張 滿 李偉青 齊曉晨

(中國地質大學(北京)工程技術學院 北京 100083)

軸承是旋轉尾管懸掛器的關鍵部件。在旋轉尾管固井過程中，該軸承需要在高載荷、高溫、高壓、泥漿環(huán)境下進行旋轉，屬于在特重載荷和極端惡劣工況下工作的特種軸承。在如此惡劣的條件下工作，如果軸承密封不嚴，泥漿及其他雜物將進入軸承中，將加速軸承的磨損，并影響其性能和壽命，從而造成旋轉尾管懸掛器不能順利工作[1]。旋轉尾管懸掛器軸承的密封結構屬于接觸型密封，接觸型密封圈包括O形和唇形密封圈。其中，Y形密封圈因為其密封性好，磨損能力強且工作穩(wěn)定，更適合用于旋轉尾管懸掛器軸承的密封。通過設計Y形密封圈的最優(yōu)尺寸參數(shù)，增強密封圈的密封效果，這對軸承的密封具有積極意義。

本文作者根據(jù)該類軸承的結構特點和工況，設計了一種Y形密封圈，并對密封圈的尺寸參數(shù)進行優(yōu)化設計，這對軸承的密封具有積極意義。

通常密封圈的尺寸參數(shù)是利用經(jīng)驗設計得來的，而這很難使密封圈的各個尺寸參數(shù)達到最優(yōu)值。而通過實驗方法對密封圈進行優(yōu)化，成本是非常高的。目前對于密封圈的優(yōu)化大多采用基于有限元的方法，通過正交試驗獲得各個參數(shù)對密封性能的影響，進而對密封圈進行優(yōu)化[2-5]，而這種方法的試驗次數(shù)少，需要設計安排試驗。而使用有限元方法進行密封研究，充分利用了計算機技術，能夠使效率更高，結果更精確。BELFORTE等[6]利用有限元技術，對氣動執(zhí)行機構活塞的彈性體密封截面進行了優(yōu)化；ACHENBACH[7]利用計算機仿真技術對密封圈在不同環(huán)境下的壽命進行了預測；諶彪等人[8]利用有限元軟件對Y形密封圈在不同工作壓力下的變形和受力情況進行了有限元分析。本文作者利用基于有限元的概率設計系統(tǒng)獲得各個參數(shù)對密封性能的影響，利用基于APDL的ANSYS有限元優(yōu)化技術對密封圈進行優(yōu)化。

1 模型的建立及有限元分析

1.1 有限元分析模型

文中研究的旋轉尾管懸掛器軸承為一種推力圓錐滾子軸承，其結構如圖1所示。該軸承通過2個Y形密封圈進行密封。文中主要研究該軸承的外密封特性。首先對其外密封結構進行簡化。考慮到軸承整體的軸對稱性以及所受載荷的軸對稱性，將三維的密封結構轉化為軸對稱的二維模型進行分析研究。簡化后的模型如圖2所示。

圖1 旋轉尾管懸掛器軸承[9]

圖2 簡化模型

1.2 材料屬性及單元類型

Y形密封圈材料為氟橡膠，密度為1.82 g/cm3，泊松比取0.49[10]，其邵爾A硬度為70±5或80±5(HG/T 2811—1996),在此取85。橡膠材料選擇Mooney-Rivlin模型，其常數(shù)C01、C10的關系以及彈性模量E與邵爾A硬度(用HSA表示)[11-13]為

(1)

因此，Y形密封圈彈性模量取13.23 MPa，材料常數(shù)C10取1.764 MPa，C01取0.441 MPa。在定義材料屬性時對其彈性模量、泊松比、密度、材料常數(shù)C01、C10進行設置。

Y形密封圈采用二維4節(jié)點的Plane182軸對稱單元。Plane182單元具有求解塑性、超彈性、蠕變、大變形、大應變等問題的能力。而不作為主要求解對象的擋圈、墊圈、軸圈在實際分析過程中簡化為線。

1.3 接觸對設置

在密封結構中密封圈分別與軸圈、上墊圈、擋圈接觸。因此，創(chuàng)建3個接觸對即可充分模擬密封結構中的接觸情況。且這3個接觸對均為剛體/柔體的接觸，接觸方式為面-面接觸。通過接觸對設置向導創(chuàng)建接觸對時，將剛性表面設置為目標面，即軸圈、上墊圈、擋圈與密封圈接觸的面，將柔性體表面設置為接觸面，即密封圈與軸圈、上墊圈、擋圈接觸的面，使目標面的外法線方向指向接觸面。接觸對之間的摩擦因數(shù)為0.2。

1.4 載荷及邊界條件

文中主要考慮靜態(tài)下Y形密封圈在裝配時的軸向過盈量和徑向過盈量，工作時的工作介質壓力對密封性能的影響，如圖3所示。因此，限制墊圈在X方向上的位移，在Y方向上施加-0.1 mm的位移，即軸向過盈量。對軸圈施加固定約束，限制擋圈在Y方向上的位移，在X方向上施加-0.2 mm的位移，即徑向過盈量。施加工作壓力為6 MPa。

圖3 密封圈過盈量及工作壓力分布

1.5 有限元分析結果

將分析類型設置為靜態(tài)分析,激活大變形效應和時間步自動階躍選項進行求解。密封圈的接觸應力云圖如圖4所示,von Mises應力云圖如圖5所示。從圖4可看出，最大接觸應力出現(xiàn)在根部，大小為12.96 MPa，大于其工作壓力，可以實現(xiàn)密封;下密封唇與軸圈接觸處以及密封唇與擋圈接觸處也有較大的接觸應力，且接觸應力越大密封效果越好。從圖5可以看出，Y形密封圈的最大von Mises應力出現(xiàn)在上密封唇根部，大小為20.74 MPa，密封圈在工作時此處最易造成斷裂。因此，需要對最大接觸壓力及最大von Mises應力進行優(yōu)化以達到更好的密封效果。

圖4 接觸應力云圖

圖5 von Mises應力云圖

2 密封圈的靈敏度分析

因Y形圈的截面復雜，在生產(chǎn)過程中會造成幾何尺寸的偏差，影響著其性能以及密封性。因此，對密封圈進行靈敏度分析有著重要意義[14]。

ANSYS提供的基于有限元的概率設計系統(tǒng)(PDS)的主要應用方向之一是：確定在所有不確定性的輸入?yún)?shù)中哪個參數(shù)的不確定性對響應參數(shù)的影響程度最大，或者說對于目標產(chǎn)品最容易引起其工作失效，響應參數(shù)對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度有多大。

文中應用PDS模塊分析了密封圈的幾何尺寸對最大接觸應力和最大等效應力的影響，得到最大接觸應力和最大等效應力對輸入?yún)?shù)(幾何尺寸)變化的靈敏度，從而得到對最大接觸應力和最大等效應力影響最大的主要尺寸，為后續(xù)的優(yōu)化設計提供支持。

2.1 建立分析文件

PDS處理器利用分析文件復制創(chuàng)建概率設計的仿真循環(huán)文件，然后執(zhí)行一系列概率設計分析循環(huán)。分析文件就是基于APDL的參數(shù)化有限元分析過程。

通過對旋轉尾管懸掛器軸承的密封結構有限元分析的命令流進行提取，然后對提取的命令流進行了編寫和加工，得到參數(shù)化的有限元分析過程文件。

2.2 定義輸入、響應參數(shù)

將密封圈的幾何參數(shù)定義為輸入?yún)?shù)，假設其均服從高斯正態(tài)分布。定義的輸入?yún)?shù)如表1所示，表中輸入?yún)?shù)對應的尺寸如圖6所示。

表1 定義的輸入?yún)?shù)

圖6 密封圈的幾何尺寸

將密封圈變形產(chǎn)生的最大接觸應力和最大等效應力作為輸出變量，并從有限元分析的結果中提取出來。定義的響應參數(shù)如表2所示。

表2 定義的響應參數(shù)

2.3 概率設計的結果

采用蒙特卡羅模擬技術中的拉丁超立方抽樣法進行概率設計，該方法具有抽樣“記憶”功能。設置抽樣次數(shù)為600次。

圖7所示為響應參數(shù)JCMAX2對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度。可以看出，影響JCMAX2的輸入?yún)?shù)有I、H、D、C，靈敏度大小依次為I>H>D>C，其中I和響應參數(shù)為負相關，輸入?yún)?shù)A、B、E、F、G、K以及R對響應參數(shù)JCMAX2沒有影響。

圖7 響應參數(shù)JCMAX2對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度

圖8所示為響應參數(shù)DXMAX對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度?？梢钥闯?，影響DXMAX的輸入?yún)?shù)有D、H、I、C、A、F，靈敏度大小依次為D>H>I>C>A>F，其中D、I、A和響應參數(shù)為負相關，輸入?yún)?shù)B、E、G、K以及R對響應參數(shù)DXMAX沒有影響。

圖8 響應參數(shù)DXMAX對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度

因此，影響響應參數(shù)JCMAX2和DXMAX的共同參數(shù)有I、H、D、C，即唇夾角、密封圈寬度、密封圈長度、根部長度。在后續(xù)優(yōu)化設計中將對這4個幾何尺寸進行優(yōu)化。

3 密封圈的優(yōu)化設計

ANSYS基于有限元分析的優(yōu)化設計技術可以在滿足設計要求的條件下搜索最優(yōu)設計方案。

3.1 優(yōu)化目標

密封圈若要適應于工作狀態(tài)，則應該滿足2個條件，即：密封圈與擋圈接觸的最大接觸應力要大于工作壓力；密封圈的最大等效應力要小于額定等效應力。密封圈與擋圈的最大接觸應力的大小不應比工作壓力大太多，否則密封圈會產(chǎn)生較大的摩擦力，從而導致唇口磨損嚴重，同時產(chǎn)生較大的摩擦熱。最大等效應力對密封圈來說則是越小越可靠。

因此，密封圈的優(yōu)化目標為：密封圈與擋圈的最大接觸應力不小于工作壓力，密封圈的最大等效應力要小于額定等效應力，且越小越好。

3.2 定義變量

在用ANSYS進行優(yōu)化設計時，首先要確定分析文件，優(yōu)化分析文件除了包括參數(shù)化的有限元分析過程，還需要在文件中指定設計變量、狀態(tài)變量及目標函數(shù)。

對靈敏度分析中得到的影響密封圈與擋圈最大接觸應力和最大等效應力的4個幾何參數(shù)I、H、D、C進行優(yōu)化，從而增大密封圈的最大接觸應力，降低最大等效應力。將4個參數(shù)定義為設計變量，并指定其約束范圍。其約束范圍從靈敏度分析的樣本均值趨勢圖得到。定義設計變量的命令流如下：

OPVAR,C,DV,2.8,3.2

OPVAR,D,DV,4.9,5.5

OPVAR,H,DV,3.8,4.2

OPVAR,I,DV,110,117

將密封圈與擋圈的最大接觸應力定義為狀態(tài)變量，其命令流如下：

OPVAR,JCMAX2,SV,6,12

目標函數(shù)是要盡量減小最大等效應力的數(shù)值。在此將最大等效應力DXMAX定義為目標函數(shù)，其命令流如下：

OPVAR,DXMAX,OBJ

3.3 優(yōu)化分析結果

ANSYS支持零階優(yōu)化和一階優(yōu)化2種方法，文中使用零階方法進行優(yōu)化[15]，設置最大循環(huán)次數(shù)為100次，執(zhí)行優(yōu)化分析后列出優(yōu)化序列，其命令流如下：

OPSAVE,OPTZ,opt

OPTYPE,SUBP

OPSUBP,100

OPEXE

OPLIST,ALL

表3給出了分析得到的優(yōu)化序列，可以看出，共產(chǎn)生了8個(SET 1至SET 8)設計序列，其中給出最優(yōu)的是SET 8。

表3 優(yōu)化序列

優(yōu)化結果如表4所示。

表4 優(yōu)化結果

優(yōu)化前后密封圈的二維截面圖如圖9所示。由優(yōu)化后的參數(shù)計算得出的密封圈有限元分析結果如圖10、11所示。最大接觸應力JCMAX2為11.949 MPa，大于其工作壓力，且比優(yōu)化前的8.296 6 MPa增大了44%。最大等效應力DXMAX為14.711 MPa比優(yōu)化前的20.743 MPa降低了29.1%。因此，優(yōu)化后使得密封圈擁有更好的密封效果，并且可延長密封圈的使用壽命。

圖9 優(yōu)化前后密封圈的二維截面

圖10 優(yōu)化后接觸應力云圖

圖11 優(yōu)化后von Mises應力云圖

4 結論

(1)設計的Y形密封圈在工作時，下密封唇與軸圈接觸處以及密封唇與擋圈接觸處有較大的接觸應力；最大等效應力出現(xiàn)在上密封唇根部，工作時此處最易造成斷裂。

(2)靈敏度分析表明，影響密封圈與擋圈最大接觸應力的結構參數(shù)有I、H、D、C，靈敏度大小依次為I>H>D>C，其中I和最大接觸應力為負相關，結構參數(shù)A、B、E、F、G、K以及R對最大接觸應力沒有影響；影響最大等效應力的結構參數(shù)有D、H、I、C、A、F，靈敏度大小依次為D>H>I>C>A>F，其中D、I、A和最大等效應力為負相關，結構參數(shù)B、E、G、K以及R對最大等效應力沒有影響。

(3)對影響密封圈最大接觸應力和最大等效應力的4個幾何參數(shù)I、H、D、C(即唇夾角、密封圈寬度、密封圈長度、根部長度)進行優(yōu)化設計，優(yōu)化結果為：根部長度為3.116 9 mm，密封圈長度為5.498 5 mm，密封圈寬度為4.119 6 mm，唇夾角為110.54°。優(yōu)化后密封圈與擋圈的最大接觸應力增大了44%，最大等效應力降低了29.1%。