嚴 穎，張小平，姜海鵬，張 鑄，趙延明，黃良沛

（1.湖南科技大學海洋礦產資源探采裝備與安全技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，湖南湘潭411201；2.湖南科技大學信息與電氣工程學院，湖南湘潭411201；3.湖南科技大學先進礦山裝備教育部工程研究中心，湖南湘潭411201）

海洋絞車是應用于海洋科學考察與海洋資源勘探及開發(fā)的重要收放設備［1‐2］。為了克服海上風浪流等強非線性干擾對海洋絞車正常作業(yè)的影響，一般要求海洋絞車具有主動升沉補償功能［3‐4］。但是，作為目前海洋絞車主動升沉補償動力驅動發(fā)展方向的交流變頻電機驅動雖具有結構簡單、性能可靠和調節(jié)方便等優(yōu)點［5］，但驅動用交流變頻電機存在起動電流大、過載能力低及功率因數(shù)不高等不足。對于海洋絞車主動升沉補償要求頻繁起制動、加減速以及往復運轉的運行工況而言，交流變頻電機驅動的總體運行效率不高及能耗大，且在實際應用中發(fā)熱嚴重，直接影響了海洋絞車主動升沉補償功能的持續(xù)使用，因此研究更有效的動力驅動方式變得十分迫切。

開關磁阻電機（switched reluctance motor，SRM）是20世紀80年代初隨著交流調速技術的發(fā)展而開發(fā)出的一種新型電機［6‐7］，其具有很多優(yōu)點［8‐10］，如起動電流小，起動轉矩大，結構簡單、堅固，效率高，容錯能力強和調速范圍寬等，因而非常適合用于海洋絞車主動升沉補償控制系統(tǒng)。尤其是對于海洋絞車主動升沉補償要求頻繁起制動、加減速以及往復運轉的運行工況而言，開關磁阻電機具有交流變頻電機無法比擬的效率優(yōu)勢。因此，將開關磁阻電機應用于海洋絞車主動升沉補償控制系統(tǒng)具有重要意義。

若要實現(xiàn)海洋絞車主動升沉補償?shù)母呔?、恒張力控制，則必須通過控制其驅動電機來實現(xiàn)海洋絞車轉筒的運轉與母船升沉運動保持同步，此時驅動電機須頻繁正反轉且轉速實時變化。一旦驅動電機的實際轉速不能準確跟蹤其時變給定轉速，就無法滿足海洋絞車主動升沉補償?shù)耐娇刂埔?。因此，針對開關磁阻電機研究有效的控制策略是實現(xiàn)海洋絞車主動升沉補償同步控制的關鍵。

目前，國內外學者已針對開關磁阻電機調速控制展開了一系列研究，并提出了多種有效的控制方法［11‐13］。但是，對于時變給定轉速跟蹤控制的研究卻不多見，現(xiàn)主要有基于超扭矩算法的二階滑模控制（second order sliding mode control，SOSMC）［14］和自校正 TSK 模糊控制（adaptive Takagi‐Sugeno‐Kang fuzzycontrol，ATSKFC）［15］2種控制方法。其中，SOSMC方法對控制系統(tǒng)參數(shù)變化和外部擾動有較好的魯棒性，但其轉速跟蹤精度不高；ATSKFC方法雖具有較高的轉速跟蹤精度，但存在轉速過零時穩(wěn)定性差的問題。對于海洋絞車主動升沉補償控制來說，上述2種控制方法均難以滿足其同步控制要求。為此，針對開關磁阻電機驅動的海洋絞車主動升沉補償控制系統(tǒng)，筆者提出了一種基于漸進穩(wěn)態(tài)控制信號誤差控制（gradual steady state control signal‐error control，GSSEC）的開關磁阻電機調速控制方法［16］，并對該控制方法的基本原理、具體設計方法及其控制參數(shù)的優(yōu)化方法進行分析，最后通過仿真分析和試驗對該控制方法的效果進行驗證。

1 開關磁阻電機數(shù)學模型

根據(jù)文獻［17］，開關磁阻電機的電壓平衡方程為：

式中：U、I、ψ（θ，I）和R分別為開關磁阻電機定子繞組的外加電壓、電流、磁鏈和電阻；θ為開關磁阻電機轉子的位置角。

開關磁阻電機的瞬時電磁轉矩方程為：

其中：

式中：Te為開關磁阻電機的瞬時電磁轉矩；W′( )θ，I 為磁共能；C為常數(shù)。

開關磁阻電機的機械運動方程為：

式中：J、D和TL分別為開關磁阻電機的轉動慣量、摩擦系數(shù)和負載轉矩。

式（1）至式（3）構成了開關磁阻電機的數(shù)學模型。

2 基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法

根據(jù)海洋絞車主動升沉補償?shù)耐娇刂埔?，針對開關磁阻電機調速系統(tǒng)，提出了一種基于GSSEC的調速控制方法?；贕SSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)框圖如圖1所示，其包括轉速外環(huán)和轉矩內環(huán)，其中轉速外環(huán)采用GSSEC算法，轉矩內環(huán)采用直接轉矩控制方法。

圖1 基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of SRM speed control system based on GSSEC

2.1 基本原理

GSSEC算法是一種不依賴于被控對象精確數(shù)學模型的控制方法?；贕SSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)轉速外環(huán)的基本原理如圖2所示［16］，主要包括非線性誤差控制算法和采樣保持兩部分，其中非線性誤差控制算法用于對當前采樣時刻開關磁阻電機的給定轉速與實際轉速的偏差Δn（k）進行處理，得到相應的控制輸出u1（k）；采樣保持部分則用于采集并保持上一采樣時刻開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)的總輸出Te*（k-1），并利用Te*（k-1）對u1（k）進行補償，得到當前采樣時刻開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)的總輸出Te*（k），其也為轉矩內環(huán)的參考轉矩。圖2中限幅環(huán)節(jié)用于限制總輸出的幅值。

圖2 基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)轉速外環(huán)的基本原理Fig.2 Basic principle of speed outer loop of SRM speed con‐trol system based on GSSEC

2.2 具體設計

GSSEC算法的離散表達式為：

式中：Δn（k-1）為上一采樣時刻的轉速偏差；KT為控制參數(shù)，KT>0；vs（k）為當前采樣時刻控制系統(tǒng)輸出誤差的標準變化率。

根據(jù)GSSEC算法的基本原理，可將vs（k）設計為：

式中：K1p、K2p（p=1，2，…，4）為GSSEC算法的控制參數(shù)，且滿足K2p>K1p>0。

2.3 控制參數(shù)優(yōu)化

基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法的控制效果與GSSEC算法的控制參數(shù)KT、K1p和K2p（p=1，2，…，4）密切相關。鑒于果蠅優(yōu)化算法（fruit fly opti‐mization algorithm，F(xiàn)OA）具有尋優(yōu)精度高、收斂快和算法簡單等特點［18‐19］，采用該算法對上述控制參數(shù)進行優(yōu)化。

以控制參數(shù)KT、K1p和K2p（p=1，2，…，4）為優(yōu)化對象，以開關磁阻電機的實際轉速與給定轉速的偏差Δn（t）最小為優(yōu)化目標，利用Δn（t）的時間誤差絕對積分（integrated time absolute error，ITAE）［20］構建目標函數(shù)，并將其值作為味道濃度S，即：

采用FOA對GSSEC算法的控制參數(shù)進行優(yōu)化，具體流程如圖3所示。

圖3 基于FOA的GSSEC算法控制參數(shù)優(yōu)化流程Fig.3 Optimization flow of control parameters of GSSEC al‐gorithm based on FOA

由圖3可知，基于FOA的GSSEC算法控制參數(shù)的優(yōu)化主要包括以下9個步驟。

步驟1 初始化種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)nmax和初始果蠅群體的位置（X′，Y′）。

步驟2 配置控制參數(shù)KT和K2p的果蠅個體的隨機搜索方向和距離，獲得其果蠅個體的位置。其中，控制參數(shù)K2p的第j個果蠅個體的位置可表示為：

式中：XK2p(j)、YK2p(j)分別為控制參數(shù)K2p的第j個果蠅個體所在位置的橫、縱坐標；rand（）為隨機值。

步驟3 根據(jù)步驟2中K2p的果蠅個體位置以及K1p和K2p所滿足的條件（K2p>K1p>0），設置控制參數(shù)K1p的第j個果蠅個體的位置，即：

式中：XK1p(j)、YK1p(j)分別為K1p的第j個果蠅個體所在位置的橫、縱坐標；a為大于0的系數(shù)。

步驟4 獲取第l個控制參數(shù)的第j個果蠅個體對應的味道濃度判定值Sl（j）（l=1，2，…，9），為：

式中：Xl(j)、Yl(j)分別為第l個控制參數(shù)的第j個果蠅個體所在位置的橫、縱坐標。

步驟5 根據(jù)計算得到的味道濃度判定值獲得對應的轉速偏差Δn（t）。

步驟6 將獲得的轉速偏差Δn（t）代入式（6），計算得到第j個果蠅個體的味道濃度S（j）。

步驟7 判斷j是否到達果蠅群體數(shù)量的上限，若到達果蠅群體數(shù)量的上限，則執(zhí)行步驟8；否則執(zhí)行步驟2。

步驟8 在果蠅群體中找出味道濃度最小的果蠅個體作為最優(yōu)個體，并保留最優(yōu)果蠅個體的味道濃度和位置。

步驟9 判斷是否到達最大迭代次數(shù)nmax，若已到達，則輸出最優(yōu)果蠅個體的味道濃度判定值，即控制參數(shù)KT、K1p和K2p的最優(yōu)解；否則，迭代次數(shù)加1后，返回步驟2。

3 仿真分析

采用MATLAB軟件對基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法的效果進行仿真驗證。同時，為便于與文獻［15］提出的ATSKFC方法進行對比分析，參照文獻［15］設置相關參數(shù)：采用四相8/6極開關磁阻電機，其功率P=3 kW，定子繞組的電阻R=130 mΩ，轉動慣量J=0.001 7 kg?m2，摩擦系數(shù)D=0.001 N?m?s；負載轉矩TL=2 N?m，給定磁鏈ψ=0.3 Wb。根據(jù)圖3所示的GSSEC算法控制參數(shù)優(yōu)化流程，得到1組最優(yōu)控制參數(shù)：KT=6.592 37，K11=1.294 39，K12=2.43640，K13=5.78634，K14=4.01125，K21=3.17456，K22=3.822 70，K23=10.091 11和K24=7.148 87。為了便于驗證基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法的效果，分別針對給定轉速時變和負載突變兩種情況進行仿真分析。

3.1 轉速跟蹤控制仿真分析

考慮到母船升沉運動的運動方程可近似為正弦函數(shù)［1］，在驗證轉速跟蹤效果時，用正弦函數(shù)形式來表示開關磁阻電機的給定轉速。根據(jù)文獻［15］，設開關磁阻電機的給定轉速為1 200sin t r/min。通過仿真分析得到開關磁阻電機的實際轉速及轉速跟蹤偏差，如圖4所示。

圖4 給定轉速為1 200sin t r/min時開關磁阻電機的實際轉速及轉速跟蹤偏差Fig.4 Actual speed and speed tracking deviation of SRM with given speed of 1 200sin t r/min

為了便于說明基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法的轉速跟蹤效果，采用轉速跟蹤相對誤差δ作為評價轉速跟蹤效果的性能指標，其計算式為：

式中：Δn1為開關磁阻電機轉速跟蹤偏差的均方根；為開關磁阻電機給定轉速的最大值。

根據(jù)圖4結果，利用式（10）計算得到給定轉速為1 200sin t r/min時開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差δ=0.347 0%。由此可見，基于GSSEC的調速控制方法實現(xiàn)了開關磁阻電機對時變給定轉速的準確跟蹤。

為驗證基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法在不同給定轉速下的轉速跟蹤效果，通過改變給定轉速進行分析。設給定轉速分別為1 200sin 1.5t和1 500sin tr/min，通過仿真分析得到不同給定轉速下開關磁阻電機的實際轉速及轉速跟蹤偏差，分別如圖5和圖6所示。不同給定轉速下開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差如表1所示。由表1可知，在不同給定轉速下，基于GSSEC的調速控制方法均可實現(xiàn)開關磁阻電機對給定轉速的準確跟蹤。

表1 不同給定轉速下開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差仿真結果Table 1 Simulation results of relative error of speed tracking of SRM under different given speeds

圖5 給定轉速為1 200sin 1.5t r/min時開關磁阻電機的實際轉速及轉速跟蹤偏差Fig.5 Actual speed and speed tracking deviation of SRM with given speed of 1 200sin 1.5t r/min

圖6 給定轉速為1 500sin t r/min時開關磁阻電機的實際轉速及轉速跟蹤偏差Fig.6 Actual speed and speed tracking deviation of SRM with given speed of 1 500sin t r/min

3.2 負載突變控制仿真分析

為驗證基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)的帶負載能力，設開關磁阻電機的給定轉速為1 000 r/min，初始負載轉矩為2 N?m，在t=2 s時突加1 N?m負載，在t=7 s時再突卸1 N?m負載。通過仿真分析得到開關磁阻電機的實際轉速和電磁轉矩，分別如圖7和圖8所示。從圖7和圖8中可以看出，當負載發(fā)生突變時，開關磁阻電機的轉速基本無變化，其電磁轉矩可根據(jù)負載變化情況迅速達到新的穩(wěn)態(tài)，說明基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)具有良好的帶負載能力。

圖7 突加負載時開關磁阻電機的實際轉速及電磁轉矩Fig.7 Actual speed and electromagnetic torque of SRM un‐der suddenly loading

圖8 突卸負載時開關磁阻電機的實際轉速及電磁轉矩Fig.8 Actual speed and electromagnetic torque of SRM un‐der suddenly unloading

4 試驗驗證

為進一步驗證基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法的效果，以TMS320F28335 DSP控制器為控制核心，搭建了基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)試驗平臺，如圖9所示。該試驗平臺包括1臺3 kW的四相8/6開關磁阻電機、控制器、光電編碼器、卷揚機、示波器及1臺PC（personal computer，個人計算機）等。其中開關磁阻電機與卷揚機相連，通過卷揚機卷筒上的纜繩帶動負載。為與仿真分析結果進行對比，試驗中相關參數(shù)的設置與仿真分析時一致。另外，為了驗證本文控制方法的轉速跟蹤精度，與現(xiàn)有控制方法中精度較高的ATSKFC方法進行對比分析。

圖9 基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)試驗平臺Fig.9 Experimental platform of SRM speed control system based on GSSEC

4.1 轉速跟蹤控制試驗

根據(jù)仿真分析中設置的3種給定轉速，開展轉速跟蹤控制試驗，得到開關磁阻電機實際轉速的波形如圖10所示。由圖10可知，不同給定轉速下開關磁阻電機實際轉速的波形與仿真結果相吻合。根據(jù)圖10結果，計算不同給定轉速下開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差δ，如表2所示。對比表1和表2可知，試驗結果和仿真結果基本吻合，且轉速跟蹤相對誤差的變化均很小，這進一步驗證了基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制方法具有良好的轉速跟蹤性能。

表2 不同給定轉速下開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差試驗結果Table 2 Experimental results of relative error of speed tracking of SRM under different given speeds

圖10 不同給定轉速下開關磁阻電機實際轉速的波形Fig.10 Waveform of actual speed of SRM under different given speeds

4.2 負載突變控制試驗

與仿真分析一致，開展基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)的負載突變控制試驗時，設開關磁阻電機的給定轉速為1 000 r/min，初始負載轉矩為2 N?m，在t=2s時突加1N?m負載，在t=7s時突卸1N?m負載，得到的開關磁阻電機實際轉速的波形如圖11所示。由圖11可知，當負載發(fā)生突變后，開關磁阻電機的轉速基本無變化，說明基于GSSEC的開關磁阻電機調速控制系統(tǒng)具有較強的帶負載能力。

圖11 負載突變時開關磁阻電機實際轉速的波形Fig.11 Waveform of actual speed of SRM under sudden load change

4.3 不同控制方法的性能對比

根據(jù)文獻［15］，在相同試驗條件下，對比本文提出的基于GSSEC的控制方法和ATSKFC方法的轉速跟蹤相對誤差。通過試驗得到，當給定轉速為1 200sintr/min時，2種控制方法下開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差δ如表3所示。相比于ATSKFC方法，采用基于GSSEC的控制方法時開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差δ減小了21.33%。由此可知，采用基于GSSEC的控制方法時開關磁阻電機對轉速的跟蹤精度更高。

表3 給定轉速為1 200sin t r/min時不同控制方法下開關磁阻電機的轉速跟蹤相對誤差對比Table 3 Comparison of relative error of speed tracking of SRM under different control methods with given speed of 1 200sin t r/min

5 結論

針對開關磁阻電機驅動的海洋絞車主動升沉補償控制系統(tǒng)，提出了一種基于GSSEC的調速控制方法。通過建立開關磁阻電機的數(shù)學模型，并結合海洋絞車主動升沉補償?shù)耐娇刂埔螅瑢贕SSEC的開關磁阻電機調速控制方法的基本原理、具體設計方法及其控制參數(shù)的優(yōu)化方法進行了分析，并通過仿真分析和試驗對其效果進行了驗證，同時還與ATSKFC方法進行了對比分析。結果表明：基于GSSEC的控制方法具有轉速跟蹤精度高和帶負載能力強等特點，可為實現(xiàn)開關磁阻電機應用于海洋絞車主動升沉補償控制系統(tǒng)奠定理論基礎。