陳志斌，王光進(jìn),，周漢民，王星元，張 超，韓亞兵,康富淇

(1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093;2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071;3.礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160； 4.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京) 土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

0 引言

尾砂指礦廠在特定經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件下，將礦石磨細(xì)，選取有用成分后排放的廢棄物；尾礦庫(kù)指儲(chǔ)存廢棄尾砂或其他廢棄工業(yè)原料的高勢(shì)能建筑物，存在潰壩、泄漏等潛在威脅[1]。地震災(zāi)害將引起尾砂液化，導(dǎo)致尾礦庫(kù)潰壩及漫頂，威脅周邊居民安全。因此，需要對(duì)高地震烈度區(qū)尾礦庫(kù)建設(shè)及擴(kuò)容進(jìn)行嚴(yán)格動(dòng)力穩(wěn)定性研究[2]。因尾礦庫(kù)穩(wěn)定性很大程度取決于庫(kù)內(nèi)尾砂動(dòng)強(qiáng)度特性，所以對(duì)尾砂動(dòng)力特性研究意義重大。

Pradhan[3]認(rèn)為黏性土夾層對(duì)砂土層抗液化強(qiáng)度影響較小；周健等[4]利用GDS動(dòng)三軸儀器對(duì)不同厚度粉土層狀試樣進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，夾層對(duì)液化特性有較大影響；Ozener等[5]利用振動(dòng)臺(tái)研究粉土類夾層與砂土類尾砂液化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)夾層對(duì)液化影響較大；Takch等[6]通過(guò)研究不同百分比粉土和砂土強(qiáng)度特性，得出循環(huán)剪應(yīng)力比與動(dòng)孔隙水壓力比聯(lián)系；Amini等[7]采用不同裝樣分層方式，研究飽和分層砂土動(dòng)力特性，得出層狀結(jié)構(gòu)對(duì)抗液化性影響較小的結(jié)論；Yoshimine等[8]采用不同粒徑分層砂土進(jìn)行試驗(yàn)，表明層狀結(jié)構(gòu)砂土抗液化強(qiáng)度遠(yuǎn)大于單一結(jié)構(gòu)砂土；修占國(guó)等[9]利用動(dòng)三軸儀器研究層狀砂土液化特性，發(fā)現(xiàn)粉狀砂土層對(duì)超孔隙水壓力阻礙作用大于細(xì)粒狀砂土層；譚凡等[10]利用動(dòng)三軸試驗(yàn)研究尾粉土在不同固結(jié)應(yīng)力及固結(jié)應(yīng)力比下動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)等壓固結(jié)時(shí)飽和尾砂全部液化，偏壓固結(jié)時(shí)飽和尾砂未發(fā)生液化；張超等[11]研究不同圍壓下尾砂動(dòng)剪應(yīng)力比，發(fā)現(xiàn)圍壓越高尾砂動(dòng)剪應(yīng)力比越??；余湘娟等[12]通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)得到不同固結(jié)比與不同固結(jié)應(yīng)力條件下尾砂動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)孔壓與破壞振次之間擬合關(guān)系；褚衛(wèi)瑞[13]通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究細(xì)粒含量對(duì)尾礦砂動(dòng)力特性影響，表明隨細(xì)粒增多，尾礦砂動(dòng)剪應(yīng)力比在振次一定時(shí)，先上升后下降；李治朋等[14]研究細(xì)粒含量對(duì)粉土強(qiáng)度影響，得到隨細(xì)粒含量增多，循環(huán)剪應(yīng)力比CSR越小。

目前針對(duì)尾砂研究主要集中于單一尾砂動(dòng)力試驗(yàn)研究，而尾砂分層現(xiàn)象與單一尾砂力學(xué)特性存在較大差別，因此，本文重點(diǎn)針對(duì)高地震烈度區(qū)尾礦庫(kù)典型尾砂不同分層情況、不同固結(jié)應(yīng)力下液化現(xiàn)象及動(dòng)孔隙水增長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究，為高烈度地震區(qū)尾礦壩地震液化提供理論參考。

1 試驗(yàn)儀器、試驗(yàn)方法及試樣參數(shù)

1.1 試驗(yàn)儀器及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)選用KTL-DYN10型雙向動(dòng)三軸設(shè)備，硬件系統(tǒng)包括軸向加載設(shè)備、動(dòng)態(tài)圍壓控制室、反壓控制器、8通道高速控制及采集設(shè)備；軟件系統(tǒng)為DSP高速數(shù)字控制系統(tǒng)，運(yùn)行頻率10 kHz；KTL-DYN10型雙向動(dòng)三軸動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力最大幅值±10 kN。試驗(yàn)開(kāi)始，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集并記錄動(dòng)孔隙水壓力、動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)應(yīng)力及偏應(yīng)力等參數(shù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[15]。試樣取自現(xiàn)場(chǎng)原尾砂篩分后的尾細(xì)砂和尾粉土，制樣直徑50 mm，高度105 mm。試驗(yàn)采用干裝樣法，尾砂裝樣如圖1所示。裝樣結(jié)束進(jìn)行飽和以提高試樣飽和度，包括CO2飽和，水頭飽、反壓飽。飽和結(jié)束后，檢測(cè)孔隙水壓力系數(shù)B，當(dāng)B值>0.95，視為飽和完成。飽和完成后進(jìn)行固結(jié)，固結(jié)應(yīng)力分別為200，400，800，1 200 kPa，固結(jié)比Kc=1.0，當(dāng)1 h內(nèi)固結(jié)排水量≤0.1 cm3，固結(jié)完成。最后，施加一定幅值循環(huán)荷載，直至試樣破壞，振動(dòng)頻率1 Hz，振動(dòng)波形為正弦波。以動(dòng)應(yīng)變幅值達(dá)到5 %或動(dòng)孔壓增長(zhǎng)達(dá)到圍壓為試樣破壞標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)變反向時(shí)選取雙幅應(yīng)變，單向應(yīng)變時(shí)選取塑性應(yīng)變與彈性應(yīng)變之和。試驗(yàn)方案包括以下2種：1)固結(jié)應(yīng)力分別為200，400，800，1 200 kPa，尾粉土在下厚度20 mm；2)固結(jié)應(yīng)力為1 200 kPa時(shí)，尾粉土在下厚度分別為0，20，40，80 mm。尾砂動(dòng)力加載及試樣結(jié)構(gòu)破壞如圖1～2所示。

圖1 動(dòng)力加載Fig.1 Schematic diagram of dynamic loading

圖2 試樣結(jié)構(gòu)破壞Fig.2 Schematic diagram of sample structure failure

1.2 試樣參數(shù)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)用尾細(xì)砂與尾粉土篩選自現(xiàn)場(chǎng)原尾礦，試樣顆粒級(jí)配圖如圖3所示?；凇锻凉ぴ囼?yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[15]計(jì)算試樣級(jí)配，尾細(xì)砂不均勻系數(shù)Cu=12.5，曲率系數(shù)Cc=2.88，屬級(jí)配良好尾砂；尾粉土不均勻系數(shù)Cu=2.29，屬級(jí)配不良尾砂。

圖3 顆粒級(jí)配圖Fig.3 Diagram of particle gradation

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分析

尾礦應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是尾礦動(dòng)力特性基本要素，動(dòng)力作用下土體產(chǎn)生滯后特性、非線性及形變累加特性。將土體動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變模型視為黏彈性模型與黏塑性模型，常用動(dòng)本構(gòu)模型為B.O.Hardin和V.P.Drnevich等效黏彈性模型[16-17]，將尾礦顆粒視為黏彈性介質(zhì)，用σed與σcd分別表示彈性動(dòng)應(yīng)力與黏性動(dòng)應(yīng)力，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

或

(3)

求解微分方程，如式(4)所示：

(4)

(5)

由式(5)可知，動(dòng)應(yīng)力最大值與動(dòng)應(yīng)變最大值相位不同，阻尼作用使動(dòng)彈性模量大于黏彈性介質(zhì)動(dòng)彈性模量，當(dāng)砂土黏滯系數(shù)c較小時(shí)，砂土應(yīng)力和應(yīng)變幅度較??；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變極值同時(shí)出現(xiàn)，精度值最高。

將尾砂土等同黏彈性物質(zhì)，利用量化動(dòng)彈性模量與阻尼比表示尾砂應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系非線性與滯后性關(guān)系，如式(6)～(8)所示：

(6)

λ=λmax(1-Ed/E0)

(7)

E0=kPa(σV′/Pa)n

(8)

式中：λ為阻尼比；E0為初始動(dòng)彈性模量,MPa；εk為參考動(dòng)應(yīng)變；λmax為最大阻尼比；n為模量指數(shù)；k為模量系數(shù)；Pa為大氣壓力,Pa；σV′為豎向有效應(yīng)力,kPa。

2.2 動(dòng)彈性模量及動(dòng)彈性模量倒數(shù)

尾砂動(dòng)彈性模量是動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系關(guān)鍵指標(biāo)，如式(9)所示：

(9)

土體動(dòng)彈性模量如式(10)所示：

(10)

方案1、2動(dòng)彈性模量及其倒數(shù)與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系如圖4～7所示。由圖4可知，當(dāng)尾粉土厚度為定值，隨固結(jié)應(yīng)力增大，試樣動(dòng)彈性模量增大，當(dāng)εd<1×10-5時(shí)，隨動(dòng)應(yīng)變?cè)龃?，?dòng)彈性模量較平緩；當(dāng)εd>1×10-5時(shí)，動(dòng)彈性模量迅速下降；當(dāng)εd為1×10-2時(shí)，動(dòng)彈性模量趨于0，動(dòng)彈性模量減小速率整體先增大后減小。層狀尾砂受固結(jié)應(yīng)力影響明顯，固結(jié)應(yīng)力越大，動(dòng)彈性模量越大。動(dòng)彈性模量倒數(shù)與動(dòng)應(yīng)變之間線性關(guān)系，直觀體現(xiàn)不同條件下動(dòng)彈性模量間變化趨勢(shì)。由圖5可知，隨固結(jié)應(yīng)力增大，直線斜率逐漸減小，且降幅較大，層狀尾砂動(dòng)力特性受固結(jié)應(yīng)力變化影響較明顯。由圖6可知，在高固結(jié)應(yīng)力下，隨尾粉土厚度增大，εd=1×10-5依舊為動(dòng)彈性模量變化拐點(diǎn)，最終在εd=1×10-1處趨近于0。隨尾粉土厚度增加，動(dòng)彈性模量降幅減小，這是因?yàn)殡S尾粉土含量增加，振動(dòng)破壞時(shí)尾粉土產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，試樣力學(xué)特性以尾粉土為主。由圖7可知，在高固結(jié)應(yīng)力下，隨尾粉土厚度增加，試樣動(dòng)彈性模量倒數(shù)與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線斜率逐漸增大。

圖4 方案1動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Relationship between dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 1

圖5 方案1動(dòng)彈性模量倒數(shù)-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Relationship between reciprocal dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 1

圖6 方案2動(dòng)彈性模量-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系Fig.6 Relationship between dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 2

圖7 方案2動(dòng)彈性模量倒數(shù)-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系Fig.7 Relationship between reciprocal dynamic elastic modulus and dynamic strain in scheme 2

2.3 動(dòng)剪應(yīng)力比、動(dòng)剪切模量比及阻尼比

利用高振幅低振次應(yīng)力或低振幅高振次應(yīng)力,使尾砂散體顆粒在一定動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生剪切破壞。本文采用高振幅低振次應(yīng)力加載方式。

動(dòng)強(qiáng)度由應(yīng)力比與破壞循環(huán)振次Nf關(guān)系曲線表示。某破壞振次條件下，試樣45°面破壞動(dòng)剪應(yīng)力比τd/σ0′如式(11)～(13)所示：

(11)

(12)

(13)

式中：τd/σ0′為試樣45°面動(dòng)剪應(yīng)力比；σd為試樣軸向動(dòng)應(yīng)力，kPa；τd為試樣45°面的動(dòng)剪應(yīng)力，kPa；σ0′為試樣45°面有效法向固結(jié)應(yīng)力σd，kPa；σ1c′為有效軸向固結(jié)應(yīng)力，kPa；σ3c′為有效側(cè)向固結(jié)應(yīng)力，kPa。

謝定義[18]提出動(dòng)剪切模量比與動(dòng)應(yīng)變幅值、阻尼比與動(dòng)應(yīng)變幅值關(guān)系曲線，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力較大時(shí)，曲線具有離散性；動(dòng)剪切模量比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線，即Hardin-Drnevich雙曲線模型，適用于尾粉砂與尾粉土應(yīng)變較小情況，如式(14)所示：

G/Gmax=1/(1+γ/γm)

(14)

阻尼比與動(dòng)剪切模量比如式(15)所示：

λ=λmax=(1-G/Gmax)

(15)

式中：G、Gmax分別為動(dòng)剪切模量及最大動(dòng)剪切模量，MPa；γ為動(dòng)剪應(yīng)變；γm為參考剪應(yīng)變；λ為阻尼比；λmax為最大阻尼比。

破壞振次N=8,12,20,30對(duì)應(yīng)地震震級(jí)6.5,7.0,7.5，8.0。本文取地震震級(jí)8級(jí)，破壞振次30，不同試驗(yàn)方案下試樣動(dòng)剪應(yīng)力比，見(jiàn)表1。

表1 N=30時(shí)不同試驗(yàn)方案下試樣動(dòng)剪應(yīng)力比Table 1 Dynamic shear stress ratio of test samples under different test schemes when N=30

由圖8～10可知，層狀尾砂動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次呈良好冪函數(shù)關(guān)系。方案1動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系如圖8所示，由圖8可知，層狀尾砂動(dòng)剪應(yīng)力比隨固結(jié)應(yīng)力增大而減小，這是因?yàn)殡S固結(jié)應(yīng)力增大，試樣由超固結(jié)狀態(tài)變?yōu)檎９探Y(jié)狀態(tài)，動(dòng)剪應(yīng)力比下降，最終呈現(xiàn)歸一趨勢(shì)。方案1動(dòng)剪切模量比、阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系如圖9所示，由圖9可知，當(dāng)動(dòng)應(yīng)變較小時(shí)，試樣整體處于彈性階段，不同固結(jié)應(yīng)力下動(dòng)剪切模量比與阻尼比關(guān)系曲線變化不明顯；當(dāng)動(dòng)應(yīng)變大于一定值時(shí)，不同固結(jié)應(yīng)力下動(dòng)剪切模量比呈下降趨勢(shì)，但固結(jié)應(yīng)力越大，動(dòng)剪切模量比越大；試樣阻尼比在相同動(dòng)應(yīng)變幅值下，隨固結(jié)應(yīng)力增大而減小。方案2動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系如圖10所示，由圖10可知，在高固結(jié)應(yīng)力下，隨尾粉土厚度增加，層狀結(jié)構(gòu)尾砂動(dòng)剪應(yīng)力比先上升后下降。方案2動(dòng)剪切模量比、阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系如圖11所示，由圖11可知，層狀尾砂動(dòng)剪切模量比，隨動(dòng)應(yīng)變?cè)龃蟪氏陆第厔?shì)，在相同動(dòng)應(yīng)變幅值下，尾粉土厚度越大，動(dòng)剪切模量比越大；阻尼比變化趨勢(shì)與動(dòng)剪切模量比相反，隨動(dòng)應(yīng)變?cè)黾?，阻尼比呈上升趨?shì)，在相同動(dòng)應(yīng)變幅值下，尾粉土厚度越大，阻尼比越小。

圖8 方案1動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系Fig.8 Relationship between dynamic shear stress ratio and failure vibration times in scheme 1

圖9 方案1動(dòng)剪切模量比、阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系Fig.9 Relationship between dynamic shear modulus ratio,damping ratio and dynamic strain in scheme 1

圖10 方案2動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系Fig.10 Relationship between dynamic shear stress ratio and failure vibration times in scheme 2

圖11 方案2動(dòng)剪切模量比、阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系Fig.11 Relationship between dynamic shear modulus ratio,damping ratio and dynamic strain in scheme 2

2.4 動(dòng)孔壓變化趨勢(shì)

文獻(xiàn)[19]通過(guò)研究飽和砂土動(dòng)三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),動(dòng)孔壓比與破壞振次周期比呈“S”型曲線，動(dòng)孔壓增長(zhǎng)規(guī)律如式(16)所示：

(16)

式中：p為動(dòng)孔隙水壓力kPa；N為破壞振次周期數(shù)；NL為液化破壞時(shí)振次；σc′為有效固結(jié)應(yīng)力，kPa；α為試驗(yàn)常數(shù),取2.0～3.0。

固結(jié)應(yīng)力大小為試樣固結(jié)時(shí)圍壓與反壓差值，試樣反壓均為200 kPa，不同固結(jié)應(yīng)力下試樣破壞時(shí)圍壓分別為400，600，1 000，1 400 kPa。

方案1、2動(dòng)孔壓演化趨勢(shì)如圖12～13所示。由圖12～13可知，當(dāng)固結(jié)比Kc=1時(shí)，方案1、2動(dòng)孔壓變化趨勢(shì)總體為“S”型反正弦函數(shù)；隨振動(dòng)次數(shù)增加，動(dòng)孔壓逐漸接近圍壓，試樣破壞。由圖12可知，隨固結(jié)應(yīng)力增大，初始階段動(dòng)孔壓增長(zhǎng)斜率變小，曲線整體變化趨勢(shì)更明顯，說(shuō)明層狀尾砂動(dòng)孔壓對(duì)固結(jié)應(yīng)力變化較敏感；由圖13可知，在高固結(jié)應(yīng)力下，層狀試樣動(dòng)孔壓隨尾粉土厚度增加，穩(wěn)定增長(zhǎng)階段延長(zhǎng)，這是因?yàn)槲卜弁羶?nèi)部結(jié)構(gòu)更緊密，產(chǎn)生超孔隙水壓，尾粉土阻隔超孔隙水壓力上升作用更明顯。尾粉土越多，達(dá)到液化所需振動(dòng)次數(shù)增加；尾粉土下厚度不同時(shí)，對(duì)應(yīng)破壞振次分別為61，70，77，86次，這是由于尾砂內(nèi)部力鏈較強(qiáng)，可承擔(dān)外部施加荷載力，在前期固結(jié)過(guò)程中，細(xì)小顆粒位置因固結(jié)應(yīng)力作用相互移動(dòng)，隨振動(dòng)次數(shù)增加，尾礦顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)越來(lái)越穩(wěn)定，在高振幅低振次動(dòng)荷載作用下，力鏈架構(gòu)受振動(dòng)幅度影響，產(chǎn)生慣性力和破壞力，又因尾礦粒徑大小與組成結(jié)構(gòu)排序差異，使尾細(xì)砂與尾粉土上作用力大小、方向產(chǎn)生差異；尾粉土厚度不同，使不同層狀尾砂下動(dòng)孔隙水上升趨勢(shì)改變，在高固結(jié)應(yīng)力作用下，顆粒間排列移動(dòng)速度較快，因接觸狀態(tài)較快改變，產(chǎn)生脫離接觸，使達(dá)到穩(wěn)定力鏈所需振動(dòng)次數(shù)增加。

圖12 方案1動(dòng)孔壓演化趨勢(shì)Fig.12 Evolution trends of dynamic pore pressure in scheme 1

圖13 方案2動(dòng)孔壓演化趨勢(shì)Fig.13 Evolution trends of dynamic pore pressure in scheme 2

3 結(jié)論

1)當(dāng)尾粉土厚度不變時(shí)，隨固結(jié)應(yīng)力增大層狀尾砂動(dòng)彈性模量變大，動(dòng)應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ǚ笛杆傧陆岛筅呌?；動(dòng)彈性模量倒數(shù)與動(dòng)應(yīng)變呈線性關(guān)系，直線斜率變小；動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次呈冪函數(shù)關(guān)系，動(dòng)剪應(yīng)力比降低，曲線出現(xiàn)歸一趨勢(shì)；在同一動(dòng)應(yīng)變幅值下，動(dòng)剪切模量比更大，阻尼比更小。

2)當(dāng)固結(jié)應(yīng)力不變時(shí)，隨尾粉土厚度增加：層狀尾砂動(dòng)彈性模量變小，動(dòng)應(yīng)變達(dá)到一定幅值時(shí)，迅速下降后趨于0；動(dòng)彈性模量倒數(shù)與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線斜率變大；動(dòng)剪應(yīng)力比先上升后下降，尾粉土厚度對(duì)動(dòng)剪應(yīng)力比與破壞振次關(guān)系有一定影響；在同一動(dòng)應(yīng)變幅值下，動(dòng)剪切模量比變大，阻尼比變小。

3)固結(jié)應(yīng)力變化能直接反應(yīng)動(dòng)孔壓變化趨勢(shì)，隨固結(jié)應(yīng)力增大，初始增長(zhǎng)斜率下降。

4)尾粉土對(duì)動(dòng)孔壓阻隔作用大于尾細(xì)砂；隨尾粉土厚度增加，試樣發(fā)生破壞所需振動(dòng)次數(shù)增加。