唐松 張一帆 沈意吉 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

隨著生產(chǎn)科技的迅猛發(fā)展，人們對零部件尺寸測量方法和工具的測量準(zhǔn)確度、測量效率及其自動化程度提出了越來越高的要求[1]?；跈C(jī)器視覺的幾何尺寸測量技術(shù)作為一種非接觸的無損測量方法，具有自動化水平高、柔性好以及智能程度高等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為幾何尺寸測量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

同時，在類似萬向節(jié)外圈外卡槽等具有特殊結(jié)構(gòu)的機(jī)械構(gòu)件邊沿高度測量領(lǐng)域，傳統(tǒng)測量方式很難在滿足測量準(zhǔn)確度的情況下實(shí)現(xiàn)在線自動測量。通過綜合分析相關(guān)機(jī)械構(gòu)件邊沿處待測幾何量的特點(diǎn)和現(xiàn)有的測量技術(shù)，本文設(shè)計了基于機(jī)器視覺的測量技術(shù)的機(jī)械構(gòu)件邊沿尺寸自動測量裝置，并針對測量結(jié)果進(jìn)行了不確定度的評價。

1 測量原理及誤差來源

1.1 測量原理

如圖1所示，基于機(jī)器視覺的機(jī)械構(gòu)件邊沿高度測量裝置（以下簡稱測量裝置）由CCD相機(jī)、雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭、平行背光光源、精密定位平臺組成。將被測物體置于平行背光光源前,光線均勻地由被測物體背后射出，經(jīng)過具有穩(wěn)定放大倍數(shù)和大景深、微畸變的雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭，可在CCD相機(jī)的感光元件上形成清晰的被測物體輪廓信息，最后利用圖像處理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對被測物體輪廓信息的亞像素的定位和擬合，完成亞像素級準(zhǔn)確度的測量。

圖1 高度測量裝置

1.2 測量誤差來源

測量裝置的測量誤差來源主要有兩個方面，一方面由測量過程引入的系統(tǒng)測量誤差；另一方面由參考標(biāo)準(zhǔn)二等量塊偏差引入的測量誤差。其中，由測量過程引入的系統(tǒng)測量誤差包含了圖像獲取系統(tǒng)和定位成像系統(tǒng)引入的測量誤差。

2 測量裝置的不確定度分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.1.1 測量過程引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

測量過程引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量也就是測量裝置的系統(tǒng)誤差所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[2]。本文主要對測量過程中由圖像獲取系統(tǒng)和定位成像系統(tǒng)所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量進(jìn)行了分析。

1）圖像獲取系統(tǒng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

測量裝置的圖像獲取環(huán)節(jié)是后續(xù)圖像處理的基礎(chǔ)和保證[3]。如圖2所示，獲取圖像的質(zhì)量直接關(guān)系到后續(xù)圖像處理的難度以及處理結(jié)果的準(zhǔn)確度。圖像獲取系統(tǒng)的不確定度分量主要由CCD相機(jī)噪聲引入的不確定度分量和雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭畸變引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量組成。

圖2 視覺測量流程

（1）CCD相機(jī)

由于實(shí)際被測對象大小不超過20 mm×15 mm，同時根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，目標(biāo)視場（FOV）的感光區(qū)投影面積一般不大于總面積的百分之八十，所以計算時目標(biāo)FOV面積取25 mm×19 mm。其次，根據(jù)被測對象測量準(zhǔn)確度一般要求為最大允許公差范圍的1/10，因此，理論上所選攝像機(jī)分辨力需滿足測量準(zhǔn)確度為0.01 mm的要求，故選擇了分辨力為2 448×2 050，靶面為2/3''的GC2450工業(yè)相機(jī)。由此可知，單位像素的實(shí)際尺寸dp為

式中：F（VorH）—— 視場面積

根據(jù)Healy和Kondepudy所建立的CCD噪聲理論[4]，在信噪比高于15 dB時，測量不確定度低于1/3dp[5]，同時本文采用亞像素圖像提取技術(shù)，噪聲誤差在一個像素內(nèi)服從均勻分布，則相機(jī)噪聲引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.1.1為

（2）雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭

本文選擇了Vison Datum的CLW-5MP-0.3X-110超高清雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭，根據(jù)其技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)可知，其光學(xué)畸變小于0.01%，且服從正態(tài)分布，則鏡頭畸變引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.1.2為

由于上述CCD相機(jī)和雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.1.1、u1.1.2彼此獨(dú)立不相關(guān)，可得圖像獲取系統(tǒng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.1

2）定位成像系統(tǒng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

成像系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量主要來源于兩個方面，分別因成像系統(tǒng)軸向的物面[如圖3中M（X，Y，0）面] 垂直偏移引入的測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和平行偏移（如圖3中Zc方向）引入的測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

圖3 成像系統(tǒng)坐標(biāo)系模型

（1）物面定位誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

基于圖像的測量通常都是利用小孔成像原理實(shí)現(xiàn)的，即利用數(shù)字圖像相關(guān)方法獲得的實(shí)際位移H和圖像位移h之間的線性關(guān)系來實(shí)現(xiàn)測量。但是由于受許多不利因素的影響，實(shí)際測量過程中不存在理想的線性關(guān)系。正是由于這種被測平面（物面）與相機(jī)傳感器平面（像面）間的不完全平行，導(dǎo)致必然存在測量偏差[6]。

由于被測零件垂直成像系統(tǒng)軸向的平面存在定位偏差，導(dǎo)致實(shí)際物面與理論物面存在一定的角度偏移，如圖4所示，O是相機(jī)光心，OA是相機(jī)光軸，EF'所在的面為相機(jī)成像面，AC'所在的面為與EF'所在的相機(jī)成像面平行的物面，AC所在的面表示為偏離AC'所在的物面θ角度的物面。理論情況下，C'點(diǎn)對應(yīng)于像面的F'點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)像面從AC'偏移到AC，偏移角度為θ后，C'點(diǎn)移動到C點(diǎn)，其像面上的像點(diǎn)也相應(yīng)地從F'點(diǎn)移動到F點(diǎn)，因此，由角度偏移引起的誤差為F'F。

圖4 物面偏移剖面

假設(shè)物面上出現(xiàn)了一個由A向C'方向的微小移動，位移量為H'，則在像面上發(fā)生相應(yīng)地由E向F'方向的位移量h'。但由于角度偏轉(zhuǎn)θ的影響，對應(yīng)物面上產(chǎn)生了由A向C方向的位移，位移量為H，且H'=H。像面上的相應(yīng)位移為從E向F方向，位移量為h。則由于角度偏移引起dOE=f的誤差為d=Δh=h'-h。進(jìn)一步假定dOA=z，dOE=f，CB與OA平行，由于ΔOAD與ΔCBD相似，因而

式（5）即由于攝像機(jī)光軸和物面不完全垂直而產(chǎn)生的誤差表達(dá)式。一般情況下相機(jī)焦距f遠(yuǎn)大于h'，且由于θ通常較小，所以式（5）可以簡化為

由小孔成像原理可知：

式中：ΔH——由角度偏移帶來的物面偏移量

由式（7）可知，當(dāng)位移量與偏移角度都較小時，實(shí)際誤差和位移δx量及偏移角度的余弦成線性關(guān)系。同時由于測量裝置的物面定位誤差為δx= 0.591 6 mm和雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭的成像物距L= 110 mm，可得偏移角度θ為

由式（8）的θ值可得物面定位誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.2.1為

（2）軸向定位誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

軸向的定位誤差主要由于雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭的工作距離發(fā)生了變化，導(dǎo)致圖像的成像倍數(shù)變化，從而引起圖像非正常的壓縮或拉伸誤差[7]。理想的物方遠(yuǎn)心透鏡通過在物鏡焦平面嵌入孔徑光闌，使光線從無窮遠(yuǎn)處射入。然而，實(shí)際過程中，孔徑光闌不可能完全位于焦點(diǎn)平面上，所以通常物方遠(yuǎn)心透鏡將入瞳位置調(diào)試到較遠(yuǎn)處，讓光學(xué)系統(tǒng)近似為遠(yuǎn)心光路。由于存在上述情況，物方主光線與光軸之間實(shí)際會有一個很小的夾角β，如圖5所示，夾角大小即為遠(yuǎn)心度。

圖5 雙遠(yuǎn)心光學(xué)鏡頭成像誤差

由于遠(yuǎn)心度的存在，當(dāng)物體偏離最佳工作距離時導(dǎo)致成像結(jié)果出現(xiàn)誤差，并且這種誤差會與遠(yuǎn)心度的大小成正相關(guān)關(guān)系。實(shí)際物方遠(yuǎn)心透鏡的加工誤差可以分為孔徑光闌在焦面點(diǎn)前和焦面點(diǎn)后兩種情況，相應(yīng)地使實(shí)際成像偏大或偏小，這里主要以孔徑光闌在焦面點(diǎn)后的情況為例進(jìn)行說明。根據(jù)前述遠(yuǎn)心透鏡的遠(yuǎn)心度β≤0.21°和測量裝置的軸面定位誤差為δy= 0.459 8 mm，由圖5的幾何關(guān)系可得軸向定位誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.2.2為

對比式（9）和式（10）可知，相較軸向定位誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，物面定位誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可忽略不計。即定位成像系統(tǒng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.2為

所以在實(shí)際測量時要盡可能保證被測零件的軸向定位準(zhǔn)確度，以保證最終測量裝置的測量準(zhǔn)確度。

最后,綜合上述各不確定度分量可得測量過程引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1為

2.1.2 量塊偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

本文設(shè)計的測量裝置選擇了具有穩(wěn)定狀態(tài)標(biāo)稱值為10 mm的二等量塊作為參考標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)10 mm二等量塊的檢定證書可知其長度偏差在0.5 μm以內(nèi)，故按正態(tài)分布計算，由量塊偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2為

對比標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1.1、u1.2，該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量可忽略不計。

2.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)绫?所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

由于上述各分項(xiàng)所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度彼此獨(dú)立不相關(guān)，且忽略由量塊偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，可得測量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.3 擴(kuò)展不確定度

由于整個測量過程服從正態(tài)分布，故取包含因子k= 2，則擴(kuò)展不確定為

3 結(jié)語

本文所設(shè)計的基于機(jī)器視覺的尺寸測量裝置，針對類似萬向節(jié)外圈外卡槽等具有特殊結(jié)構(gòu)的被測對象的邊沿高度，可以在滿足最大允許誤差在0.1 mm的測量要求前提下實(shí)現(xiàn)在線自動測量，通過對上述測量誤差的不確定度分析驗(yàn)證了該裝置的可行性，也對工業(yè)特殊結(jié)構(gòu)零部件的尺寸準(zhǔn)確測量提供了參考。