薛 紅，徐銳迪，王 圓，廖智峰，徐卓然

(北京工商大學計算機與信息工程學院,北京100048)

1 引言

中國是全球受到自然災害侵襲最多的國家之一，當前，超過30種新傳染病被發(fā)現(xiàn)，其中有一半是在中國被發(fā)現(xiàn)的。2002年廣東省出現(xiàn)的SARS病毒在中國持續(xù)8個月，2019年12月湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)的COVID-19直到2020年5月仍然在持續(xù)，給我國經濟和人民生命財產造成不可估量的損失。當前我國應急物資的需求量大部分是根據專家的經驗進行判斷，由于受害程度不同，影響因素不同，只根據專家的主觀性判斷，會造成很大的需求誤差，影響政府開展救援工作。

至今為止，國內外專家學者已經取得很多應急物資需求預測方面的研究成果。趙小檸等[1]先剖析影響應急物資需求量的有關因素，在此基礎上創(chuàng)建以范例屬性相似度為基礎的后期應急物資需求序貫預測模型；劉德元等[2]假設信息不完全，將案例間的相似度結合，創(chuàng)建了一種預測應急物資需求量的案例模糊推理法；王蘭英等[3]從應急物資需求預測的獨特之處入手，構建了應用于應急物資需求量預測研究的基于模糊案例推理的預測模型；王正新等[4]將Fourier級數和GM模型結合，針對應急物資需求量小樣本振蕩特點，創(chuàng)建了以Fourier-GM為基礎的應急物資需求預測模型；Liu等[5]根據模糊粗糙集理論，構建了以模糊粗糙集為基礎的應急物資需求預測模型；Sheu等[6]根據大量的自然災害案例，建立了以不完全信息為基礎的應急物資需求預測模型。這些研究大部分都是相對靜態(tài)的模型，并且通常以決策者的完全理性為前提，當出現(xiàn)相似的災難時，決策者會更相信自己的經驗，導致決策質量較低、決策效果較差。

本文從受災地區(qū)的等級、持續(xù)時間、人數等因素進行考慮，建立基于數據流模糊C均值聚類的集群式供應鏈應急物資需求重要度決策算法；提出基于長短期記憶LSTM(Long Short-Term Memory)網絡的集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求動態(tài)預測算法，提取集群式供應鏈子系統(tǒng)應急物資需求的時序特征，動態(tài)地對互聯(lián)大系統(tǒng)的應急物資需求不確定性進行系統(tǒng)辨識估計，本文提出的算法不僅考慮了不同供應鏈之間的獨特性和關聯(lián)性，還考慮了受災地區(qū)前一時刻狀態(tài)對后一時刻狀態(tài)的影響，即集群式供應鏈動態(tài)預測的概念，對于整個救援工作有著十分重大的意義。

2 集群式供應鏈應急物資重要度決策

2.1 集群式供應鏈應急物資重要度決策算法模型

因為模糊聚類算法可以更準確地展現(xiàn)不同模式之間的不確定關系，所以成為了近些年來學術界的研究熱點，以目標函數為基礎的模糊聚類算法最受青睞。本文依據模糊C均值FCM(Fuzzy C-Means)聚類算法理論，創(chuàng)建集群式供應鏈應急物資需求重要度決策算法?；跀祿髂：垲惖募菏焦湋蔽镔Y需求重要度決策算法模型為：

最小化目標函數:

(1)

其中，Jm是供應鏈應急物資需求重要度的目標函數，m是大于或等于1的任意實數，Uij是每個供應鏈子系統(tǒng)應急物資需求重要度評價指標Xi對于類j的隸屬度，Xi為第i個擁有d個指標屬性的應急物資重要度評價指標，cj為類j的聚類中心，N為擁有d個指標屬性的應急物資重要度評價指標的數量，C為類的總數，‖*‖是任意一個供應鏈子系統(tǒng)應急物資需求重要度評價指標與聚類中心的相似度。

基于數據流模糊聚類的供應鏈應急物資需求重要度決策算法的步驟如下所示：

步驟1初始化：進行供應鏈應急物資需求重要度評價指標的隸屬度初始化U(0)。

步驟2根據式(2)對供應鏈應急物資需求重要度評價指標的隸屬度進行k次迭代，用U(k)計算中心向量c(k)=[cj]。

(2)

步驟3根據式(3)對供應鏈應急物資需求重要度評價指標的隸屬度矩陣U(k)進行更新，獲得U(k+1)。

(3)

步驟4根據式(4)計算數據點權值。

wi=2-λ(t-t0),i=1,2,…,N

(4)

其中，λ是衰減因子，t0是數據點到達的時刻。λ取值越大，舊數據衰減越快，對最終簇的形成影響越小。

步驟5根據式(5)計算簇權值。

(5)

2.2 數值分析

本文研究對象是包含3條零售供應鏈的集群式供應鏈。首先將受災情況預先設置為3個等級；然后選取集群式供應鏈應急物資需求預測指標體系中的3個參數——災難級數、災難影響時間和受災人數，并且根據基于數據流模糊聚類的集群式供應鏈應急物資需求重要度決策算法進行應急物資需求重要度聚類；最后根據聚類后的簇權值判斷3條供應鏈應急物資需求的重要度。3條供應鏈應急物資需求重要度決策聚類結果如圖1所示。

Figure 1 Clustering results of emergency material demand importance decision of cluster supply chain圖1 集群式供應鏈應急物資需求重要度決策聚類結果

3條供應鏈聚類簇權值如圖2所示。

Figure 2 Cluster weights of emergency material demand importance decision of cluster supply chain圖2 集群式供應鏈應急物資需求重要度決策聚類簇權值

根據集群式供應鏈應急物資需求重要度決策的聚類結果和聚類后供應鏈的簇權值結果，可以判斷出：3條供應鏈應急物資需求重要度分別是一級、二級和三級。

3 集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測

3.1 集群式供應鏈應急物資需求預測評估指標體系構建

在突發(fā)事件風險與大數據的情景下，本文構建的集群式供應鏈應急物資需求預測評估指標體系如表1所示。其中+表示影響因素與物資需求量成正比，-表示影響因素與物資需求量成反比。

Table 1 Assessment indicator system of emergency material demand forecasting in cluster supply chain

應急物資需求預測是以剖析應急物流需求量的影響因素為先決條件的，不僅要考慮定量的影響因素還要考慮定性的影響因素。影響零售供應鏈應急物流需求預測的主要因素有災難類型、災難級數、災難發(fā)生的地點和季節(jié)、災難信息通暢程度、災民數量、基礎設備損壞情況、災難影響時間和災難發(fā)生前物資量等。

3.2 集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測算法

本節(jié)首先運用鄰域粗糙集NRS(Neighborhood Rough Set)[7]對樣本指標的信息進行有效降維，改進訓練樣本的有效性；然后運用非線性支持向量機回歸理論構建預測模型，對供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)的應急物資需求量進行預測。

基于鄰域粗糙集的集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測評估指標約簡步驟如下所示：

步驟1?α?A,根據系統(tǒng)應急物流需求預測樣本屬性指標生成分類，得到鄰域關系矩陣Nα。其中A是非空有限屬性集，α為其中任意長度的屬性子集。

步驟2?→red。

步驟3針對某一屬性αi∈A-red，利用式(6)和式(7)求出重要度：

SIG(α,red,D)=γred∪{αi}(D)-γred(D)

(6)

(7)

步驟4得到重要度最大的屬性及其正域Posred∪{αi}(D)。

步驟5若SIG(αi,red,D)>0，red∪{αi}→red，返回步驟3；反之，轉步驟6。

步驟6將被約簡集合輸出red，終止約簡。

基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機的集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測步驟如下所示：

步驟1編碼和初始種群的產生。本文采用二進制方法對支持向量機算法的懲罰因子CSVM、不敏感損失系數εSVM和核函數參數σSVM進行編碼，初始種群為隨機產生的。

步驟2計算適應度。采用測試樣本的平均相對百分比誤差MAPE作為適應度函數，基定義如式(8)所示：

(8)

其中,M表示應急物資需求預測評估指標個數；ySVMt表示實際輸出值；f(xt)表示預測值。

步驟3運用交叉、變異等遺傳算子對當前一代種群進行處理，產生下一代群體。

步驟4判斷終止條件是否滿足。如果滿足，進入下一步，否則返回步驟2。

步驟5依據遺傳算法優(yōu)化獲得支持向量機的最佳參數，采用基于支持向量機的應急物資需求預測模型進行集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測。

3.3 數值分析

本節(jié)先運用基于鄰域粗糙集[8]的應急物資需求預測評估指標約簡算法對集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測影響因素進行約簡。集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測影響因素數據如表2所示。

Table 2 Evaluation index data of emergency material demand prediction in cluster supply chain non-interconnected subsystem

集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測影響因素樣本數據集原有14個屬性數據，經過鄰域粗糙集算法約簡后，最后剩下4個關鍵屬性數據，如表3所示。

Table 3 Reduced data of emergency material demand prediction evaluation indexes for cluster supply chain non-interconnected subsystem

根據約簡后的4個關鍵評估指標數據流，采用基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機的集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測算法進行應急物資動態(tài)需求預測，同時與原始需求數據進行比較，實驗結果如圖3所示。

Figure 3 Comparison of raw demand data and demand forecast data圖3 原始需求數據與需求預測數據對比圖

本文分別采用基于鄰域粗糙集(NSR)-遺傳算法(GA)-支持向量機(SVM)的應急物資需求預測算法(NRS-GA-SVM)、支持向量機預測算法(SVM)[9]、BP神經網絡預測算法(BP神經網絡)對集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求進行預測，應急物資需求預測誤差如表4所示。

Table 4 Error of three prediction algorithms

通過分析平均相對誤差計算結果能夠發(fā)現(xiàn)，基于NRS-GA-SVM的應急物資需求預測算法的預測能力是最好的，其平均相對百分比誤差較支持向量機的下降了約7.8435%，與BP神經網絡相比下降了約14.0635%。

4 集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求動態(tài)預測

4.1 循環(huán)神經網絡(RNN)及長短期記憶網絡(LSTM)

在t+1時刻，網絡神經元得到的總輸入為：

st+1=wyyt+wxxt

(9)

而t+1時刻神經元k的輸出為：

(10)

其中，f(k)是神經元k的激活函數。

假設輸入層到隱層的權重為U，隱層到輸出的權重為V，自身遞歸的權重為W,將循環(huán)神經網絡[11]在時間維度展開如圖4所示。

Figure 4 Expanded graph of recurrent neural network (RNN) in time dimension圖4 循環(huán)神經網絡(RNN)在時間維度展開圖

隱層的輸出為：

st=f(Uxt+Wst-1)

(11)

則輸出層的輸出為：

ot=g(Vst)

(12)

其中，g為激活函數。

但是，RNN有著梯度消失問題，所以需要引入LSTM[12]。LSTM的網絡結構如圖5所示，它的隱層依靠一個指向自身的環(huán)把此刻所處理的信息傳遞給下一時刻。LSTM記憶單元結構如圖6所示，由記憶單元[13]的模塊組成。

Figure 5 LSTM network structure圖5 LSTM網絡結構

Figure 6 LSTM memory unit structure圖6 LSTM記憶單元結構

當網絡輸入新的數據x1，并且激活函數將遺忘門ft激活時，記憶單元中上一時間段的保存數據ct-1將被清除，然后，激活函數需要將輸入門it激活，新數據xt就被記憶單元ct保存。輸出門ot決定是否將LSTM網絡輸出數據ht傳輸到下一個網絡。

4.2 集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求動態(tài)預測算法模型

單條供應鏈應急物資需求動態(tài)預測網絡結構圖如圖7所示。

Figure 7 Network diagram of emergency material demand dynamic prediction of cluster supply chain non-interconnected subsystem圖7 集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求動態(tài)預測網絡圖

基于長短期記憶網絡的集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求動態(tài)預測算法模型如圖8所示。

Figure 8 Network diagram of emergency material demand dynamic prediction for cluster supply chain interconnected system圖8 集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求動態(tài)預測網絡圖

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，Wxf、Wxi、Wxc、Wxo為t時刻影響集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求量的指標因素的權重，Whf、Whi、Whc、Who為t-1時刻影響集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求量的指標因素的權重，LSTM單元狀態(tài)ct-1的權重為Wcf、Wci、Wco，bi、bf、bc、bo為偏置條件，向量ct-1為t-1時刻的單元狀態(tài),σ為Sigmoid函數，tanh為雙曲正切函數。

集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測LSTM的t時刻隱層輸出ht的計算公式為：

ht=ot×tanh(ct)

(17)

(18)

其中，ac=1,2,3;Wc1是LSTM隱層與輸出層間的權重，b1是輸出層的偏置。

LSTM輸出是集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求量的特征指標因素，將其作為全連接層的輸入，通過式(19)得到集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資的需求量。

(19)

最后通過式(20)計算集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測結果與真實值間的誤差。

(20)

4.3 數值分析

基于長短期記憶網絡的集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測算法的實驗仿真結果如圖9所示，圖中3幅圖為3條供應鏈的應急物資需求預測結果，其中，圖9a為應急物資需求真實值圖，圖9b為應急物資需求預測值圖。

Figure 9 Prediction results of emergency material demand for cluster supply chain interconnected system圖9 集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測結果

將集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測結果與基于鄰域粗糙集約簡、遺傳算法優(yōu)化支持向量機參數的集群式供應鏈非互聯(lián)子系統(tǒng)應急物資需求預測結果進行比較，計算誤差結果如表5所示。

Table 5 Error comparison表5 誤差比較表

通過比較基于長短期記憶網絡的集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資預測算法與基于NRS-GA-SVM的集群式供應鏈非互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測算法的應急物資預測結果可知，基于長短期記憶網絡的集群式供應鏈互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測算法的預測精度高于基于NRS-GA-SVM的集群式供應鏈非互聯(lián)大系統(tǒng)應急物資需求預測算法。

5 結束語

突發(fā)事件所影響的地區(qū)地域廣袤，受災地區(qū)通常會有多條供應鏈[14]，它們既相互獨立又存在緊密的聯(lián)系。在預測集群式供應鏈應急物資需求時，即要考慮單條子供應鏈的特征，還要考慮不同供應鏈之間的相互影響，因此從集群式供應鏈的角度開展應急物資需求預測研究是必要的。此外，突發(fā)事件對受災地區(qū)的影響時間較長，若想在突發(fā)事件發(fā)生后最大程度地減小損失，除了需要考慮集群式供應鏈所在地區(qū)的受災程度外，還要考慮受災地區(qū)前一時刻災情對受災地區(qū)后一時刻災情的影響，提高應急物資需求預測的精確水平，減少災民的生命財產損失。因此，集群式供應鏈應急物資需求動態(tài)預測研究有著非常重要的理論意義和很高的應用價值。