黃思奇，胡駿，王學(xué)高，馬帥

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

高壓壓氣機(jī)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要部件之一，其性能及穩(wěn)定性的優(yōu)劣對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能及可靠性有著重要影響。通常采用機(jī)匣處理、中間級(jí)放氣、調(diào)整進(jìn)口導(dǎo)/靜葉等方法實(shí)現(xiàn)多級(jí)高速軸流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的擴(kuò)穩(wěn)。其中可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)/靜葉是通過調(diào)整進(jìn)口導(dǎo)流葉片或靜子葉片使下游動(dòng)葉的攻角減小，實(shí)現(xiàn)前面級(jí)轉(zhuǎn)靜子的最佳匹配，以提高穩(wěn)定裕度和效率。國(guó)內(nèi)外研究者針對(duì)靜葉安裝角對(duì)壓氣機(jī)性能及穩(wěn)定性的影響做了大量研究。SINNETTE J T Jr[1]開展早期的葉片優(yōu)化理論研究，并在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)NACA八級(jí)軸流壓氣機(jī)的靜葉安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，提高了穩(wěn)定裕度和效率。RUKAVINA J等[2]以壓比和效率降低為代價(jià)對(duì)兩級(jí)風(fēng)扇和三級(jí)壓氣機(jī)的靜葉安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)穩(wěn)。WIEDERMANN A等[3]用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法證實(shí)了可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)/靜葉能夠進(jìn)行壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)。SUN J等[4]使用SWIFT優(yōu)化算法，發(fā)展了一種一維特性程序，對(duì)某7級(jí)和12級(jí)壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速靜葉安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，使得效率提升。WHITE N M等[5]改進(jìn)了SUN J的一維程序，并結(jié)合遺傳算法對(duì)一臺(tái)15級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)的靜葉安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，使得其穩(wěn)定裕度和效率提升。張健等[6]通過實(shí)驗(yàn)的方法找到了某3級(jí)軸流壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的最佳靜葉安裝角組合，使得效率增加7.4個(gè)百分點(diǎn)，穩(wěn)定裕度也明顯增加。吳虎等[7-8]結(jié)合復(fù)形調(diào)優(yōu)法，研究出了一種多級(jí)軸流壓氣機(jī)一維特性計(jì)算方法，并對(duì)某8級(jí)壓氣機(jī)的靜葉轉(zhuǎn)角進(jìn)行了優(yōu)化，確定了不同轉(zhuǎn)速下每排可調(diào)靜葉的調(diào)節(jié)方案。史磊等[9]使用HARIKA算法結(jié)合遺傳算法，以峰值效率為目標(biāo)參數(shù)，對(duì)10級(jí)壓氣機(jī)的靜葉安裝角進(jìn)行優(yōu)化，使壓氣機(jī)效率提高。廖吉香等[10]使用一維的HARIKA算法，在Isight優(yōu)化平臺(tái)上完成了某壓氣機(jī)靜葉安裝角的優(yōu)化，使壓氣機(jī)低工況穩(wěn)定性得到改善。

基于以上背景，前面級(jí)靜葉安裝角的調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的特性及穩(wěn)定性影響顯著,有必要研究并優(yōu)化壓氣機(jī)的靜葉調(diào)節(jié)規(guī)律。但以往關(guān)于靜葉安裝角優(yōu)化的壓氣機(jī)特性計(jì)算大多采用三維CFD方法或是一維計(jì)算方法。三維CFD計(jì)算對(duì)多級(jí)壓氣機(jī)問題存在耗時(shí)長(zhǎng)等缺陷，同時(shí)其計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性仍受湍流模型及轉(zhuǎn)/靜交接面處理方式的影響。而一維計(jì)算不能全面反映多級(jí)壓氣機(jī)內(nèi)部的流場(chǎng)特征。因此，本文將基于時(shí)間推進(jìn)技術(shù)的通流徹體力模型與優(yōu)化算法相結(jié)合，以穩(wěn)定裕度為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了某多級(jí)軸流壓氣機(jī)靜子安裝角的優(yōu)化。除此以外，還用該通流模型研究了靜葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的機(jī)械誤差對(duì)壓氣機(jī)特性及穩(wěn)定邊界的影響。

1 計(jì)算模型

本文采用的計(jì)算模型是由南京航空航天大學(xué)胡駿教授課題組自主研發(fā)的基于時(shí)間推進(jìn)技術(shù)的通流徹體力模型[11]。該模型用絕對(duì)圓柱坐標(biāo)系下的三維流動(dòng)方程來求解無葉區(qū)，考慮到因湍流擴(kuò)散引起的主流區(qū)不同流線之間的動(dòng)量和能量交換，基于GALLIMORE S J等[12-13]的徑向摻混模型的思想，在歐拉方程組中加入湍流熱傳導(dǎo)項(xiàng)和湍流黏性應(yīng)力。在葉片區(qū)域，葉片型面對(duì)氣流產(chǎn)生的作用用徹體力源項(xiàng)代替，葉型有限厚度對(duì)葉片區(qū)域內(nèi)部流動(dòng)的影響采用葉型堵塞系數(shù)反映。

基于MARBLE F E[14]的思想，該徹體力模型是將徹體力分解到平行和垂直于相對(duì)速度W的兩個(gè)方向上，分別叫做耗散力f和非耗散力φ。本文所使用的通流徹體力模型的判穩(wěn)準(zhǔn)則為Koch最大靜壓升系數(shù)法，即當(dāng)壓氣機(jī)某一級(jí)的氣動(dòng)有效靜壓升系數(shù)大于該級(jí)的失穩(wěn)有效靜壓升系數(shù)時(shí)，認(rèn)為壓氣機(jī)失速，反之未失速。更多技術(shù)細(xì)節(jié)可參見參考文獻(xiàn)[11]。

2 可靠性驗(yàn)證

軸流壓氣機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。如圖所示，在由機(jī)匣和輪轂形成的環(huán)形流道內(nèi)存在著沿旋轉(zhuǎn)軸方向排列的若干排葉片。一般情況下均為隨著轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子葉排和與機(jī)匣連接靜止不動(dòng)的靜子葉排交錯(cuò)排列。第一排葉片稱為導(dǎo)向器，之后轉(zhuǎn)子葉排和靜子葉排交錯(cuò)排列。本文中靜葉安裝角定義為葉片弦與軸向的夾角。本文研究對(duì)象為某多級(jí)高速軸流壓氣機(jī)，其后面若干排葉片的子午面網(wǎng)格如圖2所示，剖面線部分為轉(zhuǎn)子網(wǎng)格，黑色部分為靜子網(wǎng)格。其中，沿葉高徑向分布20個(gè)網(wǎng)格單元，有葉區(qū)沿軸向分布24個(gè)網(wǎng)格單元，無葉區(qū)沿軸向分布7個(gè)網(wǎng)格單元。使用通流徹體力模型進(jìn)行壓氣機(jī)數(shù)值模擬時(shí)，進(jìn)口給定總壓101325 Pa和總溫288.15 K以及速度方向?yàn)檩S向均勻進(jìn)氣，出口給定背壓。通過抬高背壓的方式可得壓氣機(jī)的等轉(zhuǎn)速線。

圖1 軸流壓氣機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 子午面網(wǎng)格示意圖

對(duì)該壓氣機(jī)100%、90%和85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的特性進(jìn)行了模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，無量綱特性對(duì)比圖見圖3。從圖中可以看到：3個(gè)轉(zhuǎn)速下徹體力模型獲得的總壓比特性與實(shí)驗(yàn)結(jié)果貼合較好，100%、90%和85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速?gòu)伢w力模型得到的穩(wěn)定邊界點(diǎn)總壓比分別比實(shí)驗(yàn)值小0.4%、3.8%和5.2%。100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定邊界點(diǎn)流量比實(shí)驗(yàn)值大0.7%，90%和85%；設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定邊界點(diǎn)流量比實(shí)驗(yàn)值分別小1.3%和0.8%。同時(shí)，徹體力模型捕獲的大流量堵點(diǎn)流量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，100%、90%和85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的堵點(diǎn)流量相對(duì)于實(shí)驗(yàn)值的誤差分別為-0.04%、-0.04%和-0.22%。

圖3 總體特性的無量綱對(duì)比

圖4分別給出了100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下大流量堵點(diǎn)及近效率峰值點(diǎn)壓氣機(jī)子午面相對(duì)馬赫數(shù)分布云圖。從圖中可以看到：在低背壓時(shí)，壓氣機(jī)后面級(jí)轉(zhuǎn)子通道內(nèi)出現(xiàn)了激波，使整臺(tái)壓氣機(jī)處于堵塞狀態(tài)。而在近效率峰值點(diǎn)該壓氣機(jī)后面級(jí)通道內(nèi)并未出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，恢復(fù)正常的壓縮過程。

圖4 100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速不同工況子午面相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)比

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 靜葉安裝角優(yōu)化過程及結(jié)果分析

本部分內(nèi)容將徹體力模型與優(yōu)化方法相結(jié)合，使用下山單純形法和遺傳算法對(duì)該壓氣機(jī)的導(dǎo)/靜葉安裝角進(jìn)行優(yōu)化。

用徹體力模型針對(duì)90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下靜葉安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，本文研究對(duì)象的安裝角定義為葉弦與軸線的夾角。由于該壓氣機(jī)IGV(inlet guide vane)、S1(stator1)、S2(stator2)安裝角可調(diào)，以100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)規(guī)律下的安裝角為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上增加3排葉片的安裝角，作為90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下前3排靜葉的安裝角。具體設(shè)置如下：

設(shè)計(jì)變量：定IGV、S1、S2 三排葉片的安裝角增量ξ0、ξ1和ξ2為設(shè)計(jì)變量。給定三個(gè)設(shè)計(jì)變量的變化范圍為[0,20]。

目標(biāo)函數(shù)：穩(wěn)定裕度。

約束條件：調(diào)節(jié)安裝角后特性線的最大效率較現(xiàn)有安裝角調(diào)節(jié)規(guī)律下特性的最大效率下降不超過0.25個(gè)百分點(diǎn)。

參數(shù)設(shè)置：下山單純形法，最大計(jì)算個(gè)數(shù)給定100，殘差給定1×10-6，迭代步長(zhǎng)為0.05；遺傳算法，給定20代，每代20個(gè)個(gè)體，變異概率0.1，交叉概率0.6。

以上設(shè)置給定后，則開始進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的流程圖見圖5。

圖5 優(yōu)化流程圖

(1)

圖6 單純形優(yōu)化結(jié)果

遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果顯示，90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，當(dāng)前3排靜葉的安裝角增量分別為16.9°、11.3°和11.4°時(shí)，有較好的優(yōu)化結(jié)果。圖7為該壓氣機(jī)優(yōu)化型與原型的總體特性無量綱對(duì)比圖。從圖中可以看到，和下山單純形法得到的結(jié)果一樣，優(yōu)化型的壓比-流量和效率-流量的特性線都較原型向左偏移了。優(yōu)化型峰值效率較原型下降了0.20個(gè)百分點(diǎn)，約0.23%；優(yōu)化型近失速點(diǎn)流量比原型下降了4.0%。穩(wěn)定裕度由原型的23.11%增長(zhǎng)到了優(yōu)化型的25.08%，增長(zhǎng)了近8.5%。

圖7 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

總體來說，遺傳算法得到的優(yōu)化結(jié)果峰值效率與下山單純形得到的優(yōu)化結(jié)果相當(dāng)，穩(wěn)定裕度卻有進(jìn)一步的擴(kuò)大，遺傳算法的優(yōu)化效果較下山單純形的優(yōu)化效果更優(yōu)一些。由以上分析可知，該壓氣機(jī)90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下導(dǎo)/靜葉安裝角調(diào)節(jié)規(guī)律得到了優(yōu)化，犧牲了極小的效率，實(shí)現(xiàn)了可觀的穩(wěn)定裕度提升，為獲取實(shí)際壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下靜葉最優(yōu)安裝角調(diào)節(jié)規(guī)律提供了參考。

3.2 安裝角誤差影響分析

實(shí)際壓氣機(jī)工作過程中，由于調(diào)節(jié)壓氣機(jī)靜葉安裝角的作動(dòng)筒存在機(jī)械誤差，調(diào)節(jié)后靜葉安裝角的實(shí)際值與目標(biāo)值之間會(huì)有誤差，該誤差在±1°左右，這將會(huì)對(duì)壓氣機(jī)的性能產(chǎn)生一定的影響。圖8為安裝角誤差示意圖。圖中虛線表示靜葉的目標(biāo)位置，實(shí)線為靜葉的實(shí)際位置。本部分內(nèi)容用徹體力模型模擬某多級(jí)壓氣機(jī)由設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速向非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)靜葉調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的安裝角調(diào)節(jié)誤差對(duì)總體特性及穩(wěn)定邊界的影響。

圖8 安裝角誤差示意圖

本文所研究的壓氣機(jī)前3排的靜葉可調(diào)，包括進(jìn)口導(dǎo)向器、第1級(jí)靜子和第2級(jí)靜子。90%和85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速安裝角調(diào)節(jié)無誤差與3排靜葉安裝角誤差全為+1°和全為-1°時(shí)的徹體力計(jì)算結(jié)果的無量綱總體特性對(duì)比見圖9和圖10。從圖中看到，當(dāng)3排靜葉誤差都為+1°時(shí)，90%和85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下壓比-流量特性和效率-流量特性較無誤差特性都往左移動(dòng)，呈現(xiàn)出壓比、流量都減小，峰值效率點(diǎn)左側(cè)效率增大，右側(cè)效率減小的特性。相反，當(dāng)3排靜葉誤差都為-1°時(shí)，90%和85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下壓比-流量特性和效率-流量特性較無誤差特性都往右移動(dòng)，呈現(xiàn)出壓比、流量都增大，峰值效率點(diǎn)左側(cè)效率減小，右側(cè)效率增大的特點(diǎn)。

圖9 90%轉(zhuǎn)速安裝角誤差對(duì)總體特性影響

圖10 85%轉(zhuǎn)速安裝角誤差對(duì)總體特性影響

以安裝角調(diào)節(jié)無誤差時(shí)的特性作為基準(zhǔn)進(jìn)行相對(duì)誤差分析。90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下前3排靜葉的安裝角調(diào)節(jié)誤差分別都為+1°和-1°時(shí)，近失速點(diǎn)流量相對(duì)誤差分別為-0.8%和2.3%，近失速點(diǎn)總壓比相對(duì)誤差分別為-0.5%和0.4%。85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下前3排靜葉的安裝角調(diào)節(jié)誤差都為+1°和-1°時(shí)，近失速點(diǎn)流量相對(duì)誤差分別為-1.9%和0.8%，近失速點(diǎn)總壓比相對(duì)誤差分別為-0.4%和0.5%。除此以外，在這兩個(gè)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，安裝角調(diào)節(jié)誤差對(duì)該壓氣機(jī)的峰值效率的影響有限。

4 結(jié)語

1)基于時(shí)間推進(jìn)技術(shù)的通流徹體力模型對(duì)該壓氣機(jī)有較好的模擬能力，其模擬出的堵點(diǎn)流量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎相同。此外，該模型能自動(dòng)捕獲激波以預(yù)測(cè)壓氣機(jī)的堵塞工況。

2)90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下靜葉安裝角得到優(yōu)化。用下山單純形法和遺傳算法得出的優(yōu)化結(jié)果近失速點(diǎn)流量分別減小了2.6%和4.0%；穩(wěn)定裕度分別相對(duì)增長(zhǎng)了5.6%和8.5%。

3)90%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下前3排靜葉的安裝角調(diào)節(jié)誤差都為+1°和-1°時(shí)，近失速點(diǎn)流量相對(duì)誤差分別為-0.8%和2.3%，近失速點(diǎn)壓比相對(duì)誤差分別為-0.5%和0.4%。85%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下前3排靜葉的安裝角調(diào)節(jié)誤差都為+1°和-1°時(shí)，近失速點(diǎn)流量相對(duì)誤差分別為-1.9%和0.8%，近失速點(diǎn)壓比相對(duì)誤差分別為-0.4%和0.5%。安裝角誤差對(duì)峰值效率的影響有限。