吳 迪，黃 俊，周 潔，劉大帥

(南京工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

1 引 言

隨著社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)的交通事業(yè)以及城市道路也得到迅猛的發(fā)展，國(guó)家在推行城鎮(zhèn)化的過(guò)程中，城市規(guī)模也日益增大，道路及橋梁建設(shè)在市內(nèi)及城際交通中的地位也日益重要。曲線梁橋由于其對(duì)路線較強(qiáng)的適應(yīng)性及優(yōu)美的外觀，在現(xiàn)代化的公路互通式立交及城市道路立交中的應(yīng)用已十分普遍。在正常狀態(tài)下，橋梁不僅要承受結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝等恒載，還要承受車輛荷載。在所有的荷載中，車輛荷載最為重要也最復(fù)雜，是影響橋梁安全性的主要因素。目前，一般直線形式的梁式橋的研究及設(shè)計(jì)較為成熟，而曲線連續(xù)梁橋在結(jié)構(gòu)形式及受力性能上與直線梁橋存在著較大的區(qū)別，兩者對(duì)車輛荷載(尤其是動(dòng)力荷載)的響應(yīng)特征也會(huì)有一定的差異。在現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)的橋梁設(shè)計(jì)中，曲線梁橋在一般靜力荷載作用下的設(shè)計(jì)相對(duì)成熟，而其在車輛動(dòng)力荷載作用下、尤其是實(shí)際車流動(dòng)力荷載作用下的受力及變形性狀仍有待研究，了解曲線梁橋在真實(shí)車輛動(dòng)力荷載作用下的受力特性變化規(guī)律有助于指導(dǎo)其設(shè)計(jì)及維護(hù)。

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)連續(xù)梁橋與車輛荷載的振動(dòng)響應(yīng)開(kāi)展了大量的研究工作，取得了許多有價(jià)值的研究成果。李巖等為提高隨機(jī)車流作用下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力行為仿真分析的計(jì)算效率，提出一種時(shí)變維度的隨機(jī)車流與橋梁耦合振動(dòng)分析方法，聯(lián)合模態(tài)綜合技術(shù)和整體分析法建立了車橋耦合振動(dòng)方程，并提出了過(guò)程分析數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)存貯與提取算法。王貴春等以橋面不平順為激勵(lì)，對(duì)某曲線連續(xù)梁橋進(jìn)行數(shù)值分析，研究其在車隊(duì)作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并利用ANSYS編寫迭代計(jì)算的APDL命令流求解車橋系統(tǒng)振動(dòng)微分方程，針對(duì)不同工況分析橋梁動(dòng)力響應(yīng)。鄧可等基于高速公路車輛動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)，研究了簡(jiǎn)支T梁橋的車載動(dòng)力效應(yīng)極值，校驗(yàn)并評(píng)估了現(xiàn)有車輛荷載作用下中小跨橋梁的安全水平，提出了車輛荷載沖擊作用下橋梁效應(yīng)極值外推方法。王燕等為比較彎橋與直橋的設(shè)計(jì)差異，根據(jù)彎橋承受彎-扭耦合作用的受力特點(diǎn)，分別建立兩組有限元計(jì)算模型，通過(guò)對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果可知，彎橋在外力作用下支反力外側(cè)大于內(nèi)側(cè)。并根據(jù)計(jì)算結(jié)果和工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)提出了設(shè)計(jì)構(gòu)造措施。劉星等以某五跨連續(xù)曲線箱梁橋?yàn)楸尘?，采用有限元軟件建立該橋梁的模型，并建立三軸重型汽車整車模型，分別進(jìn)行了不同曲率半徑、車速、載重等條件下的曲線梁橋振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。研究表明：隨著曲率半徑的增加，橋梁跨中位移呈現(xiàn)略微下降的趨勢(shì)；車輛行駛速度對(duì)跨中的橫向位移及支座的支反力有較大影響。當(dāng)前對(duì)公路橋梁車橋振動(dòng)響應(yīng)的研究成果主要集中于確定車載下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力行為分析方面，這與日常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)隨機(jī)車流作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)存在較大的差異，而國(guó)內(nèi)外對(duì)隨機(jī)車流作用下直、曲線連續(xù)梁橋動(dòng)力行為對(duì)比分析的研究還相對(duì)較少，研究成果具有一定的局限性。因此，本文以中小跨徑連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用VISSIM進(jìn)行微觀尺度交通流的模擬仿真，充分考慮到路面上不穩(wěn)定的隨機(jī)車流各項(xiàng)參數(shù)的隨機(jī)性，對(duì)隨機(jī)車流下的直、曲線連續(xù)梁橋的位移、彎矩與扭轉(zhuǎn)角變化規(guī)律進(jìn)行分析，較為全面地比較直線連續(xù)梁橋與曲線連續(xù)梁橋?qū)﹄S機(jī)車流響應(yīng)的不同特征。

2 路網(wǎng)交通仿真分析及橋梁有限元模型構(gòu)建

2.1 VISSIM仿真及運(yùn)行評(píng)估分析

本文采用VISSIM對(duì)連續(xù)梁橋區(qū)域進(jìn)行交通仿真，并進(jìn)行評(píng)估分析輸出隨機(jī)車流中的車輛實(shí)時(shí)坐標(biāo)。在VISSIM仿真分析中，選擇仿真時(shí)間、路段編號(hào)、車輛編號(hào)、車輛坐標(biāo)等評(píng)價(jià)指標(biāo)，獲取隨機(jī)車流中不同車輛的實(shí)時(shí)坐標(biāo)。針對(duì)VISSIM輸出的車輛實(shí)時(shí)坐標(biāo)，選擇位于中小跨徑連續(xù)梁橋上的車輛(由于連續(xù)梁橋在VISSIM中相對(duì)路面設(shè)置了有一定高差，所以車輛坐標(biāo)RWorldZ>0的車輛即為位于大橋上的車輛)，并將其導(dǎo)入EXCEL表格中，以供進(jìn)一步分析處理。

圖1 VISSIM仿真流程圖

2.2 橋梁有限元模型建立及模擬計(jì)算

本文基于交通流仿真模擬所得到的車輛實(shí)時(shí)坐標(biāo)，采用移動(dòng)荷載動(dòng)力時(shí)程分析考慮車輛荷載作用，利用有限元軟件MIDAS CIVIL模擬計(jì)算隨機(jī)車流作用下的橋梁的變形及內(nèi)力。連續(xù)梁橋全長(zhǎng)為160 m，分為三跨，設(shè)置四個(gè)支座進(jìn)行約束，其中一個(gè)為固定鉸支座，其余為滑動(dòng)鉸支座。全橋共劃分為81個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元長(zhǎng)度為2 m。

本文基于VISSIM評(píng)估分析輸出的車輛實(shí)時(shí)坐標(biāo)，利用python語(yǔ)言進(jìn)行分析，輸出不同仿真時(shí)刻(0～20 s，間隔0.1 s)下作用于連續(xù)梁橋有限元模型各節(jié)點(diǎn)截面的車輛前、后輪數(shù)。再結(jié)合前、后輪對(duì)節(jié)點(diǎn)截面荷載作用時(shí)程曲線圖，輸出各仿真時(shí)刻作用于節(jié)點(diǎn)截面的車輛荷載，并定義各節(jié)點(diǎn)截面在仿真時(shí)間內(nèi)的時(shí)程函數(shù)。將時(shí)程荷載函數(shù)應(yīng)用到各節(jié)點(diǎn)截面，運(yùn)行有限元模型評(píng)估分析，獲得位移、內(nèi)力等分析結(jié)果。

3 直、曲線連續(xù)梁橋振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律研究

本課題針對(duì)有限元軟件MIDAS CIVIL模擬運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，比較直線連續(xù)梁橋與曲線連續(xù)梁橋?qū)﹄S機(jī)車流響應(yīng)的不同特征，總結(jié)直、曲線連續(xù)梁橋在隨機(jī)車流作用下的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。針對(duì)直、曲線連續(xù)梁橋在隨機(jī)車流作用下位移變化規(guī)律，本文從跨中截面豎向位移、豎向位移沖擊系數(shù)等方面對(duì)位移變化規(guī)律進(jìn)行闡述。

圖3 曲線連續(xù)梁橋豎向位移沖擊系數(shù)變化圖

在豎向位移方面，由圖2、3可知，在相同的交通荷載作用下，不同曲率半徑下的曲線連續(xù)梁橋的豎向位移均大于直線連續(xù)梁橋，說(shuō)明直線梁橋受力性能相較于曲線梁橋更優(yōu)。隨著曲線梁橋曲率半徑的增大，曲線梁橋豎向位移總體呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，曲線梁橋的曲率半徑增至500 m左右時(shí)，曲線連續(xù)梁橋的豎向位移變化幅度減緩，曲率半徑因素對(duì)橋梁的動(dòng)力特性影響較小。隨著曲率半徑的增大，橋梁中跨跨中截面豎向位移沖擊系數(shù)呈現(xiàn)緩慢減小趨勢(shì)與邊跨跨中截面沖擊系數(shù)變化規(guī)律相反。當(dāng)曲率半徑小于500 m左右時(shí)，沖擊系數(shù)變化幅度較大，當(dāng)曲率半徑大于500 m左右時(shí)，沖擊系數(shù)總體變化平緩，基本不變。

圖2 直、曲線連續(xù)梁橋豎向位移比較圖

對(duì)于中跨與邊跨跨中截面豎向位移，由圖4可知，當(dāng)曲率半徑小于400 m時(shí)，隨著曲率半徑的增大，曲線梁橋豎向位移呈現(xiàn)出緩慢減小的趨勢(shì)，但當(dāng)曲率半徑大于500 m豎向位移變化幅度不大。不同曲率半徑下的曲線連續(xù)梁橋的中跨跨中截面豎向位移均大于邊跨跨中截面豎向位移，這說(shuō)明連續(xù)梁橋的中跨跨中截面相比邊跨跨中截面豎向位移振動(dòng)幅度更為強(qiáng)烈，在工程實(shí)踐中應(yīng)對(duì)中跨跨中截面著重關(guān)注。

圖4 不同曲率半徑下曲線連續(xù)梁橋中跨與邊跨跨中截面豎向位移比較圖

針對(duì)直、曲線連續(xù)梁橋在隨機(jī)車流作用下彎矩變化規(guī)律，本文從跨中截面彎矩、彎矩沖擊系數(shù)等角度對(duì)彎矩變化規(guī)律進(jìn)行探索總結(jié)。

對(duì)于跨中截面彎矩，由圖5可知，在相同的交通荷載作用下，不同曲率半徑的曲線梁橋的跨中截面彎矩均大于直線連續(xù)梁橋，說(shuō)明直線梁橋受力性能相較于曲線梁橋更優(yōu)。隨著曲線連續(xù)梁橋曲率半徑的增大，曲線橋跨中截面彎矩也在不斷增大，但當(dāng)曲線梁橋的曲率半徑大于500 m左右時(shí)，支座、跨中截面彎矩變化幅度放緩，數(shù)值趨于一致，因此，彎矩受曲率半徑的影響較小。

圖5 直、曲線連續(xù)梁橋跨中截面彎矩比較圖

圖6 不同曲率半徑下曲線連續(xù)梁橋中跨與邊跨跨中截面彎矩比較圖

圖7 不同曲率半徑下曲線連續(xù)梁橋中跨與邊跨跨中截面彎矩沖擊系數(shù)比較圖

對(duì)于中跨與邊跨跨中截面彎矩沖擊系數(shù)，由圖6、7可知，在隨機(jī)車流作用下，不同曲率半徑下的曲線梁橋中跨和邊跨跨中截面彎矩整體成上漲趨勢(shì)且變化趨勢(shì)基本相同，當(dāng)曲率半徑在400～600 m時(shí)，彎矩出現(xiàn)突變，這表明當(dāng)曲率半徑在400～600 m時(shí)，車輛荷載對(duì)連續(xù)梁橋帶來(lái)較大的影響。當(dāng)曲線梁橋中跨跨中截面彎矩的大小比邊跨跨中截面的彎矩略大，在曲率半徑為500 m時(shí)，邊跨跨中截面彎矩值為168.3(KN·m)，中跨跨中截面彎矩值為463.1(KN·m)，增大了175.2%。說(shuō)明隨機(jī)車流對(duì)中跨跨中截面彎矩作用相比邊跨跨中截面明顯，中跨跨中截面的受力情況在工程建設(shè)中應(yīng)多加關(guān)注。隨著曲率半徑的增大，當(dāng)曲率半徑小于400 m時(shí)，橋梁邊跨跨中截面的彎矩沖擊系數(shù)均呈遞減趨勢(shì)，中跨跨中截面的變化規(guī)律與之相反。曲率半徑大于400 m時(shí)，兩者的沖擊系數(shù)曲線趨于穩(wěn)定，邊跨跨中截面的彎矩沖擊系數(shù)穩(wěn)定至1.14左右，中跨跨中截面的彎矩沖擊系數(shù)穩(wěn)定至0.87左右。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)在隨機(jī)車流作用下，曲線梁橋相較于直線梁橋的振動(dòng)響應(yīng)更為顯著，位移和彎矩均大于直線梁橋，因此在設(shè)計(jì)曲線梁橋時(shí)，應(yīng)更加關(guān)注車輛荷載給曲線梁橋帶來(lái)的影響；(2)基于本文的研究工況，中跨跨中截面受曲率半徑的影響較大，而邊跨跨中截面受曲率半徑影響微弱。對(duì)比中跨跨中截面與邊跨跨中截面，發(fā)現(xiàn)中跨跨中的位移和彎矩收到車輛荷載的影響更大；(3)隨著曲率半徑的增大，橋梁振動(dòng)響應(yīng)減小。曲率半徑小于一定數(shù)值時(shí)，其對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響顯著。