相 模，李 芳

（上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

大數(shù)據(jù)、云安全、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等高新技術(shù)的快速發(fā)展給傳統(tǒng)制造模式帶來(lái)了強(qiáng)烈沖擊，制造模式逐漸由傳統(tǒng)的生產(chǎn)型制造向服務(wù)型制造模式轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的先進(jìn)制造模式如網(wǎng)絡(luò)化制造、敏捷制造、ASP、制造網(wǎng)格等，雖在一定程度上提高了資源利用率，使行業(yè)整體資源共享能力提高，但由于在資源共享和分配、服務(wù)方式以及信息安全等方面存在問(wèn)題，嚴(yán)重制約了其發(fā)展空間。

李伯虎院士等［1-2］結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)、云安全、云計(jì)算等技術(shù)，提出面向服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)化制造新模式——云制造（Cloud Manufacturing），以“分散資源集中使用，集中資源分散服務(wù)”［2］的思想為制造業(yè)發(fā)展提供一種新的思路。云制造環(huán)境下的運(yùn)營(yíng)模式為服務(wù)需求方發(fā)布制造任務(wù)，云制造平臺(tái)根據(jù)服務(wù)需求方要求進(jìn)行資源服務(wù)組合，組合完成后交由資源提供方完成要求的制造任務(wù)并最后交付給服務(wù)需求方。因此，云制造平臺(tái)是保證云制造模式下生產(chǎn)服務(wù)能夠優(yōu)質(zhì)完成的關(guān)鍵。云制造平臺(tái)擁有海量的虛擬制造資源信息，如何高效找出滿(mǎn)足服務(wù)需求方的制造資源服務(wù)組合成為關(guān)鍵。

現(xiàn)有資源優(yōu)化組合研究大致分為資源優(yōu)化組合模型研究、資源優(yōu)化組合算法研究。尹超等［3］針對(duì)新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)問(wèn)題建立一種包含8 大優(yōu)選目標(biāo)體系的云制造服務(wù)組合模型，采用灰色關(guān)聯(lián)度方法求解該模型；Zhou 等［4］建立以時(shí)間、成本、可靠性和可用性為指標(biāo)的評(píng)價(jià)模型，運(yùn)用混合人工蜂群算法求解該模型；朱李楠等［5］通過(guò)設(shè)計(jì)最優(yōu)運(yùn)輸方案建立模型，運(yùn)用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法求解該模型；Wei等［6］建立以時(shí)間、成本、服務(wù)質(zhì)量以及負(fù)載平衡4 個(gè)指標(biāo)的資源優(yōu)化配置模型，利用蟻群算法對(duì)該模型進(jìn)行求解；易安斌等［7］建立設(shè)備資源選擇模型，利用層次分析法、改進(jìn)遺傳算法、熵值法求解該模型；Hu 等［8］針對(duì)大規(guī)模個(gè)性化生產(chǎn)環(huán)境下服務(wù)商最優(yōu)選擇問(wèn)題，建立多目標(biāo)非線(xiàn)性規(guī)劃模型，運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法求解該模型；蘇凱凱等［9］綜合考慮服務(wù)需求方的QoS 指標(biāo)以及云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方的柔性指標(biāo)，建立雙層資源優(yōu)化模型，利用NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解；Li 等［10］針對(duì)機(jī)器人的配置建立時(shí)間最少、成本最低、負(fù)載均衡的目標(biāo)，運(yùn)用遺傳算法求解該模型；陳友玲等［11-12］在云制造環(huán)境下建立多供應(yīng)商協(xié)同生產(chǎn)任務(wù)分配優(yōu)化模型，運(yùn)用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解；建立以服務(wù)需求方和資源提供方的雙方約束模型，建立以服務(wù)時(shí)間、服務(wù)成本和可靠性的多目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用i-NS?GA-Ⅱ-JG 算法求解該模型；Wang 等［13］建立包含時(shí)間、成本、質(zhì)量和風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用層次分析法確定適應(yīng)度函數(shù)權(quán)重值，運(yùn)用改進(jìn)的混合蛙跳方法求解該模型；李雪［14］針對(duì)大規(guī)模定制模式特點(diǎn)，建立時(shí)間、成本、質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)模型，并運(yùn)用NSGA-Ⅱ算法求解該模型。

上述文獻(xiàn)對(duì)云制造資源優(yōu)化組合模型、資源優(yōu)化組合算法方法方面做了大量研究并取得了豐碩的成果。目前研究在考慮QoS、柔性因素等角度建立資源分配模型，并分別運(yùn)用不同的算法對(duì)特定的問(wèn)題進(jìn)行有效求解，但沒(méi)有充分考慮到資源提供商在制造過(guò)程中產(chǎn)生的能耗因素影響。“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略中提出要以綠色發(fā)展為指導(dǎo)方針，綠色發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展成為未來(lái)制造業(yè)發(fā)展的主流方向［15］。在云制造環(huán)境下，由于不同企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平、設(shè)備資源、管理能力等差別較大，導(dǎo)致生產(chǎn)同樣商品產(chǎn)生的能耗不一樣?；谏鲜鲈?，本文提出一種新的云制造資源優(yōu)化配置方案，在考慮服務(wù)配置過(guò)程中涉及到的服務(wù)質(zhì)量和柔性因素外，增加對(duì)服務(wù)提供方在制造過(guò)程中的能耗約束，建立包含時(shí)間、成本、質(zhì)量、可靠性、滿(mǎn)意度以及能耗的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型，運(yùn)用改進(jìn)的NSGA-II 算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。在保證服務(wù)需求方獲得滿(mǎn)意結(jié)果的同時(shí)減少服務(wù)提供方能耗，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

1 問(wèn)題描述

云制造服務(wù)系統(tǒng)包括服務(wù)提供方、服務(wù)需求方、云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方3 個(gè)主體［15］。云服務(wù)提供方將其閑置的制造資源、制造能力和制造產(chǎn)品通過(guò)借助各種RFID、傳感器等感知單元以及感知技術(shù)和物聯(lián)技術(shù)，將制造資源、能力、產(chǎn)品接入網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)信息智能感知、接入、互聯(lián)、融合等功能，進(jìn)而進(jìn)行虛擬化封裝，形成虛擬資源云池構(gòu)建。服務(wù)需求方根據(jù)需要在云平臺(tái)上發(fā)布需求信息，云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方對(duì)需求方任務(wù)進(jìn)行分解、資源搜索、服務(wù)組合優(yōu)選，如圖1 所示。首先，云平臺(tái)將需求方任務(wù)劃分為若干個(gè)子任務(wù)i，其中i=1，2，…，m。然后針對(duì)每個(gè)子任務(wù)i從資源云池里找到滿(mǎn)足要求的服務(wù)提供方｛Ai1，Ai2… Ain｝，n 表示滿(mǎn)足子任務(wù)i的候選服務(wù)數(shù)量。

Fig.1 Task decomposition of manufacturing resources圖1 制造資源任務(wù)分解

2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

以往相關(guān)研究中，大多數(shù)數(shù)學(xué)模型均從服務(wù)需求方角度出發(fā)，在云平臺(tái)考慮柔性因素基礎(chǔ)上建立總成本最低、總時(shí)間最少、總質(zhì)量最優(yōu)的優(yōu)化模型。本文考慮到不同資源提供方在生產(chǎn)服務(wù)過(guò)程中產(chǎn)生的能耗不同，增加了云平臺(tái)對(duì)資源提供方在生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的能耗約束，生成在滿(mǎn)足服務(wù)需求方任務(wù)的同時(shí)減少企業(yè)能耗、社會(huì)總效益最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型。

2.1 服務(wù)需求方和云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方約束

2.1.1 服務(wù)需求方約束

在云制造環(huán)境下，服務(wù)需求方通常關(guān)注服務(wù)時(shí)間T、服務(wù)成本C、服務(wù)質(zhì)量Q 三項(xiàng)指標(biāo)。

服務(wù)時(shí)間T：服務(wù)時(shí)間表示需求方在云平臺(tái)上發(fā)布資源任務(wù)到獲取資源任務(wù)所花費(fèi)的時(shí)間，主要包括子任務(wù)的制造時(shí)間Tmu（i）、物流運(yùn)輸時(shí)間Tt（i，i+1）以及候選制造資源等待時(shí)間Tw（i）。

服務(wù)成本C：服務(wù)成本表示需求方在云平臺(tái)上發(fā)布資源任務(wù)到獲取資源任務(wù)所花費(fèi)的成本，主要包括子任務(wù)制造成本Cmu（i）、物流運(yùn)輸成本Ct（i，i+1）。

服務(wù)質(zhì)量Q：服務(wù)質(zhì)量表示供給商提供的產(chǎn)品服務(wù)能夠滿(mǎn)足需求商對(duì)產(chǎn)品的要求的能力。

2.1.2 云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方約束

為減少制造服務(wù)過(guò)程中可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，保障其自身利益，運(yùn)營(yíng)方會(huì)對(duì)服務(wù)提供方的可靠性（FT）、滿(mǎn)意度（FE）等方面進(jìn)行考量。同時(shí)為了減少環(huán)境能耗，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展，云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方會(huì)增加對(duì)供應(yīng)商的能耗（E）評(píng)估。

可靠性（FT）：可靠性表示當(dāng)云制造任務(wù)發(fā)生改變或資源發(fā)生改變時(shí)，資源提供方能順利更改并完成任務(wù)的能力，包括技術(shù)可靠性（Fc）和資源可靠性（Fl）。

滿(mǎn)意度（FE）：云制造服務(wù)供應(yīng)商滿(mǎn)意度由歷史服務(wù)評(píng)價(jià)結(jié)果表示。滿(mǎn)意度主要包括資源提供方的服務(wù)態(tài)度（Fs）、服務(wù)能力（Fe）。

能耗（E）：如文獻(xiàn)［16］所述，云制造模式下的能耗主要包括以下幾方面：服務(wù)生產(chǎn)階段的能耗Eu、服務(wù)運(yùn)輸階段的能耗El、廢棄物處置階段的能耗Eh?？紤]到不同企業(yè)的加工方案、生產(chǎn)工藝、管理水平以及物流運(yùn)輸方式的不同，即使生產(chǎn)同種產(chǎn)品，其能耗消耗也不同。另外，不同的資源調(diào)度組合也會(huì)對(duì)云制造任務(wù)總體能耗產(chǎn)生影響。

因此，本文在充分考慮服務(wù)需求方約束和云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方約束的基礎(chǔ)上建立多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)以及約束條件。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

式（4）中，wc是技術(shù)可靠性的權(quán)重系數(shù)，wl是資源可靠性的權(quán)重系數(shù)，且wc+wl=1；式（5）中，ws是服務(wù)態(tài)度權(quán)重系數(shù)，we是服務(wù)能力權(quán)重系數(shù)，且ws+we=1。

2.3 約束條件

式（7）為時(shí)間約束，Tmax表示云制造需求商要求的最遲交貨時(shí)間；式（8）為成本約束，Cmax表示云制造需求商期望的最大成本；式（9）為質(zhì)量約束，Qmin表示云制造需求商要求的產(chǎn)品最低質(zhì)量；式（10）為可靠性約束，F(xiàn)Tmin表示云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方要求云制造供應(yīng)商的最低可靠性指標(biāo)；式（11）為滿(mǎn)意度約束，F(xiàn)Emin表示云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方要求云制造供應(yīng)商的最低滿(mǎn)意度指標(biāo)；式（12）為能耗約束，Emax表示云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方要求的云制造服務(wù)組合過(guò)程中產(chǎn)生的最大能耗。

3 改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法

本文構(gòu)建的模型屬于多目標(biāo)規(guī)劃（MOP）問(wèn)題，此問(wèn)題求解十分復(fù)雜。向峰等［17］提出的NSGA-II 算法是目前有效求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題算法之一，應(yīng)用廣泛。傳統(tǒng)的NS?GA-Ⅱ算法在父代子代種群合并后，通過(guò)快速非支配排序產(chǎn)生一系列非支配解集F1、F2…Fn，級(jí)別越低表示適應(yīng)度越高，然后依次將F1、F2…放入設(shè)定好的空間容量為N 的新父代種群中，對(duì)最后進(jìn)入新父代種群的非支配解集Fi進(jìn)行擁擠度排序，取前個(gè)個(gè)體組成新父代種群（見(jiàn)圖2），這種方法會(huì)嚴(yán)重影響種群的多樣性。因此，為保證種群的多樣性，本文對(duì)經(jīng)過(guò)非支配排序后的每一層級(jí)都進(jìn)行擁擠度計(jì)算，按照設(shè)定的最優(yōu)前端個(gè)體系數(shù)保留每一個(gè)層級(jí)的部分個(gè)體進(jìn)而形成新的父代種群（見(jiàn)圖3），以此確保種群的多樣性，避免局部收斂。

Fig.2 New species group synthesized by improved NSGA -Ⅱalgorithm（1）圖2 改進(jìn)前NSGA-Ⅱ算法合成新種群（一）

Fig.3 New species group synthesized by improved NSGA-Ⅱalgorithm（2）圖3 改進(jìn)前NSGA-Ⅱ算法合成新種群（二）

改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法流程如下：

（1）對(duì)滿(mǎn)足約束條件的候選服務(wù)資源提供方進(jìn)行排序后，對(duì)該候選資源服務(wù)提供方進(jìn)行整數(shù)編碼，其中編碼位置表示子任務(wù)候選服務(wù)序號(hào)，編碼數(shù)值表示子任務(wù)候選資源提供方序號(hào)，如2-2-3-1 表示制造子任務(wù)1 選擇第2 個(gè)候選資源提供方，第2 個(gè)子任務(wù)選擇對(duì)應(yīng)的候選資源提供方為第2 個(gè)，以此類(lèi)推。

（2）根據(jù)模型中的約束條件（式（7）-式（12）），將變量x設(shè)定在指定范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生初始父代種群P。

（3）根據(jù)模型中的適應(yīng)度函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）（式（1）-式（6）），先對(duì)種群P 進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算，進(jìn)而對(duì)種群進(jìn)行非支配排序分層并對(duì)每一層進(jìn)行擁擠度計(jì)算。

（4）對(duì)種群P 中的非支配排序分層以及個(gè)體的擁擠度進(jìn)行種群個(gè)體選擇，然后對(duì)種群進(jìn)行交叉、變異操作，產(chǎn)生子代種群Q，子代種群Q 與父代種群P 合并得到新的種群PQ。

（5）根據(jù)模型中的適應(yīng)度函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）對(duì)種群PQ中的個(gè)體進(jìn)行非支配排序分層，并分別計(jì)算每個(gè)層級(jí)中個(gè)體的擁擠度。根據(jù)設(shè)定的每個(gè)層級(jí)的前端最優(yōu)個(gè)體系數(shù)選擇最優(yōu)的種群個(gè)體產(chǎn)生新父代種群P′。

（6）重復(fù)步驟（3）-（5），直到迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值，即得到云制造服務(wù)組合Pareto 解集。

Fig.4 Flow of improved NSGA-Ⅱalgorithm圖4 改進(jìn)后的NSGA-Ⅱ算法流程

4 實(shí)例驗(yàn)證

服務(wù)需求方在云制造平臺(tái)上發(fā)布任務(wù)需求，云制造平臺(tái)按照產(chǎn)品性能、生產(chǎn)具體要求將制造任務(wù)分解為4 個(gè)可執(zhí)行的子任務(wù)，并對(duì)每個(gè)子任務(wù)篩選出符合要求的候選服務(wù)提供方，如表1 所示。候選服務(wù)提供方相關(guān)參數(shù)如表2所示。

Table 1 Candidate resource services表1 候選資源服務(wù)

本文模型參數(shù)如下：wc=0.5，wl=0.5，ws=0.4，we=0.6，Tmax=70，Cmax=550，Qmin=0.9，F(xiàn)Tmin=0.88，F(xiàn)Emin=0.85，Emax=300。改進(jìn)的NSGA-II 參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模大小為40，最大迭代代數(shù)100，最優(yōu)前端系數(shù)0.4，交叉率0.7，變異率0.03。分別畫(huà)出種群在目標(biāo)函數(shù)下的平均適應(yīng)度值，如圖5、圖6所示。分別畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)的pareto 前沿圖，如圖7、圖8 所示。

Fig.5 Average fitness value under time，cost and energy consumption圖5 時(shí)間、成本、能耗下的平均適應(yīng)度值

Fig.6 Average fitness value under quality，reliability and satisfaction圖6 質(zhì)量、可靠性、滿(mǎn)意度下的平均適應(yīng)度值

Fig.7 Pareto chart of time，cost and quality圖7 時(shí)間、成本、質(zhì)量pareto 圖

經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，在求解得到pareto 解集后，考慮到供應(yīng)商更加注重時(shí)間、成本、質(zhì)量、能耗等因素，取出如下部分pareto解集，并優(yōu)先按照時(shí)間、成本、能耗、質(zhì)量、可靠性和滿(mǎn)意度進(jìn)行排序，如表3 所示。資源服務(wù)組合RS11-RS23-RS31-RS42和RS11-RS23-RS31-RS43在時(shí)間和成本上相同，如果優(yōu)先考慮質(zhì)量因素將選擇RS11-RS23-RS31-RS42。但是考慮到企業(yè)能耗對(duì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的影響，因此優(yōu)先考慮能耗因素，所以選擇RS11-RS23-RS31-RS43。另外，不同企業(yè)可根據(jù)自身實(shí)際情況以及發(fā)展需要選擇最優(yōu)的資源服務(wù)組合。

Table 2 Parameters related to candidate manufacturing resources表2 候選制造資源相關(guān)參數(shù)

另外，為驗(yàn)證改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法和經(jīng)典的NSGA-Ⅱ算法在收斂性和有效性等方面的性能優(yōu)劣，本文分別將兩種算法運(yùn)算20 次求出Pareto 均值。如表4 所示，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法的Pareto 解平均遺傳代數(shù)為17 代，傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法的Pareto 解平均遺傳代數(shù)為21 代，相比而言，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法有更強(qiáng)的收斂性；另外，改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法在時(shí)間、成本、質(zhì)量、可靠性、滿(mǎn)意度、能耗等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法，這說(shuō)明改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法比傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法有效性更高。

Fig.8 Pareto chart of reliability，service degree and energy consumption圖8 可靠性、服務(wù)度、能耗pareto 圖

Table 3 Pareto optimal solution of improved algorithm表3 改進(jìn)算法的pareto 最優(yōu)解

Table 4 Algorithm comparison表4 算法對(duì)比運(yùn)算

5 結(jié)語(yǔ)

如何降低企業(yè)制造能耗、實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展是未來(lái)制造業(yè)發(fā)展的主流方向。本文在充分考慮服務(wù)需求方在資源配置過(guò)程中關(guān)注的時(shí)間、成本、質(zhì)量因素，以及云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方關(guān)注的可靠性、滿(mǎn)意度因素外，增加云平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方對(duì)服務(wù)提供方在制造過(guò)程中產(chǎn)生的能耗約束，建立包含6 個(gè)目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并運(yùn)用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行求解。計(jì)算結(jié)果以及分析表明，該模型能在滿(mǎn)足服務(wù)需求方制造要求的同時(shí)，有效減少服務(wù)提供方能耗，使社會(huì)總效益最優(yōu)。后續(xù)將研究云制造環(huán)境下的制造資源優(yōu)化組合問(wèn)題，對(duì)建立的模型進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，并進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，提高算法的收斂性和有效性。