解琳琳，閆海洋，曾德民，李愛群,3，杜志超，鐘勃健

(1. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京高等學(xué)校工程研究中心，北京 100044；3. 東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210096；4. 北京建工建筑設(shè)計研究院，北京 100044)

隔震技術(shù)可顯著提升上部結(jié)構(gòu)的抗震性能和震后可恢復(fù)能力(即韌性)[1-4]，柔性管道作為隔震層中的關(guān)鍵元件，是保障隔震建筑功能(給水、排水、輸氣)的重要非結(jié)構(gòu)構(gòu)件[5-7]，隔震層的大變形特性對隔震層柔性管道提出了較大需求。目前，橡膠柔性管道由于其良好的變形特征和承載能力，逐漸得到工程界的認(rèn)可與應(yīng)用。與此同時，橡膠柔性管道的地震易損性模型及其損失后果函數(shù)研發(fā)對完善隔震建筑的地震韌性評價體系顯得尤為重要。

部分學(xué)者對隔震層柔性管道進(jìn)行了試驗(yàn)研究。尚慶學(xué)等[8]對5 個金屬柔性管道進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)，重點(diǎn)分析了不同密封構(gòu)造和連接接頭形式對其變形能力和破壞特征的影響規(guī)律。課題組分別開展了27 個金屬柔性管道[9]和24 個橡膠柔性管道[10]的抗震性能試驗(yàn)，識別了柔性管道的關(guān)鍵損傷狀態(tài)，明確了不同公稱內(nèi)徑和設(shè)計長度等對其變形能力和破壞特征的影響規(guī)律。在柔性管道的易損性研究方面，尚慶學(xué)等[8]初步研究了金屬柔性管道的易損性模型，但總的來說國內(nèi)外對于柔性管道尤其是橡膠柔性管道的易損性研究還相對較少，對其不同損傷狀態(tài)下的損失后果(修復(fù)時間和修復(fù)費(fèi)用)函數(shù)的研究尚罕見報道。基于既有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立橡膠柔性管道的地震易損性模型及其損失后果函數(shù)，明確不同方案下柔性管道的地震損傷概率，分析柔性管道對結(jié)構(gòu)地震韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律，可為全面保障隔震建筑的地震韌性能力提供重要支撐[11-12]。

針對上述需求，本研究基于課題組前期完成的24 個橡膠柔性管道抗震性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]，建立了橡膠柔性管道易損性模型和損失后果函數(shù)(下文所述“柔性管道”均指“橡膠柔性管道”)，并將其集成至我國《建筑抗震韌性評價標(biāo)準(zhǔn)》[13](下文簡稱為“評價標(biāo)準(zhǔn)”)評價軟件中。為進(jìn)一步明確不同柔性管道方案對結(jié)構(gòu)地震韌性水準(zhǔn)的影響，本研究設(shè)計了一5 層RC 框架隔震結(jié)構(gòu)，以公稱內(nèi)徑和設(shè)計長度為變量設(shè)置了6 種柔性管道方案，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)防地震和罕遇地震下的韌性評價，明確了柔性管道對該結(jié)構(gòu)韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律。本文的研究成果可為隔震建筑的地震韌性評價體系的完善提供重要參考。

1 易損性模型及損失后果函數(shù)

1.1 柔性管道易損性模型

課題組前期柔性管道試驗(yàn)[10]以行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑隔震柔性管道》[14]為依據(jù)，考慮了2 種公稱內(nèi)徑和4 種設(shè)計長度(共計8 組24 個試件)，對豎向安裝的柔性管道進(jìn)行了往復(fù)加載試驗(yàn)研究。本研究總結(jié)了柔性管道的損傷演化過程：加載位移較小時，試件本身存在冗余長度并不受力，當(dāng)加載位移幅值達(dá)到某一限值時，管道繃直并開始受力，管內(nèi)壓強(qiáng)亦逐漸上升；當(dāng)加載位移達(dá)到管道極限變形能力時，管道發(fā)生破壞導(dǎo)致漏水，管道喪失功能。課題組前期根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象對柔性管道設(shè)置了2 個關(guān)鍵損傷狀態(tài)：DS1“管道繃直”和DS2“管道破壞漏水”。當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入DS1 前，管道處于正常工作狀態(tài)；進(jìn)入DS1 未達(dá)DS2 前，管道會產(chǎn)生一定的拔出但不致破壞；進(jìn)入DS2 后，橡膠破裂管道漏水，震后需立即更換。柔性管道試驗(yàn)中所有試件均經(jīng)歷了DS1，其中6 組18 個試件進(jìn)入了DS2，其余2 組6 個試件采用了規(guī)范建議方案(DN50 設(shè)計長度750 mm、DN100 設(shè)計長度850 mm)均未發(fā)生破壞，具體破壞試件分組見表1，其中φi為同組試件破壞位移角均值(試件破壞時加載位移與設(shè)計長度比值)。

表 1 DS2 下柔性管道信息及易損性曲線參數(shù)Table 1 Information of the flexible pipes and parameters of fragility curve under DS2

基于上述管道試驗(yàn)研究成果，本研究將建立柔性管道易損性模型。目前普遍采用FEMA P-58 所推薦的分析方法來構(gòu)建易損性函數(shù)[15-16]，即假定其滿足對數(shù)正態(tài)分布，并可表示為：

式中：edp為工程需求參數(shù)，本文為位移角(隔震層位移與管道設(shè)計長度比值)；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積函數(shù)；θ 和β 分別為某一損傷狀態(tài)下工程需求參數(shù)的對數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可按式(2)和式(3)計算：

式中：M為所考慮試件的數(shù)目，本文區(qū)分不同公稱內(nèi)徑的柔性管道易損性模型，對于2 種不同公稱內(nèi)徑的試件均有9 個試件發(fā)生了破壞，因此M取為9；Zi為第i個試件發(fā)生損傷時的工程需求參數(shù)值；βu代表試件安裝和試驗(yàn)加載條件等不確定性，當(dāng)M＞5 時，βu取為0.1。

從表1 可以看出，對于具有相當(dāng)公稱內(nèi)徑的柔性管道，隨著設(shè)計長度的增大其破壞位移角基本相當(dāng)。在相同的設(shè)計長度下，隨著柔性管道公稱內(nèi)徑的增大，管道的破壞位移角顯著降低，公稱內(nèi)徑是影響管道破壞的關(guān)鍵因素。因此，在建立柔性管道易損性模型時需考慮不同公稱內(nèi)徑，將不同設(shè)計長度的柔性管道破壞位移角均作為該公稱內(nèi)徑管道的損傷數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)～式(3)計算獲得2 種公稱內(nèi)徑管道的易損性模型關(guān)鍵參數(shù)(如表1 所示)和易損性曲線(如圖1 所示)。

圖 1 DS2 下柔性管道易損性曲線Fig. 1 Fragility curve of flexible pipes under DS2

1.2 柔性管道損失后果函數(shù)

損失后果函數(shù)將損失的可能分布表示成損失狀態(tài)函數(shù)的潛在關(guān)系，主要體現(xiàn)為修復(fù)與置換費(fèi)用、修復(fù)時間、人員傷亡和其他影響[16]。其中修復(fù)費(fèi)用需綜合采購、運(yùn)輸以及技術(shù)人員勞務(wù)費(fèi)等多因素進(jìn)行考慮；修復(fù)時間應(yīng)計入所有震損構(gòu)件完成功能性恢復(fù)所需時間；人員傷亡依據(jù)建筑倒塌模態(tài)、構(gòu)件損傷狀態(tài)以及建筑居民數(shù)量進(jìn)行確定。

柔性管道位于隔震層，發(fā)生破壞時可暫不考慮人員傷亡，因此其損失后果函數(shù)目前只考慮修復(fù)費(fèi)用及時間。通過廠家調(diào)研確定包含了售價和運(yùn)輸費(fèi)用的管道修復(fù)費(fèi)用。課題組前期試驗(yàn)在開展上述8 組24 個試件時，對拆卸和安裝時間進(jìn)行了實(shí)測用于確定修復(fù)時間。柔性管道在未進(jìn)入DS2 前，雖然管道會有一定程度拔出，但未發(fā)生破壞，因此可不進(jìn)行修復(fù)或更換；當(dāng)管道進(jìn)入DS2 后，管道破壞發(fā)生漏水，需立即進(jìn)行更換恢復(fù)其功能。具體損失后果函數(shù)如下：

1) 修復(fù)費(fèi)用：柔性管道造價取決于公稱內(nèi)徑與設(shè)計長度。本研究基于商家報價，綜合考慮管道和端部連接接頭總造價，確定公稱內(nèi)徑50 mm和100 mm 的管道單位長度價格分別為1360 元和2460 元。

2) 修復(fù)時間：試驗(yàn)時考慮隨機(jī)性的影響，通過任意兩人合作的方式進(jìn)行柔性管道的拆卸及更換，記錄對應(yīng)的修復(fù)工時，共24 個樣本數(shù)據(jù)(同內(nèi)徑破壞與未破壞管道拆卸和安裝時間基本相當(dāng))。目前國內(nèi)外對于結(jié)構(gòu)震后修復(fù)的準(zhǔn)備時間的考慮方法尚不成熟，在確定各類構(gòu)件修復(fù)時間時大都暫未考慮該因素影響，按修復(fù)/更換構(gòu)件的時間建立相應(yīng)的損失后果函數(shù)，本文在此也暫不考慮準(zhǔn)備時間。同樣假設(shè)修復(fù)時間函數(shù)曲線服從對數(shù)正態(tài)分布[17]，βu取為0.1 進(jìn)行擬合。需要說明的是，同等公稱內(nèi)徑不同設(shè)計長度柔性管道修復(fù)時間基本相當(dāng)，而內(nèi)徑100 mm 相比于50 mm 的柔性管道法蘭盤螺栓數(shù)量較多，拆卸-安裝的工作量加大進(jìn)而導(dǎo)致修復(fù)時間變長，因此以公稱內(nèi)徑為變量對柔性管道修復(fù)時間曲線加以區(qū)分，如圖2所示。公稱內(nèi)徑為50 mm 和100 mm 時的柔性管道修復(fù)時間中位值分別為14.94 min (0.249 h)和31.62 min (0.527 h)，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β 分別為0.139 和0.149。

圖 2 柔性管道修復(fù)時間后果函數(shù)Fig. 2 Consequence function for repair time of flexible pipes

2 分析案例設(shè)計

2.1 案例概況

本研究設(shè)計了一RC 框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈度為8 度(0.20g)，場地類別為Ⅲ類，設(shè)計地震分組為第二組。結(jié)構(gòu)共5 層，首層層高5.1 m，2 層～5 層層高為4.5 m，總高度為23.1 m，平面尺寸為109.2 m×76.8 m，三維模型如圖3(a)所示。

基于《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2010)[18]采用ETABS 軟件進(jìn)行隔震設(shè)計，所用隔震支座相關(guān)參數(shù)及支座布置分別如表2 和圖3(b)所示，隔震層屈重比為1.48%，上部結(jié)構(gòu)基本周期(X向)為0.772 s，隔震結(jié)構(gòu)基本周期為3.269 s。為方便后續(xù)韌性評價，本研究在此根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求選取8 條天然波和3 條人工波進(jìn)行設(shè)計，其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜對比如圖4 所示。從圖中可以看出，在隔震前后周期點(diǎn)上加速度反應(yīng)譜與規(guī)范譜誤差不超過35%，平均誤差不超過20%，符合規(guī)范要求[18]。結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)隔震效果顯著，減震系數(shù)平均值為0.18，大震隔震層位移平均值為321 mm，長期面壓為8.43 MPa，罕遇地震下極大面壓為12.15 MPa 且未出現(xiàn)拉應(yīng)力，各項指標(biāo)均滿足規(guī)范相關(guān)要求[18]。

圖 3 案例三維圖及隔震層布置圖Fig. 3 Three dimension view of the case and layout of the isolators

表 2 隔震支座參數(shù)Table 2 Parameters of the isolators

圖 4 反應(yīng)譜與設(shè)計譜對比Fig. 4 Comparison of response spectrum and design spectrum

2.2 案例結(jié)構(gòu)響應(yīng)

基于ETABS 軟件建立精細(xì)有限元模型，上部結(jié)構(gòu)采用彈性模型，隔震層為彈塑性模型，隔震支座采用Rubber Isolator 和Gap 單元模擬，梁柱采用Frame 單元模擬[19-21]。將上述11 條地震動沿結(jié)構(gòu)主軸方向輸入進(jìn)行動力彈塑性分析，獲取結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，以設(shè)防地震及罕遇地震下的結(jié)構(gòu)層間位移角及樓面絕對加速度為代表的典型結(jié)果如圖5 和圖6 所示，其中0 層代表隔震層，根據(jù)11 條地震動下隔震層位移均值與管道設(shè)計長度比值計算隔震層位移角(具體見表3)。

1) 在設(shè)防地震作用下，最大層間位移角0.09%(平均值為0.07%)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)二層；最大樓面加速度0.83 m/s2(平均值為0.62 m/s2)出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層。結(jié)構(gòu)響應(yīng)得到有效控制，結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本處于無損狀態(tài)。

圖 5 設(shè)防地震作用下典型結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig. 5 Typical structural responses under design earthquake

圖 6 罕遇地震作用下典型結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig. 6 Typical structural responses under maximum considered earthquake

表 3 柔性管道參數(shù)及隔震層位移角均值Table 3 Parameters of flexible pipelines and mean drift ratios of seismic isolation layer

2) 在罕遇地震作用下，最大層間位移角仍出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)二層，最大值為0.21%，均值為0.15%，從圖6(a)可以看出僅在一條地震動下最大層間位移角超過了1/550，上部結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)。最大樓面絕對加速度出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)頂層，最大值為1.82 m/s2，平均值為1.30 m/s2，整體控制良好。

3 考慮柔性管道的韌性評價

本研究將上文所提出的柔性管道易損性模型和損失后果函數(shù)集成至我國評價標(biāo)準(zhǔn)軟件中，考慮柔性管道，對上述RC 框架隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行韌性評價。目前工程應(yīng)用時，絕大部分隔震建筑所采用的柔性管道公稱內(nèi)徑與設(shè)計長度基本相同。本研究參照已有工程，將隔震層柔性管道數(shù)量設(shè)置為62 根，考慮2 種不同公稱內(nèi)徑(50 mm、100 mm)和3 種不同設(shè)計長度(350 mm、450 mm、550 mm)，共六種方案，研究不同柔性管道方案對建筑韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律。

各方案集成韌性評價模型時，各案例間僅柔性管道不同，其余部分保持一致，重置費(fèi)用約為3707 萬元。結(jié)構(gòu)構(gòu)件和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件分布信息見表4。按照評價標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定，本研究采用的韌性評價指標(biāo)：修復(fù)費(fèi)用、修復(fù)時間及人員損失。其中修復(fù)費(fèi)用指標(biāo)為建筑修復(fù)費(fèi)用與重置費(fèi)用的比值；修復(fù)時間指標(biāo)即震損構(gòu)件恢復(fù)其功能所需修復(fù)時間；人員損失指標(biāo)分別為傷、亡人數(shù)占全部人數(shù)的比例。3 項指標(biāo)均采用蒙特卡洛模擬1000 次計算得到的具有84%保證率的擬合值確定，根據(jù)表5對三項指標(biāo)等級進(jìn)行評級，取最低等級作為該建筑抗震韌性等級。本研究在此考慮6 種柔性管道方案，對設(shè)防地震和罕遇地震作用下的建筑進(jìn)行韌性評價。

表 4 使用的構(gòu)件易損性類別Table 4 Fragility specification of components

表 5 建筑抗震韌性等級評價Table 5 Seismic resilience assessment of buildings

3.1 修復(fù)費(fèi)用

在設(shè)防地震和罕遇地震作用下，各方案的損傷構(gòu)件修復(fù)費(fèi)用見表6 和表7。

在設(shè)防地震作用下，從表6 可以看出：1) 上部結(jié)構(gòu)隔墻飾面產(chǎn)生了一定程度的損傷，震后修復(fù)需花費(fèi)0.66 萬元；2) DN50 的管道在3 種設(shè)計長度下均未破壞，震后無需修復(fù)；3) 隨著管道公稱內(nèi)徑的增大，管道破壞風(fēng)險增大，DN100 的管道在3 種設(shè)計長度下均有一定概率發(fā)生破壞，當(dāng)設(shè)計長度最小時，從概率角度進(jìn)入DS2 的管道數(shù)達(dá)33 根，震后修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了5.08 萬元，約為隔墻飾面修復(fù)費(fèi)用的7.5 倍，占總修復(fù)費(fèi)用的88.5%，隨著管道長度的增大，由于管道變形能力增大導(dǎo)致破壞概率顯著降低，修復(fù)費(fèi)用降低至0.71 萬元；4) 設(shè)防地震作用下各方案建筑修復(fù)成本最高為5.74 萬元，重置成本為3707 萬元，修復(fù)費(fèi)用指標(biāo)為0.15%，可進(jìn)行罕遇地震下評估確定結(jié)構(gòu)韌性水準(zhǔn)。

表 6 設(shè)防地震作用下修復(fù)費(fèi)用 /萬元Table 6 Repair cost under design earthquake

表 7 罕遇地震作用下修復(fù)費(fèi)用 /萬元Table 7 Repair cost under maximum considered earthquake

在罕遇地震作用下，從表7 可以看出：1) 由于樓面絕對加速度達(dá)到了1.82 m/s2，而冷水機(jī)組與空氣處理機(jī)組DS3 所對應(yīng)的損傷閾值中位值分別為0.2g和0.25g[13]，兩者有一定概率損傷且修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了29.13 萬元，占總修復(fù)費(fèi)用的60.3%～76.3%，對修復(fù)費(fèi)用評級起到了控制作用；2) 對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件，由于結(jié)構(gòu)層間位移角基本小于彈性限值，因此導(dǎo)致的修復(fù)費(fèi)用相對較小，梁柱總修復(fù)費(fèi)用為0.84 萬元；3) 對于位移敏感型非結(jié)構(gòu)構(gòu)件(填充墻和隔墻飾面)，兩者總修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了4.04 萬元。

對于柔性管道：1) 由于大公稱內(nèi)徑管道變形能力較弱，損壞數(shù)量較多且價格偏高，因此DN100方案組柔性管道修復(fù)費(fèi)用整體高于DN50 方案組；2) 對于50 mm 內(nèi)徑管道，加大管道設(shè)計長度提高了變形能力，可使柔性管道損失數(shù)量減少，但管道造價卻在提高，因此管道修復(fù)費(fèi)用并沒有得到明顯控制；3) 對于100 mm 內(nèi)徑管道，罕遇地震作用下隔震層位移為321 mm，對應(yīng)各方案的位移角分別為0.917、0.713 和0.584，而DN100 破壞位移角中位值為0.438，震后基本難以避免破壞，因此各方案柔性管道接近于全部破壞(數(shù)量達(dá)60 根)，此時管道設(shè)計長度決定了修復(fù)費(fèi)用，當(dāng)設(shè)計長度最大時，震后修復(fù)費(fèi)用達(dá)到了14.20 萬元，占總修復(fù)費(fèi)用的29.4%?？偟膩碚f，罕遇地震作用下各方案建筑修復(fù)成本最高為48.33 萬元，重置成本為3707 萬元，修復(fù)費(fèi)用指標(biāo)為1.3%，評級為三星。

綜上所述，柔性管道對隔震結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)費(fèi)用存在一定程度的影響，在設(shè)防地震下較為明顯，罕遇地震下雖不起控制作用，但也值得關(guān)注。雖然加大管道設(shè)計長度可降低破壞概率，但應(yīng)采用規(guī)范建議的長度才能確保管道的地震安全。

3.2 修復(fù)時間

根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定，在確定隔墻飾面及其他構(gòu)件修復(fù)時間時，首先應(yīng)明確構(gòu)件在對應(yīng)損傷狀態(tài)下的單人修復(fù)工時，然后計算所需工人數(shù)量進(jìn)而轉(zhuǎn)化為修復(fù)時間；柔性管道的修復(fù)時間依據(jù)本文所提出的修復(fù)時間后果函數(shù)進(jìn)行計算。設(shè)防地震和罕遇地震作用下同內(nèi)徑各方案柔性管道修復(fù)時間基本一致，不區(qū)分設(shè)計長度給出損傷構(gòu)件修復(fù)時間，具體見表8。

表 8 各方案下修復(fù)時間 /dTable 8 Repair time of different schemes

在設(shè)防地震作用下，從表8 可以看出：1) DN50各方案柔性管道震后無損傷未引起修復(fù)工時；2) DN100 各方案柔性管道損壞數(shù)量雖各不相同，但由于修復(fù)工作可以同時展開，各方案柔性管道修復(fù)時間均一致(0.02 d)，為隔墻飾面修復(fù)時間的1/2；3) 建筑修復(fù)時間最高為0.06 d，整體水準(zhǔn)高。

在罕遇地震作用下，從表8 可以看出：1) DN50和DN100 各方案柔性管道修復(fù)時間分別為0.02 d和0.05 d，由于大公稱內(nèi)徑管道拆卸-安裝工作量偏大，因此修復(fù)時間較長；2) 柔性管道損壞引起的修復(fù)工時占總修復(fù)時間僅0.01%，與其他受損構(gòu)件相比，對修復(fù)時間評級并不起控制作用；3) 建筑修復(fù)時間最高為4.13 d，評級為三星。

綜上所述，相比于修復(fù)費(fèi)用，柔性管道對隔震結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)時間影響相對較小，整體未超過0.05 d，并不會影響相應(yīng)韌性星級評定。

4 結(jié)論

隔震建筑的韌性評價需考慮隔震層柔性管道，然而現(xiàn)有研究對柔性管道的易損性模型及其損失后果函數(shù)研究還相對較少。針對橡膠柔性管道，本研究基于課題組前期開展的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，明確了關(guān)鍵損傷狀態(tài)，建立了易損性模型及損失后果函數(shù)。設(shè)計了一典型RC 框架隔震結(jié)構(gòu)，考慮公稱內(nèi)徑和設(shè)計長度影響設(shè)定了6 種管道方案，進(jìn)行了設(shè)防地震和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)地震韌性評價，分析了不同柔性管道方案對建筑韌性水準(zhǔn)的影響規(guī)律。得到的主要結(jié)論如下：

(1)確定了柔性管道2 個關(guān)鍵損傷狀態(tài)：DS1“管道繃直”和DS2“管道破壞漏水”。采用FEMA 推薦的分析方法，以位移角(隔震層水平位移除以管道設(shè)計長度)為工程需求參數(shù)，區(qū)分公稱內(nèi)徑為50 mm 和100 mm 的橡膠柔性管道，建立了兩者DS2 狀態(tài)的易損性模型，相應(yīng)的中位值分別為0.650 和0.438，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.105和0.123。

(2)柔性管道經(jīng)歷DS2 之后須立即更換，本研究建立了修復(fù)費(fèi)用和修復(fù)時間的損失后果函數(shù)。修復(fù)費(fèi)用考慮了管道造價及運(yùn)輸費(fèi)用，確定內(nèi)徑50 mm 和100 mm 的管道單位長度價格分別為1360 元和2460 元；基于試驗(yàn)時記錄的24 個試件拆卸-安裝數(shù)據(jù)，建立了修復(fù)時間函數(shù)曲線，內(nèi)徑50 mm 和100 mm 的柔性管道修復(fù)時間中位值分別為14.94 min (0.249 h)和31.62 min (0.527 h)，對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.139 和0.149。

(3)本研究的隔震結(jié)構(gòu)案例韌性分析結(jié)果表明，在設(shè)防地震作用下，小公稱內(nèi)徑的柔性管道破壞概率小，各方案下震后均不需修復(fù)，大公稱內(nèi)徑的管道則有一定概率破壞，當(dāng)管道長度最短時其修復(fù)費(fèi)用占比最大，達(dá)88.5%，但相應(yīng)的修復(fù)工時短，僅需0.02 d。

(4)在罕遇地震作用下，盡管柔性管道的修復(fù)費(fèi)用對韌性評級并未產(chǎn)生影響，但大公稱內(nèi)徑柔性管道震后修復(fù)費(fèi)用仍達(dá)到了29.4%。值得注意的是在不滿足規(guī)范設(shè)計長度時，增大設(shè)計長度由于不能避免管道在大變形下破損，其修復(fù)費(fèi)用反而隨之增大，采用《建筑隔震柔性管道》[14]所規(guī)定的設(shè)計長度是控制該損失的有效方法。柔性管道損壞所引起的修復(fù)工時最高為0.05 d，僅占總修復(fù)時長的0.01%。