龍 騰，李繼宇，龍擁兵,2，閆曉靜，趙 靜,2

(1 華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 電子工程學(xué)院/人工智能學(xué)院，廣東 廣州 510642； 2 嶺南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科學(xué)與技術(shù)廣東省實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510642； 3 華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，廣東 廣州 510642； 4 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院 植物保護(hù)研究所，北京 100193)

小麥白粉病是由白粉菌Blumeriagraminisf.sp.tritici引起的氣傳性真菌病害，在世界各小麥種植區(qū)均有發(fā)生，20世紀(jì)70年代以前國(guó)內(nèi)主要在西南以及山東沿海局部小麥種植地區(qū)發(fā)病嚴(yán)重，隨后發(fā)生范圍不斷擴(kuò)大，危害程度加重[1]。在田間，最早能夠看到苗期染病葉片出現(xiàn)非常小的白點(diǎn)，之后染病部位短期內(nèi)快速擴(kuò)大，形成大的白色霉層，最后各個(gè)病斑相互融合，形成圓形和不規(guī)則的大霉斑。霉層上面有一層白色粉狀物(分生孢子)，稍有外力作用，就會(huì)發(fā)散，成為再次侵染的來源。感染后期，霉層顏色逐步加深，由白色轉(zhuǎn)變?yōu)榛野咨?、灰色和淺褐色等，病斑上分散著針頭大小的黑色小顆粒(閉囊殼)；霉層下面的葉片及其周圍顏色變淺，最終導(dǎo)致葉片退綠發(fā)黃、卷曲、枯死；葉綠素含量降低，嚴(yán)重影響小麥的光合作用[2]。因此，對(duì)小麥植株進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，及早發(fā)現(xiàn)病害并噴灑農(nóng)藥對(duì)控制病害擴(kuò)散具有重要的意義。

田間監(jiān)測(cè)目前主要依靠植保人員田間調(diào)查、田間取樣等傳統(tǒng)方式，并通過“網(wǎng)格法”計(jì)算感染區(qū)域的占比確定單片小麥葉片的感染程度，分為少數(shù)病斑(0～25%)：葉片上有少數(shù)病斑，白點(diǎn)隨機(jī)分布；輕度發(fā)病(25%～50%)：白點(diǎn)聯(lián)結(jié)成一塊；中度發(fā)病(50%～75%)：葉片局部變黃；嚴(yán)重發(fā)病(75%～100%)：葉片大面積黃化。結(jié)合5片小麥葉片的感染程度確定植株的發(fā)病情況[3]，不僅耗時(shí)、費(fèi)力，而且存在代表性差、主觀性強(qiáng)、時(shí)效性差等問題[4]，難以滿足大范圍病蟲害實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的需求。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)選用‘京雙16號(hào)’小麥，人工接種小麥白粉菌，試驗(yàn)設(shè)對(duì)照組(0級(jí))、少數(shù)病斑(Ⅰ級(jí))、輕度發(fā)病 (Ⅱ級(jí))、中度發(fā)病 (Ⅲ級(jí))、嚴(yán)重發(fā)病(Ⅳ級(jí))共5個(gè)區(qū)域。

試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院植物保護(hù)研究所綜合試驗(yàn)基地(河南新鄉(xiāng)，東經(jīng)119.19°、北緯31.61°)小麥試驗(yàn)田中開展。

1.2 數(shù)據(jù)獲取方法

小麥葉片光譜測(cè)定時(shí)，光源采用海洋光學(xué)公司生產(chǎn)的海洋光學(xué)輻射定標(biāo)光源(海洋光學(xué)，HL-2000-CAL，光譜范圍 300～1 050 nm)，光纖光譜儀采用海洋光學(xué)微型光纖光譜儀(海洋光學(xué)，F(xiàn)LAME-S，光譜范圍 200～1 000 nm，700 nm 的光譜分辨率0.335 nm)，探測(cè)器采用線陣硅基檢測(cè)器(索尼，ILX511B)。

小麥光譜采集系統(tǒng)如圖1所示。光源輸出的光通過光纖從積分球頂部射入，積分球底部通過葉片夾固定葉片。被葉片反射的光攜帶有被測(cè)葉片的特征信息，經(jīng)積分球多次漫反射，從側(cè)方輸出，經(jīng)光纖傳輸至海洋光譜儀內(nèi)，轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，以灰度值的數(shù)據(jù)形式存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中。設(shè)置采集參數(shù)為積分時(shí)間200 ms，平均次數(shù) 5 次，平滑度為5，包含 2 048 個(gè)波段。

圖 1 小麥光譜采集系統(tǒng)Fig.1 Wheat spectrum collection system

本文將由光纖光譜儀采集的葉片中受白粉病侵染的點(diǎn)稱為病點(diǎn)，未受侵染的點(diǎn)稱為好點(diǎn)。采集對(duì)照組好點(diǎn)、病點(diǎn)光譜各50條，用于判斷病點(diǎn)建模。確定是否感染和感染等級(jí)時(shí)，在小麥田中隨機(jī)選取植株，測(cè)定每株植株的每片葉片葉尖、中部和基部3個(gè)部位的光譜，每株小麥共5片葉片、15條光譜數(shù)據(jù)。

1.3 SF-SPAD值以及臨界值

小麥感染白粉病會(huì)直接改變?nèi)~片中的葉綠素含量，而葉綠素含量與葉片SPAD值呈極顯著正相關(guān)[16]。因此本文通過光譜獲取的SF-SPAD值來初步判斷植株是否被白粉病侵染，SF-SPAD值的計(jì)算公式如下：

新舊《五代史》均為馮道立傳，但對(duì)馮道的評(píng)價(jià)卻有極大差別。薛居正《舊五代史》（以下簡(jiǎn)稱薛史）論馮道曰：“道之履行，郁有古人之風(fēng)；道之宇量，深得大臣之禮。然而事四朝，相六帝，可得為忠乎！夫一女二夫，人之不幸，況于再三者哉！所以飾終之典，不得謚為文貞、文忠者，蓋謂此也。 ”〔10〕（卷一二六，P3880）雖指責(zé)馮道不忠，但也不因過掩功，對(duì)其個(gè)人品德還是給予高度贊譽(yù)。

式中，K為常數(shù)，數(shù)值受傳感器影響，本文中設(shè)K=1.0，IRr為接收到的經(jīng)過葉片反射的940 nm紅外光強(qiáng)度，IR0為發(fā)射的紅外光強(qiáng)度，Rr為接收到的經(jīng)過葉片反射的650 nm紅光強(qiáng)度，R0為發(fā)射的紅光強(qiáng)度。

將SF-SPAD值由小到大排列，假設(shè)SF-SPAD值取a時(shí)，a前面有n個(gè)小于a的值，則排序方式t1(i)和好點(diǎn)百分比T1(SF-SPAD=a)可由式(2)和(3)表示：

類似的，將SF-SPAD值由大到小排列，b前面有m個(gè)大于b的值，則排序方式t2(i) 和病點(diǎn)百分比T2(SF-SPAD=b)可由式(4)和(5)表示：

式(2)中t1(i)將SF-SPAD值從小到大排列，sort 是排序算法，式(4)中的′descend′將SF-SPAD值從大到小排列。式(3)中當(dāng)選取的點(diǎn)為好點(diǎn)時(shí)，xi=1，反之，xi=0。式(5)中當(dāng)選取的點(diǎn)為好點(diǎn)時(shí)，yi=1，反之，yi=0。

1.4 光譜響應(yīng)模型

1.4.1 光譜預(yù)處理為消除響應(yīng)度不高以及暗噪聲太大的波段，計(jì)算反射率，去除反射率不符合實(shí)際的波段。根據(jù)公式(6)得到植株反射率光譜。

式中，I是某一波長(zhǎng)下的光譜反射率，Rraw是原始灰度值，Rwhite是標(biāo)準(zhǔn)板灰度值，Rblack是暗光譜灰度值。

1.4.2 PROSPECT 模型敏感度分析 PROSPECT模型是一個(gè)基于“平板模型”的輻射傳輸模型。它通過模擬葉片在400～2 500 nm的上行和下行輻射通量得到葉片的反射率和透射率，本研究采用PROSPECT-5擬合植物的反射率光譜，該模型定量描述了植物葉片反射率光譜、透過率光譜與結(jié)構(gòu)參數(shù)(N s)、葉綠素含量(Ca+b)、胡蘿卜素含量(Ccar)等模型參數(shù)之間的關(guān)系[17-18]。

敏感度可以描述某一變量以相同步長(zhǎng)變化的過程中對(duì)模型輸出結(jié)果的影響程度。本文通過PROSPECT模型參數(shù)的敏感性計(jì)算分析各種生化參數(shù)對(duì)葉片光譜的影響程度，同時(shí)結(jié)合模型參數(shù)參考范圍確定光譜分類的波段范圍。

LOPEX93 (Leaf optical properties experiment 93)是經(jīng)典的植物葉片高光譜和生理生化參數(shù)數(shù)據(jù)集，包含了50多種植物的70多個(gè)葉片樣本高光譜數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)的生化參數(shù)值，是研究高光譜反演生化參數(shù)的重要數(shù)據(jù)庫。通過改變PROSPECT模型3個(gè)敏感度分析參數(shù)(N s、Ca+b、Ccar)，觀察植株光譜的變化，參數(shù)變化范圍為Ns ：1～4，Ca+b：10.00～100.00，Ccar：2.00～40.00，以此確定對(duì)葉綠素含量以及SPAD值貢獻(xiàn)最大的波長(zhǎng)范圍。

1.4.3 光譜降維 PCA降維將所有維度投影到低維空間內(nèi)，使每個(gè)數(shù)據(jù)在這個(gè)空間的方差 (D1)最大，如式(7)和式(8)所示：

式中，m是樣例數(shù)；n是波段數(shù)；k是降維后的維數(shù)；X(m?n)是訓(xùn)練樣本集；W(n?k)是X(m?n)按特征值排序后選取的前k個(gè)協(xié)方差矩陣的特征向量；Z(m?k)是X(m?n)在由W(n?k)形成的新的正交子空間上的投影，也是降維后的新矩陣； ωT是W(n?k)的轉(zhuǎn)置矩陣； ωTxm是每個(gè)光譜投影到低維空間上的值。

1.4.4 光譜分類 SVM的基本思想是尋找一個(gè)分類的最優(yōu)超平面，使得離最優(yōu)超平面比較近的點(diǎn)與最優(yōu)超平面能有更大的間距，進(jìn)而能夠很好地分開訓(xùn)練樣本中的2類樣本。核函數(shù)主要有線性核、多項(xiàng)式核、徑向基核 (Radial basis function，RBF)以及Sigmoid核。這4種核函數(shù)中，RBF核函數(shù)可以應(yīng)用到低維、高維、小樣本、大樣本等情況[19]。本文選用徑向基核函數(shù)，其核函數(shù)公式如下：

式中，a為空間中的任意一點(diǎn)，a′為核函數(shù)的中心，b為函數(shù)的寬度參數(shù)。

采用PCA對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理，當(dāng)方差貢獻(xiàn)率大于95%時(shí)，得到d個(gè)特征值，將這d個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為SVM算法的輸入矩陣，選擇RBF作為核函數(shù)，通過遍歷法找到最優(yōu)懲罰系數(shù)。將懲罰系數(shù)從0.001～100以10倍步進(jìn)逐步增加，以校正集和測(cè)試集的準(zhǔn)確率為標(biāo)準(zhǔn)，選擇其中效果最好的懲罰系數(shù)跨度，再將效果最好的跨度等分為10份重復(fù)上述過程確定懲罰系數(shù)。最后使用十折交叉驗(yàn)證將每個(gè)維度訓(xùn)練10次取平均值以獲得最佳預(yù)測(cè)模型。建立模型后應(yīng)用于測(cè)試集，循環(huán)上述過程50次，對(duì)一個(gè)點(diǎn)是否有病蟲害癥狀進(jìn)行50次判斷，使用“投票法”來確定測(cè)試集數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。

1.4.5 感染等級(jí)確定 本文通過病點(diǎn)百分比進(jìn)行感染等級(jí)確定。在不同感染等級(jí)試驗(yàn)地采集樣品，在每株樣本的5片葉片葉尖、中部和基部3個(gè)部位取點(diǎn)，采用SF-SPAD值粗選結(jié)合PCA-SVM二分類精選的方法判別病點(diǎn)，計(jì)算病點(diǎn)百分比。對(duì)于同一感染等級(jí)，隨著檢測(cè)點(diǎn)數(shù)量的增加病點(diǎn)占全部檢測(cè)點(diǎn)的百分比先增加后逐步達(dá)到穩(wěn)定。將該穩(wěn)定的百分比作為感染等級(jí)的判別依據(jù)，所檢測(cè)的株數(shù)即為模型適用的最少檢測(cè)株數(shù)。本文分別從不同感染等級(jí)麥田中隨機(jī)選取n株植株，觀察這n株小麥株數(shù) (i)增大時(shí)病點(diǎn)百分比平均值的變化情況。光譜百分比的平均值以及植株選擇可分別由式(10)、(11)和(12)來表示：

本文隨機(jī)在試驗(yàn)田中取n株小麥編號(hào)并賦值為mk=k,(k=1,···,n)。式(10)中，Pmk是第mk株小麥的光譜百分比，然后對(duì)選取的i株小麥的光譜百分比取平均值；j是病點(diǎn)百分比平均值向量 MEAN的第個(gè)元素； sort將向量元素從大到小重新排列。式(11)中，選取植株的方法一共有種，將mk的取值代入式(11)，得到使等式成立的i個(gè)值，從而定位這i株小麥的序號(hào)。式(12)中，q為對(duì)j/(n?1)向下取整的結(jié)果，是式(11)中的補(bǔ)償項(xiàng)。最后，向量 MEAN的最小值到最大值為選擇的i株植株病點(diǎn)百分比平均值的波動(dòng)范圍，它的中位數(shù)為總平均值的變化情況。

2 結(jié)果與分析

2.1 SF-SPAD值及臨界值

本文使用SF-SPAD值初步判斷小麥白粉病感染等級(jí)。圖2為隨機(jī)選取的4個(gè)感染等級(jí)共20株具有代表性的感染程度逐漸增加的小麥的SFSPAD值。從圖2可以看出，相同植株的一葉、二葉的SF-SPAD值比其他葉片低；對(duì)不同植株的同一葉序，隨感染程度的增加，SF-SPAD值降低。比較SF-SPAD值可以得出，小麥白粉病感染首先出現(xiàn)在葉序小的葉片上，感染程度越大、葉片序數(shù)越小，SF-SPAD值越低。

圖 2 不同感染等級(jí)(R)不同葉序葉片的SF-SPAD值規(guī)律Fig.2 The law of SF-SPAD value in different ordinal leaves with different infection grades (R)

通過對(duì)比不同感染級(jí)別、不同葉序小麥葉片的SF-SPAD值(圖3)，得到規(guī)律：SF-SPAD值隨葉序的增大而逐漸上升。其原因主要是小麥葉面感染白粉病，葉綠素含量降低，導(dǎo)致葉片對(duì)紅光的吸收減弱而形成“紅谷”(600～680 nm)，即公式(1)中的Rr升高，而葉綠素對(duì)近紅外光940 nm影響不大，所以 IRr變化不大，而公式中的 IR0和R0不變，分母增大，分子不變，導(dǎo)致SF-SPAD值變小。

圖4a、4b分別為好點(diǎn)和病點(diǎn)百分比隨SPAD值變大和變小時(shí)的規(guī)律。當(dāng)SF-SPAD值≥1.05，好點(diǎn)百分率開始逐漸下降，當(dāng)SF-SPAD≤0.90，病點(diǎn)百分率開始逐漸下降，即：

因此，本文將0.90和1.05分別作為判斷病點(diǎn)與好點(diǎn)的臨界值。

由圖3、4可以看出，將SF-SPAD值用于小麥白粉病初步判斷，具有迅速、準(zhǔn)確率高、工作量小的優(yōu)勢(shì)，能夠根據(jù)650和940 nm的反射率數(shù)據(jù)初步判定植株感染與否。

圖 3 好點(diǎn)、病點(diǎn)SF-SPAD臨界值判別Fig.3 Judgment of SF-SPAD critical value for good spots and disease spots

圖 4 好/病點(diǎn)百分比變化規(guī)律Fig.4 Change law of good and disease spot percentage

2.2 光譜預(yù)處理以及敏感度分析

為了確定小麥白粉病光譜響應(yīng)的敏感波段，本文對(duì)LOPEX93數(shù)據(jù)集中的小麥光譜進(jìn)行了敏感度分析，該數(shù)據(jù)集提供了小麥結(jié)構(gòu)參數(shù)、葉綠素含量、胡蘿卜素含量等不同參數(shù)的400～1 000 nm的高光譜數(shù)據(jù)。通過改變小麥植株的各種生化參數(shù)，分析生化參數(shù)對(duì)葉片光譜的影響程度，同時(shí)結(jié)合模型參數(shù)范圍確定光譜分類的波段范圍，結(jié)果如圖5所示。在敏感度分析中，結(jié)構(gòu)參數(shù)、葉綠素含量對(duì)可見光波段 (400 ～ 780 nm)光譜的影響較大，而對(duì)胡蘿卜素和干物質(zhì)含量的影響較小。這是由于葉綠素對(duì)紅光的強(qiáng)烈吸收而形成“綠峰”和“紅谷”(450、680 nm)，以及由植被紅光波段葉綠素的強(qiáng)烈吸收和近紅外波段光在葉片內(nèi)多次散射形成的強(qiáng)反射所構(gòu)成的“紅邊”(680 ～780 nm)，這 2 個(gè)區(qū)域內(nèi)蘊(yùn)含了豐富的植被光譜信息，均被廣泛用于葉綠素含量反演[20-21]。而植株結(jié)構(gòu)參數(shù)包括了植株平均密度、平均高度、葉冠平均半徑等，對(duì)植株葉綠素含量、干物質(zhì)含量影響較大，而植株葉綠素含量影響葉片400～780 nm的光譜。因此，本文敏感波段提取了對(duì)葉綠素含量以及SPAD值貢獻(xiàn)率大的可見光波段(400～780 nm)。

圖 5 植株生化參數(shù)的敏感度分析Fig.5 Sensitivity analysis of plant biochemical parameters

在此基礎(chǔ)上，對(duì)400～780 nm波段進(jìn)行平滑，將平滑后波動(dòng)范圍大于此平滑值10%的波段作為噪聲去除，最終確定440～780 nm波段為建模數(shù)據(jù)集，如圖6所示。

圖 6 敏感波段確定結(jié)果Fig.6 Determination results of sensitive band

2.3 光譜分類模型的建立

本文使用PCA結(jié)合SVM算法，對(duì)反射率數(shù)據(jù)訓(xùn)練分類網(wǎng)絡(luò)。圖7是PCA降維后取前3維得到的好點(diǎn)與病點(diǎn)的分類情況，其中，紅點(diǎn)代表病點(diǎn)，黑點(diǎn)代表好點(diǎn)。從圖7可以看出，僅使用PCA第一至第三個(gè)主成分已能初步取得較好的效果，再使用SVM構(gòu)建非線性超平面，就可以達(dá)到理想的分類效果，當(dāng)PCA降維至10維時(shí)，特征貢獻(xiàn)率大于99%，且SVM二分類的結(jié)果趨于穩(wěn)定，因此確定使用10維數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。除此之外，圖7中顯示好點(diǎn)相對(duì)病點(diǎn)更加集中，這種情況的原因可能是未感染病害的小麥光譜差異較小，而感染病蟲害的植株因在各個(gè)感染時(shí)期的生理狀態(tài)和病菌的形態(tài)不同導(dǎo)致光譜的差異較大。

圖 7 光譜分類結(jié)果Fig.7 Spectral classification results

2.4 病點(diǎn)百分比結(jié)果和感染等級(jí)確定

圖8為PCA-SVM光譜分類模型判別的病點(diǎn)百分比分布與感染等級(jí)(R)的關(guān)系。從各感染等級(jí)內(nèi)隨機(jī)選取i株小麥進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)公式(10)、(11)、(12)計(jì)算這i株病點(diǎn)百分比的平均值及波動(dòng)范圍。從圖8可以看出，隨著檢測(cè)株數(shù)的增加，病點(diǎn)百分比逐漸穩(wěn)定，且病點(diǎn)百分比的波動(dòng)范圍逐漸縮小。由此得出結(jié)論：在4個(gè)等級(jí)之中，R2，R3和R4之間分界線較為清晰，錯(cuò)判最多的是R1和R2級(jí)，可能的原因是小麥感染初期，一葉和二葉葉片并未像感染中期時(shí)黃化，葉片只有白色孢子零星覆蓋，差異不大。感染等級(jí)可由病點(diǎn)百分比確定，隨著小麥株數(shù)達(dá)到20株以上(如圖8虛線所示)，4個(gè)感染等級(jí)能夠明顯地分離，且病點(diǎn)百分比平均變化率逐步趨于0，病點(diǎn)百分比趨于穩(wěn)定。因此，20株小麥為本文所建模型適用的最少檢測(cè)數(shù)量。感染等級(jí)與病點(diǎn)百分比之間的關(guān)系如下所示：R1：0～30%，R2：30%～50%，R3：50%～70%和R4：70%～100%。

圖 8 小麥植株病點(diǎn)百分比分布與感染等級(jí)(R)Fig.8 Percentage distribution of disease spots in wheat plants and infection grade (R)

3 結(jié)論

本文通過SF-SPAD值結(jié)合PCA-SVM模型對(duì)小麥植株上的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行二分類，實(shí)現(xiàn)小麥白粉病的判斷，通過確定病點(diǎn)百分比來確定小麥白粉病的感染等級(jí)。結(jié)果表明SF-SPAD值隨葉片序數(shù)的增加逐漸上升，病點(diǎn)和好點(diǎn)的SF-SPAD臨界值分別為0.90和1.05。使用PROSPECT模型進(jìn)行光譜敏感度分析，確定葉綠素的敏感波段在可見光波段440～500和540～780 nm，將光譜范圍縮小為440～780 nm。結(jié)合PCA降維和SVM建模，當(dāng)總貢獻(xiàn)率大于99%時(shí)，確定維度降至10維，能實(shí)現(xiàn)對(duì)光譜數(shù)據(jù)精確地二分類。根據(jù)二分類模型結(jié)果判斷病點(diǎn)和好點(diǎn)，計(jì)算出單株小麥的病點(diǎn)百分比，根據(jù)病點(diǎn)百分比的分布情況以及收斂關(guān)系，最終確定感染等級(jí)以及病點(diǎn)百分比關(guān)系為R1：0～30%、R2：30%～50%、R3：50%～70%、R4：70%～100%，以及模型適用的最少檢測(cè)植株數(shù)為20。本方法可以降低采樣數(shù)量、減少地面檢測(cè)工作量、提高檢測(cè)準(zhǔn)確率，是一項(xiàng)實(shí)用性強(qiáng)、簡(jiǎn)單、易推廣的智能化監(jiān)測(cè)技術(shù)。