其適用場(chǎng)合見表1[6～8]。

表1 故障測(cè)距原理及適用供電方式

從表1可以看出，電抗測(cè)距法和上下行電流比法均適用于對(duì)帶回流線的直供牽引供電系統(tǒng)的站場(chǎng)進(jìn)行故障測(cè)距。

目前，對(duì)于直接供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)故障測(cè)距普遍采用電抗法[9]。電抗法相對(duì)其他方法更簡(jiǎn)單可靠，但存在測(cè)距精度不準(zhǔn)的問題[8]。上下行電流比法是通過下行饋線電流與上下行饋線電流之和的比值進(jìn)行測(cè)距[6]，該方法只適用于復(fù)線條件且分區(qū)所并聯(lián)供電模式，多用于AT供電方式下的T線、TF線故障。由于多股道站場(chǎng)線路復(fù)雜，僅依靠上下行饋線電流無法實(shí)現(xiàn)對(duì)多條線路的故障測(cè)距，但是可以通過類似方法對(duì)多個(gè)點(diǎn)的電流進(jìn)行測(cè)量、比較，實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。

綜上分析，本文以上下行電流比法[6]為基礎(chǔ)思路，提出通過股道的電流比值實(shí)現(xiàn)多股道站場(chǎng)故障測(cè)距的方法。

2.2 電流比值法測(cè)距

針對(duì)帶回流線直供方式的多股道站場(chǎng)，可通過線路電流之間的比值關(guān)系進(jìn)行牽引網(wǎng)故障測(cè)距。本文以某站場(chǎng)接觸網(wǎng)（圖5）為例，假設(shè)所有線路均為均勻傳輸線，對(duì)多股道站場(chǎng)進(jìn)行故障測(cè)距計(jì)算。

某條線路發(fā)生短路故障時(shí)，故障點(diǎn)左右兩側(cè)電流大小相差較大，外部電流也會(huì)影響電流比值。規(guī)定電流流向以電流從電源側(cè)（左）流向非電源側(cè)（右）為正方向，線路發(fā)生故障時(shí)，線路右側(cè)電流方向變?yōu)樨?fù)向。假設(shè)圖5—圖8中所有電流方向均為正，由于電流總是從電源側(cè)流向短路點(diǎn)，確定某條線路發(fā)生短路故障后，線路故障點(diǎn)右側(cè)的電流是從線路右端流向故障點(diǎn)，與規(guī)定的電流方向相反，取負(fù)值。

圖中，I01、I02表示外部電流，I11、I12、I21、I22、I2、I3、I42表示線路采集裝置采集到的電流。

（1）2條股道一組。站場(chǎng)內(nèi)某條線路發(fā)生如圖6所示故障時(shí)，利用線路右側(cè)電流減小外部電流I02對(duì)距離計(jì)算的影響，通過分析電流、電壓關(guān)系得到

式中，Z0表示線路單位阻抗。線路發(fā)生故障時(shí)，I12、I02電流方向與圖示方向相反，取負(fù)值。

化簡(jiǎn)式（5）得到故障距離為

圖6 多股道線故障電路

（2）3條股道一組。與上述方法類似，當(dāng)3股道一組的接觸網(wǎng)發(fā)生線路短路故障①時(shí)，故障距離l可以通過任一非故障股道流過的電流計(jì)算得到。通過電流I21計(jì)算得到

圖7 多股道線路故障電路

其中，I12方向與圖示方向相反。

通過電流I3計(jì)算得到

其中，I12方向與圖示方向相反。

由于故障線路不在對(duì)稱軸上（故障點(diǎn)②），非故障線路上流過的電流I21和I3不相等，為減小誤差，取計(jì)算結(jié)果的平均值作為故障測(cè)距結(jié)果，即

其中，I12方向與圖示方向相反。

同樣方法對(duì)故障線路在對(duì)稱軸上進(jìn)行分析，此時(shí)非故障線路I11=I3，可得到

其中，I22方向與圖示方向相反。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，3股道一組的線路無論故障線路是否位于對(duì)稱軸，都可用式（11）進(jìn)行故障測(cè)距計(jì)算，式中故障線路右側(cè)電流取負(fù)值。

（3）股道末端交叉合并。圖8所示站場(chǎng)只在點(diǎn)①發(fā)生短路故障，與本小節(jié)第（2）種情況所提到的計(jì)算方法類似，故障點(diǎn)①的位置可通過I21或I3計(jì)算得到，取2種計(jì)算結(jié)果的平均值作為測(cè)距計(jì)算式，從而減小測(cè)距誤差：

式中，故障時(shí)I12、I02電流方向與圖示方向相反，取負(fù)值。

圖8 多股道線路故障電路

當(dāng)該站場(chǎng)上只在點(diǎn)②發(fā)生短路故障時(shí)，與上述計(jì)算方法相似，在此不做過多描述。

該站場(chǎng)上只在點(diǎn)③發(fā)生短路故障時(shí)，方法同上。此時(shí)I42、I02電流方向與圖示方向相反，取負(fù)值。由于該組線路不對(duì)稱，需要通過不同計(jì)算數(shù)值求取平均值得到故障點(diǎn)位置：

本節(jié)通過對(duì)多種類型的多股道線路進(jìn)行分析、計(jì)算，當(dāng)站場(chǎng)某組股道接觸網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，選取對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)較高精度的故障測(cè)距。

3 故障測(cè)距原理仿真

本文以某多股道站場(chǎng)模型（圖5）進(jìn)行故障測(cè)距方案的研究，并搭建該站場(chǎng)Simulink仿真模型。

該站場(chǎng)接觸網(wǎng)線路各段長(zhǎng)度參數(shù)如表2所示。

表2 接觸網(wǎng)線路距離 m

根據(jù)表2看出，AB、EC兩段中的2條股道相鄰，需考慮線路間的互阻抗；A、B兩點(diǎn)相距不超過200 m，只需判斷該股道上是否發(fā)生短路故障，不需要進(jìn)行故障測(cè)距；CD段所涉及的2條股道相距較遠(yuǎn)，長(zhǎng)度在100 m以內(nèi)，無需考慮線路間的互阻抗，也不用進(jìn)行故障測(cè)距的計(jì)算。

根據(jù)股道分岔、交匯位置不同可將該站場(chǎng)牽引網(wǎng)分為3組：Ⅰ組（下行1、3股道）、Ⅱ組（上行2、4股道BC段）、Ⅲ組（上行6、8、10股道BE段、上行8股道EC段）。

該站場(chǎng)的牽引網(wǎng)阻抗參數(shù)如下：

（1）雙線路并聯(lián)阻抗參數(shù)：

根據(jù)站場(chǎng)牽引網(wǎng)阻抗參數(shù)搭建Simulink仿真模型，對(duì)多股道站場(chǎng)的故障測(cè)距方法進(jìn)行驗(yàn)證。

站場(chǎng)故障測(cè)距流程見圖9。通過電流差值判斷出故障點(diǎn)所在股道后，根據(jù)該組股道的模型選擇相應(yīng)的故障測(cè)距原理，調(diào)用該組股道的短路電流信息進(jìn)行故障距離計(jì)算，最終定位故障點(diǎn)。下文以表格形式列出多股道站場(chǎng)故障測(cè)距的仿真結(jié)果。

圖9 站場(chǎng)故障測(cè)距流程

表3 Ⅰ組股道故障定位仿真結(jié)果 km

表4 Ⅱ組股道故障定位仿真結(jié)果 km

表5 Ⅲ組股道故障定位仿真結(jié)果 km

通過仿真發(fā)現(xiàn)，大部分故障測(cè)距誤差在10 m以內(nèi)，故障點(diǎn)靠近線路左端時(shí)，最大誤差在50 m左右，小于線路長(zhǎng)度的5%。目前工程上對(duì)于幾公里到幾十公里的線路，故障測(cè)距精度要求在500 m米或10%以內(nèi)。本文研究的站場(chǎng)模型雖然距離較短，但誤差在線路長(zhǎng)度的5%以內(nèi)，因此可以認(rèn)為本文所提出的故障定位方案效果較為理想。

對(duì)于部分故障點(diǎn)的測(cè)距誤差為0的情況，其主要原因：（1）線路較短，且仿真模型相對(duì)理想，不存在外界環(huán)境對(duì)測(cè)距結(jié)果的影響；（2）數(shù)據(jù)單位為km，計(jì)算結(jié)果只保留小數(shù)點(diǎn)后3位，經(jīng)四舍五入后認(rèn)為誤差小于1 m的為0誤差。

結(jié)合仿真結(jié)果和上述分析發(fā)現(xiàn)，可以通過電流比值法進(jìn)行多股道站場(chǎng)故障測(cè)距，且該方法對(duì)于帶回流線的直供站場(chǎng)的多股道故障測(cè)距方法來說，精度較高，在100 m以內(nèi)。

4 結(jié)語

本文針對(duì)帶回流線的直供牽引供電系統(tǒng)的多股道站場(chǎng)牽引網(wǎng)提出故障定位方案。從信息采集裝置安裝、故障股道判斷和電流比值法測(cè)距3個(gè)方面進(jìn)行研究，將上述3項(xiàng)內(nèi)容組合，針對(duì)站場(chǎng)牽引網(wǎng)具體線路選擇相應(yīng)的計(jì)算模型，最終實(shí)現(xiàn)站場(chǎng)牽引網(wǎng)的故障測(cè)距。通過仿真模型的模擬發(fā)現(xiàn)，在多股道站場(chǎng)模型中，利用同一組線路的電流進(jìn)行比值運(yùn)算，得到的測(cè)距誤差較小。本文通過對(duì)站場(chǎng)牽引網(wǎng)模型研究，提出的故障定位方案可大大提高多股道站場(chǎng)牽引網(wǎng)故障的測(cè)距精準(zhǔn)度，縮短故障搶修時(shí)間，進(jìn)一步保障了鐵路的運(yùn)輸安全和通暢。