董小瑞，武雅文，張志文，李曉杰

(中北大學(xué)能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

新能源汽車(chē)在實(shí)際工作中，復(fù)雜和多變的行駛工況會(huì)對(duì)汽車(chē)控制策略產(chǎn)生干擾，造成汽車(chē)的能耗經(jīng)濟(jì)性下降。如果可以根據(jù)工況實(shí)時(shí)調(diào)整汽車(chē)能量管理控制參數(shù)，那么就可以提高汽車(chē)對(duì)路況的適應(yīng)能力，并使汽車(chē)的動(dòng)力性能及節(jié)能效果達(dá)到最優(yōu)[1-6]。因此準(zhǔn)確地識(shí)別行駛工況變得至關(guān)重要，可為新能源汽車(chē)后續(xù)的能量管理策略制定打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外針對(duì)工況識(shí)別進(jìn)行了大量的研究。姜超等[7]依據(jù)混合動(dòng)力地下鏟運(yùn)機(jī)的工作特點(diǎn)，采用可能性C均值聚類(lèi)算法對(duì)鏟運(yùn)機(jī)的5種典型工況進(jìn)行了識(shí)別，但是該算法容易受聚類(lèi)中心初始值的影響，且該算法時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)很大；孫蕾等[8]選取了3類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況，并提取了11個(gè)特征參數(shù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立了學(xué)習(xí)向量量化(LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工況識(shí)別模型，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本容量有依賴(lài)性；Chen等[9]基于模糊邏輯控制在線校正算法對(duì)短期未來(lái)行駛工況進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是模糊算法中的隸屬度函數(shù)大多靠經(jīng)驗(yàn)選擇，需要反復(fù)調(diào)試。

針對(duì)上述問(wèn)題，本研究選擇支持向量機(jī)(SVM)算法對(duì)行駛工況進(jìn)行識(shí)別，SVM在非線性分類(lèi)、模式識(shí)別上有著廣泛的應(yīng)用，識(shí)別精度高，泛化能力強(qiáng)，但是識(shí)別效果上受SVM模型相關(guān)參數(shù)的影響。而遺傳算法具有強(qiáng)大的全局搜索能力，可以在很短的時(shí)間搜索到全局最優(yōu)點(diǎn)，所以為了提高支持向量機(jī)算法的識(shí)別精度，本研究將遺傳算法優(yōu)化和SVM算法相結(jié)合，優(yōu)化模型參數(shù)，建立優(yōu)良的行駛工況識(shí)別模型。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 支持向量機(jī)識(shí)別算法

(1)

式中：ω為權(quán)值向量；b為閾值。

對(duì)于數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)，SVM算法通常進(jìn)行軟間隔處理，為此需要引入負(fù)松弛因子ξi和懲罰系數(shù)C(控制松弛程度)，優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

(2)

為解決上述線性約束凸優(yōu)化問(wèn)題，通常轉(zhuǎn)化為拉格朗日對(duì)偶函數(shù)求解[10]：

(3)

解得最優(yōu)分類(lèi)平面為

(4)

式中：a*為最優(yōu)解。

對(duì)于非線性問(wèn)題，通常引入一個(gè)核函數(shù)將原數(shù)據(jù)映射到一個(gè)高維空間中。定義核函數(shù)：

K(xi,xj)=(φ(xi))Tφ(xj)。

(5)

在識(shí)別算法中應(yīng)用最廣泛的核函數(shù)為高斯徑向基函數(shù)：

K(xi,x)=exp(-g‖xi-x‖2)。

(6)

式中：g為核函數(shù)寬度，只需把原問(wèn)題的(xi·xj)替換為K(xi·xj)即可解決。

懲罰系數(shù)C和核函數(shù)寬度g的取值對(duì)支持向量機(jī)的識(shí)別精度有很大的影響，因此需要找到最優(yōu)的C和g值。

1.2 基于遺傳算法優(yōu)化的SVM識(shí)別算法

遺傳算法(GA)是模擬自然界生物進(jìn)化現(xiàn)象發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索優(yōu)化方法，把搜索空間映射為遺傳空間[12]。將可能的解編碼成一個(gè)染色體，每個(gè)染色體通過(guò)選擇、交叉和變異三種算子來(lái)進(jìn)行操作運(yùn)算，整個(gè)種群在優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化機(jī)理下進(jìn)化發(fā)展，直到進(jìn)化到最優(yōu)狀態(tài)。遺傳算法具有極強(qiáng)的搜索精度和求變功能，并且不易陷入局部最小值。

本研究提出基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)行駛工況識(shí)別算法(GA-SVM)，算法流程見(jiàn)圖1。

圖1 GA-SVM算法流程

GA-SVM算法的基本步驟如下：

1) 網(wǎng)格搜索法粗搜索，設(shè)定懲罰因子C和核函數(shù)寬度g的搜索范圍和步長(zhǎng)，合適的步長(zhǎng)有助于縮短搜索時(shí)間。

2) 根據(jù)網(wǎng)格搜索法，通過(guò)交叉驗(yàn)證法，得到粗搜時(shí)最優(yōu)的C*和g*值，作為下一步遺傳算法尋優(yōu)的依據(jù)。

3) 編碼：設(shè)定遺傳算法尋優(yōu)參數(shù)的范圍，其中C的范圍為[mC*,nC*],g的范圍為[mg*,ng*],并采用二進(jìn)制編碼。

4) 生成初始群體：隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始個(gè)體。

5) 計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度：以支持向量機(jī)交叉驗(yàn)證法的分類(lèi)準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度的指標(biāo)。

6) 選擇，交叉，變異。

7) 終止條件判斷：設(shè)定迭代次數(shù)，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到T時(shí)，終止運(yùn)算，輸出最優(yōu)解。

2 行駛工況處理

2.1 數(shù)據(jù)采集

在行駛工況識(shí)別的研究中，一般將城市工況分成4類(lèi)典型工況，即擁堵工況、城區(qū)工況、郊區(qū)工況和高速路工況[5]。1)擁堵工況：大部分集中在城市繁華地帶，怠速時(shí)間長(zhǎng)，啟停頻繁，汽車(chē)平均速度低；2)高速路工況：行駛在高速公路上，交通暢通，汽車(chē)車(chē)速高，行駛距離長(zhǎng)；3)郊區(qū)工況：位于城市郊區(qū)，啟停少，巡航時(shí)間占比較高，行駛時(shí)間較長(zhǎng)；4)城區(qū)工況：主要集中在城市的生活區(qū)，交通流量較大，啟停較為頻繁，怠速時(shí)間較長(zhǎng)。本研究將這類(lèi)典型工況分別標(biāo)記為1，2，3，4。

本研究以某城市為例，使用一輛輕型汽車(chē)在該城市的4類(lèi)典型工況實(shí)際路段采集工況數(shù)據(jù)(采樣頻率為1 Hz)，從采集設(shè)備上讀取CAN信號(hào)中的GPS速度、行駛時(shí)間、加速度，扭矩百分比等信號(hào)，并保存在電腦中進(jìn)行后續(xù)處理。

2.2 數(shù)據(jù)處理

本研究計(jì)劃采集4類(lèi)典型工況各100條行駛工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，即汽車(chē)從怠速狀態(tài)開(kāi)始至下一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始之間的車(chē)速區(qū)間，每條片段應(yīng)同時(shí)包含怠速、加速、減速、巡航這四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且每種狀態(tài)至少持續(xù)4 s。

由于汽車(chē)行駛數(shù)據(jù)的采集設(shè)備直接記錄的原始數(shù)據(jù)會(huì)包含一些不良數(shù)據(jù)值，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括對(duì)異常值的刪除、缺失值的補(bǔ)齊和噪聲的濾波等，超長(zhǎng)怠速時(shí)間段也需要剔除。處理后的4個(gè)典型工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段見(jiàn)圖2。

圖2 典型行駛工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段

2.3 提取特征參數(shù)

為了保證行駛工況識(shí)別的準(zhǔn)確率，需要足夠并有效的工況識(shí)別特征參數(shù)，這些特征參數(shù)既要反映車(chē)輛運(yùn)行特性，又要反映速度波動(dòng)特性。原則上選取的特征參數(shù)數(shù)量越多，描述行駛工況特征信息的能力也就越強(qiáng)，但是計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng)，而數(shù)量過(guò)少會(huì)導(dǎo)致工況信息描述不準(zhǔn)確[13]。因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，選取14個(gè)特征參數(shù)描述各典型工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段(見(jiàn)表1)。

表1 汽車(chē)行駛工況特征參數(shù)

2.4 主成分分析

通過(guò)選取的14個(gè)特征參數(shù)對(duì)工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征進(jìn)行表述，但如果直接使用這14個(gè)參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行分類(lèi)，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)且處理繁瑣，故需要找出這14個(gè)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，將表述信息重疊的參數(shù)歸為一類(lèi)。這就需要利用主成分分析法(PCA)對(duì)其進(jìn)行降維處理，主成分分析法是利用線性變換相關(guān)知識(shí)，使用少數(shù)幾個(gè)相互無(wú)關(guān)的變量代替原來(lái)的多個(gè)變量，并且可以綜合反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。具體步驟如下。

1) 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

本次試驗(yàn)共采集了400條行駛工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，每條運(yùn)動(dòng)學(xué)片段都有14個(gè)參數(shù)對(duì)其進(jìn)行描述，即構(gòu)成了一個(gè)400×14型的矩陣Z，將矩陣Z進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2) 判斷各個(gè)變量之間的相關(guān)性，計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)。

由標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Z計(jì)算得到協(xié)方差矩陣C，并進(jìn)一步計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)矩陣R。

3) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值。

求得相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值，并按從大到小順序進(jìn)行排列。

4) 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率。

本研究采用SPSS軟件對(duì)400個(gè)行駛工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的14個(gè)特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行主成分分析(PCA)，得到14個(gè)主成分特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率(見(jiàn)表2)。

表2 各主成分特征值及貢獻(xiàn)率

表2中的特征值是主成分原始特征參數(shù)信息的表示，該值越大，對(duì)應(yīng)的主成分包含原有的14個(gè)特征參數(shù)信息就越多。當(dāng)主成分的特征值小于1時(shí)，一般不會(huì)采用，因?yàn)楫?dāng)特征值小于1時(shí)說(shuō)明此主成分表達(dá)的信息不如原有的一個(gè)特征參數(shù)所表達(dá)的信息充分，達(dá)不到降維目的[14-15]。故選用主成分時(shí)，一般采用特征值大于1的成分。從表2看出，前4個(gè)主成分的特征值都大于1，且累計(jì)貢獻(xiàn)率為83.259%，超過(guò)了80%，說(shuō)明這4個(gè)主成分就能代表原有的14個(gè)特征參數(shù)充分表達(dá)工況特征信息，因此，選擇前4個(gè)主成分作為GA-SVM識(shí)別算法的輸入?yún)?shù)。

3 模型訓(xùn)練及仿真分析

本研究以行駛平均速度、最大速度、加速度段平均加速度、怠速比例作為GA-SVM算法的輸入?yún)?shù)，從400個(gè)行駛工況運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中隨機(jī)抽取80%作為訓(xùn)練樣本來(lái)訓(xùn)練并建立識(shí)別模型，剩下的20%作為測(cè)試樣本來(lái)驗(yàn)證識(shí)別模型的精度。

首先基于網(wǎng)格搜索法建立SVM識(shí)別算法模型，將C,g分別以2為底的指數(shù)離散，設(shè)置為C∈[2-4,24],g∈[2-4,24]，進(jìn)行網(wǎng)格尋優(yōu)，取識(shí)別精度最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的C,g值作為最優(yōu)值。網(wǎng)格搜索法的尋優(yōu)過(guò)程見(jiàn)圖3。

圖3 網(wǎng)格搜索法尋優(yōu)3D圖

由圖3可以得出，此時(shí)最優(yōu)值C=8，g=1，最優(yōu)識(shí)別精度為94.06%。這種算法的80個(gè)隨機(jī)測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖4，由圖可見(jiàn)，測(cè)試樣本有5個(gè)樣本被錯(cuò)誤識(shí)別。

圖4 網(wǎng)格搜索法SVM分類(lèi)結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，將種群數(shù)量設(shè)置為20，最大進(jìn)化次數(shù)設(shè)置為50，此時(shí)GA-SVM的尋優(yōu)過(guò)程見(jiàn)圖5。

圖5 GA-SVM算法的尋優(yōu)過(guò)程

由圖5得出，此時(shí)最優(yōu)值C=5.35,g=0.93,最優(yōu)識(shí)別精度為97.5%。測(cè)試樣本的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)圖6，由圖可見(jiàn)，測(cè)試樣本中有3個(gè)樣本被錯(cuò)誤識(shí)別。

圖6 GA-SVM算法分類(lèi)結(jié)果

經(jīng)過(guò)對(duì)比，基于GA-SVM算法的行駛工況識(shí)別精度相較于網(wǎng)格搜索尋優(yōu)算法的識(shí)別精度提高了3.44%，并且得到了更小的懲罰系數(shù)C。在保證識(shí)別精度的前提下，C值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)的情況發(fā)生，從而降低了識(shí)別模型的泛化能力，而C值越小，泛化能量就越強(qiáng)。仿真結(jié)果表明，運(yùn)用基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)識(shí)別模型可以很好地識(shí)別行駛工況類(lèi)型。

4 結(jié)束語(yǔ)

在某城市的擁堵工況、城區(qū)工況、郊區(qū)工況、高速路工況這4種典型工況的道路進(jìn)行實(shí)車(chē)行駛工況數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行處理，定義了14個(gè)特征參數(shù)來(lái)描述行駛工況特性，然后利用主成分分析理論對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理，提取出4個(gè)有效表征行駛工況的特征參數(shù)。

在網(wǎng)格搜索法的基礎(chǔ)上，提出基于遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)行駛工況識(shí)別算法，并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證得知此方法在網(wǎng)格搜索法的基礎(chǔ)上將識(shí)別精度提高了3.44%，同時(shí)改善了C值過(guò)大導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)的情況。所研究的分類(lèi)模型可以用于新能源電動(dòng)汽車(chē)能量管理策略的開(kāi)發(fā)。