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數(shù)學(xué)之王

2021-05-17 03:58:15
啟迪與智慧·上旬刊 2021年4期
關(guān)鍵詞:伯努利歐拉數(shù)學(xué)家

今天我們來介紹一位非常著名的數(shù)學(xué)家。他和阿基米德、牛頓、高斯并稱為數(shù)學(xué)史四大天王。他的名字叫歐拉。一生堪稱傳奇,拍一部電視劇80集都不用劇本虛構(gòu)。

萊昂哈德·歐拉雖然出生在瑞士的一個牧師家庭,可他父親對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣。特別喜歡給歐拉講數(shù)學(xué)故事。由此把歐拉帶上了數(shù)學(xué)這條路。

而且歐拉的父親認(rèn)識當(dāng)時大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家約翰伯努利。他由此成為了伯努利的弟子。伯努利家族大家應(yīng)該都聽說過吧,三代人出了8位科學(xué)家。這個家族自稱研究數(shù)學(xué)就像酒鬼碰上了烈酒。

而約翰伯努利則是伯努利家族成就、地位最高的三人之一。 這就相當(dāng)于什么呢?中科院院長手把手教學(xué)帶你飛。而且約翰伯努利的兩個兒子,也就是著名數(shù)學(xué)家尼古拉、丹尼爾更是因此和歐拉相熟。

他們比歐拉大了十幾歲,歐拉少年之時,他們就已經(jīng)是卓有成就的數(shù)學(xué)家。經(jīng)常給歐拉講一些數(shù)學(xué)趣事。三個數(shù)學(xué)界大佬手把手教學(xué),不想成為大佬都難。

但是歐拉也不負(fù)眾望。什么“天賦異稟”“天資聰穎”“高世之智”“八斗之才”,都不足以形容歐拉的蓋世神功。人家9歲,就把牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》看完了。

歐拉也是一個特別傲嬌自負(fù)的人,從小就表現(xiàn)得淋漓盡致。

有一天,他問數(shù)學(xué)老師:“天上一共有多少顆星星啊?”不知如何回答的老師只好說:“天上有多少顆星星不重要,只要記得那些星星是上帝鑲嵌進(jìn)去的就好啦?!?/p>

于是歐拉傲嬌地說:“老師連這也不知道!”說完這句話他立刻就被學(xué)校開除了。

13歲考入巴塞爾大學(xué),一開始主修哲學(xué)和法律。后來覺得太容易了,太輕松了。一口氣又修了數(shù)學(xué)、神學(xué)、希伯來語以及希臘語。

課余還研究音樂、物理、建筑。這他都覺得大學(xué)過得很閑,花了兩年時間就把6個專業(yè)學(xué)完了,然后畢業(yè)了。順手考了一個碩士,可能是覺得碩士學(xué)習(xí)的內(nèi)容太簡單了,歐拉完全提不起興趣。心想要不然就考個博士吧。然后碩士讀了一年就成功考取了博士。

這時歐拉才心滿意足,覺得還有點(diǎn)兒學(xué)習(xí)的價值,乖乖讀了3年。19歲就成功博士畢業(yè)了,博士畢業(yè)論文就是寫的物理論文。

為啥說歐拉自負(fù)傲嬌氣性大,因?yàn)樗?0歲的時候參加巴黎科學(xué)院獎金的爭奪,就拿了一個第二。

歐拉心想:雖然自己在比賽的時候也沒怎么認(rèn)真。也不至于就第二吧。

當(dāng)年拿第一的皮埃爾·布格也是厲害人物,在多個領(lǐng)域都有很高成就,被后世尊為“造船工程學(xué)之父”??上錾系膶κ质菤W拉。

歐拉很生氣,后果很嚴(yán)重。接下來12年,建筑大賽的冠軍都被歐拉拿了。到了33歲,歐拉才不再參與比賽。

在歐拉19歲的時候,著名數(shù)學(xué)家伯努利邀請他去俄國(他老師約翰伯努利的兒子),歐拉說去就要當(dāng)皇家科學(xué)院院長,然后伯努利就把生理學(xué)院院長讓給他了。

歐拉20歲的時候才起身到俄國,因?yàn)樗肷暾埌腿麪柎髮W(xué)物理系教授。結(jié)果被老師無情拒絕了。你又不是物理專業(yè)出來的,物理學(xué)得好就想當(dāng)教授嗎?而且才19歲!

27歲那年,他發(fā)明了一系列對人類影響深遠(yuǎn)的符號——函數(shù)符號f(x)以及三角學(xué)符號sin、cos、tg等等。

歐拉憑一己之力,成功為中國數(shù)學(xué)教材貢獻(xiàn)了無數(shù)的知識點(diǎn)。

然而,這只是人家做的一點(diǎn)點(diǎn)兒微薄貢獻(xiàn)。

從初等幾何的歐拉線,多面體的歐拉定理,立體解析幾何的歐拉變換公式,四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù),微分方程的歐拉方程,級數(shù)論的歐拉常數(shù),變分學(xué)的歐拉方程,復(fù)變函數(shù)的歐拉公式都是他送給理科系大學(xué)生的禮物。

還有哥德巴赫猜想,也是哥德巴赫寫信給歐拉時提出的,現(xiàn)在流行的版本是歐拉記載下來的。

歐拉在數(shù)學(xué)方面的勤奮還有天賦真的是前無古人,號稱科研就和生活一樣??赡茉诤纫槐臅r候,就立馬想出一個公式來了。

另外,他還順便創(chuàng)造了幾個全新的學(xué)科:拓?fù)鋵W(xué)、彈道學(xué)、分析力學(xué),還自學(xué)成為制圖學(xué)家。

當(dāng)全歐洲的天文學(xué)家正在討論該如何計(jì)算彗星的軌道,100多個專家苦苦嘗試卻毫無進(jìn)展時。27歲的歐拉聽說了這件事之后,挑戰(zhàn)之心油然而生,為了表現(xiàn)自己智商高,他連續(xù)3天不吃不喝不睡,搞出了一套計(jì)算彗星軌道的方法。

然而由于連續(xù)3天沒合眼,他的右眼勞累過度,幾近失明。不過他表示還可以再堅(jiān)持一下,30歲的獨(dú)眼歐拉出版了震古爍今的巨著《力學(xué),或解析地?cái)⑹鲞\(yùn)動的理論》,提出了質(zhì)點(diǎn)的概念。還在速度與加速度問題上引入了矢量,一系列巨大成果,改變了人類發(fā)展的走向。

32歲的時候,很久沒有跨界的他,心里癢癢的,出版了一部音樂理論著作,發(fā)明了空氣動力學(xué)和流體動力學(xué)。

在59歲的時候,歐拉徹底失明了,但是歐拉覺得好像解放了新世界。雖然看不清楚,沒有辦法計(jì)算,但是歐拉強(qiáng)悍的心算能力彌補(bǔ)了這一點(diǎn)。

歐拉的記憶力和心算能力是罕見的,他能夠復(fù)述年青時代筆記的內(nèi)容。而且老年時期還能清楚記得維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀(jì)》,這本書有多厚呢,人民出版社翻譯的中文版共有300多頁,歐拉可以清晰記得哪一句在哪一頁哪一段哪一行。

有一個例子足以說明他的本領(lǐng),歐拉的兩個學(xué)生把一個復(fù)雜的收斂級數(shù)的17項(xiàng)加起來,算到第50位數(shù)字,兩人相差一個單位。歐拉為了確定究竟誰對,用心算進(jìn)行全部運(yùn)算,最后把錯誤找了出來。歐拉在失明的17年中還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復(fù)雜的分析問題。

1771年,因?yàn)楸说帽さ拇蠡馂?zāi)殃及他的住宅,帶病又失明的歐拉被圍困在大火中。雖然他被從火海中救了出來,但他的書籍和大量研究成果全部化為灰燼。

記憶力驚人的歐拉表示,燒掉了沒什么,我再重新寫出來就好了。他抓緊這最后的時刻,在一塊大黑板上奮筆疾書他發(fā)現(xiàn)的公式,然后口述其內(nèi)容,由他的學(xué)生特別是大兒子A·歐拉(數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家)筆錄。然而即使歐拉奮戰(zhàn)了13年,依然才整理出來一小部分被燒毀的成果。

據(jù)統(tǒng)計(jì),他那不倦的一生,共寫下了886本書籍和論文,其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%,幾何占18%,物理和力學(xué)占28%,天文學(xué)占11%,彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%,彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作,足足忙碌了47年。

1783年,歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功,請朋友們吃飯,那時天王星剛發(fā)現(xiàn)不久,歐拉就寫出了計(jì)算天王星軌道的要領(lǐng),他還和他的孫子逗笑,喝完茶后,突然疾病發(fā)作,煙斗從手中落下,口里喃喃地說:“我死了?!睔W拉“停止了生命和計(jì)算”。

歐拉用自己的一生,實(shí)踐了什么叫開掛的人生。

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