徐 浩，喬麗君，張明江，張建忠，王 濤，高少華

1)太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，山西太原 030024；2)太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原，030024

近年來，高質(zhì)量的中紅外激光由于具有譜帶靈敏度高、基頻振動(dòng)強(qiáng)且透射率比傳統(tǒng)通信波段強(qiáng)的特點(diǎn)，在光網(wǎng)絡(luò)、傳感及檢測(cè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用. 量子級(jí)聯(lián)激光器和級(jí)聯(lián)拉曼激光器等中紅外激光源存在低效率、高成本及調(diào)諧難等缺點(diǎn)，因此，利用非線性效應(yīng)實(shí)現(xiàn)紅外波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換[1-2]成為研究熱點(diǎn). 采用聚合物AlGaAs和AlGaAs/Al2O3等二階非線性[3]材料可以實(shí)現(xiàn)紅外波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，但高損耗導(dǎo)致其轉(zhuǎn)換效率較低. 利用三階非線性效應(yīng)也可以實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，如在高非線性光纖中通過簡(jiǎn)并四波混頻效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)2 μm附近中紅外波長(zhǎng)輸出[4]，但仍需要通過硅波導(dǎo)進(jìn)一步擴(kuò)大波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換范圍，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜的缺點(diǎn). 通過光子晶體光纖中受激拉曼散射效應(yīng)也可實(shí)現(xiàn)高效波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換[5]，但由于光纖彎曲半徑減小會(huì)導(dǎo)致?lián)p耗增大，這種方法不利于集成化和小型化.

得益于互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal-oxide semiconductor, CMOS)平臺(tái)的支持，硅光子技術(shù)日趨成熟．利用硅波導(dǎo)中的非線性效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)通信波段與中紅外區(qū)的高效波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換. 如利用雙泵浦四波混頻效應(yīng)在多模硅波導(dǎo)中可實(shí)現(xiàn)70 nm的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換[6]；在高折射率摻雜二氧化硅波導(dǎo)中可實(shí)現(xiàn)100 nm的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換[7]. 對(duì)于通信波段到中紅外波段的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，受限于波長(zhǎng)匹配等條件，三階非線性效應(yīng)的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換效率較低[8]. 硅材料的晶格對(duì)稱性一旦被破壞，硅波導(dǎo)中也可實(shí)現(xiàn)二階非線性效應(yīng). 如外加直流電場(chǎng)時(shí)，在多個(gè)泵浦波長(zhǎng)下產(chǎn)生二次諧波[9]，或采用SiN等具有二階非線性效應(yīng)的材料涂附在硅波導(dǎo)表面形成復(fù)合硅基波導(dǎo)，從而產(chǎn)生諸如二次諧波等非線性效應(yīng)[10-11]. 上述方法雖然推動(dòng)了紅外波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換領(lǐng)域的進(jìn)步，但仍難以實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)可調(diào)諧輸出.

本研究數(shù)值模擬摻雜硅波導(dǎo)中通信波段到中紅外波段的波長(zhǎng)調(diào)諧過程，通過摻雜粒子破壞硅材料對(duì)稱性產(chǎn)生二階非線性效應(yīng)，并通過改變材料自由載流子濃度提高三階非線性效應(yīng)作用，導(dǎo)致硅波導(dǎo)中的非線性效應(yīng)顯著增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)由通信波段泵浦波長(zhǎng)向中紅外波長(zhǎng)的調(diào)諧.

1 仿真模型

圖1為摻雜波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖. 選取導(dǎo)波層中的一段區(qū)域進(jìn)行摻雜形成摻雜區(qū)，摻雜區(qū)長(zhǎng)度為L(zhǎng)， 激光信號(hào)由摻雜波導(dǎo)一端輸入，經(jīng)波導(dǎo)摻雜區(qū)的粒子隨機(jī)散射作用，最終一部分光后向散射返回入射端，一部分光前向散射至波導(dǎo)另一端.

圖1 摻雜波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 (Color online) Schematic diagram of doped waveguide structure

由于硅材料中的晶格對(duì)稱性，其二階極化系數(shù)一般為0，粒子摻雜導(dǎo)致對(duì)稱性被破壞，會(huì)產(chǎn)生二次諧波等硅波導(dǎo)中較為常見的二階非線性效應(yīng)[12]. 硅材料中的簡(jiǎn)并四波混頻通過非共振電子響應(yīng)產(chǎn)生，強(qiáng)非線性效應(yīng)產(chǎn)生時(shí)，簡(jiǎn)并四波混頻效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)作用，泵浦光、信號(hào)光及閑頻光滿足[13]

i(γpPp+2γpsPs+2γpiPi)Ap+

(1)

i(γsPs+2γspPp+2γsiPi)As+

(2)

i(γiPi+2γipPp+2γisPs)Ai+

(3)

ωp、ωs及ωi分別代表泵浦光、信號(hào)光及閑頻光的頻率， 對(duì)于簡(jiǎn)并四波混頻， 滿足2ωp=ωs+ωi. 在簡(jiǎn)并四波混頻中，閑頻光頻率(ωi=2ωp-ωs)與泵浦光、信號(hào)光的頻率相差較大，三階非線性極化系數(shù)、線性損耗系數(shù)和模式重疊因子較為分散，特別是硅波導(dǎo)在如此寬的光譜范圍內(nèi)，其非線性效應(yīng)會(huì)發(fā)生顯著變化.

2 結(jié)果分析

硅基波導(dǎo)的總長(zhǎng)度為500 μm，其中，導(dǎo)波層材料為Si；限制層材料為SiO2；摻雜材料為ZnO. 3種材料的光學(xué)參數(shù)如表1. 入射激光波長(zhǎng)為1.55 μm，脈寬為10 fs. 基于硅波導(dǎo)中簡(jiǎn)并四波混頻效應(yīng)，采用時(shí)域有限差分法，計(jì)算從波導(dǎo)兩端輸出光信號(hào)的光譜特征，將能量歸一化處理進(jìn)行討論分析.

表1 波導(dǎo)材料光學(xué)參數(shù)

2.1 摻雜粒子尺寸為0.5 nm

采用離子注入法進(jìn)行摻雜時(shí)，摻雜粒子尺寸小于納米量級(jí)，設(shè)置粒子尺寸0.5 nm(本研究默認(rèn)粒子形狀為球體，以其直徑代表粒子尺寸)，長(zhǎng)度方向的粒子摻雜線密度100 μm-1. 得到不同摻雜長(zhǎng)度對(duì)波導(dǎo)前向和后向散射光譜的影響，如圖2和圖3.

圖2 摻雜粒子尺寸為0.5 nm時(shí)，不同摻雜長(zhǎng)度下波導(dǎo)的前向散射光譜Fig.2 Forward scattering spectra of waveguides with different length of doping region and the size of doped particle 0.5 nm

圖3 摻雜粒子尺寸為0.5 nm時(shí)，不同摻雜長(zhǎng)度下波導(dǎo)的后向散射光譜Fig.3 Backward scattering spectra of waveguides with different length of doping region and the size of doped particle 0.5 nm

由圖2可見，波長(zhǎng)為2.62 μm的光是頻率193 THz的泵浦波與272 THz光波發(fā)生簡(jiǎn)并四波混頻效應(yīng)而產(chǎn)生；隨后2.62 μm的光與泵浦波、頻率為187 THz光波通過四波混頻效應(yīng)產(chǎn)生2.77 μm的新頻率成分；光波在2.77 μm處發(fā)生拉曼散射，在2.40 μm處產(chǎn)生較弱的反斯托克斯頻移. 由圖3的后向散射光譜圖可見，2.62 μm及2.77 μm處的光成分與前向散射光的產(chǎn)生方式相同；當(dāng)摻雜長(zhǎng)度增加到300 μm時(shí)，波導(dǎo)中自由載流子吸收(free carrier absorption, FCA)和TPA效應(yīng)明顯，導(dǎo)致波長(zhǎng)λ4處紅移光和λ2處藍(lán)移光的產(chǎn)生，其中，λ1是泵浦波與2.62 μm處光波通過簡(jiǎn)并四波混頻產(chǎn)生；2.77 μm 的光波經(jīng)過倍頻產(chǎn)生λ3； 而后λ3與泵浦波長(zhǎng)通過簡(jiǎn)并四波混頻效應(yīng)得到λ5.λ1—λ5依次為1.10、1.28、1.40、1.60及1.77 μm. 波導(dǎo)中自相位調(diào)制及自由載流子色散效應(yīng)導(dǎo)致光譜寬度由44 THz展寬至約120 THz. 在前向散射譜中，由于四波混頻效應(yīng)的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換效率高于簡(jiǎn)并四波混頻，因此，2.77 μm處的能量要高于2.66 μm處，當(dāng)摻雜長(zhǎng)度增加到300 μm時(shí)，非簡(jiǎn)并四波混頻轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最低而后繼續(xù)增加. 由后向散射光譜可見，當(dāng)摻雜長(zhǎng)度小于300 μm時(shí)，四波混頻效應(yīng)的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換效率比簡(jiǎn)并四波混頻低；當(dāng)摻雜長(zhǎng)度超過300 μm時(shí)，簡(jiǎn)并四波混頻的轉(zhuǎn)換效率降低，導(dǎo)致2.66 μm處相對(duì)強(qiáng)度的降低；隨著摻雜長(zhǎng)度增加，波導(dǎo)中的二階非線性效應(yīng)在略增強(qiáng)后保持恒定(波長(zhǎng)λ3). 由以上分析可知，在摻雜密度保持一定的情況下，對(duì)于尺寸為0.5 nm摻雜粒子，改變摻雜長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換效率，當(dāng)摻雜長(zhǎng)度為300 μm時(shí)，前向輸出光譜中2.77 μm處的能量最高.

圖4 摻雜粒子尺寸為5 nm時(shí)，不同摻雜長(zhǎng)度下波導(dǎo)的前向散射光譜Fig.4 Forward scattering spectra of waveguides with different length of doping region and the size of doped particle 5 nm

2.2 摻雜粒子尺寸為5 nm

在實(shí)際加工中，通過改變退火工藝條件，可以使粒子與缺陷結(jié)合，表現(xiàn)為摻雜粒子尺寸的增加. 因此，仿真中保持摻雜粒子密度為100 μm-1，摻雜粒子尺寸為5 nm. 圖4和圖5分別為不同摻雜長(zhǎng)度下波導(dǎo)的前向和后向光譜. 可見，當(dāng)摻雜密度一定時(shí)，摻雜波導(dǎo)中的非線性效應(yīng)雖然有強(qiáng)弱變化，但波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換范圍保持1.55～2.77 μm不變. 隨著摻雜區(qū)域長(zhǎng)度變化，光譜在自由載流子色散作用下發(fā)生展寬，但中心峰值總體相差不大. 因此，當(dāng)摻雜粒子尺寸為5 nm，保持摻雜密度固定時(shí)，摻雜區(qū)域長(zhǎng)度對(duì)摻雜硅波導(dǎo)前后向的散射光譜并無(wú)明顯影響.

圖5 摻雜粒子尺寸為5 nm時(shí)，不同摻雜長(zhǎng)度下波導(dǎo)的后向散射光譜Fig.5 Backward scattering spectra of waveguides with different length of doping region and the size of doped particle 5 nm

2.3 摻雜粒子數(shù)量的影響

保持波導(dǎo)摻雜區(qū)域長(zhǎng)度為50 μm不變，當(dāng)摻雜粒子尺寸為5 nm時(shí)，改變摻雜粒子數(shù)量n， 并對(duì)比摻雜前后波導(dǎo)的前向和后向散射譜，結(jié)果如圖6. 由圖6(a)可見，前向散射光譜中由于瑞利散射導(dǎo)致1.55 μm處出現(xiàn)明顯波峰，隨著摻雜粒子數(shù)量增加，泵浦信號(hào)透過率降低，導(dǎo)致瑞利散射峰明顯下降；當(dāng)n=1 000個(gè)時(shí)，在1.55 μm處形成反常色散，導(dǎo)致散射譜強(qiáng)度峰值降低. 由于四波混頻效應(yīng)，在波長(zhǎng)2.70 μm附近出現(xiàn)了波長(zhǎng)輸出和較小范圍的波長(zhǎng)調(diào)諧. 對(duì)于未摻雜粒子的波導(dǎo)而言(圖中黑實(shí)線)，在紅外區(qū)附近還存在拉曼散射(左側(cè))和布里淵散射(右側(cè))，隨著摻雜粒子數(shù)量增加非線性效應(yīng)增強(qiáng)，這兩種非彈性散射逐漸被抑制消失. 由于瑞利散射較強(qiáng)，在前向譜中無(wú)法探測(cè)到二階非線性效應(yīng)所產(chǎn)生的頻率成分.由圖6(b)可見，當(dāng)未摻雜粒子時(shí)，λ1、λ3及λ5的產(chǎn)生機(jī)理與圖3中相同. 增加摻雜粒子數(shù)量后，半導(dǎo)體材料晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，在中紅外區(qū)實(shí)現(xiàn)了225 nm的波長(zhǎng)調(diào)諧，該峰值隨著摻雜粒子數(shù)量的改變出現(xiàn)漂移，在n=5 000 個(gè)時(shí)，輸出波長(zhǎng)為2.85 μm的光信號(hào). 由于摻雜區(qū)域長(zhǎng)度固定，改變摻雜粒子數(shù)量等同于改變摻雜粒子密度. 因此，在摻雜密度一定時(shí)，調(diào)諧波長(zhǎng)即可確定；通過改變摻雜區(qū)域長(zhǎng)度，可以調(diào)節(jié)調(diào)諧質(zhì)量，提高調(diào)諧波長(zhǎng)的下轉(zhuǎn)化效率. 應(yīng)該注意的是，雖然未摻雜情況下的結(jié)果與圖2和圖3類似，并不表明摻雜粒子對(duì)波導(dǎo)的非線性效應(yīng)無(wú)貢獻(xiàn)，這是由于圖2和圖3中粒子尺寸較小所致.

硅波導(dǎo)中若存在多模激光信號(hào)，則會(huì)導(dǎo)致更復(fù)雜的非線性效應(yīng)，本研究仿真中，前向和后向散射激光遠(yuǎn)場(chǎng)均為基模模式.

圖6 摻雜區(qū)域長(zhǎng)度固定時(shí)，不同摻雜粒子數(shù)量下波導(dǎo)的前向和后向散射光譜Fig.6 Forward and backward spectra of waveguides with different doping amounts when doped region length is fixed

結(jié) 語(yǔ)

本研究利用摻雜波導(dǎo)中非線性效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)從1.55 μm到中紅外波段的可調(diào)諧波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，調(diào)諧范圍達(dá)到225 nm，通過建模仿真研究摻雜粒子尺寸、摻雜長(zhǎng)度及摻雜密度(即摻雜粒子數(shù)量)分別變化下，對(duì)波導(dǎo)非線性的影響. 根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)比分析得出，摻雜密度對(duì)摻雜波導(dǎo)中的非線性效應(yīng)影響顯著. 仿真中使摻雜粒子數(shù)量由0個(gè)變?yōu)?0 000個(gè)時(shí)，出現(xiàn)了0.225 μm的波長(zhǎng)調(diào)諧范圍. 根據(jù)本研究結(jié)果，可通過合理選擇摻雜密度，實(shí)現(xiàn)不同的期望波長(zhǎng)調(diào)諧范圍，為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)及參考.