伯努利
- 基于半連續(xù)兩部模型的保險(xiǎn)損失預(yù)測(cè)
部分可假設(shè)服從伯努利分布[9];第二個(gè)過(guò)程考慮非零值的產(chǎn)生,此過(guò)程通常被稱(chēng)為數(shù)據(jù)的連續(xù)部分,此部分可假設(shè)服從一般的連續(xù)分布,如正態(tài)分布、伽馬分布等[10]。為了進(jìn)一步分析半連續(xù)數(shù)據(jù)中自變量對(duì)因變量的影響,需對(duì)二元部分參數(shù)和連續(xù)部分參數(shù)分別引入?yún)f(xié)變量,從而構(gòu)造半連續(xù)兩部回歸模型[11-12]。因此,基于半連續(xù)兩部模型,本研究將提出3種不同的累積損失預(yù)測(cè)模型。即將累積損失看作2個(gè)過(guò)程進(jìn)行分別處理:一是損失是否發(fā)生,假設(shè)服從伯努利分布;二是在損失發(fā)生情況下累積損
浙江科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2023年6期2023-12-26
- 檢測(cè)優(yōu)化的標(biāo)簽多伯努利視頻多目標(biāo)跟蹤算法
中，如傳統(tǒng)的多伯努利濾波（multi-Bernoulli filter，MBF）和概率假設(shè)密度（probability hypothesis density，PHD）算法需要建立新生模型（新生目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置、狀態(tài)以及概率）來(lái)捕獲新生目標(biāo)，在這種情況下，通常預(yù)先了解場(chǎng)景信息。但在真實(shí)的視頻多目標(biāo)中，由于新生目標(biāo)的多變性，很難建立符合場(chǎng)景的新生模型，視頻中新生目標(biāo)可能從邊緣進(jìn)入，或被遮擋后重新出現(xiàn)，或從某建筑物出現(xiàn)等。文獻(xiàn)[18]提出了量測(cè)驅(qū)動(dòng)目標(biāo)新生模型
計(jì)算機(jī)與生活 2023年6期2023-06-07
- 基于貪婪量測(cè)劃分的隱身目標(biāo)跟蹤MS-LMB 濾波器
7]、多目標(biāo)多伯努利(MeMBer)濾波器[8]、廣義標(biāo)簽多伯努利(GLMB)濾波器[9]和標(biāo)簽多伯努利(LMB)濾波器[10]已成功應(yīng)用于許多跟蹤場(chǎng)景[11].隨著目標(biāo)及實(shí)際監(jiān)測(cè)場(chǎng)景的日益復(fù)雜，使得單部雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)不能滿(mǎn)足日益提高的目標(biāo)跟蹤要求，需要采用多雷達(dá)獲取目標(biāo)的信息. 為此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者將單傳感器的RFS 濾波器推廣到多傳感器場(chǎng)景. 目前典型的多傳感器RFS 跟蹤方法有迭代校正式概率假設(shè)密度(IC-PHD)濾波器[12]，多傳感器CPHD
北京理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年12期2022-12-20
- 乒乓球打不好？先來(lái)學(xué)物理
，特別是其中的伯努利原理。乒乓球與物理——密不可分的“老友”伯努利原理指的是，在一個(gè)流體（氣體、液體）系統(tǒng)中，流體的流速越快，其產(chǎn)生的壓強(qiáng)越??；流速越慢，壓強(qiáng)越大。它由瑞士物理學(xué)家丹尼爾·伯努利在1726年發(fā)現(xiàn)并提出。乒乓球運(yùn)動(dòng)中的伯努利原理是怎么回事呢？這要先從乒乓球的發(fā)展史談起。最初，人們使用的是一塊“光板”，即球拍上沒(méi)有膠皮，擊出的球在空氣中速度慢、力量小、旋轉(zhuǎn)弱，雙方只能把球推來(lái)推去。后來(lái)，出現(xiàn)了帶膠皮的球拍，球與球拍之間的摩擦力增大，通過(guò)膠皮摩擦
初中生世界 2022年41期2022-12-04
- “乒”搏向上
——記一次物理善學(xué)活動(dòng)
原理又被稱(chēng)為“伯努利原理”。那么, 究竟什么是伯努利原理？圖2所示的式子被稱(chēng)為伯努利方程。式中,p為流體中某一點(diǎn)的壓強(qiáng),v為該點(diǎn)的流速,ρ為流體密度,g為重力加速度,h為該點(diǎn)所在高度,C是一個(gè)常量。伯努利方程是理想流體定常流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程, 解釋為不可被壓縮的流體在忽略黏性損失時(shí)的流動(dòng)中, 流線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的壓力勢(shì)能、動(dòng)能與位勢(shì)能之和保持不變。圖2 伯努利方程有些難以理解, 對(duì)不對(duì)？不妨看看圖3：拿出兩張紙, 往兩張紙中間吹氣, 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)紙不但不會(huì)向外飄,
發(fā)明與創(chuàng)新 2022年29期2022-10-03
- 一種狀態(tài)擴(kuò)維標(biāo)簽匹配的分布式融合算法
9］、勢(shì)均衡多伯努利（Cardinality Balanced Multi-Target Multi-Bernoulli，CBMemBer）濾波［10］、廣義標(biāo)簽多伯努利（Generalized Labeled Multi-Bernoulli，GLMB）濾波［11］、標(biāo)簽多伯努利（Labeled Multi-Bernoulli，LMB）濾波［12］等。如今，傳感器檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)步和算力的提升使得多個(gè)傳感器協(xié)同跟蹤成為可能。多傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)同跟蹤可以利用各傳感器
信號(hào)處理 2022年7期2022-08-20
- 風(fēng)扇向窗外吹更涼快
父”的丹尼爾·伯努利發(fā)現(xiàn)“伯努利定律”。這個(gè)原理可以這樣來(lái)理解：在一個(gè)流體系統(tǒng)，比如氣流、水流中，流速越快，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)就越小。這個(gè)原理也可以運(yùn)用在生活中。比如，給房間降溫。悶熱的夏天晚上，把電風(fēng)扇對(duì)著窗戶(hù)吹，屋子里的空氣被吹出去了，室內(nèi)變成了低壓區(qū)，而窗外那些相對(duì)靜止的空氣，就會(huì)因?yàn)閴簭?qiáng)高而流進(jìn)屋子里來(lái)。外部新鮮涼爽的空氣不斷進(jìn)入室內(nèi)，促進(jìn)了空氣的循環(huán)流通，帶來(lái)涼爽輕透的感覺(jué)。需要提醒的是，當(dāng)室外溫度低于室內(nèi)溫度時(shí)，才能有明顯的降溫效果。若室外溫度高于
科教新報(bào) 2022年28期2022-07-08
- 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中“二項(xiàng)分布”的教學(xué)設(shè)計(jì)
。掌握通過(guò)判別伯努利概型的方法和技巧，從而明確二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量取值概率的求解計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生從概率的角度分析實(shí)際問(wèn)題，并利用概率知識(shí)解決問(wèn)題的能力。二、學(xué)情分析學(xué)生初步掌握了離散型隨機(jī)變量的概念及其分布列和分布律的表達(dá)形式。具備一定的歸納、抽象能力。但不足點(diǎn)是：對(duì)于分析和解決實(shí)際背景問(wèn)題的能力相對(duì)薄弱，概率思維的運(yùn)用及數(shù)學(xué)建模能力有待提高。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)(一)教學(xué)重點(diǎn)二項(xiàng)分布的判定、服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的引入、利用二項(xiàng)分布求解實(shí)際問(wèn)題。(二)教學(xué)難點(diǎn)
吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年2期2022-06-22
- 基于分布式有限感知網(wǎng)絡(luò)的多伯努利目標(biāo)跟蹤
D)濾波器,多伯努利[8?9](Multi-target multi-Bernoulli,MeMBer)濾波器等.與PHD 濾波器和CPHD 濾波器傳遞后驗(yàn)分布的一階矩和勢(shì)分布不同,MeMBer 濾波器將每個(gè)目標(biāo)建模為伯努利RFS,然后直接遞歸傳遞服從多伯努利分布的基于軌跡的近似后驗(yàn)多目標(biāo)密度參數(shù),且在一段時(shí)間內(nèi)維持多個(gè)伯努利分量,每個(gè)伯努利分量都對(duì)應(yīng)一個(gè)潛在的軌跡,使得MeMBer 濾波器的性能更優(yōu),并且已經(jīng)被成功運(yùn)用到許多實(shí)際問(wèn)題中.隨機(jī)有限集理論與方
自動(dòng)化學(xué)報(bào) 2022年5期2022-06-18
- 乒乓球打不好？先來(lái)學(xué)物理
，特別是其中的伯努利原理。伯努利原理指的是，在一個(gè)流體（氣體、液體）系統(tǒng)中，流體的流速越快，其產(chǎn)生的壓強(qiáng)越??；流速越慢，壓強(qiáng)越大。它由瑞士物理學(xué)家丹尼爾·伯努利在1726年發(fā)現(xiàn)并提出。乒乓球運(yùn)動(dòng)中的伯努利原理是怎么回事呢？這要先從乒乓球的發(fā)展史談起。最初，人們使用的是一塊“光板”，即球拍上沒(méi)有膠皮，擊出的球在空氣中速度慢、力量小、旋轉(zhuǎn)弱，雙方只能把球推來(lái)推去。后來(lái)，出現(xiàn)了帶膠皮的球拍，球與球拍之間的摩擦力增大，通過(guò)膠皮摩擦乒乓球底部可以制造出一定的旋轉(zhuǎn)，形
初中生世界·七年級(jí) 2022年11期2022-05-30
- 乒乓球打不好？先來(lái)學(xué)物理
，特別是其中的伯努利原理。乒乓球與物理——密不可分的“老友”伯努利原理指的是，在一個(gè)流體（氣體、液體）系統(tǒng)中，流體的流速越快，其產(chǎn)生的壓強(qiáng)越小;流速越慢，壓強(qiáng)越大。它由瑞士物理學(xué)家丹尼爾·伯努利在1726年發(fā)現(xiàn)并提出。乒乓球運(yùn)動(dòng)中的伯努利原理是怎么回事呢？這要先從乒乓球的發(fā)展史談起。最初，人們使用的是一塊“光板”，即球拍上沒(méi)有膠皮，擊出的球在空氣中速度慢、力量小、旋轉(zhuǎn)弱，雙方只能把球推來(lái)推去。后來(lái)，出現(xiàn)了帶膠皮的球拍，球與球拍之間的摩擦力增大，通過(guò)膠皮摩擦
知識(shí)就是力量 2022年9期2022-05-30
- 野渡無(wú)舟人自橫，舟為何是橫著不是豎著
直河岸?？磕?？伯努利原理的作用炎熱的夏天，人們最喜歡把南北兩面的窗戶(hù)都打開(kāi)，享受穿堂風(fēng)的涼爽。即使室外酷熱難當(dāng)，穿堂風(fēng)也依然有裹挾一切的氣勢(shì)。在城市的鋼筋水泥中，我們走在兩幢高樓之間，也會(huì)經(jīng)常感到一陣陣不知因何而起的強(qiáng)風(fēng)，即峽谷風(fēng)（又稱(chēng)高樓風(fēng)）。這些都是伯努利原理在起作用。穿堂風(fēng)和峽谷風(fēng)是如何形成的呢？同樣的一股氣流，在穿過(guò)一條較細(xì)的管道時(shí)，流速會(huì)加快;在通過(guò)較粗管道時(shí)，流速會(huì)變慢。當(dāng)氣體流速變快的時(shí)候，對(duì)管道側(cè)壁的壓力減小;當(dāng)氣體流速變慢的時(shí)候，對(duì)管道側(cè)
科學(xué)大眾·小諾貝爾 2022年7期2022-05-30
- 野渡無(wú)舟人自橫，舟為何是橫著不是豎著
直河岸?？磕兀?span id="syggg00" class="hl">伯努利原理的作用炎熱的夏天，人們最喜歡把南北兩面的窗戶(hù)都打開(kāi)，享受穿堂風(fēng)的涼爽。即使室外酷熱難當(dāng)，穿堂風(fēng)也依然有裹挾一切的氣勢(shì)。在城市的鋼筋水泥中，我們走在兩幢高樓之間，也會(huì)經(jīng)常感到一陣陣不知因何而起的強(qiáng)風(fēng)，即峽谷風(fēng)（又稱(chēng)高樓風(fēng)）。這些都是伯努利原理在起作用。穿堂風(fēng)和峽谷風(fēng)是如何形成的呢？同樣的一股氣流，在穿過(guò)一條較細(xì)的管道時(shí)，流速會(huì)加快;在通過(guò)較粗管道時(shí)，流速會(huì)變慢。當(dāng)氣體流速變快的時(shí)候，對(duì)管道側(cè)壁的壓力減小;當(dāng)氣體流速變慢的時(shí)候，對(duì)管道側(cè)
科學(xué)大眾·小諾貝爾 2022年8期2022-05-30
- 基于伯努利吸盤(pán)抓取經(jīng)編鞋面穩(wěn)態(tài)過(guò)程的研究
業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。伯努利吸盤(pán)是利用伯努利原理開(kāi)發(fā)的非接觸式吸盤(pán)，其具有低真空、高流量、非接觸等特點(diǎn)，適用于搬運(yùn)輕薄透氣型工件，被廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體晶圓、光伏電池領(lǐng)域[1]。目前，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)伯努利吸盤(pán)抓取工件進(jìn)行了相關(guān)研究[2-7]，但針對(duì)透氣性工件的研究比較少。伯努利吸盤(pán)抓取經(jīng)編鞋面過(guò)程中存在著動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩種狀態(tài)。在動(dòng)態(tài)時(shí)，經(jīng)編鞋面與伯努利吸盤(pán)的間距逐漸減小，經(jīng)編鞋面處于運(yùn)動(dòng)上升狀態(tài)；在穩(wěn)態(tài)時(shí)，經(jīng)編鞋面與伯努利吸盤(pán)的間距在足夠小的范圍內(nèi)變化，該變化范圍幾乎
- 伯努利方程教學(xué)設(shè)計(jì)中的若干問(wèn)題1)
430033)伯努利方程是流體力學(xué)課程教學(xué)中的重要內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)中常包含實(shí)驗(yàn)演示、方程推導(dǎo)、物理意義討論、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系拓展等環(huán)節(jié)。然而在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，常常出現(xiàn)以下幾方面問(wèn)題，如演示實(shí)驗(yàn)解釋不合理，學(xué)生對(duì)方程推導(dǎo)及方程中壓強(qiáng)項(xiàng)的物理意義理解感到困惑，對(duì)方程的理解過(guò)于片面，不能建立知識(shí)點(diǎn)線(xiàn)面的聯(lián)系。針對(duì)以上問(wèn)題，本文梳理伯努利方程演示實(shí)驗(yàn)中的常見(jiàn)誤解，分析伯努利方程不同的推導(dǎo)方法，討論方程中壓強(qiáng)項(xiàng)的物理意義，并將伯努利方程進(jìn)一步聯(lián)系拓展，以加深學(xué)生對(duì)
力學(xué)與實(shí)踐 2021年6期2021-12-31
- 趣味數(shù)學(xué)
馬世勝 王德貴伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題，是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)論問(wèn)題，其實(shí)是排列組合問(wèn)題，今天我們用Python來(lái)進(jìn)行分析和求解。1.伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題某人想邀請(qǐng)朋友來(lái)家中聚會(huì)，寫(xiě)好了5封請(qǐng)柬，需要裝入5個(gè)信封，結(jié)果因?yàn)榇中陌颜?qǐng)柬全部裝錯(cuò)了信封。請(qǐng)問(wèn)：裝錯(cuò)的可能會(huì)有多少種呢（圖1）？這個(gè)問(wèn)題是由當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的兒子丹尼爾·伯努利（Danid Bernoulli，1700-1782年）
電腦報(bào) 2021年45期2021-12-12
- 伯努利方程在電介質(zhì)流體中的應(yīng)用
315400)伯努利方程在力學(xué)中有廣泛的運(yùn)用.由于其形式式中不含電學(xué)量，故其在電學(xué)中應(yīng)用甚少.在電介質(zhì)流體的相關(guān)問(wèn)題中，可將伯努利方程作適當(dāng)推廣，以拓寬其應(yīng)用范圍.1 電勢(shì)能密度的導(dǎo)出如圖1所示，一個(gè)電偶極子在非均勻場(chǎng)中的受力(1)其中p=ql為電偶極矩.圖1 電偶極子在非均勻場(chǎng)中的受力我們考慮體積為dV的分子團(tuán)，單位體積內(nèi)帶有n個(gè)電偶極子，現(xiàn)沿x方向由A到B，電場(chǎng)力做功(2)由極化強(qiáng)度矢量(3)將式(3)代入式(2)，有則有(4)則(5)即為電介質(zhì)在電場(chǎng)
物理通報(bào) 2021年10期2021-09-24
- 飛機(jī)和噴壺有什么關(guān)系
6年，丹尼爾·伯努利提出了一個(gè)偉大的原理：“在低速流動(dòng)的流體中，一條流管內(nèi)氣（液）體流速越大，其靜壓越小?！边@就是如今被廣泛應(yīng)用于建筑、航天以及生活中的“伯努利原理”。伯努利原理可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。我們拿著兩張紙，往兩張紙中間吹氣，會(huì)發(fā)現(xiàn)紙不但不會(huì)向外飄，反而會(huì)被一種力擠壓在一起。因?yàn)閮蓮埣堉虚g的空氣流動(dòng)速度快，壓力就小，而兩張紙外側(cè)的空氣沒(méi)有流動(dòng)，壓力就大，所以外側(cè)空氣就把兩張紙“壓”在了一起。飛機(jī)升力跟伯努利原理有什么關(guān)系呢？原來(lái)飛機(jī)機(jī)翼的翼型
科普童話(huà)·百科探秘 2021年9期2021-09-23
- 關(guān)于伯努利方程的一種新解法
0050)關(guān)于伯努利方程的解法常用的有換元法、常數(shù)變易法、變量代換法、積分因子法等.本文提出了變量代換法的一種新方法，由于變量代換法本質(zhì)上是常數(shù)變易法的擴(kuò)展應(yīng)用，所以本文先介紹常數(shù)變易法，再給出變量代換法。方程叫做伯努利(Bernoulli)方程，其中“P(x)、Q(x)”為x的連續(xù)函數(shù)。它既不是一階齊次，也不是一階非齊次線(xiàn)性微分方程。1 常數(shù)變易法伯努利方程對(duì)應(yīng)的一階齊次線(xiàn)性微分方程(1)是伯努利方程的解，則(2)將(1)(2)代入到伯努利方程，得即是可
- “流速大壓強(qiáng)小”中的流速是相對(duì)地面的速度嗎?
——對(duì)香蕉球現(xiàn)象的再分析
361000)伯努利原理是初中物理的知識(shí),教材并未給出其適用條件和具體公式形式,只是通過(guò)典型的定性實(shí)驗(yàn)闡釋簡(jiǎn)單的規(guī)律:流體在流速大的地方壓強(qiáng)小,流速小的地方壓強(qiáng)大．[1]但課本并未強(qiáng)調(diào)所謂的“流速”應(yīng)當(dāng)是空氣相對(duì)于地面的流速還是相對(duì)于被壓物體的流速,根據(jù)課本之前的定義,如果沒(méi)有特別說(shuō)明參照物,參照物通常選地面．然而,又有人提出所謂的“流速”究竟是空氣相對(duì)于被壓物體的流速,否則在行駛的火車(chē)?yán)镒隽魉倥c壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)就很可能會(huì)出現(xiàn)與地面截然不同的效果．然而,根據(jù)這種
物理教師 2021年4期2021-05-15
- 用氣球揭示飛機(jī)奧秘
一規(guī)律被稱(chēng)為“伯努利原理”。動(dòng)車(chē)為何有安全線(xiàn)動(dòng)車(chē)安全線(xiàn)的設(shè)置是為了避免因伯努利原理造成的危險(xiǎn)。極速行駛的動(dòng)車(chē)會(huì)加速它的表面空氣流動(dòng)，如果動(dòng)車(chē)與乘客距離過(guò)近，乘客就會(huì)被背后的空氣推向動(dòng)車(chē)，這非常危險(xiǎn)，但只要等車(chē)的乘客站在安全線(xiàn)以外，就可以避開(kāi)這種空氣的推力。萬(wàn)能的伯努利原理?飛行為何能起飛飛機(jī)向上飛行就利用到了伯努利原理。機(jī)翼和機(jī)身上部拱起，下部相對(duì)平坦，這種外部設(shè)計(jì)使飛機(jī)在前進(jìn)時(shí)，上部空氣流速比下部快，氣壓更低，于是下部空氣就把飛機(jī)往上抬升。噴霧瓶巧借氣壓
大科技·百科新說(shuō) 2021年2期2021-04-25
- 對(duì)等溫條件下理想氣體伯努利方程的討論
物理教材中,對(duì)伯努利方程的討論一般僅限于理想流體的情況,即假定流體無(wú)粘性且不可壓縮。與液體相比,氣體的可壓縮性要大得多,密度可以發(fā)生顯著的變化,在流速遠(yuǎn)低于聲速的條件下才能近似地將其視為理想流體[1]。要精確地定量分析氣體的狀態(tài)參量和流速的關(guān)系,應(yīng)考慮密度變化的影響。在氣體動(dòng)力學(xué)中,一般把氣體的流動(dòng)視為等熵過(guò)程,即忽略氣體和外界的熱交換[2]。如果氣體與熱庫(kù)良好地接觸,膨脹和壓縮過(guò)程又進(jìn)行得足夠緩慢,則氣體的溫度近似保持恒定,這時(shí)可以按等溫過(guò)程處理。在《等
物理與工程 2021年1期2021-03-19
- 一個(gè)一元高次不等式的推廣及應(yīng)用
夏逸天 周思波伯努利不等式，在高考數(shù)學(xué)和競(jìng)賽數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，但直接運(yùn)用伯努利不等式顯得有些不太方便，需要將伯努利不等式(1+x)n≥1+nx(其中x>-1，n∈N*，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，取等．)變成xn≥nx-(n-1)(其中x>0，n∈N*，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等．)的形式．為了使不等式“xn≥nx-(n-1)”的應(yīng)用范圍更廣，考慮通過(guò)引入?yún)?shù)的方式將其推廣．接下來(lái)，將給出該不等式的推廣和應(yīng)用．1.不等式的推廣2.不等式的推廣應(yīng)用例1 (2019年高考
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2021年3期2021-03-11
- 關(guān)于伯努利多項(xiàng)式和Dirichlet L-函數(shù)的均值問(wèn)題
L-函數(shù)與廣義伯努利多項(xiàng)式Bn，χ密切相關(guān)。事實(shí)上，對(duì)任意q＞ 1 的整數(shù)，χ是模q的 Dirichlet 特征，可得[12-15]若取x=0，那么Bn(0) =Bn為伯努利數(shù)。它們與Riemann zeta-函數(shù)ζ(s)密切相關(guān)。最近，BAYAD 等[14]研究了L-函數(shù)與伯努利多項(xiàng)式乘積的均方值，并證明了一系列有趣的等式。受文獻(xiàn)[14]啟發(fā)，本文將考慮涉及伯努利多項(xiàng)式的卷積和的計(jì)算問(wèn)題：關(guān)于此類(lèi)型和的研究有很多，如斐波那契數(shù)列、加泰羅尼亞數(shù)、勒讓德多項(xiàng)
浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2020年4期2020-08-17
- 伯努利方程對(duì)流體力學(xué)理論建立的歷史貢獻(xiàn)
0191)1 伯努利方程的建立學(xué)過(guò)流體力學(xué)的人們知道，在1738 年瑞士數(shù)學(xué)世家丹尼爾·伯努利[1](Daniel Bernoulli，1700—1782，如圖1 所示)將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理運(yùn)用于同一微元流管的兩截面上，導(dǎo)出了表征一元流機(jī)械能守恒方程，即著名的理想流體定常流動(dòng)的能量方程(后稱(chēng)為伯努利方程)。同時(shí)在建立這個(gè)方程時(shí)，伯努利所用的局部跟隨流體質(zhì)點(diǎn)的分析思想，后來(lái)(1755年)被瑞士數(shù)學(xué)家與流體力學(xué)家歐拉(Leonhard Euler，1707—1
力學(xué)與實(shí)踐 2020年2期2020-05-18
- 二階微分方程初探
推動(dòng)作用。其中伯努利父子以及泰勒和歐拉更是其中的的佼佼者?！娟P(guān)鍵詞】二階微分方程;伯努利;歐拉;里卡蒂方程早在十七世紀(jì)末，詹姆斯.伯努利在研究船帆風(fēng)力狀態(tài)下的形狀問(wèn)題時(shí)，提出了一個(gè)二階方程d2x/ds2=（dy/ds）3，這里s為弧長(zhǎng)。隨后約翰.伯努利在微積分的教科書(shū)中處理了這個(gè)問(wèn)題，并且證明了這個(gè)方程在懸鏈線(xiàn)問(wèn)題上的數(shù)學(xué)一致性。二階微分方程在討論彈性振動(dòng)弦的形狀問(wèn)題上也得到了運(yùn)用，比如論證小提琴弦的振動(dòng)形狀。泰勒在研究一個(gè)古老問(wèn)題時(shí)也用到了這個(gè)主題。畢達(dá)
商情 2019年42期2019-11-01
- 波文猜想
士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（JakobBernoulli，1654-1705）研究了等冪和問(wèn)題，一個(gè)歷史悠久的的問(wèn)題，n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的p次方冪，S=1^p+2^p+3^p+┉+n^p;雅各布貝努利在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)涉及微積分、微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)求和、解析幾何、概率論以及變分法等領(lǐng)域。波文猜想也是關(guān)于等冪和問(wèn)題。關(guān)鍵詞：波文猜想;伯努利等冪和Abstract：Swiss mathematician Jacob Bu Bernoulli （Jakob Bernoulli
青年生活 2019年4期2019-10-21
- 吹氣大王
起來(lái)。丹尼爾·伯努利（Daniel Bemoulli）是一名科學(xué)家，他研究的是流動(dòng)介質(zhì)，如液體和氣體，并提出了流動(dòng)介質(zhì)速度越快，壓強(qiáng)越小的理論，被稱(chēng)為伯努利原理。當(dāng)你對(duì)著紙片吹氣時(shí)，由于空氣的流動(dòng)，紙巾上部的壓強(qiáng)變小了。同時(shí)，紙巾下部的壓強(qiáng)變大了，因此會(huì)抬高紙巾。這一原理也可以解釋飛機(jī)機(jī)翼的抬升作用。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，你只需吹一口氣便能將長(zhǎng)長(zhǎng)的與外部空氣相通的塑料袋吹滿(mǎn)。用伯努利原理可以解釋這一現(xiàn)象，吹氣處的壓強(qiáng)減小，因而空氣會(huì)迅速跑入袋子中并填滿(mǎn)由于吹氣而形
天天愛(ài)科學(xué) 2019年12期2019-09-10
- 吹氣大王
起來(lái)。丹尼爾·伯努利（Daniel Bemoulli）是一名科學(xué)家，他研究的是流動(dòng)介質(zhì)，如液體和氣體，并提出了流動(dòng)介質(zhì)速度越快，壓強(qiáng)越小的理論，被稱(chēng)為伯努利原理。當(dāng)你對(duì)著紙片吹氣時(shí)，由于空氣的流動(dòng)，紙巾上部的壓強(qiáng)變小了。同時(shí)，紙巾下部的壓強(qiáng)變大了，因此會(huì)抬高紙巾。這一原理也可以解釋飛機(jī)機(jī)翼的抬升作用。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，你只需吹一口氣便能將長(zhǎng)長(zhǎng)的與外部空氣相通的塑料袋吹滿(mǎn)。用伯努利原理可以解釋這一現(xiàn)象，吹氣處的壓強(qiáng)減小，因而空氣會(huì)迅速跑入袋子中并填滿(mǎn)由于吹氣而形
天天愛(ài)科學(xué) 2019年12期2019-09-10
- 空氣大力士
半空中呢？這是伯努利原理（Bernoullis Principle）在起作用。丹尼爾·伯努利是世界上第一個(gè)發(fā)現(xiàn)“空氣大力士”的工作特點(diǎn)并將其精確闡明的人。他的發(fā)現(xiàn)，也就是伯努利原理的表述是：物體表面空氣流動(dòng)的速度越大，物體表面的空氣量也就越少，而空氣對(duì)物體表面產(chǎn)生的壓力也就越小。這個(gè)發(fā)現(xiàn)，最終幫助人類(lèi)發(fā)明了飛機(jī)，讓航空航天不再是夢(mèng)。實(shí)驗(yàn)升級(jí)你可以嘗試改變彎曲式吸管的孔徑大小，來(lái)對(duì)比乒乓球懸浮特點(diǎn)有什么不同。通過(guò)對(duì)比，你能找到飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)功率大小不同對(duì)于飛機(jī)飛
知識(shí)就是力量 2019年7期2019-07-01
- 不一樣的“風(fēng)火輪”
重要的原理——伯努利原理。那么，什么是伯努利原理呢？伯努利原理是指在一個(gè)流體（如水流或氣流）系統(tǒng)中，如果流體的流速越快，壓強(qiáng)就越小;流速越慢，壓強(qiáng)就越大。它是由瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家丹尼爾·伯努利《DanielBernoulli，1700～1782年）提出的。接下來(lái)，我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的小實(shí)驗(yàn)和中國(guó)科學(xué)技術(shù)館的兩件展品，為大家演示伯努利原理的現(xiàn)象，讓大家更清楚直觀地了解伯努利原理。1.小實(shí)驗(yàn)“紙吸”用手拿起兩張A4紙放在面前，往兩張紙中間吹氣，這時(shí)我們
軍事文摘·科學(xué)少年 2019年6期2019-06-19
- 無(wú)處不在的伯努利效應(yīng)
才醫(yī)生丹尼爾·伯努利。是的，丹尼爾最初是一名醫(yī)生，并不是一位地地道道的物理學(xué)家。天資聰穎再加上后天努力，使得丹尼爾的學(xué)術(shù)著作非常豐富，他的數(shù)學(xué)和物理學(xué)著作、論文超過(guò)80篇。當(dāng)然，在他的諸多發(fā)現(xiàn)中，最引人注目的當(dāng)屬“伯努利效應(yīng)”。1726年，丹尼爾·伯努利偶然發(fā)現(xiàn)：流體速度加快時(shí)，物體與流體接觸的界面上的壓力會(huì)減小，反之壓力會(huì)增加，這就是伯努利效應(yīng)。它適用于包括氣體在內(nèi)的一切流體，是流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的基本現(xiàn)象之一，反映出了流體的壓強(qiáng)與流速的相互關(guān)系，也就是流
知識(shí)窗 2018年11期2018-11-24
- 常見(jiàn)離散型概率分布及其聯(lián)系
望。[1]1．伯努利分布假設(shè)在一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中（伯努利試驗(yàn)），事件發(fā)生的概率p,不發(fā)生的概率為q=1-p,也就是說(shuō)P(A)=p,P(`A)=1-p 我們定義隨機(jī)變量1為，[2]我們稱(chēng)1服從伯努利分布,記作則伯努利分布的概率分布為，伯努利分布的數(shù)學(xué)期望為，2．二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布是伯努利分布的推廣，在次伯努利試驗(yàn)中，我們定義隨機(jī)變量為事件發(fā)生的次數(shù)，則稱(chēng)隨機(jī)變量2服從二項(xiàng)分布,記作隨機(jī)變量的概率分布為，二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望為，3．幾何分布假設(shè)某人射擊每次中靶的概
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2018年28期2018-10-11
- 關(guān)于伯努利方程的解法探討
246133)伯努利方程是常微分方程中的一類(lèi)重要方程，在工程、物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。伯努利方程是一類(lèi)特殊的一階非線(xiàn)性常微分方程，對(duì)于其通解的研究在實(shí)際中有著重要的價(jià)值，常見(jiàn)解法是通過(guò)變量變換將其轉(zhuǎn)化為一階線(xiàn)性微分方程來(lái)進(jìn)行求解[1-4]。本文將根據(jù)伯努利方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，引入一種新的求解方法，最后通過(guò)具體例題說(shuō)明方法的正確性和有效性。形如的方程，稱(chēng)為伯努利方程，其中P(x),Q(x)為x的連續(xù)函數(shù)，n≠0,1，是常數(shù)。對(duì)于y≠ 0，方程兩邊同乘y-1，得到
- 伯努利方程原理及其應(yīng)用
4000）1 伯努利方程原理設(shè)a2b2與a1b1段液體的體積和質(zhì)量為V和m。a1b1段液體的機(jī)械能為段液體的機(jī)械能為在Δt時(shí)間內(nèi)a1a2段液體總的機(jī)械能的增量為圖1 伯努利方程的推導(dǎo)右側(cè)的力F2它對(duì)流體做負(fù)功，所做的功為∴兩側(cè)外力對(duì)所研究液體所做的功為：由功能原理得，ΔE=W上式各項(xiàng)除以V并移項(xiàng)整理后得：伯努利方程應(yīng)用說(shuō)明：嚴(yán)格地說(shuō)，伯努利方程只適用于理想液體做穩(wěn)定流動(dòng)的情況。對(duì)于黏性較小的水、乙醇等液體或流動(dòng)中密度變化很小的氣體，當(dāng)它們作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，伯努
信息記錄材料 2018年9期2018-08-13
- 化工原理中伯努利方程的教學(xué)探討
的理論基礎(chǔ)，而伯努利方程又是流體流動(dòng)中最重要、最核心的內(nèi)容，是貫穿整個(gè)化工原理教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1,2]。因此，準(zhǔn)確理解和掌握伯努利方程對(duì)于學(xué)好化工原理顯得尤為重要。然而，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課時(shí)似乎聽(tīng)懂了，方程也記住了，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)卻又不知從何著手[3]。為此，我們?cè)诮虒W(xué)方法上作了一點(diǎn)探索。1伯努利方程的表達(dá)形式化工原理是化工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，主要研究流體流動(dòng)、輸送、傳熱、非均相機(jī)械分離、傳質(zhì)等單元操作的過(guò)程原理、過(guò)程計(jì)算、
化工時(shí)刊 2017年1期2018-01-12
- 基于FLUENT CFD的橢圓形水下滑翔器伯努利方程驗(yàn)證
圓形水下滑翔器伯努利方程驗(yàn)證歐啟彬1， 黃 技1， 歐啟明2(1.廣東海洋大學(xué) 海洋工程學(xué)院， 廣東 湛江 524088； 2.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計(jì)算科學(xué)學(xué)院， 廣東 廣州 510550)利用軟件FLUENT CFD對(duì)某橢圓形滑翔器不同來(lái)流速度進(jìn)行數(shù)值模擬，并且運(yùn)用流體力學(xué)中的伯努利方程對(duì)橢圓形浮標(biāo)周?chē)锢韴?chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，橢圓形水下滑翔器周?chē)鲌?chǎng)中，在同一條流線(xiàn)上各點(diǎn)的單位重量流體所具有的總機(jī)械能近似相等，即一條流線(xiàn)上不同點(diǎn)的動(dòng)能、壓力能、位置勢(shì)能之
造船技術(shù) 2017年2期2017-05-12
- 伯努利原理定性的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)
管，將水平管（伯努利管）加工成左、中、右三節(jié)粗細(xì)不同的形狀，當(dāng)吹入一定流速的氣體時(shí)，三根豎立管中的液面高度不同，形成對(duì)比。在最細(xì)的管內(nèi)插入一根圓形長(zhǎng)木條，以調(diào)節(jié)管道內(nèi)的寬窄度。二、操作說(shuō)明1.在調(diào)液管管口處加紅墨水，當(dāng)連通器內(nèi)的紅墨水水面與底座面板上的0刻度處于同一水平面時(shí)，夾緊調(diào)液管管口。2.將吹氣機(jī)（或抽氣機(jī)）連接在水平管（伯努利管）的右端。3.吹氣時(shí)，圖A處氣體流速最小，C處氣體流速最大，B處氣體流速介于A、C之間，這時(shí)觀察比較A、B、C三處下方豎立
發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生 2017年2期2017-04-08
- 淺談伯努利原理的應(yīng)用
省名山中學(xué)淺談伯努利原理的應(yīng)用肖雄文四川省名山中學(xué)在中學(xué)物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只是淺顯的記住伯努利原理理論關(guān)系，缺少對(duì)實(shí)際應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。本篇文章結(jié)合伯努利方程，簡(jiǎn)單分析伯努利原理在生活中的幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用的原理，從而引起學(xué)生對(duì)生活中物理現(xiàn)象的觀察注意和積極思考。流體流速與壓強(qiáng)關(guān)系的應(yīng)用；伯努利原理一切自然學(xué)科都來(lái)源于生活中，又要應(yīng)用到生活中去。就中學(xué)物理中學(xué)習(xí)的流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系來(lái)說(shuō)，學(xué)生只記到了一句話(huà)：流體流速越快壓強(qiáng)越小。那這個(gè)原理在實(shí)際生活中怎么應(yīng)用的呢？
科學(xué)中國(guó)人 2017年9期2017-03-30
- 伯努利原理定性的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)
伯努利原理定性的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)人教版初中物理教材關(guān)于流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，需用流動(dòng)的水通過(guò)大小不同的管子進(jìn)行定性研究，并且要用傳感器測(cè)出水的流速，而學(xué)校普遍缺乏這種實(shí)驗(yàn)儀器。這就導(dǎo)致在實(shí)際教學(xué)中幾乎沒(méi)有老師現(xiàn)場(chǎng)演示該實(shí)驗(yàn)。為解決上述問(wèn)題，我在原有的實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行了改進(jìn)。一、裝置改進(jìn)如下圖，在連通器上增加了一根豎立管，將水平管（伯努利管）加工成左、中、右三節(jié)粗細(xì)不同的形狀，當(dāng)吹入一定流速的氣體時(shí)，三根豎立管中的液面高度不同，形成對(duì)比。在最細(xì)的管內(nèi)插入一根
發(fā)明與創(chuàng)新 2017年6期2017-01-19
- 等溫條件下可壓縮理想氣體的伯努利方程
壓縮理想氣體的伯努利方程俞錦濤1陶宗明2(1解放軍陸軍軍官學(xué)院學(xué)員三旅，安徽 合肥 230031；2解放軍陸軍軍官學(xué)院基礎(chǔ)部物理教研室，安徽 合肥 230031)不可壓縮流體的伯努利方程在解釋飛機(jī)機(jī)翼升力時(shí)出現(xiàn)了矛盾.從這個(gè)矛盾出發(fā)，本文建立理想氣體的等溫過(guò)程模型，運(yùn)用能量守恒推導(dǎo)出了等溫條件下可壓縮理想氣體的伯努利方程.通過(guò)比較分析可知:不可壓縮理想氣體的伯努利方程在等溫條件下形式上可變成等溫可壓縮理想氣體的伯努利方程,但本質(zhì)上是有區(qū)別的；與等熵條件下的
物理與工程 2016年6期2017-01-06
- 自然數(shù)冪和的一種遞推方法
.【關(guān)鍵詞】 伯努利數(shù)；自然數(shù)冪和遞推公式自然數(shù)冪和問(wèn)題，由瑞士數(shù)學(xué)家伯努利最先提出，故也稱(chēng)伯努利冪之和問(wèn)題，筆者探討這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，將若干次冪的自然數(shù)按照數(shù)列的形式排列，每一行出現(xiàn)的數(shù)字呈等差排列，即成倒三角的形式，然后通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)自然數(shù)p次冪和與自然數(shù)p - 1次冪的關(guān)系. 從而得到一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)潔的遞推公式，現(xiàn)介紹如下：設(shè)s = ip，將s展開(kāi)按如下方式排列：如此一個(gè)倒三角排列，可以對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的研究，發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律. 易知第二行空缺的數(shù)列為1
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年2期2016-05-30
- 淺談關(guān)于n重伯努利試驗(yàn)概率計(jì)算問(wèn)題
本文介紹了n重伯努利試驗(yàn)的定義、特點(diǎn)，及關(guān)于n重伯努利試驗(yàn)概率計(jì)算的方法，且通過(guò)例題作了具體說(shuō)明。【關(guān)鍵詞】 概率、伯努利試驗(yàn)【Abstract】Definition and characteristics of n-fold Bernoulli trial was introduced in this paper and a n-fold Bernoulli trial probability calculation method and through
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2016年7期2016-04-26
- 如何準(zhǔn)確理解與表述泊松定理
一種特殊情形。伯努利試驗(yàn)的特征；泊松定理；特例1 引言泊松定理是概率統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要定理，在二項(xiàng)分布的近似計(jì)算中應(yīng)用廣泛。但現(xiàn)有教材對(duì)該定理的敘述不準(zhǔn)確，不利于學(xué)生對(duì)其正確理解。如茆詩(shī)松等編著的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材[1]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）》中的泊松定理的表述為：在n重伯努利試驗(yàn)中，記事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為pn（與試驗(yàn)次數(shù)n有關(guān)），如果當(dāng)時(shí)n→∞，有npn→λ，則該定理中“事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為pn（與試驗(yàn)次數(shù)n
長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年5期2015-12-16
- 被懸空托起的小球
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私?span id="syggg00" class="hl">伯努利原理，知道生活中與伯努利原理有關(guān)的現(xiàn)象.實(shí)驗(yàn)材料：一角硬幣一枚（初次實(shí)驗(yàn)者最好選用鋁質(zhì)較輕的那種），盤(pán)子一個(gè)，氣球一個(gè)，乒乓球一個(gè)，比乒乓球稍大的海洋球一個(gè)，礦泉水瓶一個(gè)，小而輕的立方體紙盒一個(gè).吹風(fēng)機(jī)一臺(tái).二、實(shí)驗(yàn)步驟1.在平整的桌面上放置盤(pán)子和硬幣.硬幣和盤(pán)子之間的距離大約15cm，如圖1.嘗試將硬幣吹人盤(pán)中.2.打開(kāi)吹風(fēng)機(jī).將乒乓球放在風(fēng)口處，如圖2，松開(kāi)手，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.3.打開(kāi)吹風(fēng)機(jī)，將乒乓球、海洋球、灌有少量水的氣球按照從小
中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)物理人教版 2015年3期2015-08-26
- 中國(guó)科學(xué)技術(shù)館之伯努利定律（一）
國(guó)科學(xué)技術(shù)館之伯努利定律（一）愛(ài)上科技館聰明的小讀者，請(qǐng)你猜想一下：假如兩個(gè)懸掛的小球中間正下方穿過(guò)一股氣流，這兩個(gè)小球會(huì)怎么樣呢？如果你以為它們會(huì)被氣流吹得相互遠(yuǎn)離，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。實(shí)際上，這兩個(gè)小球反而會(huì)相互吸引、靠近。這就是中國(guó)科技館有趣的“球吸”現(xiàn)象展品。為什么會(huì)出現(xiàn)“球吸”這種現(xiàn)象呢？在答案揭曉前，我先為你講一個(gè)小故事：1912年秋天，遠(yuǎn)洋巨輪“奧林匹克”號(hào)正在大海中航行。在距離它100米遠(yuǎn)的海面上，有一艘比它小得多的巡洋艦“豪克”號(hào)，同它并排行
軍事文摘 2015年16期2015-07-18
- 中國(guó)科學(xué)技術(shù)館之伯努利定律（一）
的飛來(lái)橫禍就是伯努利定律導(dǎo)致的結(jié)果。原來(lái)，氣體和液體都有一個(gè)“怪脾氣”，它們的流速越大，壓強(qiáng)越?。涣魉僭叫?，壓強(qiáng)就越大。這個(gè)原理是科學(xué)家伯努利在1726年首先提出來(lái)的，因此就叫做伯努利定律。這樣我們就不難找出事故的原因了：當(dāng)兩條船并排航行時(shí)，兩船中間的水，比外側(cè)的水流速快，因此兩船內(nèi)側(cè)受到的水的壓力比兩船的外側(cè)小。這樣，船外側(cè)的較大壓力就像一雙無(wú)形的大手，推動(dòng)兩船漸漸靠近，造成了船的互相吸引和撞擊現(xiàn)象，現(xiàn)在航海上把這種現(xiàn)象稱(chēng)為“船吸”現(xiàn)象。為了避免這種海難
軍事文摘·科學(xué)少年 2015年8期2015-05-30
- 一例關(guān)于伯努利方程知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)案例
22）一例關(guān)于伯努利方程知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)案例李海寶 姜洪喜 張 琳 李 社（黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150022）伯努利方程是“工程流體力學(xué)”“液壓與氣壓傳動(dòng)”“土木工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)”“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”等課程的核心基礎(chǔ)，而這些課程又是機(jī)械類(lèi)、土木工程類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課．“大學(xué)物理”作為理工科專(zhuān)業(yè)的公共基礎(chǔ)課，應(yīng)該全部或部分講授伯努利方程這一重要的知識(shí)點(diǎn)．文章通過(guò)對(duì)工程上有關(guān)伯努利方程應(yīng)用的實(shí)例進(jìn)行合理抽象，為大學(xué)物理課程中所講解的“伯努利方程”知識(shí)
物理與工程 2015年1期2015-03-20
- 中國(guó)科學(xué)技術(shù)館之伯努利定律（二）
國(guó)科學(xué)技術(shù)館之伯努利定律（二）伯努利定律是一個(gè)非常基本的原理，它不但可以解釋生活中的諸多現(xiàn)象，還有很多具體的應(yīng)用。比如，球類(lèi)比賽中的旋轉(zhuǎn)球、汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的汽化器、噴霧器，甚至飛機(jī)機(jī)翼，都應(yīng)用了這一定律。我們知道，刮風(fēng)時(shí)，不結(jié)實(shí)的房屋房頂總是容易被掀起。這是因?yàn)榉宽數(shù)娘L(fēng)速很大，而房?jī)?nèi)的風(fēng)速為零—根據(jù)伯努利定律，屋頂下空氣的壓力大于屋頂上的壓力，由于風(fēng)很大，這種壓力差就足以把屋頂掀翻。正如唐朝詩(shī)人杜甫在《茅屋為秋風(fēng)所破歌》中所說(shuō)的那樣：“八月秋高風(fēng)怒號(hào)，卷我屋上
軍事文摘 2015年18期2015-01-09
- 《液壓與氣動(dòng)技術(shù)》課程中伯努利方程教學(xué)方法探討
流連續(xù)性方程、伯努利方程是三大基本方程，其中，伯努利方程在三大方程中，無(wú)論教師講解，還是學(xué)生學(xué)習(xí)，都具有一定的難度。1 伯努利方程及其物理意義1.1 理想液體的伯努利方程流動(dòng)的液體不僅具有壓力能和勢(shì)能，而且由于它具有一定的速度，因而還具有動(dòng)能。伯努利方程是流體力學(xué)中一個(gè)重要的定理，是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)形式。在理想液體穩(wěn)定流動(dòng)中，取一流束，截面A1，流速為V1，壓力為p1，位置高度Z1；截面A2，流速為V2，壓力為p2，位置高度Z2，如圖1
機(jī)械工程師 2014年8期2014-12-02
- 待定系數(shù)法求自然數(shù)冪和
，最終得到了和伯努利公式類(lèi)似的冪和公式.由+…(1)令x=-1，得(2)(2)-(1)，得(3)(3)式是一個(gè)關(guān)于隔次自然數(shù)冪和組合公式，以下為方便起見(jiàn)，在書(shū)寫(xiě)與m有關(guān)的有限項(xiàng)連加式的時(shí)候，因最后一項(xiàng)與m的奇偶性有關(guān)，只寫(xiě)前面的項(xiàng)，后面略去.(3)式左端，比較左右兩端的系數(shù)，得所以其中λk由如下式子確定：例如進(jìn)一步計(jì)算可算出n=input(′n=′)A(1,1)=factorial(2);b(1)=1/2-1/3;for k=2:1:nfor j=1:kA
大學(xué)數(shù)學(xué) 2014年1期2014-09-17
- 伯努利方程及其應(yīng)用
6800）1 伯努利方程的推導(dǎo)伯努利方程實(shí)質(zhì)為理想流體機(jī)械能守恒方程，是在有勢(shì)體積力作用下，作定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程沿流線(xiàn)積分而得到的。在理想條件下，同一流管的任何一個(gè)截面處，單位體積流體的動(dòng)能、勢(shì)能和壓強(qiáng)能之和是一個(gè)常量。該方程是著名的瑞士科學(xué)家伯努利（Bernoulli）提出而得名[1]，下面根據(jù)牛頓第二定律對(duì)其方程進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)。圖1 體積受力分析示意圖2 風(fēng)機(jī)在網(wǎng)格中示意圖如圖1所示取一微體積，作用在微體上的力有壓力和體積力，對(duì)于x方向（1）式中，第一
池州學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年6期2014-06-01
- 三個(gè)高階伯努利多項(xiàng)式與等冪和多項(xiàng)式的對(duì)稱(chēng)等式
211169)伯努利數(shù)是18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利引入的一類(lèi)數(shù),它在理論上和實(shí)際中都具有重要意義。1713年,雅各布的巨著《猜度術(shù)》出版,是組合數(shù)學(xué)及概率論史的一件大事,書(shū)中給出的伯努利數(shù)有很多應(yīng)用。組合數(shù)學(xué)中,伯努利數(shù)與數(shù)列和的計(jì)算有著緊密聯(lián)系,一直被數(shù)學(xué)研究者廣泛研究。不僅如此,伯努利數(shù)在數(shù)論中地位也很重要,它曾被用于費(fèi)馬大定理的論證中。近年來(lái),有關(guān)伯努利數(shù)與伯努利多項(xiàng)式卷積表達(dá)式的相關(guān)研究[1-3]越來(lái)越受人們關(guān)注,其中包含等冪和的伯努利數(shù)與伯
金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年1期2014-03-15
- 從競(jìng)賽到高考的裝錯(cuò)信箋題及變式題探究
6)瑞士數(shù)學(xué)家伯努利提出了裝錯(cuò)信箋問(wèn)題——某人寫(xiě)了n(n∈N+)封不同的信，并在n個(gè)信封上寫(xiě)下對(duì)應(yīng)的地址，問(wèn):把所有信箋全部裝錯(cuò)的方法共有多少種?后來(lái)，著名數(shù)學(xué)家歐拉認(rèn)為此題是“組合理論的一道妙題”，并運(yùn)用遞推數(shù)列{xn}獨(dú)立地解決了這道妙題，求出的方法種數(shù)用階乘表示為歐拉解法的關(guān)鍵是找出遞推數(shù)列的遞推式xn+2=(n－1)(xn+1+xn)，難點(diǎn)是后續(xù)的求通項(xiàng)．下面筆者另辟蹊徑，運(yùn)用容斥原理驗(yàn)證式(1)．證明當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，將這n封信箋任意裝入這n個(gè)信
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2011年7期2011-02-02