劉舒沁，劉若晨，孫見忠，張進武

（1.江蘇理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，江蘇常州213001；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇南京211106）

風(fēng)電齒輪箱的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在運行過程中其不同結(jié)構(gòu)之間存在較大差異，且在惡劣環(huán)境中持續(xù)工作時，其性能不斷退化。在風(fēng)電齒輪箱性能不斷退化的過程中，傳統(tǒng)監(jiān)測手段很難有效地在故障出現(xiàn)的早期就及時監(jiān)測到故障，而等發(fā)現(xiàn)故障時，風(fēng)電齒輪箱的傳動系統(tǒng)已出現(xiàn)嚴(yán)重的故障甚至失效［1‐3］。目前，國內(nèi)外常用的風(fēng)電齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測方法有振動監(jiān)測、溫度監(jiān)測和油液磨粒監(jiān)測等［4‐5］。為解決傳統(tǒng)監(jiān)測方法不能及時發(fā)現(xiàn)故障這一問題，提出將靜電監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱磨損狀態(tài)的監(jiān)測。

靜電監(jiān)測技術(shù)是一種新型的機械系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)，它能夠?qū)崟r監(jiān)測機械系統(tǒng)的1個或多個狀態(tài)參數(shù)，這些參數(shù)能夠為機械系統(tǒng)的性能異常提供故障預(yù)警信息。相關(guān)技術(shù)人員根據(jù)這些參數(shù)反饋的信息，及時對機械系統(tǒng)進行視情維護，從而避免機械系統(tǒng)故障［6］。靜電監(jiān)測技術(shù)最早應(yīng)用于航空領(lǐng)域，最初是為了探測航空發(fā)動機氣路中的碎片，以檢測外來物吸入和葉片摩擦等情況［7‐13］。靜電監(jiān)測原理如圖1所示（圖中OLS表示潤滑油路靜電傳感器，Q表示電荷量），靜電傳感器通過感應(yīng)探極檢測移動電荷量，并通過電荷放大電路及A/D（analog/digital，模擬/數(shù)字）轉(zhuǎn)換器將電荷信號轉(zhuǎn)換成電壓信號輸出。

圖1 靜電監(jiān)測原理Fig.1 Principle of electrostatic monitoring

Harvey等［14］采用3個磨損區(qū)域靜電傳感器和1個潤滑油路靜電傳感器來監(jiān)測由內(nèi)圈預(yù)縮和超載加速的圓錐滾子軸承的失效狀態(tài)。在監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)：在軸承失效前4小時，潤滑油路靜電傳感器檢測到排氣管路中磨損碎片的產(chǎn)生量增加，安裝在測試軸承附近的磨損區(qū)域靜電傳感器的監(jiān)測結(jié)果也顯示軸承性能惡化；在故障發(fā)生前6.5小時，3個磨損區(qū)域靜電傳感器的輸出值呈穩(wěn)定上升趨勢。結(jié)果表明，磨損區(qū)域靜電傳感器能夠識別失效軸承的位置，而潤滑油路靜電傳感器能夠檢測到排氣管路中的磨損碎片，由此說明靜電監(jiān)測技術(shù)是一種可行且能夠替代傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)（如振動監(jiān)測技術(shù)）的新型狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)。Craig等［15‐16］通過結(jié)合其他狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)，進一步研究了軸承磨損狀態(tài)靜電監(jiān)測方法，通過磨損部位的動態(tài)電荷量、加速度和溫度對軸承的摩擦磨損狀態(tài)進行識別，摩擦后的良性磨損表現(xiàn)為磨損部位和油路的電荷量減少［17‐18］。

在上述研究的基礎(chǔ)上，筆者根據(jù)靜電監(jiān)測原理搭建了風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)靜電監(jiān)測平臺，采用多個同類型的靜電傳感器對風(fēng)電齒輪箱的磨損狀態(tài)進行監(jiān)測，并基于傳統(tǒng)方法提取特征參數(shù)，然后運用移動窗局部離群因子（moving window local outlier factor，MWLOF）算法分別對負(fù)荷試驗和破壞試驗［19］中風(fēng)電齒輪箱磨損狀態(tài)的靜電監(jiān)測信號進行分析，旨在驗證靜電監(jiān)測技術(shù)在風(fēng)電齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測應(yīng)用中的可行性。

1 多監(jiān)測信息融合算法

1.1 特征參數(shù)提取

靜電信號特征參數(shù)的提取是判斷故障診斷準(zhǔn)確性的前提。目前，常用的特征參數(shù)提取方法為傳統(tǒng)的時域特征參數(shù)提取方法。傳統(tǒng)的時域特征參數(shù)分為有量綱參數(shù)和無量綱參數(shù)，包括平均值、均方根、標(biāo)準(zhǔn)差、峰‐峰值、偏度和峭度等［20］。

時域分析是一種線性分析方法，在實際應(yīng)用中其對靜電信號的變化不能作出及時的反應(yīng)，這一缺點在一定程度上限制了時域分析的發(fā)展。為了彌補傳統(tǒng)時域分析的不足，引入復(fù)雜度度量參數(shù)，如樣本熵、模糊熵和排列熵［20］。復(fù)雜度度量法是一種非線性分析方法，該方法有效提高了靜電監(jiān)測技術(shù)的早期故障診斷能力。

1.2 LOF算法的原理

局部離群因子（local outlier factor，LOF）算法是一種基于密度的檢測算法［21］。為了能夠檢測出離群點，為每個數(shù)據(jù)賦予一個指標(biāo)，從而實現(xiàn)對每個數(shù)據(jù)離群程度的判斷。其具體計算步驟如下。

步驟1 給定一個數(shù)據(jù)集x=[x1x2…xN]T，根據(jù)式（1）找出數(shù)據(jù)xa(a =1，2，…，N )的k個近鄰點，并將這些近鄰點的集合記為k（xa）。

式中：d（xa，xb）為xa與xb間的距離。

步驟2 將xa按從小到大的順序進行排列，β(xa)為xa與排列后第k個近鄰點間的距離，該值也是d(xa，xb)的第k個最小的值，即為xa的鄰域最大展開半徑。定義xa與其任一近鄰點xb的可達距離R(xa，xb)為：

由式（2）可以看出，xa與xb的可達距離是xa與xb間的實際距離和xa鄰域最大展開半徑中的較大值。值得注意的是，R(xa，xb)≠R(xb，xa)，即可達距離不可逆。

步驟3 計算xa的局部可達密度l(xa)：

步驟4 根據(jù)式（3）計算xa及其所有近鄰點的局部可達密度，并根據(jù)所得結(jié)果計算xa的LOF值f(xa)：

由LOF值的定義可知，f(xa)表示xa的偏離程度，通過f(xa)可判斷xa是否分布在較為集中的區(qū)域。當(dāng)f(xa)<1時，xa是正常點的概率較大；當(dāng)f(xa)=1時，xa的局部可達密度等于其鄰域內(nèi)各點的平均局部可達密度，無法判斷xa是否為離群點；當(dāng)f(xa)>1時，xa為離群點。

2 多靜電傳感器信息融合

2.1 多靜電傳感器信號初始轉(zhuǎn)化

考慮到實際數(shù)據(jù)集是由多個靜電傳感器采集的數(shù)據(jù)組成的，因此在運用LOF算法融合信息時，須先對數(shù)據(jù)集進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。若不對數(shù)據(jù)集進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，則在計算時無法準(zhǔn)確判斷故障的發(fā)生。數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)化處理步驟如下。

首 先 ，假 設(shè) An={an1，an2，…，ant}( )n=1，2，…，d為對應(yīng)的時間序列為t時某路（共d路）靜電傳感器探極的輸出信號，對各路靜電信號進行特征參數(shù)提取，得到各路靜電信號在同一時間序列上的m個特征參數(shù)，由此形成初始數(shù)據(jù)集B=[b1b2…bm]，其中

然后，利用式（5）對初始數(shù)據(jù)集B進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到一個新的數(shù)據(jù)集X。

式中：xnr為標(biāo)準(zhǔn)處理后的數(shù)據(jù)；μ(br)為初始數(shù)據(jù)集B中某特征參數(shù)的均值；σ(br)為初始數(shù)據(jù)集B中某特征參數(shù)的均方差。

最后，基于計算得到的新數(shù)據(jù)集X，采用LOF算法對多靜電傳感器信息進行融合。

2.2 基于MWLOF的模型在線更新

為了避免監(jiān)測系統(tǒng)將靜電監(jiān)測信號的正常變化當(dāng)作故障，將移動窗引入LOF算法，形成MWLOF算法。其計算步驟如下。

假設(shè)初始窗口為W1，長度為L，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果，從大到小排列移動窗內(nèi)的數(shù)據(jù)xj(j=1，2，…，L)，并將所得近鄰點的集合記作k1(xj)。然后，利用式（2）和式（3）計算xj與其任一近鄰點xq的可達距離d（xj，xq），以及xj的局部可達密度l1(xj)。最后，計算得到移動窗口內(nèi)每個數(shù)據(jù)的LOF值。

移動窗口的模型在線更新過程如圖2所示。圖中：3個矩陣分別表示原始窗口Wi、移除起始數(shù)據(jù)xi后的過渡窗口?以及添加新樣本xi+L后的新窗口Wi+L，圖中μ表示均值，σ表示均方差。

圖2 移動窗口的模型在線更新Fig.2 Online update of model of moving window

模型在線更新的具體步驟主要有2步：移除和添加。

1）移除。將原始窗口內(nèi)數(shù)據(jù)集中的起始數(shù)據(jù)xi移除后，剩余數(shù)據(jù)（即過渡窗口內(nèi)數(shù)據(jù)）的均值、方差和均方差均發(fā)生變化。

從原始窗口Wi更新到過渡窗口?后，數(shù)據(jù)xi的所有信息被移除，將更新前原始窗口Wi中以數(shù)據(jù)xi為鄰域關(guān)系的數(shù)據(jù)存儲到集合Si-1中。

2）添加。在將原始窗口內(nèi)起始數(shù)據(jù)xi移除以及新數(shù)據(jù)xi+L被判定為正常點后，將它添加進過渡窗口中，然后進行在線更新，得到新窗口Wi+1。此時，新窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的均值、方差和均方差發(fā)生變化。

當(dāng)添加新數(shù)據(jù)xi+L后，若新數(shù)據(jù)xi+L距離目標(biāo)數(shù)據(jù)更近，則新窗口內(nèi)數(shù)據(jù)xj的近鄰點集合ki+1（xj）中的值將更新為：

根據(jù)可達距離的定義，數(shù)據(jù)xj的β(xj)發(fā)生了變化，但xj與其近鄰點xq的可達距離不一定發(fā)生變化。為了避免出現(xiàn)這種不確定性，當(dāng)移動窗口中數(shù)據(jù)的任意近鄰點屬于集合Si-1時，須對該數(shù)據(jù)的可達距離重新進行計算：

根據(jù)重新計算的可達距離，得到新窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)的局部可達密度和LOF值分別為：

根據(jù)上文分析可知，如果fi(xi+L)≤1，那么其周圍分布著大量的數(shù)據(jù)。但須要注意的是，由于fi(xi+L)≤1，控制限不再更新，而新數(shù)據(jù)xi+L的引入會使數(shù)據(jù)的鄰域關(guān)系更新。

3 試驗驗證

以風(fēng)電齒輪箱作為研究對象，在2組風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)的不同位置安裝潤滑油路靜電傳感器，并分別進行負(fù)荷試驗和破壞試驗。由于潤滑油路靜電監(jiān)測信號不受工況的影響，采用不考慮工況變化的MW‐LOF算法對風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行后的前1 000個靜電監(jiān)測信號進行融合計算。

3.1 負(fù)荷試驗

風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗靜電監(jiān)測平臺如圖3所示。該平臺采用的是新型3.5 MW風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)，包括主、陪試齒輪箱，其中陪試齒輪箱的速比大于主試齒輪箱的速比。由于2個風(fēng)電齒輪箱的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而試驗條件有限，僅分別在2個齒輪箱的出油口處安裝靜電傳感器。2個靜電傳感器通過探極與監(jiān)測系統(tǒng)連接，以進行數(shù)據(jù)傳輸與處理。

圖3 風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗靜電監(jiān)測平臺Fig.3 Electrostatic monitoring platform for load test of wind power gear transmission system

風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗的動力源和加載裝置為2臺功率為8 MW的電機。負(fù)荷試驗共連續(xù)循環(huán)進行50次，每次均持續(xù)570 min。為了便于觀察，將這50次循環(huán)分成5個組，每10次循環(huán)為一組。具體試驗步驟如下：開始試驗時，啟動靜電監(jiān)測系統(tǒng)，監(jiān)測系統(tǒng)的運行始終與風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)的運行保持一致；在試驗過程中，連續(xù)采集5次數(shù)據(jù)后停機檢查，然后繼續(xù)采集。若風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)出現(xiàn)異?；驁缶?，監(jiān)測系統(tǒng)依舊記錄數(shù)據(jù)，作為判斷該傳動系統(tǒng)狀態(tài)的依據(jù)。當(dāng)試驗結(jié)束后，對監(jiān)測到的靜電信號進行分析。

風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗靜電監(jiān)測結(jié)果如圖4所示。為了使分析更加準(zhǔn)確，對監(jiān)測結(jié)果進行階段化處理，如圖5所示。圖中LOF值表示風(fēng)電齒輪箱磨損狀態(tài)靜電監(jiān)測信號的LOF值，下文同。

圖4 風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗靜電監(jiān)測結(jié)果Fig.4 Electrostatic monitoring results of load test of wind power gear transmission system

圖5 風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗各階段靜電監(jiān)測結(jié)果Fig.5 Electrostatic monitoring results of each stage of load test of wind power gear transmission system

通過觀察圖4和圖5可知，在整個風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗中，靜電監(jiān)測信號的變化幅度較大；共26次循環(huán)的靜電監(jiān)測信號的LOF值基本穩(wěn)定在閾值以下，其他循環(huán)的靜電監(jiān)測信號的LOF值基本在閾值以上。在整個負(fù)荷試驗過程中，風(fēng)電齒輪箱磨損狀態(tài)靜電監(jiān)測信號的變化規(guī)律為：第1次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值始終小于閾值；第2次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值超過閾值，LOF值變化平穩(wěn)；第3次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值開始增大；第4次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值先持續(xù)增大后逐漸減??；第5次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值逐漸減小，一直到第10次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值減小至閾值之下；第11循環(huán)至第27次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值基本保持穩(wěn)定；第28次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值出現(xiàn)突變，LOF值急劇增大并且大于閾值；第31次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值進一步增大；當(dāng)運行至第34次循環(huán)時，靜電監(jiān)測信號的LOF值開始呈減小趨勢；第36次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值先增大后減??；第37次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值減小并且小于閾值；第38次循環(huán)至第45次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值變化平穩(wěn)；第46次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值先增大后減小，一段時間之后再次增大；第47次循環(huán)至第49次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值較為穩(wěn)定；第50次循環(huán)中靜電監(jiān)測信號的LOF值再次減小，一直減小至閾值以下。

由圖4和圖5可知，上述風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)在第2和第3次循環(huán)中產(chǎn)生了故障，通過采取一定的措施后重新運行；在第28次循環(huán)后該傳動系統(tǒng)的性能出現(xiàn)退化；在第31次循環(huán)和第46次循環(huán)中該傳動系統(tǒng)出現(xiàn)了早期故障。由此可推斷，該風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)未出現(xiàn)較嚴(yán)重的故障，能正常運行。

上述結(jié)果表明：靜電監(jiān)測技術(shù)具有高靈敏度、高分辨率的特征，它可以監(jiān)測到系統(tǒng)輕微故障引起的變化，提供早期預(yù)警。

3.2 破壞試驗

風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)破壞試驗靜電監(jiān)測平臺如圖6所示。該平臺采用的是某新型2.5 MW風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)。與負(fù)荷試驗靜電監(jiān)測平臺不同的是，該平臺中的靜電傳感器是經(jīng)改裝設(shè)計后再安裝在風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)的回油管路上的。破壞試驗的動力源和加載裝置為2臺功率為3.6 MW的電機。具體試驗過程如下：開始試驗時，啟動靜電監(jiān)測系統(tǒng)，設(shè)置風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和扭矩，其中轉(zhuǎn)速始終是額定轉(zhuǎn)速，扭矩為2倍額定扭矩；在試驗過程中，保持風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)持續(xù)運行。破壞試驗只須對主試齒輪箱的磨損狀態(tài)靜電信號進行在線監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果如圖7（a）所示。為使分析更加準(zhǔn)確，對第4 000個至第4 400個靜電監(jiān)測信號的LOF值的變化進行放大分析，如圖7（b）所示。

圖6 風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)破壞試驗靜電監(jiān)測平臺Fig.6 Electrostatic monitoring platform for damage test of wind power gear transmission system

由圖7可知，在整個風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)破壞試驗中，采集的靜電監(jiān)測信號的數(shù)量為4 891個，前4 320個靜電監(jiān)測信號的LOF值小于閾值；第3 223，4 068和4 188個靜電監(jiān)測信號的LOF值遠遠大于閾值。

圖7 風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)破壞試驗靜電監(jiān)測結(jié)果Fig.7 Electrostatic monitoring results of damage test of wind power gear transmission system

通過觀察可知，第3 223個靜電監(jiān)測信號的LOF值突變，說明此時風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)開始出現(xiàn)故障，但仍然能夠正常運行；第4 321個靜電監(jiān)測信號之后，LOF值的異常值增多，說明此時風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)接近失效；第4 352個靜電監(jiān)測信號之后，其LOF值均大于閾值，說明此時風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)已完全失效。

上述結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)，靜電監(jiān)測技術(shù)具有更高的靈敏度，能夠更準(zhǔn)確且更早地監(jiān)測到故障的發(fā)生。

4 結(jié) 論

運用MWLOF算法分析了風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)負(fù)荷試驗和破壞試驗中風(fēng)電齒輪箱磨損狀態(tài)靜電監(jiān)測信號的變化趨勢。研究結(jié)果表明，靜電監(jiān)測相比于振動監(jiān)測等傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)能夠更早地監(jiān)測到風(fēng)電齒輪箱的故障并作出較準(zhǔn)確的預(yù)警，這可為針對大型設(shè)備關(guān)鍵部件的狀態(tài)監(jiān)測提供參考。