江億平,卞貝,張兆同,潘磊慶,汪小旵

1(南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息管理學(xué)院,江蘇 南京,210095)2(南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院,江蘇 南京,210095)3(南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院,江蘇 南京,210031)

我國(guó)是水蜜桃生產(chǎn)大國(guó),種植面積和產(chǎn)量均為世界第一[1]。水蜜桃屬于呼吸躍變型果實(shí),集中在高溫多雨的夏季成熟上市,采后迅速后熟軟化、腐爛變質(zhì),損耗率高達(dá)25%～50%[2],嚴(yán)重影響其食用和商業(yè)價(jià)值。確定最佳采收時(shí)期、選擇合適的加工技術(shù)成為延長(zhǎng)水蜜桃貨架期、提高產(chǎn)品附加值的重要途徑。然而,考慮到不同成熟階段的水蜜桃質(zhì)地、口感差異較大,所適合的產(chǎn)品類型和加工工藝也相應(yīng)有所不同[3]。因此,設(shè)計(jì)精準(zhǔn)高效的水蜜桃成熟度判別方法應(yīng)用于生產(chǎn)加工預(yù)處理階段,對(duì)確定加工工藝,保障加工產(chǎn)品品質(zhì)具有重要意義。

水蜜桃采后成熟是一個(gè)受多因素影響,連續(xù)且復(fù)雜的過(guò)程。一方面,水蜜桃后熟期較短,輕微機(jī)械損傷會(huì)加速部分理化特征變化速率,導(dǎo)致果實(shí)內(nèi)部已經(jīng)軟化褐變,而表皮顏色變化較小或幾乎無(wú)變化[4]。另一方面,水蜜桃成熟是個(gè)模糊信息,成熟指標(biāo)和成熟等級(jí)之間的映射關(guān)系是區(qū)間對(duì)區(qū)間[5-6],無(wú)法劃分各成熟階段的清晰界限。相較于后熟周期較長(zhǎng)且表皮特征明顯的鮮果,水蜜桃成熟度判別的模糊性和不確定性更為突出,不僅要選擇全面的成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo),更要解決成熟階段間的模糊劃分。

目前,有關(guān)鮮果成熟度判別的研究大多利用圖像技術(shù)[7-8]或高光譜技術(shù)[9-10],提取果實(shí)成熟過(guò)程中表皮顏色、紋理等特征,通過(guò)樣本數(shù)據(jù)建立嚴(yán)格的成熟等級(jí)閾值參數(shù),訓(xùn)練得出特征指標(biāo)和成熟度嚴(yán)格值映射的分類模型[11-12]?？紤]到水蜜桃成熟度無(wú)法完全由外部特征(如形狀、顏色)決定,監(jiān)測(cè)果實(shí)成熟過(guò)程中重要物質(zhì)的變化趨勢(shì)[13-14],如可溶性固形物[15]、硬度[16]、失重率[17]等,成為評(píng)價(jià)水蜜桃品質(zhì)和貨架期的重要手段?，F(xiàn)有依靠表皮特征或單一指標(biāo)的研究方案,忽視了與成熟狀態(tài)最相關(guān)的內(nèi)部理化指標(biāo),給成熟度判別帶來(lái)較大的局限性；同時(shí),未考慮成熟階段間的模糊性,利用嚴(yán)格值映射建立的分類模型不僅容易導(dǎo)致成熟度判別結(jié)果的不可靠,也會(huì)造成指標(biāo)信息和成熟度之間過(guò)擬合,帶來(lái)樣本不可分類性[18]。

本研究以“陽(yáng)山蜜露”水蜜桃作為試驗(yàn)對(duì)象,擬選擇多個(gè)成熟相關(guān)指標(biāo)建立多維指標(biāo)數(shù)據(jù)集,引入模糊區(qū)間重疊度調(diào)整隸屬度函數(shù)參數(shù),建立半梯半嶺型隸屬度模型,并結(jié)合熵值法和聚核權(quán),建立基于聚核模糊分類(fuzzy classification with kernel clustering,FCKC)多維指標(biāo)水蜜桃成熟度判別模型,實(shí)現(xiàn)水蜜桃成熟度準(zhǔn)確判別,旨在為水蜜桃食品加工提供成熟度判別的科學(xué)方法。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

選取江蘇省無(wú)錫市陽(yáng)山鎮(zhèn)“陽(yáng)山蜜露”水蜜桃作為試驗(yàn)對(duì)象,試驗(yàn)于2019年7月在南京農(nóng)業(yè)大學(xué)進(jìn)行。按不同成熟期(表1)采摘水蜜桃樣本[19],所選水蜜桃樣本形狀相似、大小均勻、表面圓潤(rùn)、無(wú)病蟲(chóng)害、無(wú)擠壓痕跡、無(wú)機(jī)械損傷。選留120個(gè)有效樣本,其中七成熟、八成熟、九成熟和十成熟的水蜜桃各30個(gè),采后水蜜桃樣本不做任何化學(xué)處理,立即進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)測(cè)量。

表1 水蜜桃成熟度劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Maturity division standard of peaches

1.2 水蜜桃成熟相關(guān)指標(biāo)測(cè)量

1.2.1 出汁率

量取50 g水蜜桃樣本果肉,以2 000 r/min的速度離心樣本果肉,并以2層紗布過(guò)濾,稱取過(guò)濾后果汁的質(zhì)量記為m,重復(fù)3次取平均值定義為該水蜜桃樣本的出汁率,按公式(1)計(jì)算：

(1)

1.2.2 糖度

采用WYT型系列手持糖度計(jì)測(cè)量。用滴管吸取出汁率實(shí)驗(yàn)中的過(guò)濾液作為測(cè)量對(duì)象,每個(gè)水蜜桃樣本重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次,取平均值定義為該樣本糖度。

1.2.3 硬度

硬度是與水蜜桃耐儲(chǔ)運(yùn)能力最相關(guān)的指標(biāo),通常定義為使果實(shí)發(fā)生定量形變所需要最大的力[20]。采用美國(guó)FTC TMS-Pro專業(yè)食品物性質(zhì)構(gòu)分析儀,選用圓柱形探針來(lái)測(cè)量水蜜桃的硬度,設(shè)置傳感器為400 N,位移為0 mm,觸發(fā)力為0.2 N,檢測(cè)速度為5 mm/min,形變量為20%?？紤]到水蜜桃體積較大,在果實(shí)縫合線兩側(cè)各測(cè)量1次,取兩側(cè)平均值作為該水蜜桃樣本的硬度值。

1.2.4 失重率

稱重測(cè)量[21]。稱量實(shí)驗(yàn)組水蜜桃樣本原始質(zhì)量m0,并分別在貯藏后連續(xù)稱重第i天的果實(shí)質(zhì)量mi,按公式(2)計(jì)算失重率(ω)：

(2)

1.3 水蜜桃成熟度判別方法

將水蜜桃樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集：訓(xùn)練集由60%的水蜜桃樣本提供數(shù)據(jù),各成熟階段選擇特征較明顯且果實(shí)表面大致相同的18個(gè)有效樣本；測(cè)試集由40%的水蜜桃樣本提供數(shù)據(jù),各階段選擇余下的12個(gè)有效樣本。基于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)建立FCKC模型來(lái)判別水蜜桃成熟度(圖1)。首先根據(jù)模糊區(qū)域重疊度,設(shè)計(jì)水蜜桃成熟指標(biāo)隸屬度函數(shù)參數(shù)調(diào)整規(guī)則。然后,通過(guò)分析訓(xùn)練集隸屬度離散程度,建立成熟指標(biāo)權(quán)重集。再根據(jù)相鄰成熟等級(jí)的模糊性,提出基于聚核權(quán)的去模糊化規(guī)則,計(jì)算調(diào)整后的隸屬度向量。最后輸入測(cè)試集樣本數(shù)據(jù),輸出水蜜桃成熟度判別結(jié)果。

圖1 基于FCKC的多維指標(biāo)水蜜桃成熟度判別方法Fig.1 Peach maturity discrimination method with multi-dimensional indexes based on FCKC

1.3.1 考慮重疊度的成熟指標(biāo)隸屬度函數(shù)建立

偏小型半梯半嶺分布函數(shù)：

(3)

中間型半梯半嶺分布函數(shù)：

(4)

偏大型半梯半嶺分布函數(shù)：

(5)

根據(jù)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分布,確定單個(gè)指標(biāo)論域范圍,引入成熟指標(biāo)的初始模糊區(qū)域間隔：

(6)

式中：xmin為該指標(biāo)測(cè)量最小值，xmax為該指標(biāo)測(cè)量最大值；N為訓(xùn)練集樣本量；γ為間隔數(shù)量調(diào)整參數(shù)。

(7)

(1)情況1：Lap(MSk,MSk+1)=0

若MSk和MSk+1模糊區(qū)域間不存在相同的成熟度等級(jí)，則保持MSk和MSk+1的初始邊緣屬性參數(shù)。

(2)情況2：Lap(MSk,MSk+1)=?

若MSk和MSk+1模糊區(qū)域存在部分重疊的成熟度等級(jí)，則根據(jù)重疊度來(lái)調(diào)整MSk和MSk+1的初始邊緣屬性參數(shù)，計(jì)算公式如(8)(9)：

(8)

(9)

(3)情況3：Lap(MSk,MSk+1)=1

1.3.2 基于熵值法的水蜜桃成熟多指標(biāo)權(quán)重集

考慮到不同指標(biāo)提供成熟度信息的差別，利用熵值來(lái)測(cè)量各指標(biāo)的信息量，同時(shí)確定多指標(biāo)權(quán)重集[23-24]。

(10)

然后，對(duì)隸屬度矩陣Mi進(jìn)行歸一化處理：

(11)

再計(jì)算各水蜜桃成熟指標(biāo)的信息熵Eindex和各成熟指標(biāo)權(quán)重：

(12)

(13)

(14)

Bi=[EW1×FS1,EW2×FS2,…,EWk×FSk]=

(15)

1.3.3 基于聚核權(quán)的去模糊化規(guī)則

(16)

步驟3：確定閾值θ；

2 結(jié)果與分析

2.1 水蜜桃成熟指標(biāo)分析

水蜜桃成熟指標(biāo)的分布情況可以描述不同階段的果實(shí)生長(zhǎng)差異、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差描述成熟指標(biāo)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)[26],變異系數(shù)解釋各成熟階段數(shù)據(jù)的相似性和差異性[27],所有實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析均在MATLAB 2017a和SPSS 22.0上進(jìn)行,顯著性水平設(shè)為0.05。

如表2所示,出汁率和糖度指標(biāo)在各成熟階段變化幅度較小,相鄰成熟階段之間數(shù)據(jù)范圍重疊較多,且變異系數(shù)較小,分別為7.24%和11.61%,各階段差異性較小。出汁率和糖度指標(biāo)區(qū)間界限不清晰,僅根據(jù)這2個(gè)指標(biāo)來(lái)細(xì)化4個(gè)成熟度,容易帶來(lái)較多噪聲和較大難度。而硬度和失重率指標(biāo)在水蜜桃成熟過(guò)程中變化幅度較大,相鄰成熟階段間數(shù)據(jù)幾乎無(wú)重疊,且變異系數(shù)分別為39.22%和41.20%,遠(yuǎn)大于出汁率和糖度。

表2 水蜜桃各成熟階段指標(biāo)數(shù)據(jù)分析Table 2 Data analysis of indexes of peaches at each maturity stage

2.2 基于FCKC的多維指標(biāo)水蜜桃成熟度判別模型

為了進(jìn)一步確定隸屬度函數(shù),利用模糊統(tǒng)計(jì)法研究水蜜桃成熟指標(biāo)各階段的頻率分布。以出汁率為例,選取中間型成熟階段(八、九成熟),根據(jù)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖。如圖2所示,對(duì)于八、九成熟水蜜桃出汁率而言,論域兩端樣本較少,而論域中間區(qū)域樣本較多且集中,呈現(xiàn)越靠近中間區(qū)域樣本

a-八成熟；b-九成熟圖2 水蜜桃出汁率指標(biāo)中間型階段頻率分布Fig.2 Frequency distribution of peach juice yield index at intermediate stages

數(shù)增長(zhǎng)越快的趨勢(shì)。因此,選擇半梯半嶺型分布隸屬度函數(shù)來(lái)描述水蜜桃成熟指標(biāo)分布,更符合水蜜桃生長(zhǎng)特征。

表3 出汁率指標(biāo)隸屬度函數(shù)參數(shù)調(diào)整Table 3 Parameter adjustment of membership functions of juicy peach fruit yield index

表4 水蜜桃成熟指標(biāo)隸屬度函數(shù)屬性參數(shù)Table 4 Attribute parameters of membership functions of peach maturity indices

a-出汁率；b-糖度；c-硬度；d-失重率圖3 水蜜桃各成熟指標(biāo)隸屬度函數(shù)表示Fig.3 Membership functions of each peach maturity index

2.3 水蜜桃成熟度判別模型結(jié)果分析

將測(cè)試集48個(gè)水蜜桃樣本用于成熟度模型的正確率檢驗(yàn),訓(xùn)練結(jié)果如表5所示,基于FCKC模型的水蜜桃成熟度判別模型整體正確率為93.75%。在七成熟階段,由于果實(shí)相對(duì)偏硬,且口感欠佳,糖度指標(biāo)較低,階段特征較明顯,因此該階段模型判斷正確率較高。在八、九成熟階段,果實(shí)處于呼吸躍變階段,呼吸速率增長(zhǎng)較快且易達(dá)到高峰,受環(huán)境和果實(shí)生物特征的影響,不同果實(shí)之間指標(biāo)變化速率不一致,給模型判別帶來(lái)難度。而對(duì)于十成熟階段,其硬度降到最低,且果實(shí)含水率達(dá)到頂峰,給水蜜桃成熟度識(shí)別提供了較強(qiáng)依據(jù)。

表5 水蜜桃成熟度FCKC判別模型正確率Table 5 Accuracies of peach maturity FCKC discrimination model

2.4 基于FCKC的水蜜桃成熟度判別模型評(píng)價(jià)與驗(yàn)證

為了分析聚核權(quán)去模糊化規(guī)則的判別性能,選擇常見(jiàn)的三角分布、梯形分布隸屬度函數(shù),分別與最大隸屬度法、聚核權(quán)模糊化規(guī)則相組合進(jìn)行對(duì)比。保持輸入的訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)不變,選擇半梯半嶺分布隸屬度函數(shù)邊緣屬性參數(shù)和訓(xùn)練集樣本平均值,定義其為三角分布隸屬度函數(shù)屬性參數(shù),梯形分布隸屬度函數(shù)屬性參數(shù)與表4參數(shù)保持一致,建立相對(duì)應(yīng)的水蜜桃成熟度分類模型。

表6 不同水蜜桃成熟度判別模型對(duì)比Table 6 Comparison of different peach maturity discrimination models

表6所示，對(duì)比三角分布和梯形分布隸屬度函數(shù)，采用平滑且具有區(qū)間性的半梯半嶺分布隸屬度函數(shù)能夠提高水蜜桃成熟度判別正確率2.08%～12.50%。對(duì)比常見(jiàn)的最大隸屬度法，采用聚核權(quán)規(guī)則能夠減少相鄰成熟階段之前的混淆信息，平均提高各成熟階段判別正確率9.91%。舉例而言，當(dāng)輸入某七成熟的水蜜桃樣本指標(biāo)值：出汁率74.86%，糖度8.16%，硬度24.70N，失重率4.45%，計(jì)算得出原始隸屬度向量組B=[0.57,0.64,0.31,0.04]，若根據(jù)最大隸屬度法，輸出該水蜜桃樣本為八成熟。根據(jù)聚核權(quán)規(guī)則，由于p′-p″<0.1，引入聚核權(quán)向量，調(diào)整后隸屬度向量組B1=[0.49,0.44,0.37,0.29]，則正確輸出該水蜜桃樣本為七成熟。此外，對(duì)水蜜桃不同成熟階段而言，七成熟和十成熟判別準(zhǔn)確率較高。成熟等級(jí)較低的水蜜桃，根據(jù)其隸屬度可以較為容易的判別為七成熟；而一些成熟等級(jí)較高的水蜜桃，較大的果實(shí)生理指標(biāo)變化能夠提高該階段的判別準(zhǔn)確率。因此，F(xiàn)CKC模型更好地考慮了水蜜桃成熟度的模糊性和不確定性，更符合其生長(zhǎng)成熟趨勢(shì)。

為了對(duì)比FCKC模型與其他常見(jiàn)分類器的判別效果，選擇廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)和多分類支持向量機(jī)(MSVM)[28]，固定訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)，設(shè)置最優(yōu)參數(shù)獲取最佳判別結(jié)果，如表7所示。MSVM模型正確判別了44個(gè)水蜜桃樣本(七成熟樣本11個(gè)，八成熟樣本10個(gè)，九成熟樣本11個(gè)，十成熟樣本12個(gè))；GRNN模型正確判別了42個(gè)水蜜桃樣本(七成熟樣本10個(gè)，八成熟樣本10個(gè)，九成熟樣本10個(gè)，十成熟樣本12個(gè))。模型各階段判別正確率如圖4所示，MSVM和GRNN對(duì)水蜜桃成熟度判別整體正確率分別為91.67%和87.50%，基本實(shí)現(xiàn)水蜜桃成熟度的判斷，但正確率略低于FCKC方法。尤其是對(duì)于八成熟和九成熟的水蜜桃而言，傳統(tǒng)的分類方法因其成熟度界限量化的明確性，出現(xiàn)模糊區(qū)間信息時(shí)，誤判的可能性會(huì)增大。考慮到成熟階段間模糊信息較多，利用FCKC方法能夠提供更科學(xué)合理、包容性更強(qiáng)的判斷依據(jù)，對(duì)水蜜桃等模糊成熟度判別更有效。

表7 水蜜桃成熟度MSVM和GRNN模型判別結(jié)果Table 7 Peach maturity discrimination results of MSVM and GRNN models

圖4 FCKC模型與常見(jiàn)分類器判別方法正確率對(duì)比Fig.4 Comparisons of discrimination accuracy between FCKC model and classifiers

3 結(jié)論

本研究以提高水蜜桃成熟度判別精度為目的,選擇與水蜜桃成熟相關(guān)的出汁率、糖度、硬度和失重率指標(biāo)構(gòu)建多維指標(biāo)數(shù)據(jù)集,建立基于FCKC的水蜜桃成熟度判別方法。該方法能夠融合評(píng)價(jià)水蜜桃成熟等級(jí)的多個(gè)指標(biāo)信息,考慮了成熟度的模糊性和區(qū)間性,極大程度減少指標(biāo)數(shù)據(jù)映射成熟度過(guò)程的不確定性和相鄰成熟階段的混淆性,判別正確率達(dá)到93.75%。結(jié)果發(fā)現(xiàn),影響水蜜桃成熟的指標(biāo)綜合權(quán)重由大到小依次為糖度、出汁率、硬度和失重率。此外,對(duì)比傳統(tǒng)的三角分布隸屬度函數(shù)和最大隸屬度去模糊化規(guī)則,所提的FCKC模型提高了測(cè)試集正確率2.08%～12.50%；對(duì)比GRNN和MSVM分類器,FCKC模型能夠提高各成熟階段的判別精度,證明了本研究提出的水蜜桃成熟度判別方法有效性,能夠更精確地識(shí)別水蜜桃成熟狀態(tài),為水蜜桃食品加工提供科學(xué)精準(zhǔn)的品質(zhì)劃分依據(jù)。

本研究圍繞水蜜桃成熟度識(shí)別做了初步探索,未來(lái)仍有改進(jìn)空間和更多應(yīng)用場(chǎng)景。一方面,考慮到水蜜桃品種差異,通過(guò)增加成熟評(píng)價(jià)指標(biāo),設(shè)計(jì)符合多品種的模糊分類方法,提高判別模型的精確度和普適性。另一方面,結(jié)合水蜜桃成熟度判別方法,區(qū)分出不同成熟狀態(tài)的水蜜桃,匹配最佳的儲(chǔ)運(yùn)條件；同時(shí),根據(jù)成熟度變化規(guī)律,提前制定科學(xué)的定價(jià)和銷售策略,以降低水蜜桃腐爛滯銷的風(fēng)險(xiǎn),提高水蜜桃產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。