尹銀艷

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室,武漢 430063)

美國、日本、俄羅斯等國家和歐洲以及我國建筑、公路、港口、水利水電等行業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，均采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)法，概率極限狀態(tài)法是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的發(fā)展趨勢[1-7]。為適應(yīng)鐵路軌道技術(shù)的不斷發(fā)展，實現(xiàn)與國際接軌，進(jìn)一步提高鐵路軌道設(shè)計的科學(xué)性，規(guī)范的計算理論從容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌是十分必要的[8-12]。自2011年開始，原鐵道部和鐵路總公司相繼主持開展了鐵路工程結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)由容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌的基礎(chǔ)研究工作，于2015年頒布了Q/CR 9130—2015《鐵路軌道極限狀態(tài)法設(shè)計暫行規(guī)范》[13](以下簡稱“《暫規(guī)》”)。由于《暫規(guī)》發(fā)布時間很短，且由于是與現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范并行，所以廣大鐵路工程設(shè)計人員對其關(guān)注度不高，對極限狀態(tài)設(shè)計法理解不深[8]。2018年正式發(fā)布Q/CR 9130—2018《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》(極限狀態(tài)法)[14](以下簡稱“《新規(guī)》”)。

本文針對福平鐵路閩江特大橋(68+128+68) m連續(xù)梁，分別采用《新規(guī)》中的極限狀態(tài)法和TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[15](以下簡稱“《現(xiàn)規(guī)》”)中的容許應(yīng)力法對橋上無縫線路進(jìn)行設(shè)計計算，對比兩種設(shè)計方法檢算結(jié)果的主要技術(shù)指標(biāo)。同時從福平、寧安、鄭萬、商合杭、合福等鐵路選取多個橋上無縫線路設(shè)計工點，通過對比兩種方法的檢算結(jié)果，分析《新規(guī)》極限狀態(tài)法對無縫線路設(shè)計的影響。

1 閩江特大橋無縫線路工點概況

福平鐵路閩江特大橋(68+128+68) m連續(xù)梁位于DK15+210.248～DK16+088.046處，福州端位于直線，平潭端位于R-1 600 m的曲線上，橋上采用有砟軌道，橋梁橋跨布置見圖1。以下采用《新規(guī)》中的極限狀態(tài)法進(jìn)行無縫線路設(shè)計。

圖1 閩江特大橋橋跨布置示意(單位：m)

2 計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

橋上無縫線路縱向附加力計算采用梁軌相互作用的有限元分析模型[16-20]，如圖2所示。由于扣件阻力為非線性，計算軌道應(yīng)力需要進(jìn)行一系列的非線性分析，采用ANSYS通用軟件進(jìn)行梁軌相互作用分析。

圖2 梁軌相互作用計算模型

2.2 計算參數(shù)

(1)鋼軌參數(shù)

福平鐵路鋼軌采用60 kg/m、100 m定尺長U75V無螺栓孔新鋼軌。60 kg/m鋼軌的截面特性如下：面積A=77.45 cm2；轉(zhuǎn)動慣量I=3 217 cm4；彈性模量E=2.1×105MN/m2，鋼軌鋼的線膨脹系數(shù)α=1.18×10-5/℃。

鋼軌屈服強度標(biāo)準(zhǔn)值按《新規(guī)》第4.2.3條規(guī)定取σs=472 MPa。

(2)鋼軌溫度

閩江特大橋所在區(qū)段最高軌溫61.7 ℃，最低-1.7 ℃，設(shè)計鎖定軌溫31 ℃。

(3)線路縱向阻力

采用新Ⅲ型橋枕，有砟軌道采用常阻力扣件時，線路阻力取道床阻力；采用小阻力扣件時，線路阻力取扣件阻力。單位長度道床縱向阻力見《新規(guī)》第4.2.5條規(guī)定。

有砟軌道采用彈條V型小阻力扣件、扣件節(jié)點間距為600 mm時，車輛下或者無載時縱向阻力取值8 kN/m/軌，機(jī)車下單位長度縱向阻力取值12.4 kN/m/軌。

(4)梁溫差

有砟軌道梁溫差取15 ℃。

(5)列車荷載

福平鐵路閩江特大橋位于福州至福州南區(qū)間，區(qū)段內(nèi)為客運專線，列車荷載取CH3動車組荷載，軸重為17t，軸間距為2.5 m。

采用極限狀態(tài)法設(shè)計時，《新規(guī)》中關(guān)于無縫線路計算模型及參數(shù)取值的相關(guān)規(guī)定與《現(xiàn)規(guī)》一致。

3 橋上無縫線路設(shè)計

閩江特大橋(68+128+68) m連續(xù)梁考慮設(shè)置小阻力方案：連續(xù)梁橋上距連續(xù)梁梁端50 m范圍鋪設(shè)新Ⅲc型橋枕(1 667根/km)及其配套彈條Ⅴ型小阻力扣件，其余地段鋪設(shè)新Ⅲ型橋枕(1 667根/km)及其配套彈條Ⅱ型扣件。按照以上設(shè)置小阻力扣件、不設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器方案，計算無縫線路縱向力。

3.1 軌道附加力計算

福平鐵路閩江特大橋鋼軌伸縮力計算結(jié)果如圖3所示，鋼軌伸縮力最大值為469.8 kN，換算應(yīng)力為60.7 MPa。

鋼軌制動力計算結(jié)果如圖4所示，最大值為370.2 kN，換算應(yīng)力為47.8 MPa。

圖3 鋼軌伸縮力

圖4 鋼軌制動力

3.2 鋼軌動彎應(yīng)力計算

鋼軌在車輪動荷載作用下的鋼軌動彎矩計算

Md=M0(1+α+β)

(1)

式中，M0為鋼軌截面的靜彎矩；α為速度系數(shù)；β為偏載系數(shù)。

軌底邊緣最大動彎應(yīng)力為

(2)

式中，Wg為軌底的截面參數(shù)，cm3；f為軌道橫向水平力系數(shù)。

對于鋼軌動彎應(yīng)力計算中的速度系數(shù)、偏載系數(shù)和橫向水平力系數(shù)，《新規(guī)》與《現(xiàn)規(guī)》規(guī)定取值一致。經(jīng)計算，福平鐵路閩江特大橋鋼軌軌底動彎應(yīng)力σ底=141.5 MPa。

3.3 極限狀態(tài)法檢算

(1)鋼軌強度承載能力極限狀態(tài)

無縫線路承載能力極限狀態(tài)設(shè)計按式(3)進(jìn)行鋼軌強度檢算，并按式(4)計算溫降限值。

(3)

(4)

式中，γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；σd和γd分別為軌底邊緣動彎應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)值和分項系數(shù)；σt和γt分別為鋼軌最大溫度應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)值和分項系數(shù)；σf和γf分別為鋼軌最大附加應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)值和分項系數(shù)；σz和γz分別為鋼軌牽引(制動)應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)值和分項系數(shù)；σs和γs分別為鋼軌屈服強度的標(biāo)準(zhǔn)值和分項系數(shù)；E為鋼軌彈性模量；α為鋼軌線膨脹系數(shù)。

將福平鐵路閩江特大橋無縫線路縱向力計算結(jié)果代入式(4)，得到溫降限值為46.45 ℃。初步定的設(shè)計鎖定軌溫為31 ℃，鎖定軌溫范圍為(31±5) ℃，則最大溫降幅度ΔTdmax=31+5-(-1.7)=37.7 ℃<46.45 ℃，即最大溫降幅度小于溫降限值，無縫線路鋼軌強度滿足要求。

(2)鋼軌斷縫

無縫線路承載能力極限狀態(tài)設(shè)計按式(5)進(jìn)行鋼軌斷縫檢算。

(5)

式中，λ為鋼軌斷縫，F(xiàn)為鋼軌斷面面積，r為線路縱向阻力，取小阻力扣件阻力值。

按上式計算得斷縫40.2 mm<λ0=70 mm，故斷縫檢算滿足要求。

(3)無縫線路穩(wěn)定性正常使用極限狀態(tài)

無縫線路正常使用極限狀態(tài)設(shè)計按式(6)進(jìn)行無縫線路穩(wěn)定性檢算，并按式(7)計算溫升限值。

(6)

(7)

式中，γsd1、γsd2為計算模型不定性系數(shù)；Pw為臨界溫度壓力；Pf為單線伸縮力或撓曲力的最大值。

首先，根據(jù)《新規(guī)》附錄B計算出溫度壓力Pw=3 993.955 kN。代入式(7)計算得溫升限值54.8 ℃。

設(shè)計鎖定軌溫為31 ℃，鎖定軌溫范圍為(31±5) ℃，則最大溫升幅度ΔTumax=61.7-(31-5)=35.7 ℃<54.8 ℃，最大溫升幅度小于溫升限值，故無縫線路穩(wěn)定性檢算滿足要求。

3.4 容許應(yīng)力法檢算

(1)鋼軌強度

容許應(yīng)力法計算，鋼軌附加縱向應(yīng)力取伸縮應(yīng)力或撓曲應(yīng)力的最大值，即縱向附加力=(469.8+370.2)/77.45×10=108.457 MPa，而鋼軌軌底最大動彎拉應(yīng)力為141.5 MPa。故鋼軌容許應(yīng)力[σ]=σs/1.3=363.08 MPa。

按式(8)確定允許溫降

(8)

將鋼軌應(yīng)力代入式(8)得到允許溫降為45.7 ℃，最大溫降幅度Tdmax=37.7 ℃<45.7 ℃，故無縫線路鋼軌強度滿足要求。

(2)無縫線路穩(wěn)定性

計算得臨界溫度壓力Pw=3 993.955 kN，則兩股鋼軌的允許溫度壓力[P]=Pw/1.3=3 072.273 kN。

按式(9)確定允許溫升

(9)

將鋼軌應(yīng)力代入式(9)得到允許溫升為55.6 ℃，最大溫升幅度ΔTumax=35.7 ℃<55.6 ℃，故無縫線路穩(wěn)定性檢算滿足要求。

(3)鋼軌斷縫

鋼軌斷縫可按式(10)檢算

(10)

按上式計算得斷縫40.2 mm<λ0=70 mm，故斷縫檢算滿足要求。

3.5 兩種方法主要技術(shù)指標(biāo)對比

本橋無縫線路檢算的主要技術(shù)指標(biāo)為容許溫升和容許溫降、斷縫值，如表1所示。對于溫升，極限狀態(tài)法較容許應(yīng)力法的溫升容許值相差-1.4%；而溫降方面，極限狀態(tài)法較容許應(yīng)力法的溫升容許值相差1.6%；斷縫檢算相同。由此引起的橋上鋪設(shè)方案沒有變化，均在連續(xù)梁及兩側(cè)各兩跨簡支梁鋪設(shè)小阻力扣件即可，即橋上的軌道工程數(shù)量沒有變化。

表1 福平鐵路閩江特大橋(68+128+68) m連續(xù)梁無縫線路技術(shù)指標(biāo)對比

4 多座鐵路橋梁無縫線路設(shè)計對比分析

為進(jìn)一步研究《新規(guī)》中的極限狀態(tài)設(shè)計法對無縫線路設(shè)計結(jié)果的影響，分別從福平、寧安、鄭萬、商合杭、合福等多個鐵路選取典型工點，分別采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法進(jìn)行無縫線路結(jié)構(gòu)檢算。

4.1 計算工況

將本文選取的多個鐵路項目橋上無縫線路工點概況匯總，列于表2中，計算工況覆蓋了不同鐵路等級、不同設(shè)計速度、不同軌道結(jié)構(gòu)型式、不同橋梁跨度。

表2 多個鐵路項目橋上無縫線路工點信息

4.2 無縫線路檢算主要技術(shù)指標(biāo)對比

分別采用《新規(guī)》的極限狀態(tài)法和《現(xiàn)規(guī)》的容許應(yīng)力法，對所選工況的無縫線路進(jìn)行試設(shè)計。限于篇幅，本文直接列出所有工況采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法兩種方法的檢算結(jié)果，如表3所示。

表3 橋上無縫線路極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法設(shè)計結(jié)果對比

將上述工況下，采用《新規(guī)》中的極限狀態(tài)法和《現(xiàn)規(guī)》中的容許應(yīng)力法得到的無縫線路檢算結(jié)果繪制對比圖，如圖5、圖6所示。從本文選取的工況的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

(1)極限狀態(tài)法計算的最大溫降普遍比容許應(yīng)力法的溫降限值大，最多增加2.0 ℃，增加幅度最大為3.0%；

(2)極限狀態(tài)法計算的最大溫升普遍比容許應(yīng)力法的溫升限值小，最多減小1 ℃，減小幅度最大為1.5%；

(3)極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的斷縫檢算無差別。

根據(jù)以上各工點的計算結(jié)果，由于采用兩種方法計算后均未引起扣件或伸縮調(diào)節(jié)器的鋪設(shè)方案變化，從軌道工程的造價比較，兩者的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)幾乎相同，沒有變化。

圖5 兩種方法的溫升限值對比

圖6 兩種方法的溫降限值對比

5 結(jié)論

從多個鐵路項目中選取橋上無縫線路設(shè)計工點，分別采用《新規(guī)》的極限狀態(tài)法和《現(xiàn)規(guī)》的容許應(yīng)力法進(jìn)行無縫線路設(shè)計計算，對比兩種設(shè)計方法檢算結(jié)果的主要技術(shù)指標(biāo)。得出以下結(jié)論。

(1)對所選工況而言：極限狀態(tài)法計算的最大溫降普遍比容許應(yīng)力法的溫降限值大，最多增加2.0℃，增加幅度最大為3.0%；而極限狀態(tài)法計算的最大溫升普遍比容許應(yīng)力法的溫升限值小，最多減小1℃，減小幅度最大為1.5%；兩種方法的斷縫檢算無差別。

(2)對所選工況而言：采用兩種方法計算后均未引起扣件或伸縮調(diào)節(jié)器的鋪設(shè)方案變化，從軌道工程的造價來說，兩者的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)相同。

(3)采用《新規(guī)》極限狀態(tài)法與《現(xiàn)規(guī)》容許應(yīng)力法兩種方法的無縫線路檢算結(jié)果不完全一致，特殊工況下建議采用極限狀態(tài)法進(jìn)行無縫線路設(shè)計時，同時采用容許應(yīng)力法進(jìn)行校核。

(4)研究成果可為鐵路無縫線路極限狀態(tài)法設(shè)計研究和推廣應(yīng)用提供參考。