付 芳，焦 琦，張志才

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院，山西 太原 030006)

0 引 言

高階振幅移相鍵控(Amplitude Phase Shift Keying, APSK)調(diào)制具有速率快、 頻譜效率高和信號幅度起伏小等特點，適合應(yīng)用于衛(wèi)星通信領(lǐng)域，但存在誤比特率高的問題. 為了降低系統(tǒng)誤比特率，可將高階APSK調(diào)制與比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(Bit Interleave Coded Modulation-Iterative Decoding, BICM-ID)系統(tǒng)相結(jié)合，發(fā)端采用更接近香農(nóng)極限的低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Code, LDPC)作為信道編碼方法，收端采用軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代方法[1].

針對聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)的星座映射，文獻[2]提出了一種預(yù)編碼方法，該方法以格雷映射作為中間映射，優(yōu)點是不僅簡單易實現(xiàn)，而且能降低地板效應(yīng)，缺點是誤比特率非常高； 文獻[3]提出了一種二進制交換算法，計算復(fù)雜度高不適用于高階映射； 文獻[4]提出了一種尋找最優(yōu)映射的RTS方法，該方法能夠降低聯(lián)合卷積碼的BICM-ID系統(tǒng)在高信噪比時的錯誤平層，但是由于該方法基于計算復(fù)雜的二次分配問題，當應(yīng)用于優(yōu)化高階星座時，計算量龐大； 文獻[5]對衛(wèi)星數(shù)字化視頻廣播第二代DVB-S2標準中的(4,12)-16APSK映射方法[6]提出了備選方法，簡單記作(6,10)-16APSK星座映射方法，其內(nèi)環(huán)分布6個星座點，外環(huán)分布10個星座點，誤比特率性能略優(yōu)于DVB-S2標準中的方案.

蝙蝠算法最初由文獻[7]于2010年提出，文獻[8]在2015年提出了一種新型蝙蝠算法，嵌入了自適應(yīng)局部搜索策略，增強了種群的多樣性，文獻[9]在2019年基于多子種群理論對蝙蝠算法做了改進. 到目前為止，蝙蝠算法都只用于解決控制領(lǐng)域中的優(yōu)化問題，本文首次將蝙蝠算法用于通信領(lǐng)域的星座映射方面，利用文獻[8]所提蝙蝠算法對高階APSK調(diào)制的星座映射進行優(yōu)化設(shè)計，旨在進一步降低BICM-ID系統(tǒng)的誤比特率，并從理論和實驗仿真兩方面驗證它的誤比特率性能優(yōu)于現(xiàn)有映射方法.

1 LDPC-BICM-ID系統(tǒng)模型

在如圖1 所示的聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)模型中，隨機生成一長串二進制數(shù)作為信源發(fā)出的信號. 發(fā)射端首先采用LDPC編碼器對信源發(fā)出的信號進行編碼，編碼后信號再經(jīng)過比特交織器增大碼字間的歐式距離. 對交織后信號的二進制比特信號進行高階APSK調(diào)制，每個比特信號映射到高階APSK星座圖中的一個星座點，其中M表示階數(shù). 調(diào)制后的信號通過高斯白噪聲信道傳輸?shù)浇邮斩?

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

在接收端，解調(diào)器、 解交織器、 信道譯碼和交織器組成一個軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代模塊. 解調(diào)器的輸入有兩個： 分別是通過無線信道接收到的信號和交織器輸出的各個比特的先驗信息. 用解調(diào)器的輸出減去交織器的輸出，相減結(jié)果再經(jīng)過解交織之后變成信道譯碼器的先驗信息. 用譯碼器的輸出減去它的輸入，相減結(jié)果再經(jīng)過交織后作為解調(diào)器的先驗信息，如此完成一次軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代. 最后將聯(lián)合迭代結(jié)束后的信號送到信宿[9].

2 星座映射

圖2 所示為采用不同映射方法得到的16APSK的星座圖，包括DVB-S2標準中的方法、 預(yù)編碼方法、 (6,10)-16APSK星座映射方法，以及通過蝙蝠算法對(6-10)-16APSK進行優(yōu)化的方法.

(a) DVB-S2標準中的方法 (b) 預(yù)編碼方法

(c)(6,10)-16APSK映射方法 (d) 蝙蝠算法優(yōu)化后的16APSK圖2 16APSK星座映射圖Fig.2 Constellation map of 16APSK

從圖2 可以看出，預(yù)編碼方法和DVB-S2標準中的方法都是由內(nèi)環(huán)4個點和外環(huán)12個點組成，(6,10)-16APSK以及用蝙蝠算法優(yōu)化后的星座圖都是由內(nèi)環(huán)6個點和外環(huán)10個點組成. 圖2(d)所示內(nèi)外環(huán)的星座點相位不同，可以理解為將圖2(c)星座圖中的點沿著對應(yīng)的環(huán)進行順時針旋轉(zhuǎn)和相位偏移，同時改變了內(nèi)外環(huán)的相對半徑比，其數(shù)值從圖2(c)的2.20到圖2(d)的 2.265 1.

參數(shù)表示星座圖中兩個相鄰星座點之間的不同比特的平均數(shù)，理論上該參數(shù)越接近1.0，誤比特率性能越好. 如表1 所示，對于16APSK和32APSK星座映射，采用本文所提的方法優(yōu)化后該參數(shù)值都達到理想值1.0，優(yōu)于現(xiàn)有的預(yù)編碼方法和DVB-S2標準中的方法，能夠有效降低聯(lián)合編碼調(diào)制系統(tǒng)的誤比特率.

表1 星座映射的參數(shù)

蝙蝠算法的優(yōu)化過程具體包括以下步驟：

步驟1： 初始化種群和參數(shù). 隨機產(chǎn)生D維搜索空間的N個解，其中D是解空間的維數(shù)，N是解的個數(shù)，每一個解用xij表示，i∈[1,2,…,N]，j∈[1,2,…,D]，其中i是第幾個解的序號下腳標，j是解空間第幾個維數(shù)的序號下腳標，xij由相對半徑比和每個星座點的相位值組成，xij由式(1)得到

xij=xjmin+(xjmax-xjmin)*rand(0,1),

(1)

式中:rand(0,1)是服從均勻分布的隨機數(shù)；xjmax和xjmin分別表示搜索空間中第j個值的上下界，由具體的搜索目標決定，這一步驟會產(chǎn)生多個解.

步驟2： 將步驟1產(chǎn)生的多個解中的每一個解xij代入式(2)，得到誤比特率

(2)

步驟3： 開始迭代，產(chǎn)生新解xij，隨機生成一個0到1之間的隨機數(shù)，用rand(0,1)表示，如果rand(0,1)

(3)

如果rand(0,1)≥P，更新方法為

fij=fmin+(fmax-fmin)*rand(0,1),

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

更新脈沖發(fā)射率，將脈沖發(fā)射率代入式(10)進行更新

(10)

步驟7： 返回步驟3繼續(xù)迭代直到達到最大迭代次數(shù)，輸出更新后的全局最優(yōu)解.

通過上述步驟可以看出，全局最優(yōu)解的搜索過程簡單，嵌入自適應(yīng)局部搜索策略，在全局最優(yōu)解周圍利用隨機飛行產(chǎn)生局部新解，然后比較所有解的誤比特率值大小，選擇最小者對應(yīng)的解，這樣大大降低了全局最優(yōu)解的搜索時間. 此外，解的更新方法計算復(fù)雜度低，要實現(xiàn)解的更新只需更新響度和脈沖發(fā)射率兩個參數(shù)，不需要調(diào)整過多參數(shù)，對高階APSK星座映射這類高維度而且復(fù)雜的優(yōu)化問題進行了參數(shù)和步驟的簡化.

3 實驗結(jié)果分析

實驗仿真具體設(shè)置為： 信道編碼使用碼長2 304，碼率5/6的LDPC碼； 交織器為隨機交織； 信道模型為高斯白噪聲信道； LDPC譯碼器為LLR-BP譯碼算法； 軟解調(diào)器為MAX-log-Map譯碼算法； 軟解調(diào)軟譯碼聯(lián)合迭代次數(shù)設(shè)置為4次； LDPC碼譯碼內(nèi)部迭代次數(shù)設(shè)置為10次. 星座映射中用到的蝙蝠算法的參數(shù)設(shè)置為： 最大迭代次數(shù)設(shè)為800； 種群大小設(shè)為50； 脈沖發(fā)射率設(shè)為0～1； 頻率設(shè)為0～1.5； 響度設(shè)為1～2； 棲息地選擇概率設(shè)為0.6～0.9； 多普勒補償率設(shè)為0.1～0.9； 慣性權(quán)重設(shè)為0.5～0.9； 收縮膨脹系數(shù)設(shè)為0.5～1.

圖3 為根據(jù)圖1 所示系統(tǒng)模型對16APSK多種星座映射方法的誤比特率曲線對比，其中“(6,10)-16APSK蝙蝠算法優(yōu)化后”為本文所提的星座映射方法. 從圖3 可以看出，當信噪比Eb/N0為7 dB時，采用本文所提方法得到的誤比特率是10-7為最佳，(6,10)-16APSK方法的結(jié)果是10-6，DVB-S2標準的結(jié)果是10-5，采用預(yù)編碼方法的結(jié)果是10-2.

圖3 不同16APSK星座映射方法的誤比特率性能對比Fig.3 The BER performance of different 16APSK constellationmapping methods

圖4 為根據(jù)圖1所示系統(tǒng)模型對32APSK多種星座映射方法的誤比特率曲線對比，其中“對標準中的映射方法優(yōu)化后”為本文所提的星座映射方法，基于蝙蝠算法對DVB-S2標準中的32APSK星座映射方法進行了優(yōu)化. 從圖4 可以看出，當系統(tǒng)的誤比特率為10-5時，采用本文所提方法需要的信噪比為8.73 dB，DVB-S2標準中方法需要的信噪比為8.82 dB，采用預(yù)編碼方法需要的信噪比為10.61 dB.

圖4 不同32APSK星座映射方法的誤比特率性能對比Fig.4 The BER performance of different 32APSK constellationmapping methods

4 結(jié) 論

本文采用蝙蝠算法對高階APSK星座映射進行優(yōu)化，以最小化誤比特率作為其優(yōu)化目標，本文所提方法具有以下特點：

1) 星座映射效率高，全局最優(yōu)解的搜索過程簡單；

2) 誤比特率性能優(yōu)于現(xiàn)有的預(yù)編碼方法和DVB-S2標準中的星座映射方法；

3) 該星座映射方法僅適用于16APSK和32APSK的優(yōu)化，不適用于更高階的情況.