張瑞武 王昌磊 滕儒民 李自軍 王 欣

1大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院 大連 116000 2湖南中聯(lián)重科履帶起重機股份有限公司 長沙 410000

0 引言

履帶起重機用于物料運輸、裝卸和安裝等作業(yè)，具有起重能力強、接地比壓小、轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力大、不需支腿、帶載行走、作業(yè)穩(wěn)定性好等特點。履帶行走的平穩(wěn)性對減少運動沖擊、載荷沖擊具有至關(guān)重要的影響。如果履帶起重機驅(qū)動輪與履帶板之間嚙合不好，會造成啃齒及整機抖動現(xiàn)象，影響操作者的舒適性，也不利于起重機的工作性能，故對兩者尺寸的運動匹配性研究十分必要。

業(yè)界學(xué)者在履帶行走方面開展了充分研究。諸文農(nóng)等[1]推導(dǎo)了履帶板與驅(qū)動輪尺寸的計算方式，根據(jù)履帶式機械自重確定履帶板節(jié)距，結(jié)合驅(qū)動輪齒數(shù)，獲取驅(qū)動輪節(jié)圓尺寸。鮑曉杰[3]提出通過調(diào)節(jié)驅(qū)動輪與履帶板間的嚙合尺寸來解決啃齒的方法。崔雪斌[4]通過動力學(xué)分析得出通過減小履帶鏈節(jié)距，減小鏈環(huán)不均勻系數(shù)使履帶行走機構(gòu)獲得更好平穩(wěn)性的方法。盧進軍[5]利用RecurDyn軟件建立履帶車輛多體動力學(xué)模型，為履帶車輛轉(zhuǎn)向性能的研究與高速轉(zhuǎn)向的正確操作提供指導(dǎo)。

這些研究在工程機械應(yīng)用廣泛，為各類履帶車輛底盤設(shè)計以及相關(guān)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。目前，更多是基于理想尺寸下的研究，而實際尺寸的公差對行走機構(gòu)的平穩(wěn)性影響至關(guān)重要。為此，本文以履帶起重機行走機構(gòu)為例，根據(jù)驅(qū)動輪與履帶板的理想嚙合條件，分析兩者的公差配合，提出避免啃齒的尺寸條件，通過不同算例對比分析以及仿真驗證計算方法。

1 履帶行走機構(gòu)工作原理與理想嚙合條件

履帶起重機行走機構(gòu)的工作原理是由發(fā)動機提供動力，驅(qū)動行走馬達旋轉(zhuǎn)，帶動驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動，通過驅(qū)動輪與履帶板的槽齒嚙合，最終將驅(qū)動輪的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)為履帶板在地面的直線運動。

在理想情況下，履帶板與驅(qū)動輪嚙合時可看作履帶板圍成的多邊形內(nèi)切于驅(qū)動輪的直徑，如圖1所示。根據(jù)圓與多邊形的幾何關(guān)系，可得履帶板節(jié)距與驅(qū)動輪直徑的關(guān)系為

圖1 履帶板節(jié)距與驅(qū)動輪直徑關(guān)系（理想情況）

式中：L0為履帶板節(jié)距，D為驅(qū)動輪直徑，s為履帶板厚度，n為驅(qū)動輪槽的數(shù)量。

理論上希望驅(qū)動輪與履帶板如同精密傳動一般完美嚙合，即在履帶板張緊情況下，驅(qū)動輪接近一半的槽與履帶板齒處于嚙合狀態(tài)。這就需要履帶板的軸孔配合公差為零，履帶板節(jié)距與驅(qū)動輪直徑關(guān)系恰好為理想狀態(tài)。在實際情況下，履帶板與驅(qū)動輪都是鑄件，不可避免地存在鑄造誤差或鑄造后的加工誤差，難于實現(xiàn)多對齒槽嚙合，往往只有一對齒槽嚙合。尺寸誤差的進一步加大，會出現(xiàn)啃齒即齒槽嚙合和脫開不順暢現(xiàn)象，同時會伴隨有履帶的抖動現(xiàn)象以及履帶板在地面處的堆積情況。因此，公稱尺寸下的履帶板與驅(qū)動輪不啃齒，并不能保證考慮公差時也不啃齒，故需研究履帶板與驅(qū)動輪兩者不啃齒條件下的公差配合關(guān)系。

圖2、圖3分別為履帶行走時的啃齒與履帶板堆積的模擬。這些現(xiàn)象不僅與履帶板與驅(qū)動輪的尺寸誤差有關(guān)，還與各履帶板之間的軸孔公差有關(guān)。履帶板軸孔公差過大時，會導(dǎo)致履帶板脫離嚙合后的不順暢，從而引起履帶板在地面處的堆積。

圖2 履帶板啃齒模擬

圖3 履帶板堆積模擬

由上述分析可知，為了減少啃齒現(xiàn)象，實現(xiàn)履帶板與驅(qū)動輪的順暢嚙合，需要考慮的尺寸公差有：履帶板節(jié)距公差、履帶板孔公差、履帶板軸公差、驅(qū)動輪直徑公差等。

2 已知驅(qū)動輪直徑公差時的履帶板節(jié)距公差分析

在不考慮尺寸公差的理想嚙合狀態(tài)下，若驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動方向如圖4所示，履帶板齒后面和驅(qū)動輪槽后面應(yīng)剛好接觸（圖4中位置3）。為了在此接觸面上不發(fā)生啃齒，應(yīng)使履帶板實際節(jié)距L≤L0，L0為理想狀態(tài)下的履帶板節(jié)距。

圖4 履帶板齒與驅(qū)動輪槽的嚙合示意

如果履帶板實際節(jié)距過小，會引起履帶板齒前面和驅(qū)動輪槽前面的接觸（圖4中位置4），導(dǎo)致前面啃齒。考慮履帶板齒與驅(qū)動輪槽存在間隙，表示為p-b，（見圖5），當嚙合在最不利位置時（由于尺寸誤差，通常只有一對齒槽嚙合），即在驅(qū)動輪下方接近地面處（圖4中位置5），此時齒和槽后面完全接觸，由于履帶板節(jié)距小，存在齒槽間的誤差，并逐漸累積到驅(qū)動輪上方履帶板齒要進入槽的位置，則在該位置處不發(fā)生齒和槽前面（圖4中位置4）接觸的條件是

圖5 履帶板齒寬和驅(qū)動輪槽寬

由此，為不發(fā)生履帶板齒進入驅(qū)動輪槽時的前后啃齒現(xiàn)象，根據(jù)驅(qū)動輪直徑確定的履帶板節(jié)距公差范圍為

驅(qū)動輪直徑也有公差范圍，可根據(jù)式（3）分別計算出驅(qū)動輪最小公差直徑和最大公差直徑時的履帶板節(jié)距公差范圍，然后取這兩種情況下履帶板節(jié)距公差范圍的重疊范圍，作為履帶板實際節(jié)距最終的公差范圍為

履帶板實際節(jié)距與履帶板軸孔公差和履帶板兩孔中心間距有關(guān)，如圖6所示，可根據(jù)式（5）確定單個軸孔公差范圍之和Δe，其中，ΔL為履帶板兩孔心間距正公差，可表示為

圖6 履帶板的實際節(jié)距范圍[Lmin,Lmax]

如果已知履帶板節(jié)距公差，可根據(jù)嚙合條件推得驅(qū)動直徑的公差范圍。由式（1）可得理想嚙合條件下的驅(qū)動輪直徑，即

式中：D0為驅(qū)動輪直徑。

為了不出現(xiàn)齒與槽的后面啃齒，應(yīng)使驅(qū)動輪直徑D≥D0?？紤]履帶板節(jié)距的公差，驅(qū)動輪直徑應(yīng)大于最大公差下的履帶板節(jié)距推得的驅(qū)動輪直徑，即

由于齒和槽間隙（p-b）較大，出現(xiàn)齒和槽的前面啃齒幾率較低，但如果設(shè)計不當，也要考慮驅(qū)動輪最小直徑的要求，見式（8）。由此聯(lián)立式（7）和式（8）可得到驅(qū)動直徑的公差范圍。

3 算例分析

以實際運動出現(xiàn)啃齒差的某型號履帶起重機產(chǎn)品為例，根據(jù)履帶板節(jié)距公差來推導(dǎo)驅(qū)動輪直徑公差。已知履帶板節(jié)距為250±1 mm，履帶板孔徑為φ410+1.5mm，銷軸直徑為φ40 mm，可推得履帶板實際節(jié)距公差范圍Lmin＝250 mm，Lmax＝253.5 mm，驅(qū)動輪上有12個槽，即n＝12，根據(jù)嚙合尺寸，圖示5中的p＝136 mm，b＝111 mm，履帶板厚度s＝90 mm。代入式（7）、式（8）得

給定的驅(qū)動輪直徑為φ850±2 mm，沒有在本計算范圍內(nèi)，故發(fā)生了啃齒現(xiàn)象。根據(jù)計算結(jié)果，將驅(qū)動輪直徑改為，經(jīng)實際運行試驗，未發(fā)生啃齒現(xiàn)象。

4 運動仿真分析

根據(jù)算例中的某型號產(chǎn)品下車行走機構(gòu)（見圖7a）在Recurdyn軟件中建立運動仿真模型（見圖7b），代入改進前后的驅(qū)動輪直徑尺寸，其他尺寸保持不變，模擬發(fā)動機轉(zhuǎn)速為1 700 r/min的行走后退工況，運行速度在0.46 m/s ，可得改進前后驅(qū)動輪中心處的豎直方向加速度曲線，如圖8所示。由此可知，改進前的加速度波動幅度較大，在±1 m/s2之間，這是由啃齒引起的。改進后的加速度在±0.2 m/s2之間，波動幅值明顯減小，仿真中沒有啃齒現(xiàn)象，履帶板齒能順利落在驅(qū)動輪槽內(nèi)。由此通過仿真，再次驗證了前面計算分析的合理性。

圖7 產(chǎn)品行走機構(gòu)模型

圖8 驅(qū)動輪加速度曲線

5 結(jié)論

根據(jù)履帶行走的工作原理，分析理想尺寸下的履帶板與驅(qū)動輪的嚙合條件。根據(jù)不啃齒的條件，確定兩者公差帶之間的關(guān)系，通過實際算例及運動仿真，表明本文提出的履帶板與驅(qū)動輪的尺寸匹配方法的合理性，為相關(guān)的尺寸設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。