張翌曼，趙江平，陳敬龍，王 敏，唐工凡

(西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院 ，陜西 西安 710055)

0 引言

通過分析安全性指標(biāo),預(yù)測(cè)可能發(fā)生的安全事故,采取針對(duì)性預(yù)防措施,可有效降低工業(yè)生產(chǎn)安全事故發(fā)生概率。安全性指標(biāo)分為主動(dòng)和被動(dòng)2種:主動(dòng)指標(biāo)是在事故發(fā)生前提供反饋；被動(dòng)指標(biāo)是在事故發(fā)生后識(shí)別和分析系統(tǒng)弱點(diǎn)與故障[1]。主動(dòng)指標(biāo)即事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)，可對(duì)即將發(fā)生事故進(jìn)行預(yù)警，督促企業(yè)采取并調(diào)整安全管理措施，以規(guī)避安全事故。

以往風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)研究主要通過分析事故發(fā)生機(jī)理并運(yùn)用層次分析法建立指標(biāo)體系[2-3]，但體系無法對(duì)子指標(biāo)交叉關(guān)系進(jìn)行合理解釋。結(jié)合相關(guān)行業(yè)部門規(guī)章制度[4-5]，可使風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)合理且具有代表性，但容易忽略指標(biāo)對(duì)事故預(yù)警關(guān)聯(lián)性。專家篩選指標(biāo)主觀性較強(qiáng)，通過將指標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)關(guān)系，并結(jié)合圖論及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等改進(jìn)，可有效降低主觀因素的影響[6-8]。

圖論指通過分析圖中頂點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))與邊(連接)，確定圖中各節(jié)點(diǎn)相關(guān)關(guān)系，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)屬性值。圖論法便于解釋各節(jié)點(diǎn)直接與間接關(guān)系，即發(fā)掘節(jié)點(diǎn)間隱含關(guān)聯(lián)。通過圖內(nèi)節(jié)點(diǎn)可達(dá)性分析,對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行優(yōu)化，為處理指標(biāo)間循環(huán)影響關(guān)系提供新思路[9]。節(jié)點(diǎn)關(guān)系可以揭示風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)選取對(duì)預(yù)警目標(biāo)影響，即指標(biāo)是否能夠有效預(yù)警，以及對(duì)預(yù)警目標(biāo)敏感性。Liliana等[10]通過研究交通指標(biāo)與安全關(guān)系，建立宏觀層面碰撞預(yù)測(cè)模型；宋英華等[11]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析災(zāi)害鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、邊和最短路徑,為城鎮(zhèn)-森林交界域火災(zāi)防控、斷鏈減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。本文結(jié)合事故案例，基于事故因果連鎖理論,尋找生產(chǎn)安全事故原因，利用圖論法從局部與整體角度綜合探討節(jié)點(diǎn)間作用關(guān)系，篩選并建立事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系。

1 事故成因結(jié)構(gòu)圖

通過事故調(diào)查報(bào)告研究事故演化路徑，利用事故因果連鎖理論得到事故因果鏈,并基于事故因果鏈建立事故成因結(jié)構(gòu)圖。

事故因果連鎖理論認(rèn)為，事故發(fā)生與成因存在必然因果關(guān)系，前一段事故結(jié)果可能是下一段事故起因，事故發(fā)生具有層次性，連鎖事件鏈為基礎(chǔ)原因→間接原因→直接原因→事故[12]。海因里希最初利用事故因果連鎖將事故成因分類，經(jīng)改進(jìn)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致事故發(fā)生的直接原因?yàn)槿说牟话踩袨榛蛭锏牟话踩珷顟B(tài)，基礎(chǔ)原因?yàn)榄h(huán)境因素,間接原因?yàn)槠髽I(yè)固有安全生產(chǎn)組織與管理模式，分別表示為人(R)、物(W)、環(huán)(H)、管(G)4類。

以水泥廠熟料燒成車間作為研究對(duì)象，車間包含煤磨機(jī)、轉(zhuǎn)子稱、預(yù)熱器、回轉(zhuǎn)窯、冷卻機(jī)、除塵機(jī)等設(shè)備。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014—2019年水泥廠熟料燒成車間事故29起，涉及機(jī)械傷害、灼燙、火災(zāi)、高處墜落、爆炸等[12]?；谑鹿室蚬B鎖理論，從事故發(fā)生過程、車間工藝流程與設(shè)備特點(diǎn)著手，尋找生產(chǎn)活動(dòng)潛在事故原因，通過將所有事件鏈融合，構(gòu)成事故成因結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。圖中圓圈代表節(jié)點(diǎn)，包括事故成因節(jié)點(diǎn)、事故節(jié)點(diǎn)。事故成因節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)類型見表1。事故節(jié)點(diǎn)代表事故類型，包含：X1機(jī)械傷害，X2灼燙，X3火災(zāi)，X4高處墜落，X5爆炸。帶箭頭線段表示事故原因間因果層次順序關(guān)系，箭頭初始端為“因”，指向端為“果”。

圖1 事故成因結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Accident cause structure diagram

表1 事故成因節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)類型Table 1 Risk types of accident cause nodes

2 事故成因結(jié)構(gòu)圖分析方法

基于圖論基本運(yùn)算，根據(jù)有向無權(quán)圖連接特性,優(yōu)化結(jié)構(gòu)運(yùn)算并給出定義，以分析事故成因結(jié)構(gòu)圖中節(jié)點(diǎn)因果關(guān)系。設(shè)A為事故成因結(jié)構(gòu)圖1節(jié)點(diǎn)集，如式(1)所示：

A={CY,SG}

(1)

式中：{CY}為事故成因節(jié)點(diǎn)集合；{SG}為事故節(jié)點(diǎn)集合。

2.1 事故成因結(jié)構(gòu)圖節(jié)點(diǎn)度

1)節(jié)點(diǎn)度

節(jié)點(diǎn)度(Node Degree)在有向圖中分為入度與出度：節(jié)點(diǎn)入度指以該節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)的有向邊數(shù)目；節(jié)點(diǎn)出度指以該節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)的有向邊數(shù)目[13-14]。因{SG}中節(jié)點(diǎn)均為終點(diǎn)，所以節(jié)點(diǎn)出度為0。

2)中間性

在事故成因結(jié)構(gòu)圖中，部分節(jié)點(diǎn)可連接事故成因節(jié)點(diǎn)與事故節(jié)點(diǎn)，定義該屬性為中間性(Betweenness)，記為Bi,如式(2)所示：

Bi,i∈{CY}=∑bi

(2)

式中：i表示事故成因節(jié)點(diǎn)，i∈{CY};bi表示通過該事故成因節(jié)點(diǎn)i，并將其他事故成因節(jié)點(diǎn)與事故連接起來的路徑數(shù)。

2.2 事故成因結(jié)構(gòu)圖通路分析

2.2.1 通路路徑個(gè)數(shù)

最短路徑分析前,首先確定事故成因節(jié)點(diǎn)與事故節(jié)點(diǎn)是否為通路，事故成因結(jié)構(gòu)圖為有向圖，計(jì)算通路時(shí)需注意箭頭指向。在事故成因結(jié)構(gòu)圖中，若任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j滿足i,j∈A，i至j共有m條路徑，記節(jié)點(diǎn)i和j間通路路徑個(gè)數(shù)為Pi，如式(3)所示：

Pi=Pi→j,i∈A且j∈A=m

(3)

Pi越大，表示從i節(jié)點(diǎn)到達(dá)j節(jié)點(diǎn)通路越多。若式(3)中i∈{CY}且j∈{SG}，如式(4)所示：

PA=∑j∑iPi→j,i∈{CY}且j∈{SG}=∑j∑im

(4)

式中：PA表示以{CY}中任意節(jié)點(diǎn)i為起點(diǎn)、{SG}中任意節(jié)點(diǎn)j為終點(diǎn)的全部路徑數(shù)。

2.2.2 連接密度

定義連接密度(Connection Density)為節(jié)點(diǎn)間實(shí)際邊數(shù)與最大邊數(shù)之比[15]。任意節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j連接密度如式(5)所示：

(5)

式中：NA為事故成因結(jié)構(gòu)圖中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。由式(5)可知,連接密度值越大,節(jié)點(diǎn)關(guān)系越密切,連通可能性與因果關(guān)系可能性越大。為研究事故成因節(jié)點(diǎn)i與事故節(jié)點(diǎn)j連接密度,記ACDij，如式(6)所示：

(6)

式中：NSG表示集合{SG}節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。反映事故成因與事故因果關(guān)系可能性，其值越高，由該事故成因?qū)е率鹿拾l(fā)生可能性越高。

2.3 事故成因結(jié)構(gòu)圖最短路徑分析

2.3.1 平均最短路徑

事故成因結(jié)構(gòu)圖最短路徑分析指每個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)至事故節(jié)點(diǎn)最短路徑(Shortest Path)。事故成因結(jié)構(gòu)圖為無權(quán)圖，路徑大小由起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)經(jīng)過的邊數(shù)n衡量。當(dāng)i∈{CY}且j∈{SG}時(shí)，圖1中任意節(jié)點(diǎn)i到j(luò)有向路最短路徑如式(7)所示：

SPij,i∈{CY}且j∈{SG}=min{n}

(7)

式中：n代表事故結(jié)構(gòu)圖中任意節(jié)點(diǎn)i與j所有有向路的路徑值。若以i∈{CY}節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)，j∈{SG}節(jié)點(diǎn)為終點(diǎn)，則平均最短路徑(Average Shortest Path)如式(8)所示：

(8)

式中：SLij表示節(jié)點(diǎn)i至j最短路徑值相同的路徑數(shù)；ASPij表示由不同事故成因節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致事故的平均步數(shù)。若將{SG}節(jié)點(diǎn)集合看為局部整體，將式(8)轉(zhuǎn)化為式(9)：

(9)

式(9)表示單個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)對(duì)整體事故的平均最短路徑，是局部分析值。若將節(jié)點(diǎn)分為人{(lán)R}、物{W}、環(huán){H}、管{G}4個(gè)子集合，通過對(duì)各子集合進(jìn)行局部節(jié)點(diǎn)集合關(guān)系分析，以輔助敏感性研究。

2.3.2 最短路徑介數(shù)

通過分析事故成因節(jié)點(diǎn)中介作用，反映其重要程度。最短路徑介數(shù)(Shortest Path Betweenness)為節(jié)點(diǎn)最短路徑數(shù)與路徑總數(shù)之比，記為SPBi，如式(10)所示：

(10)

式中：SPLij表示經(jīng)過事故成因節(jié)點(diǎn)i且到達(dá)事故節(jié)點(diǎn)j的最短路徑。

2.3.3 緊密度

將最短路徑長(zhǎng)度總和的倒數(shù)作為節(jié)點(diǎn)緊密度(Closeness)[13]，記為CLOi,如式(11)所示：

(11)

緊密度反映該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)間連接密切程度，節(jié)點(diǎn)值越大，地位越重要。將事故節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，計(jì)算事故成因節(jié)點(diǎn)對(duì)事故節(jié)點(diǎn)緊密程度，緊密度值越大，節(jié)點(diǎn)發(fā)生任何變化，對(duì)事故節(jié)點(diǎn)影響越大。

以上研究?jī)?nèi)容基于圖論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合事故成因結(jié)構(gòu)圖特點(diǎn)形成分析方法。下文將該方法應(yīng)用于事故成因節(jié)點(diǎn)分析，主要從事故成因節(jié)點(diǎn)對(duì)事故節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性分析及敏感性2方面進(jìn)行研究。

3 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)篩選與敏感性分析

從事故成因節(jié)點(diǎn)中篩選風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)，分析每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)對(duì)事故發(fā)生敏感程度。由式(6)計(jì)算得到事故成因連接密度0.633，即事故成因節(jié)點(diǎn)至事故節(jié)點(diǎn)通路可能性為63.3%。由式(8)計(jì)算節(jié)點(diǎn)集合{CY}到達(dá)節(jié)點(diǎn)集合{SG}平均最短路徑為2.181，說明24個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)平均需要2步就可到達(dá)事故節(jié)點(diǎn)。

3.1 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)篩選

基于24個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)屬性值篩選預(yù)警指標(biāo)，刪除與事故節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)較少的節(jié)點(diǎn)。圖1平均節(jié)點(diǎn)入度1.917，平均節(jié)點(diǎn)出度2.500，其中節(jié)點(diǎn)2、3、9、15、18、20、21、22、23、24均超過平均節(jié)點(diǎn)出度，與其他節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度較高；節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、14、19均超過平均節(jié)點(diǎn)入度，其他節(jié)點(diǎn)與上述節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度較高。上述節(jié)點(diǎn)在事件鏈中起因果連接與轉(zhuǎn)化作用，是事故發(fā)生重要原因，可用于事故預(yù)警，剩余節(jié)點(diǎn)在事故鏈中作用較小，可以去除。

事故成因節(jié)點(diǎn)1、4、6、8、9、10、11、12、16、18、19、20、22、24中間性為0，其不能將事故成因節(jié)點(diǎn)與事故聯(lián)系起來，在事故路徑中主要起原因傳遞作用，在關(guān)聯(lián)性方面對(duì)事故預(yù)警能力較弱，可以去除。

24個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)至事故節(jié)點(diǎn)平均最短路徑如圖2所示，平均最短路徑為2.181。其中，事故成因節(jié)點(diǎn)2、3、7、13、14、17平均最短路徑最小，值為1，該類節(jié)點(diǎn)將導(dǎo)致事故發(fā)生，預(yù)警能力較強(qiáng)；成因節(jié)點(diǎn)8、10、16、18、19、20、22、23、24平均最短路徑大于2.181，事故發(fā)生可能性低，路徑可控條件多，預(yù)警能力較弱，可以去除。

圖2 事故成因節(jié)點(diǎn)至事故節(jié)點(diǎn)平均最短路徑Fig.2 Average shortest path from accident causenode to accident node

由式(3)可得路徑總數(shù)321，每個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)至{SG}集合路徑數(shù)如圖3所示。由圖3可知，平均路徑數(shù)13.375；其中，事故成因節(jié)點(diǎn)9、10、18、20、22、23、24路徑數(shù)均大于平均路徑值，即事故發(fā)生途徑較多，對(duì)應(yīng)預(yù)防事故發(fā)生的措施較多；事故成因節(jié)點(diǎn)1、2、8、16 路徑數(shù)均為6，節(jié)點(diǎn)8出度為1、入度為0，其余節(jié)點(diǎn)出度與入度均不為0；節(jié)點(diǎn)8唯一指向節(jié)點(diǎn)1，說明節(jié)點(diǎn)1能導(dǎo)致的事故，節(jié)點(diǎn)8同樣可以導(dǎo)致，只是平均最短路徑相對(duì)節(jié)點(diǎn)1多1，同時(shí)，節(jié)點(diǎn)8能夠預(yù)警的事故，節(jié)點(diǎn)1同樣可以進(jìn)行預(yù)警，且節(jié)點(diǎn)1預(yù)警能力高于節(jié)點(diǎn)8，因此將節(jié)點(diǎn)8舍去；事故成因節(jié)點(diǎn)7、14、17至事故節(jié)點(diǎn)路徑數(shù)為1，原因是3個(gè)節(jié)點(diǎn)是事故發(fā)生直接原因，包含人的不安全行為與物的不安全狀態(tài)。

圖3 事故成因節(jié)點(diǎn)至{SG}集合路徑數(shù)Fig.3 Number of paths from accident cause node to {SG} set

由式(10)計(jì)算得到24個(gè)事故成因節(jié)點(diǎn)最短路徑介數(shù)，如圖4所示。其中，節(jié)點(diǎn)1、2、3、5、9、11、13、20、24最短路徑介數(shù)和為0.425，占最短路徑介數(shù)總和67.66%，是事故發(fā)生控制重點(diǎn)，預(yù)警能力較強(qiáng)，可用于驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)刪除合理性。

圖4 事故成因節(jié)點(diǎn)最短路徑介數(shù)Fig.4 Shortest path betweenness of accident cause nodes

據(jù)統(tǒng)計(jì)，可刪除的事故成因節(jié)點(diǎn)如圖5所示。由圖5可知，事故成因節(jié)點(diǎn)8、10、16、18、20、22、24將被刪除，但經(jīng)合理性檢驗(yàn)，保留節(jié)點(diǎn)20、24，最終刪除節(jié)點(diǎn)8、10、16、18、22，其余19個(gè)節(jié)點(diǎn)作為風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)。通過打破事故成因節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，可進(jìn)行有效預(yù)警。

圖5 可刪除節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)Fig.5 Statistics of removable nodes

事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警時(shí)，將預(yù)警指標(biāo)節(jié)點(diǎn)分為作業(yè)人員項(xiàng)、設(shè)備檢測(cè)項(xiàng)、儀器監(jiān)測(cè)項(xiàng)、組織管理項(xiàng)，對(duì)應(yīng)人R、物W、環(huán)H、管G4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類。其中，作業(yè)人員項(xiàng)與組織管理項(xiàng)“觀測(cè)”，需從作業(yè)人員自身及管理模式進(jìn)行調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)研究；設(shè)備檢測(cè)與儀器監(jiān)測(cè)項(xiàng)可進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)異常可及時(shí)預(yù)警。對(duì)作業(yè)人員項(xiàng)與組織管理項(xiàng)“觀測(cè)”完成后，可對(duì)車間未來一段時(shí)間可能發(fā)生事故類型進(jìn)行預(yù)警，并根據(jù)預(yù)警結(jié)果，采取相關(guān)預(yù)防措施?；诟倪M(jìn)圖論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析法，篩選風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)，將可能發(fā)生事故類型與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)相關(guān)聯(lián)，即風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)與事故間敏感性。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)敏感性分析

敏感性指預(yù)警指標(biāo)預(yù)警能力大小，即預(yù)警指標(biāo)變化對(duì)預(yù)警結(jié)果影響。其中，預(yù)警指標(biāo)變化指“觀測(cè)”時(shí)，該節(jié)點(diǎn)包含現(xiàn)象是否存在，預(yù)警結(jié)果指可能導(dǎo)致的事故類型，包含機(jī)械傷害、灼燙、火災(zāi)、高處墜落、爆炸5類。

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行局部敏感性分析，分為人、物、環(huán)、管4類，并由式(9)計(jì)算得到4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)子集合至5個(gè)事故節(jié)點(diǎn)最短路徑，如圖6所示。由圖6可知，4類風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)最短路徑均未超過平均值，R、W、H、G分別占比60.00%、40.00%、40.00%、40.00%，事故發(fā)生對(duì)人的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)敏感度最高，另外3類指標(biāo)占比相等；對(duì)比平均最短路徑：R、W、H、G分別為1.632、1.692、1.833、2.577，4類風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)敏感度依次為R、W、H、G。因此，R與W風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)事故發(fā)生路徑最短，值最接近1，敏感度較高，且人的敏感度高于物。這是因?yàn)槲餄撛诓话踩珷顟B(tài)，在人忽略的情況下可能導(dǎo)致事故發(fā)生，如作業(yè)時(shí)設(shè)備運(yùn)行或設(shè)備缺少防護(hù)罩，因作業(yè)人忽略或操作失誤，導(dǎo)致事故發(fā)生；環(huán)境H風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)對(duì)人、物有影響，環(huán)境會(huì)影響人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)狀況判斷及物的狀態(tài)，如監(jiān)控除塵器灰斗溫度迅速上升，操作人員未及時(shí)進(jìn)行緊急操作，導(dǎo)致爆炸事故；室外溫度與濕度引起煤粉自燃，工作人員未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)引發(fā)火災(zāi)等。因此，環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)敏感度較低；管理G風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)最短路徑值最大，敏感度最低，這是由于管理類風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)包含事故發(fā)生基礎(chǔ)原因，部分事故可通過加強(qiáng)管理風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行管控。

圖6 4類風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)子集合至事故節(jié)點(diǎn)最短 路徑對(duì)比Fig.6 Comparison on shortest path of four categories of risk early-warning index subsets to accident node

對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析，由式(11)計(jì)算每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)節(jié)點(diǎn)緊密度，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)緊密度分類對(duì)比如圖7所示。外圈數(shù)字代表風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)編號(hào)，緊密度值越接近1，事故發(fā)生敏感度越高。由圖7(b)～(c)可知，節(jié)點(diǎn)7、14、7、17緊密度為1，事故發(fā)生敏感度較高；節(jié)點(diǎn)2、3緊密度為0.333，最短路徑介數(shù)分別為0.131，0.050，節(jié)點(diǎn)2敏感度大于節(jié)點(diǎn)3，同理得到19個(gè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)敏感度，見表2。

表2 19個(gè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)敏感度排序Table 2 Sorting on sensitivity of 19 risk early-warning indexes

4 結(jié)論

1)從事故成因節(jié)點(diǎn)出度、入度、中間性、平均最短路徑、路徑數(shù)著手，討論事故成因節(jié)點(diǎn)與事故節(jié)點(diǎn)聯(lián)系，利用最短路徑介數(shù)檢驗(yàn)節(jié)點(diǎn)刪除合理性，篩選事故風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)。

2)通過計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)平均最短路徑、緊密度及最短路徑介數(shù)，分析風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)預(yù)警能力，研究預(yù)警指標(biāo)對(duì)事故發(fā)生敏感度，為風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)權(quán)重賦值提供新思路。

圖7 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)緊密度分類對(duì)比Fig.7 Classification and comparison on closeness of risk early-warning indexes