章天宇，荊玉山，王淏澤，王悅東

(1.中國鐵路呼和浩特局集團(tuán)公司，內(nèi)蒙古 包頭 014000；2.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司，北京 100055；3.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院， 遼寧 大連 116028)*

自動(dòng)車組車載信息無線傳輸系統(tǒng)(WTDS)被廣泛推廣應(yīng)用以來，高速鐵路動(dòng)車組的運(yùn)營維護(hù)真正邁入了數(shù)據(jù)信息化時(shí)代.布置于動(dòng)車組各系統(tǒng)的傳感器將列車實(shí)時(shí)狀態(tài)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳輸?shù)杰噧?nèi)控制單元及地面監(jiān)控系統(tǒng)，為動(dòng)車組的運(yùn)營維護(hù)提供了可靠的數(shù)據(jù)支撐[1-2].

輪對(duì)軸承作為高速鐵路動(dòng)車組走行部的重要組成成分，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞直接影響著動(dòng)車組的行車安全.然而在對(duì)動(dòng)車組運(yùn)營單位的實(shí)際調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，WTDS中對(duì)于軸溫的監(jiān)控僅限于將運(yùn)行途中采集的散點(diǎn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給工作人員，并將當(dāng)日運(yùn)行途中的峰值溫度加以標(biāo)注，這就導(dǎo)致在運(yùn)行途中發(fā)生熱軸、燃軸等突發(fā)故障時(shí)，留給應(yīng)急人員的反應(yīng)時(shí)間十分短暫[3-4].因此，若能基于WTDS接收到數(shù)據(jù)，通過建立適宜分析預(yù)測方法，預(yù)判峰值溫度及出現(xiàn)時(shí)間，即可以有效解決上述問題.本文針對(duì)WTDS軸箱溫度數(shù)據(jù)，設(shè)定更全面的閾值線，采用標(biāo)準(zhǔn)曲線比樣法以及多元非線性回歸算法等數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行數(shù)據(jù)的深度挖掘，建立軸溫?cái)?shù)據(jù)分析預(yù)測模型，作為WTDS的補(bǔ)充應(yīng)用. 并以CRH5A型動(dòng)車組實(shí)際軸溫?cái)?shù)據(jù)為例， 驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，明確了其應(yīng)用價(jià)值.

1 軸溫?cái)?shù)據(jù)分析預(yù)測模型的建立

本文針對(duì)WTDS接收的軸溫?cái)?shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)分析預(yù)測模型.通過采用標(biāo)準(zhǔn)曲線比樣法對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行當(dāng)日的軸箱溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢對(duì)比，對(duì)軸箱的隱性故障進(jìn)行研判排查；通過采用多元非線性回歸算法構(gòu)建軸箱溫度峰值預(yù)測模型，對(duì)次日上線的動(dòng)車組的軸箱溫度情況進(jìn)行準(zhǔn)確的把握.

1.1 軸溫標(biāo)準(zhǔn)曲線的構(gòu)建

通過對(duì)動(dòng)車組WTDS軸溫?cái)?shù)據(jù)的長期調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，同一車組運(yùn)行同一交路時(shí)，其運(yùn)行途中軸溫的走勢保持穩(wěn)定.隨著外界環(huán)境的變化，軸溫的走勢會(huì)有小幅度的上下波動(dòng)，但總體趨勢仍保持不變.因此根據(jù)動(dòng)車組軸溫運(yùn)行走勢的穩(wěn)定特性，可以構(gòu)建軸溫的健康走勢曲線(即標(biāo)準(zhǔn)曲線)，在標(biāo)準(zhǔn)曲線建立完善后，通過對(duì)比運(yùn)行曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線，即可對(duì)動(dòng)車組軸箱有無故障進(jìn)行定性研判.

在WTDS采集的軸溫?cái)?shù)據(jù)中，傳輸間隔頻率時(shí)有差異且存在因傳輸頻率不穩(wěn)定或因網(wǎng)絡(luò)問題

造成的數(shù)據(jù)流斷點(diǎn)，這就導(dǎo)致數(shù)據(jù)的離散型差異較大.而建立標(biāo)準(zhǔn)曲線時(shí)，需要保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，無法直接將采集到的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算.本文使用樣條插值將離散型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可用于擬合的連續(xù)運(yùn)行曲線.為減小使用低階多項(xiàng)產(chǎn)生的插值誤差，本文采用三次樣條建立運(yùn)行曲線.對(duì)于某運(yùn)行時(shí)段中采集的n+1個(gè)軸溫離散數(shù)據(jù){xi}，使用n段三次多項(xiàng)式在采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間構(gòu)建一個(gè)三次樣條[5-7].

對(duì)于n組軸溫運(yùn)行曲線，其標(biāo)準(zhǔn)曲線g可用式(1)、式(2)所給的方程構(gòu)建：

(1)

(2)

考慮到數(shù)據(jù)量的積累及季節(jié)變化等因素對(duì)動(dòng)車組軸溫的影響，標(biāo)準(zhǔn)曲線需不斷的進(jìn)行更新，更新的標(biāo)準(zhǔn)曲線記為gn+1，則有：

gn+1=hn+1·[g(x)·hn+fn(x)]

(3)

將新采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為運(yùn)行曲線后，考慮天氣等外界因素對(duì)動(dòng)車組軸溫的影響，建立對(duì)比運(yùn)行曲線f0，對(duì)比運(yùn)行曲線f0與標(biāo)準(zhǔn)曲線的吻合度ε可用式(4)和式(5)表示，其中，w(x)為天氣等外界因素對(duì)運(yùn)行曲線影響的比例系數(shù).w(x)是本文通過采集大量動(dòng)車組數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合得到的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，w(x)的取值見表1.

f0(x)=f(x)·w(x)

(4)

(5)

表1 w(x)參數(shù)取值

1.2 軸溫預(yù)測模型的建立

如果動(dòng)車組運(yùn)行途中軸溫過高，出現(xiàn)熱軸、燃軸、切軸等情況，則需進(jìn)行停車檢查，會(huì)對(duì)行車組織造成比較嚴(yán)重的影響.因此本文以動(dòng)車組運(yùn)行中軸溫峰值溫度作為預(yù)測的目標(biāo)函數(shù)，采用多元非線性回歸算法建立預(yù)測模型.考慮到軸箱溫度傳感器或者網(wǎng)絡(luò)故障引起的軸溫突變會(huì)對(duì)函數(shù)的擬合結(jié)果造成精度缺失，進(jìn)行預(yù)測分析前需對(duì)WTDS采集的軸溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗[8-10].

(6)

則對(duì)于采集的軸溫?cái)?shù)據(jù)tmax進(jìn)行剔除，對(duì)剔除后的n-1個(gè)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行重新清洗，將滿足條件的tmax作為軸溫峰值y.

對(duì)于清洗后的n組軸溫峰值yn及其k個(gè)影響因子xk，構(gòu)建多元非線性回歸方程[11]：

其中,βi為軸溫峰值各影響因子的回歸系數(shù)，μi為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng).本文認(rèn)為，運(yùn)行中軸溫的峰值變化，是一個(gè)連續(xù)的，相互影響的過程，因此可以由前日軸溫的狀態(tài)，結(jié)合當(dāng)日的運(yùn)行實(shí)際對(duì)當(dāng)日軸溫峰值進(jìn)行表征.將動(dòng)車組輪對(duì)軸承的檢修項(xiàng)目信息、運(yùn)行線路狀況、行車信息、外界溫度、天氣狀況及前一天軸溫狀態(tài)作為軸溫峰值預(yù)測的影響因子，可以得到較為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果.

為防止數(shù)據(jù)中存的離群值[12]xout(對(duì)應(yīng)的殘差具有較大方差的值)降低預(yù)測精度，需對(duì)離群值xout進(jìn)行剔除處理.對(duì)于n組軸溫?cái)?shù)據(jù)yn，使用奈爾檢驗(yàn)法檢驗(yàn)離群值，則有：

(8)

(9)

(10)

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗后，由上述公式得到βi、μi，則預(yù)測值yn可以表達(dá)為：

(11)

2 軸溫?cái)?shù)據(jù)分析預(yù)測模型的應(yīng)用

本文以一組CRH5A型動(dòng)車組為例，采集其自6月1日至8月31日以來的所有軸溫?cái)?shù)據(jù)，運(yùn)用分析預(yù)測模型，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.

2.1 標(biāo)準(zhǔn)曲線比樣法的應(yīng)用

本文選取車組CRH5A-5051，采集了共76天的運(yùn)行數(shù)據(jù)，按照不同的交路信息，構(gòu)建了不同交路的標(biāo)準(zhǔn)曲線，其標(biāo)準(zhǔn)曲線如圖1所示.由圖1可知，同一動(dòng)車組在不同的交路下其標(biāo)準(zhǔn)曲線是有著明顯的差別的.對(duì)于不同的天氣狀況因素，在構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)曲線時(shí)，進(jìn)行了比例系數(shù)的調(diào)整，降低了標(biāo)準(zhǔn)曲線構(gòu)建時(shí)不同外界環(huán)境的干擾.

圖1 CRH5A型動(dòng)車組軸溫?cái)?shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線

建立標(biāo)準(zhǔn)曲線后，將每日的運(yùn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為運(yùn)行曲線后，與標(biāo)準(zhǔn)曲線進(jìn)行對(duì)比.為說明本文模型的準(zhǔn)確性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，本文選取了存在故障信息的運(yùn)行數(shù)據(jù).經(jīng)過模型的分析處理(圖2)，可以看到在8月5日，8車6位軸箱存在著明顯異常，在運(yùn)行當(dāng)日始發(fā)后，溫度急劇升高，整個(gè)運(yùn)行當(dāng)日軸溫遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)曲線所提供的標(biāo)準(zhǔn)值.然而對(duì)于WTDS的軸溫監(jiān)控來說，其運(yùn)行數(shù)據(jù)完全處于設(shè)定的閾值之下，并不會(huì)給工作人員提供相關(guān)的提示報(bào)警.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，動(dòng)車組于運(yùn)行前日進(jìn)行了全列空心軸探傷作業(yè)，8車6位軸箱在空心軸探傷后未徹底清理耦合液，使得在空心軸內(nèi)有大量耦合液殘留，致使運(yùn)行途中8車6位軸箱異常溫升.

圖2 CRH5A型動(dòng)車組軸溫?cái)?shù)據(jù)分析結(jié)果

2.2 軸溫預(yù)測模型的建立

本文以上述的CRH5A型動(dòng)車組的軸溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證軸溫預(yù)測模型的準(zhǔn)確性.通過對(duì)動(dòng)車組軸溫?cái)?shù)據(jù)的長期跟蹤分析，訓(xùn)練擬合了一個(gè)相對(duì)精度滿足使用要求的預(yù)測模型，其預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的對(duì)比見圖3.由圖3可知，本文以6月1日的軸溫峰值數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練初始值，設(shè)定初始預(yù)測值為0，對(duì)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練迭代.在6月1日～6月11日之間，軸溫峰值的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值有較大的差距，這是由于在初始訓(xùn)練階段，影響因子的系數(shù)βk的個(gè)數(shù)k大于回歸方程的個(gè)數(shù)n，在回歸分析中，影響因子的系數(shù)βk存在空值，因此對(duì)于牽引電子的預(yù)測結(jié)果yn+1呈現(xiàn)著跳動(dòng)的不穩(wěn)定性.隨著數(shù)據(jù)的不斷積累，可用于歸回的方程數(shù)目不斷的增加，影響因子的系數(shù)βk的空值漸漸消除，預(yù)測值也逐漸向真實(shí)值靠攏.由圖4可知，數(shù)據(jù)經(jīng)過不斷的積累訓(xùn)練之后，預(yù)測精度可達(dá)90%以上，隨著數(shù)據(jù)的進(jìn)一步積累，預(yù)測精度仍然會(huì)有一定的提升.

圖3 CRH5A型動(dòng)車組軸溫?cái)?shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于WTDS傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，建立了一種軸溫?cái)?shù)據(jù)分析預(yù)測模型，填補(bǔ)了WTDS在隱性故障研判及數(shù)據(jù)預(yù)測分析上的空白.本文建立的軸溫?cái)?shù)據(jù)分析預(yù)測模型結(jié)合WTDS 數(shù) 據(jù) 實(shí)時(shí)傳輸， 可

以有效的預(yù)防動(dòng)車組軸箱故障，并為實(shí)際生產(chǎn)提供更合理準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐.

(1)本文通過標(biāo)準(zhǔn)曲線比樣法建立了一種軸溫分析模型，通過對(duì)比每日的運(yùn)行曲線與標(biāo)準(zhǔn)曲線，可以準(zhǔn)確的對(duì)軸箱的隱性故障進(jìn)行研判.通過選取的一組CRH5A型動(dòng)車組的驗(yàn)證，表明了標(biāo)準(zhǔn)曲線比樣法建立的分析模型具有一定的生產(chǎn)使用價(jià)值;

(2)本文通過多元非線性回歸算法建立了軸溫?cái)?shù)據(jù)的預(yù)測模型，通過對(duì)CRH5A型動(dòng)車組軸溫?cái)?shù)據(jù)的長期積累和分析，擬合出了滿足生產(chǎn)實(shí)際要求精度的預(yù)測模型.經(jīng)過76天的數(shù)據(jù)積累，實(shí)現(xiàn)的預(yù)測精度可達(dá)90%以上，并且隨著數(shù)據(jù)量的不斷提升，預(yù)測精度仍可進(jìn)一步提高.