摘要：針對打印和掃描過程對彩色圖像水印的攻擊，提出了一種基于DWT變換的抗打印和掃描的全息水印算法。利用數(shù)字全息圖，增強(qiáng)水印的魯棒性。該算法對彩色圖像的紅色、綠色、藍(lán)色分部分別進(jìn)行離散小波變換（DWT），并在每個分部的垂直分部隱藏水印。算法可對水印進(jìn)行盲提取，其不可見性顯著提高，具有較強(qiáng)的抗模糊化、銳化、濾波、對比度變化、裁剪、噪聲、JPEG壓縮等一系列攻擊，并且打印和掃描攻擊后，對含水印圖像進(jìn)一步的校正，可清晰提取水印。該算法在商品包裝防偽方面有著很好的實(shí)際應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)字全息;抗打印和掃描;數(shù)字水印;彩色圖像

中圖分類號：TP391? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）11-0169-03

Hardcopy Hologram Watermarking Based on Color Image

WU Qing-le

（Sichuan University of Science & Engineering College of Automation and Information Engineering， Yibin 644005， China）

Abstract： A hologram watermarking methods resistant to print-scan process is preposed. The digital hologram watermark is used. Each component of color image and the hologram were decomposed with discrete wavelet transform. High frequency components of the hologram were hidden in the vertical component of host image. The blind extraction of the watermark can be achieved， and the watermark is robust against cropping， noise， filtering， sharpening， contrast adjustment， JPEG compression. The watermark can be also extracted from print and scan attack. This algorithm has a very good practical application value in the anti-counterfeiting of commodity packaging.

Key words： digital hologram; print-scan resilient; digital watermarking; color image

數(shù)字作品的版權(quán)保護(hù)技術(shù)的發(fā)展，尤其是數(shù)字水印技術(shù)作為其核心的技術(shù)[1-2]，其中抗打印和掃描（Print and Scan， PS）水印算法可應(yīng)用于印刷物的版權(quán)保護(hù)中。由于PS過程包括多次數(shù)模轉(zhuǎn)換，不同的環(huán)境會通過光照變化、顏色變化等影響印刷物，使得保護(hù)的作品容易遭受各種攻擊，難以恢復(fù)其中影藏的水印。因而抗PS水印技術(shù)的研究成為重中之重。1999年，Lin等人[3-4]于最早研究了抗PS水印技術(shù)，此后，在攻克PS導(dǎo)致的各種失真方面開展了一系列研究[5-6]。但受圖像大小限制所嵌入的水印內(nèi)容占比，嵌入提取的水印技術(shù)產(chǎn)業(yè)化等難點(diǎn)一直限制水印技術(shù)在版權(quán)保護(hù)中投入使用。

計算機(jī)和全息兩者產(chǎn)生的計算全息（Computer Generated Holography， CGH）技術(shù)近年來大力發(fā)展，特別應(yīng)用于圖像領(lǐng)域。Takai等人[7] 于2002年第一個將這個新的技術(shù)應(yīng)用于圖像隱藏領(lǐng)域。在這之后，計算全息技術(shù)在圖像水印等領(lǐng)域廣泛被使用，研究者將水印嵌入在圖像的各種變換域中等[8-10]。此后，全息技術(shù)被應(yīng)用于圖像水印中[11-15] 。全息水印技術(shù)被用于印刷防衛(wèi)領(lǐng)域的抗打印掃描攻擊中[17-26]，該技術(shù)有一定的抗PS攻擊能力。

本文設(shè)計一種更加簡單的水印方法應(yīng)用于彩色圖像，將全息技術(shù)生成特別設(shè)計的對稱的水印并通過修改彩色圖像各部分DWT后的垂直部分嵌入水印，由于全息圖的頻譜特性，可實(shí)現(xiàn)水印的盲提取。通常峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）的值被用來估計載體圖像的質(zhì)量。仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明本算法可盲提取水印，且具有較強(qiáng)的不可見性、魯棒性和良好的抗各種攻擊能力等優(yōu)勢，并通過PS校正算法校正PS后的圖像，可提取可辨識的水印。

1 水印的生成

本文水印為全息圖，將水印圖像通過共軛對稱延拓的方式擴(kuò)展，并進(jìn)行DFT[13，17]。本水印算法首先擴(kuò)展水印圖像擴(kuò)展，并和隨機(jī)相位共軛對稱延拓，進(jìn)行DFT變換并歸一化形成水印圖像。圖像任一點(diǎn)都包含原始物光波的振幅和相位信息，因而數(shù)字全息圖通過DFT后再提取幅度即可提取水印信息。

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印的嵌入

彩色圖像在打印和掃描過程可近似描述為彩色空間轉(zhuǎn)換，本文為避免誤差及水印的魯棒性，采用RGB空間的分量中嵌入水印信息。

圖1給出了水印的一級DWT變換后的各部分的圖像和各個部分恢復(fù)的水印圖像。水印內(nèi)容排列在水印圖像的中間區(qū)域，以獲得較好的水印效果。選用HL部分作為待嵌入水印的區(qū)域。

將水印嵌入在彩色圖像RGB彩色空間的R、G、B分部，水印的嵌入位置為DWT變換的HL部分，通過嵌入強(qiáng)度調(diào)節(jié)嵌入水印的魯棒性，合理的平衡嵌入強(qiáng)度和圖像質(zhì)量。由于采用全息水印作為待嵌入的信息，其頻譜很容易分離，屬于盲水印。嵌入水印的框圖如圖2 所示：

步驟1 載體圖像預(yù)處理。對載體圖像的R、G、B做二級DWT變換，得到各分量的分布，并提取出HL2層的小波系數(shù)H。

步驟2 生成水印。

步驟3 嵌入水印。載體圖像二級DWT除HL2部分外其他保持不變，HL2和W結(jié)合，并保證H和[H']的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差在嵌入前后保持變化不大。其公式表達(dá)為：

[H'=a[W-W+H]std[W]std[H]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式子（1）中std[H]表示H的標(biāo)準(zhǔn)偏差，[a]表示嵌入強(qiáng)度的調(diào)節(jié)因子。當(dāng)[a]=std[H]/ std[W]時，相當(dāng)于用水印的DWT變換提取HL1部分W直接替換載體圖像二級DWT的HL2部分。替換的水印算法見文獻(xiàn)[15]。

步驟4 含水印圖像。將改變后的二級系數(shù)HL2和其他三個部分LL2、LH2、HH2合到一起再逆DWT變換，得到一級小波系數(shù)LL1。再逆DWT變換合成含水印信息的載體圖像。

2.2 水印的提取

水印的提取步驟如下：

步驟1預(yù)處理。對含水印的載體圖像的R、G、B分部做二級DWT變換;

步驟2 提取水印。提取出HL2層的小波系數(shù)，將其通過嵌入強(qiáng)度[a]等信息恢復(fù)全息圖;

步驟3 恢復(fù)水印。

水印提取的框圖如圖3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)用圖采用國際標(biāo)準(zhǔn)測試圖像lena等，工具為matlab2013b。載體圖像為512×512，水印全息圖像進(jìn)過DWT變換后HL1部分的大小為128×128。嵌入的水印信息容量較大，當(dāng)水印為二值圖像時，嵌入水印容量為128×128=16384，因而有效內(nèi)容16384bit;當(dāng)水印為灰度圖時，嵌入水印量為128×128×8=131072，因而有有效內(nèi)容131072bit。實(shí)驗(yàn)中彩色打印機(jī)采用噴墨打印機(jī)，型號FX C450和激光打印機(jī)型號HP laser Jet 1320，分辨率為600 dpi。掃描儀型號Canon 4400F，分辨率為600 dpi。旋轉(zhuǎn)校正采用了log輪廓檢測、仿射變換角度計算、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)等算法;掃描圖像恢復(fù)到原始大小采用了亮度調(diào)節(jié)、三次樣條插值等算法。圖4圖示過程是以lena彩色圖作為例子的水印全過程。

水印信息在水印圖像中的布局、嵌入強(qiáng)度因子等影響水印效果。選擇合適的強(qiáng)度使得水印的魯棒性和不可見性能夠很好地平衡。圖7中所用的載體圖像和原始水印均為圖4中的lena圖和笑臉?biāo)　Ｆ錂M坐標(biāo)為嵌入水印的強(qiáng)度因子，強(qiáng)度因子從0到1.5依次增大，縱坐標(biāo)載體圖像和含水印的圖像之間的PSNR值依次減少，曲線并不是單調(diào)性的曲線，當(dāng)嵌入強(qiáng)度因子小于1時PSNR大于37dB。文獻(xiàn)[15]含水印lena圖的PSNR為37.5 dB，是一條直線，可知本文的算法在適當(dāng)?shù)那度霃?qiáng)度之下，可獲得更高的含水印圖像的質(zhì)量。文獻(xiàn)[25]含水印lena圖因其對圖像做了分塊處理，因而PSNR都不高，最高為36.85。由上面比較可知本文的算法在適當(dāng)?shù)那度霃?qiáng)度之下，可獲得更高的含水印圖像的質(zhì)量。

R為衡量水印魯棒性的水印相關(guān)系數(shù)[16]。當(dāng)水印是二值水印時，

[R=1mnm=1Mn=1N[1-W'（m，n）]⊕W（m，n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

當(dāng)水印是灰度水印時，R值為歸一化系數(shù)（Normalization Coefficient， NC）。

[R=m=1Mn=1NW'（m，n）W（m，n）m=1Mn=1NW2（m，n）×m=1Mn=1NW'2（m，n）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

下面分別對含水印lena圖像進(jìn)行幾何攻擊中的裁剪、噪聲、角度旋轉(zhuǎn)、壓縮等攻擊并提取水印信息。圖6是對含水印圖像的幾何攻擊，可以看出本算法抵抗一定的噪聲攻擊。

圖7是含水印圖像遭受打印和掃描攻擊后提取的水印信息。實(shí)驗(yàn)表明PS攻擊后修正圖像可提取水印。

4結(jié)語

本文在彩色圖像中嵌入全息水印。通過各種失真校正，可從PS圖像中提取出較好的水印信息，且本算法具有較強(qiáng)的抗裁剪、壓縮、噪聲等攻擊。與同類水印算法相比，獲得較高的含水印載體圖像的PSNR值。PS可提取水印。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】