張亞勇

(蘇州市軌道交通集團(tuán)有限公司,江蘇蘇州 215004)

引言

隨著我國城市化進(jìn)程的持續(xù)快速推進(jìn)，大城市面臨著越來越重的公共交通壓力。由于城市軌道交通具有快捷、運(yùn)力大、綠色環(huán)保、基本不占用地面空間等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)優(yōu)化城市空間布局、提高交通運(yùn)輸效率、帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大促進(jìn)作用，已經(jīng)成為大城市公共交通體系的骨干網(wǎng)絡(luò)，其運(yùn)營總里程及在建里程的規(guī)模日益龐大。

為保障城市軌道交通的安全平穩(wěn)運(yùn)行，線路運(yùn)營維護(hù)檢測(cè)具有重要的作用，而限界檢測(cè)則是其中的重要一環(huán)。限界是指為保證運(yùn)輸安全而規(guī)定的建筑物、設(shè)備與機(jī)車車輛相互間在線路上不能逾越的輪廓尺寸線。限界分為車輛限界、設(shè)備限界、建筑限界3種，是設(shè)備和管線安裝位置、工程建設(shè)等必須遵守的依據(jù)。

傳統(tǒng)上城市軌道交通限界檢測(cè)的常用方法是斷面檢測(cè)法，依據(jù)設(shè)備限界規(guī)定的輪廓線，制造一臺(tái)限界檢測(cè)車，通過在軌道上行駛來實(shí)現(xiàn)限界檢測(cè)。限界檢測(cè)車由固定支架、可變支架和觸板組成，在行駛過程中當(dāng)觸板與侵限物體發(fā)生物理碰撞時(shí)，即確定該處存在侵限。該檢測(cè)方法原理簡(jiǎn)單，但在實(shí)施過程中存在較多弊端：需要耗費(fèi)較多人力物力制造檢測(cè)車，上線下線困難；在線路不同區(qū)段如緩和曲線、圓曲線、車站、區(qū)間等限界發(fā)生變化時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)需人工對(duì)觸板大小進(jìn)行調(diào)整，效率低下；當(dāng)遇到超限情況時(shí)，需倒車使觸板與侵限物體再次碰撞，人工量測(cè)侵限量并做記號(hào)；不能有效記錄檢測(cè)數(shù)據(jù)等，已不能滿足現(xiàn)代工程的檢測(cè)需求。

為了克服上述傳統(tǒng)限界檢測(cè)方法的弊端，近年來機(jī)器視覺[1]、移動(dòng)式三維激光掃描[2-9]等技術(shù)在限界檢測(cè)應(yīng)用方面得到廣泛研究，移動(dòng)式三維激光掃描技術(shù)更是顯示出巨大的應(yīng)用潛力。該技術(shù)集成了三維激光掃描儀、慣性測(cè)量單元、里程計(jì)等多種傳感器，通過為多源傳感器建立高精度的統(tǒng)一時(shí)間基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)據(jù)同步采集。移動(dòng)式三維激光掃描系統(tǒng)搭載于軌道小車上并被推行前進(jìn)，激光掃描點(diǎn)在前進(jìn)方向形成密集的螺旋線，從而完成對(duì)城市軌道交通的全斷面掃描；將掃描數(shù)據(jù)與慣性測(cè)量單元、里程計(jì)的數(shù)據(jù)相融合，即可得到按里程展開的、能夠反映隧道與鋼軌相對(duì)位置關(guān)系的海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理方面，文獻(xiàn)[10]采用全站儀引入外部坐標(biāo)基準(zhǔn)生成三維點(diǎn)云，增加了外業(yè)工作量；文獻(xiàn)[11]將線路設(shè)計(jì)中線用于提取點(diǎn)云斷面，僅能用于帶絕對(duì)坐標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理，且增加了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性；點(diǎn)云與點(diǎn)云的精確配準(zhǔn)采用ICP方法[12-18]，對(duì)點(diǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)幾何模型的配準(zhǔn)較少涉及；限界侵限點(diǎn)分析則多采用射線法[19-20]，模型較為復(fù)雜。

基于現(xiàn)有技術(shù)的不足，本文采用相對(duì)測(cè)量的方法，將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)按線路里程展開，通過鋼軌精確配準(zhǔn)來獲取建筑限界與點(diǎn)云疊加的位置基準(zhǔn)，并提出一種新的侵限點(diǎn)分析方法，使內(nèi)外業(yè)流程均得到極大簡(jiǎn)化。

1 點(diǎn)云按線路里程展開

三維激光掃描儀架設(shè)在軌道小車上，其掃描方向與軌道垂直，則當(dāng)軌道小車被推行前進(jìn)時(shí)，掃描中心沿線路方向移動(dòng)，因此與設(shè)備固連的掃描坐標(biāo)系也處于不斷的運(yùn)動(dòng)當(dāng)中。在每一個(gè)瞬間，掃描點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)均被定義在當(dāng)前的掃描坐標(biāo)系下，也即沿線路方向的坐標(biāo)值為零，線路垂向及橫向的坐標(biāo)值不為零。為了將掃描數(shù)據(jù)按線路里程展開，還需要將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)與里程計(jì)及慣性測(cè)量單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。

由于為多源傳感器建立了高精度的時(shí)間基準(zhǔn)，因此可以用時(shí)間來進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。為此首先建立線路空間直角坐標(biāo)系：以前進(jìn)方向?yàn)閅軸；線路橫向?yàn)閄軸，面向大里程左負(fù)右正；線路垂向?yàn)閆軸。采用里程計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)每個(gè)掃描點(diǎn)時(shí)間內(nèi)插出當(dāng)前掃描中心的里程，并將該里程作為掃描點(diǎn)的Y坐標(biāo)；采用慣性測(cè)量單元的數(shù)據(jù)，根據(jù)每個(gè)掃描點(diǎn)時(shí)間內(nèi)插出掃描中心在線路橫向的傾角，并采用該傾角對(duì)掃描點(diǎn)的X、Z坐標(biāo)進(jìn)行變換，坐標(biāo)變換模型見式(1)。

(1)

式中，ε為掃描中心在線路橫向的傾角；(x1、z1)為變換后的掃描點(diǎn)坐標(biāo)；(x2、z2)為變換前的掃描點(diǎn)坐標(biāo)。由于以掃描中心為原點(diǎn)進(jìn)行剛性變換，故沒有平移參數(shù)及尺度縮放參數(shù)。經(jīng)上述多源數(shù)據(jù)融合處理后，即得到按線路里程展開的三維激光點(diǎn)云。圖1為隧道掃描數(shù)據(jù)經(jīng)展開后的三維點(diǎn)云模型，該模型能夠反映隧道輪廓及各種建(構(gòu))筑物與鋼軌的相對(duì)位置關(guān)系，也反映了隧道在線路橫向與水平面的傾斜關(guān)系，為后續(xù)的鋼軌提取及限界分析奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

圖1 按線路里程展開的三維點(diǎn)云模型

2 鋼軌提取

2.1 鋼軌點(diǎn)云粗提取

限界以鋼軌為分析基準(zhǔn)，在獲得按里程展開的三維點(diǎn)云模型后，應(yīng)首先進(jìn)行鋼軌提取。激光點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)僅包含空間直角坐標(biāo)、反射強(qiáng)度、測(cè)量時(shí)間等信息，沒有被測(cè)物體的屬性信息，因此在沒有先驗(yàn)信息的情況下，單純根據(jù)點(diǎn)云的幾何位置關(guān)系分析并提取鋼軌較為困難，且面對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算效率極低。另一方面，按里程展開的三維點(diǎn)云模型在每個(gè)斷面上均以掃描儀的掃描中心為原點(diǎn)，而掃描儀安裝在軌道小車上，其掃描中心與鋼軌的相對(duì)位置保持固定，因此可以利用這種固定的位置關(guān)系進(jìn)行鋼軌點(diǎn)云的粗提取，從而極大地提高效率。掃描中心與鋼軌相對(duì)位置關(guān)系見圖2。

圖2 掃描中心與鋼軌相對(duì)位置關(guān)系示意

左右軌頂面中心與掃描中心O的水平距離分別為ΔD1及ΔD2，高差分別為ΔH1及ΔH2且兩者相等。以掃描中心為原點(diǎn)，根據(jù)上述參數(shù)能夠極為方便地獲取左右鋼軌頂面中心的坐標(biāo)，再結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面及20%的放大系數(shù)，即可得到矩形包圍盒的四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，處于包圍盒內(nèi)的點(diǎn)均為鋼軌掃描點(diǎn)。在斷面內(nèi)左側(cè)鋼軌包圍盒四個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法見式(2)。

(2)

式中，W及H分別為標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面的寬度及高度；(xLS、zLS、xLX、zLX、xRS、zRS、xRX、zRX)分別為左側(cè)鋼軌矩形包圍盒左上、左下、右上、右下四個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)。右側(cè)鋼軌的矩形包圍盒可類似處理。

2.2 鋼軌點(diǎn)云精確配準(zhǔn)

鋼軌點(diǎn)云精確配準(zhǔn)采用迭代最近點(diǎn)算法(ICP， Iterated Closest Points Algorithm)進(jìn)行，其原理是通過迭代計(jì)算配準(zhǔn)點(diǎn)集與待配準(zhǔn)點(diǎn)集之間的最優(yōu)變換矩陣，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云配準(zhǔn)。ICP算法具有原理簡(jiǎn)單、匹配精度高的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)待配準(zhǔn)點(diǎn)集的初始位置較為敏感。該算法每次迭代均需對(duì)待配準(zhǔn)點(diǎn)集的全部點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)待配準(zhǔn)點(diǎn)集中數(shù)據(jù)量過大時(shí)將導(dǎo)致配準(zhǔn)效率顯著下降或迭代計(jì)算不收斂的情況。

為避免出現(xiàn)配準(zhǔn)效率低下及迭代不收斂的情況，同時(shí)基于標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面模型生成配準(zhǔn)點(diǎn)集，對(duì)ICP算法流程進(jìn)行改進(jìn)。將鋼軌點(diǎn)云粗提取所獲得的左右軌點(diǎn)云矩形包圍盒坐標(biāo)作為初始值，僅對(duì)該包圍盒內(nèi)的點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)處理，從而可極大提高配準(zhǔn)效率，算法流程如下。

(1)取固定步長(zhǎng)ΔY，對(duì)按線路里程展開的三維點(diǎn)云進(jìn)行劃分，則根據(jù)式(3)提取第i段pi的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

y∈[iΔY，(i+1)ΔY]

(3)

(3)建立標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面，以軌頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸系與點(diǎn)云模型相同。則可根據(jù)ΔD1、ΔH1及iΔY建立初始變換矩陣R0及t0。

(4)

(5)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)式(5)，采用奇異值分解方法在E(R，t)=min的約束條件下，求解變換矩陣R及t。

(5)

(6)采用式(5)計(jì)算E(R，t)，當(dāng)其值小于給定的閾值或迭代次數(shù)大于給定閾值時(shí)，停止迭代計(jì)算；否則采用R及t從第4步開始再次執(zhí)行，直至運(yùn)算過程結(jié)束。

按照上述流程再對(duì)右軌進(jìn)行點(diǎn)云提取并精確配準(zhǔn)，同時(shí)進(jìn)行配準(zhǔn)誤差分析。點(diǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面模型配準(zhǔn)后效果見圖3，基于精確配準(zhǔn)后的鋼軌點(diǎn)云，可以提取鋼軌頂面中心點(diǎn)，并作為設(shè)計(jì)建筑限界定位的基準(zhǔn)。

圖3 鋼軌點(diǎn)云配準(zhǔn)效果圖

3 限界分析

3.1 建筑限界

城市軌道交通建筑限界是一組首尾相連的線段所形成的封閉空間，為確保行車安全，除受流裝置等特殊裝備外，其他建(構(gòu))筑物及設(shè)備等不得侵入。建筑限界不是一成不變的，在不同區(qū)段或站臺(tái)，其建筑限界也會(huì)不同，因此需要根據(jù)實(shí)際情況建立不同的建筑限界圖，每個(gè)建筑限界跟里程相關(guān)，以便侵限分析時(shí)不至于采用了錯(cuò)誤的限界數(shù)據(jù)。

3.2 建筑限界與點(diǎn)云疊加

建筑限界以線路中心為基準(zhǔn)且高于軌面一定數(shù)值進(jìn)行定位，為此需要基于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取線路中線及軌面高程，以便將建筑限界與點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加。為此首先以ΔY為步長(zhǎng)提取點(diǎn)云斷面，在精確配準(zhǔn)鋼軌點(diǎn)云的前提下，獲取左右軌的軌頂面中心點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)兩個(gè)軌頂面中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算線路中心及軌頂高程，進(jìn)而確定建筑限界與點(diǎn)云疊加的位置基準(zhǔn)。

圖4所示為建筑限界與點(diǎn)云疊加后的示意，同時(shí)以掃描中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，計(jì)算建筑限界的線段端點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

圖4 建筑限界與點(diǎn)云疊加

3.3 侵限點(diǎn)分析

限界分析的目的是發(fā)現(xiàn)是否存在已經(jīng)侵限及即將侵限的情況，為此需要進(jìn)行侵限點(diǎn)分析。在圖4所示的斷面坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)掃描點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線與所有限界線段均不相交，則該掃描點(diǎn)侵限；當(dāng)掃描點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線與任一限界線段相交，則該掃描點(diǎn)不侵限。

設(shè)某段建筑限界線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，z1)及(x2，z2)，掃描點(diǎn)坐標(biāo)為(xS，zS)，坐標(biāo)原點(diǎn)和掃描點(diǎn)的連線與該段限界的交點(diǎn)為(x，z)，開列直線參數(shù)方程如下

(6)

式中，r為比例系數(shù)，經(jīng)改化得x及z的表達(dá)式為

(7)

由于交點(diǎn)同時(shí)還處于限界線段上，因此基于式(7)及限界線段的端點(diǎn)坐標(biāo)開列式(8)

(8)

解式(8)所表示的一元一次方程并得到參數(shù)r值。重復(fù)上述過程，在掃描點(diǎn)保持不變情況下，針對(duì)每一段建筑限界線段均可計(jì)算出一個(gè)r值，則當(dāng)所有的r值均>1時(shí)，該掃描點(diǎn)處于建筑限界內(nèi)，表示侵限；當(dāng)存在0

對(duì)處于設(shè)備限界之外的掃描點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與設(shè)備限界線段端點(diǎn)的距離，并取極小值，則該值可用于評(píng)估設(shè)備限界之外的物體即將侵限的程度，值越小，表明即將侵限的程度越嚴(yán)重，應(yīng)引起運(yùn)營單位的重視。

4 應(yīng)用實(shí)例

在某城市新建軌道交通線路上開展三維激光掃描作業(yè)。測(cè)試段落均為隧道，線路全長(zhǎng)2 400 m，包含三站兩區(qū)間；測(cè)試區(qū)段內(nèi)，平曲線及豎曲線各有6條，其中平曲線最大半徑為1 200 m，最大超高值120 mm，最大豎曲線半徑5 000 m。作業(yè)采用的軌道小車集成有三維激光掃描儀、慣導(dǎo)系統(tǒng)及里程系統(tǒng)，當(dāng)推行前進(jìn)時(shí)多傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)同步采集，三維激光掃描儀沿垂直線路方向作螺旋線式掃描。點(diǎn)云最大獲取速率為100萬點(diǎn)/s，掃描精度為1 mm，垂直視野范圍320°，在掃描儀正下方存在40°的盲區(qū)。線路掃描完成后，共獲取數(shù)據(jù)約40 GB。

按照前文所述數(shù)據(jù)處理流程對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，首先對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，將原始掃描數(shù)據(jù)按照里程展開，得到三維激光點(diǎn)云。對(duì)展開后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，三維激光點(diǎn)云很好地反映隧道各類構(gòu)(建)筑物的相對(duì)位置關(guān)系，其中一段區(qū)間段落的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 區(qū)間段落三維激光點(diǎn)云

采用經(jīng)改進(jìn)的ICP算法進(jìn)行鋼軌點(diǎn)云提取并精確配準(zhǔn)，左右軌配準(zhǔn)誤差分布見圖6。左右軌配準(zhǔn)誤差分布較為接近，其中左軌配準(zhǔn)誤差均值為4.53 mm，中誤差0.25 mm；右軌配準(zhǔn)誤差均值為4.76 mm，中誤差0.15 mm；這表明應(yīng)用本文算法進(jìn)行的鋼軌配準(zhǔn)達(dá)到了較高的精度，為準(zhǔn)確地提取軌頂面中心坐標(biāo)奠定了基礎(chǔ)。

圖6 左右軌配準(zhǔn)誤差統(tǒng)計(jì)

基于精確配準(zhǔn)后的鋼軌點(diǎn)云開展區(qū)間及車站的建筑限界分析。根據(jù)設(shè)計(jì)文件建立本試驗(yàn)段落的區(qū)間及車站標(biāo)準(zhǔn)建筑限界模型，然后按照一定間距及固定厚度提取點(diǎn)云斷面數(shù)據(jù)，并跟標(biāo)準(zhǔn)建筑限界模型進(jìn)行疊加，最后進(jìn)行侵限點(diǎn)分析。為了使限界分析完整準(zhǔn)確，初次分析時(shí)點(diǎn)云斷面提取的間距與厚度應(yīng)相同，且不宜大于5 cm，以確保所有掃描點(diǎn)均參與了限界分析計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)侵限點(diǎn)。區(qū)間限界分析及車站限界分析分別見圖7及圖8。

圖7 區(qū)間建筑限界分析

圖8 車站建筑限界分析

圖7、圖8中，用紅色線段標(biāo)示出離建筑限界線段端點(diǎn)最近的掃描點(diǎn)，并給出距離值；當(dāng)掃描點(diǎn)處于限界內(nèi)時(shí)，則將點(diǎn)標(biāo)示為紅色。

為了驗(yàn)證基于三維點(diǎn)云進(jìn)行限界分析的準(zhǔn)確性及可靠性，不發(fā)生漏檢、誤檢等情況，對(duì)本試驗(yàn)段檢測(cè)出的3處侵限斷面進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核，并與限界車檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。限界車也檢出了3處侵限斷面，侵限里程及斷面上侵限位置均與基于三維點(diǎn)云的檢測(cè)結(jié)果吻合良好。

5 結(jié)語

本文針對(duì)當(dāng)前移動(dòng)式三維激光掃描技術(shù)在限界檢測(cè)應(yīng)用方面存在的不足，提出按里程展開原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，顯著簡(jiǎn)化外業(yè)操作流程；采用改進(jìn)的迭代最近點(diǎn)算法進(jìn)行鋼軌點(diǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌斷面的精確配準(zhǔn)，解決了點(diǎn)云與幾何圖形的配準(zhǔn)問題；提出基于兩條直線的交點(diǎn)位置來判斷點(diǎn)云是否侵限的分析方法，計(jì)算模型比傳統(tǒng)射線法侵限分析模型更加簡(jiǎn)單。采用2.4 km隧道掃描實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，鋼軌提取并精確配準(zhǔn)精度小于5 mm，能夠通過限界分析發(fā)現(xiàn)侵限物體，且侵限物體的里程及具體位置與限界檢測(cè)車的檢測(cè)結(jié)果一致，表明應(yīng)用本文方法基于移動(dòng)式三維激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行城市軌道交通限界檢測(cè)，分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠，滿足限界檢測(cè)應(yīng)用的相關(guān)需求。隨著城市軌道交通的大規(guī)模建設(shè)以及對(duì)限界檢測(cè)要求的提高，移動(dòng)式三維激光掃描技術(shù)已得到越來越廣泛的應(yīng)用，因此本文方法可為相應(yīng)工程項(xiàng)目所借鑒，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。