廖仕軍，呂剛*,，周晗，陶成龍，童旭東，方麗軍

基于模糊聚類模型的彈藥質(zhì)量追溯方法研究

廖仕軍1，呂剛*,1，周晗2，陶成龍1，童旭東1，方麗軍1

（1.重慶長江電工工業(yè)集團有限公司，重慶 401336；2.陸軍裝備部 裝備項目管理中心，重慶 401336）

針對彈藥制造過程中彈殼制造缺陷的質(zhì)量追溯問題，基于彈殼制造過程中工序之間的公差數(shù)據(jù)特性，構(gòu)建了實測公差與設(shè)計公差之間的貼合度聚類模型，通過分析實測數(shù)據(jù)與彈殼工序上下限公差的偏離程度實現(xiàn)了對彈藥制造工模具的使用狀態(tài)預(yù)測。對于超差的缺陷彈殼樣品，采用工序之間公差的數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)建了彈殼工藝之間質(zhì)量追溯模型，基于該模型實現(xiàn)了對彈殼質(zhì)量缺陷源的快速有效追溯。通過實例分析驗證了該方法的有效性，為彈藥智能制造智能化質(zhì)量追溯提供了可借鑒的方案。

彈藥；聚類；質(zhì)量追溯；公差；智能制造

隨著彈藥智能化制造技術(shù)水平的提高，彈藥制造過程中的數(shù)據(jù)采集從人工采集方式逐步向智能采集方式轉(zhuǎn)變。原有的產(chǎn)品質(zhì)量分析手段已不能適應(yīng)現(xiàn)有制造技術(shù)的發(fā)展趨勢。對于彈藥的制造，其質(zhì)量的一致性和穩(wěn)定性是制造企業(yè)最為關(guān)注的核心問題。在質(zhì)量出現(xiàn)缺陷時需對質(zhì)量缺陷源進行快速追溯，從而提前預(yù)防和有效避免缺陷產(chǎn)品的出現(xiàn)幾率。

目前國內(nèi)外有關(guān)彈藥產(chǎn)品質(zhì)量追溯技術(shù)研究的報道還相對較少，主要集中在產(chǎn)品質(zhì)量追溯體系架構(gòu)的構(gòu)建方面。袁超等[1]在各個生產(chǎn)單元部件上進行激光刻碼，通過二維碼實現(xiàn)了產(chǎn)品的質(zhì)量追溯；肖博[2]基于區(qū)塊鏈技術(shù)實現(xiàn)了對制造系統(tǒng)的質(zhì)量缺陷生產(chǎn)單位的追溯，解決了產(chǎn)品供應(yīng)鏈產(chǎn)品的質(zhì)量快速追溯；陳玥婧等[3]基于區(qū)塊鏈技術(shù)對農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全構(gòu)建了質(zhì)量追溯服務(wù)平臺模型；王時駿等[4]采用數(shù)據(jù)拓撲技術(shù)構(gòu)建了煙草生產(chǎn)質(zhì)量追溯模型，實現(xiàn)了煙草質(zhì)量的動態(tài)質(zhì)量追溯；肖開紅等[5]基于農(nóng)產(chǎn)品分擔(dān)策略以及消費者與價格敏感度參數(shù)關(guān)系，構(gòu)建市場需求函數(shù)的農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量追溯體系，從而有效提高了農(nóng)產(chǎn)品的銷售水平；李燕羽等[6]針對區(qū)塊鏈技術(shù)在糧食質(zhì)量追溯體系中的問題進行了分析；陳曉芳等[7]針對外來醫(yī)療器械的監(jiān)管，構(gòu)建了質(zhì)量追溯管理體系，有效降低了外來醫(yī)療器械的缺陷率；劉程等[8]通過改進煙草防偽標識裝置，實現(xiàn)了煙草制造質(zhì)量的追溯。以上研究為彈藥制造技術(shù)質(zhì)量追溯模型技術(shù)的研究提供了可借鑒的經(jīng)驗。由于彈藥制造批量大，所涉及的參數(shù)屬性復(fù)雜，缺陷源的追蹤路徑規(guī)劃缺乏相應(yīng)的理論支撐，所以需要構(gòu)建新型的理論模型實現(xiàn)彈藥制造質(zhì)量缺陷的有效追溯。

本文針對彈藥制過程中的工藝特性，構(gòu)建彈殼成形每道工序公差的聚類模型，通過分析每批次彈殼實測公差與極限偏差的貼近程度來預(yù)測和判斷制造工模具的磨損狀態(tài)或使用狀態(tài)；基于彈殼制造工序間的關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出彈殼工序之間公差的關(guān)聯(lián)模型，通過關(guān)聯(lián)模型實現(xiàn)彈殼制造公差的質(zhì)量缺陷追溯。

1 彈殼制造公差聚類分析模型

彈殼在成形過程中需要經(jīng)過的工序如圖1所示，其中與彈殼尺寸公差相關(guān)的主要工序如圖2所示。

圖1 彈殼成形過程

圖2 彈殼關(guān)鍵尺寸公差

如果將每次沖壓過程中關(guān)鍵尺寸公差記為Δ，取一批次加工彈殼的樣品記為＝{1,2,3,…,x}，每個樣品的關(guān)鍵尺寸公差所需的制造工序依據(jù)圖2完成，將關(guān)鍵尺寸公差上限表示為max、下限表示為min，將實測公差數(shù)據(jù)表示為。為分析實測公差數(shù)據(jù)，并滿足聚類模型的分類需求，可將樣本公差絕對值分別減去上偏差絕對值和下偏差絕對值，再取兩個差值的最小值獲得。計算方法為：

構(gòu)建彈殼加工工序特征數(shù)據(jù)矩陣＝(x)+1×n，行元素為Δ+1，列為所取的道工序的參考公差。樣本x+1為參考樣本，第道工序公差計算公式為：

本文用所檢測彈殼的公差與第＋1列彈殼的公差的靠近程度來預(yù)測樣本的穩(wěn)定性，即彈殼在加工過程中其質(zhì)量穩(wěn)定性的程度，當每批次彈殼的公差貼近第＋1列彈殼公差的數(shù)量達到80%以上，即可認為加工工模具的磨損程度達到臨界值，此時工模具需要更換。

建立模糊相似矩陣＝(r)+1×n，其數(shù)量積求解方程[9]為：

通過式（4）可以構(gòu)建彈殼公差的模糊聚類來分析彈殼質(zhì)量穩(wěn)定性，現(xiàn)實生產(chǎn)中部分彈殼存在超差現(xiàn)象，因此采用式（1）和式（2）的方式不能解決對缺陷彈殼的質(zhì)量追溯難題，在式（1）中增加條件：

滿足式（5）為合格產(chǎn)品的聚類模型，其用于分析彈殼質(zhì)量的穩(wěn)定性；不滿足式（5）則依據(jù)下節(jié)質(zhì)量追溯模型進行分析。

2 彈殼制造公差與模具質(zhì)量追溯模型

依據(jù)彈殼制造的工序和工模具的特性，彈殼制造工序之間的尺寸公差、工模具與彈殼公差之間都存在數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)關(guān)系，依據(jù)彈殼制造工序之間構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可實現(xiàn)對彈殼加工質(zhì)量的追溯，彈殼質(zhì)量的偏差也反應(yīng)了工模具的使用狀態(tài)，通過彈殼的質(zhì)量缺陷可預(yù)測和分析出工模具的質(zhì)量問題。

2.1 工序之間的參數(shù)關(guān)聯(lián)模型

依據(jù)圖1與圖2中的制造原理，彈殼在一次引申、二次引申、切口和收口工序過程中，關(guān)鍵的尺寸公差為彈殼的外徑尺寸控制，其直接決定彈殼的壁厚差等關(guān)鍵參數(shù)，每道工序之間的相對關(guān)系都可以通過壁厚參數(shù)的相關(guān)性進行分析。

一次引申和二次引申之間的關(guān)系式[10]可表示為：

式中：d為第次引申后的彈殼直徑，mm；d1為第－1次引申后的彈殼直徑，mm；m為引申系數(shù)。

如圖3，切口工藝用修邊余量可表示為：

式中：為修邊余量，即切口工藝上端切掉的高度，mm；為加工后的彈殼高度，mm；為彈殼外徑，mm。

收口工序與彈殼口部外徑可表示為：

式中：d為第次收口后的彈殼直徑，mm；d1為第－1次引申后的彈殼直徑，mm；μ為收口系數(shù)。

圖3 彈殼切口示意圖

由于彈殼的引申工序是切口工序的前道工序，因此可將式（6）的計算值表示為后一道工序的輸入值，將式（6）代入式（7）可得：

同理，依據(jù)彈殼加工的工藝性，切口是收口的前道工序，引申是切口的前道工序，且前道工序的計算值都可以作為后道工序的輸入值進行代入，因此可得：

由式（9）～（11）可知，彈殼檢測樣本的參數(shù)存在關(guān)聯(lián)性。式（9）～（11）表示彈殼制造過程中的理論計算值，如果實際測得的值存在公差，按照引申和收口工序彈殼直徑減小原則（依據(jù)引申工序，公差上偏差為0，因此不做考慮，只考慮下限公差），式（9）～（11）的實際值滿足：

式中：為實際測得修邊余量公差值，mm；為實際測得彈殼外徑公差值，mm。

聯(lián)立式（9）與式（12）、式（10）與式（13）、式（11）與式（14），得：

由式（15）～（17）可知，實際測得公差在工序之間的關(guān)聯(lián)性可通過計算獲得，在智能制造過程中彈殼的公差通過在線檢測獲得，質(zhì)量缺陷可能出現(xiàn)在某道工序，在已知某道工序出現(xiàn)質(zhì)量缺陷的情況下可通過計算公式推算出上道工序或下道工序的公差值，其作為參考值與上道工序的實際公差進行比對，從而確定已測工序的質(zhì)量缺陷是否由上道工序或下道工序的加工缺陷導(dǎo)致。通過計算彈殼直徑公差的關(guān)聯(lián)性實現(xiàn)彈殼制造的質(zhì)量追溯。

2.2 彈殼與工模具之間的參數(shù)關(guān)聯(lián)模型

凹模和凸模之間的加工和設(shè)計參數(shù)與彈殼的直徑存在數(shù)學(xué)關(guān)系，其中一次引申和二次引申都屬于變薄引申，因此所需模具的計算方法相同；切口和沖孔工藝都屬于沖裁，其模具的計算方法相同；收口工藝使用的模具屬于縮口。以上工序所需工模具的計算模型都與彈殼的參數(shù)存在關(guān)聯(lián)性，在實際應(yīng)用過程中，工模具參數(shù)較多，只需要測定與彈殼參數(shù)存在關(guān)聯(lián)的工模具的參數(shù)即可實現(xiàn)對工模具的質(zhì)量追溯，減少工模具測量參數(shù)的數(shù)量。

一次引申與二次引申所用凸凹模具如圖4所示，其中內(nèi)徑值和外徑值與所加工彈殼的內(nèi)外徑存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系：

式中：為引申間隙，mm；系數(shù)1～1.1為多次引申的經(jīng)驗值；1為拉伸彈殼的外徑，mm；2為拉伸彈殼的內(nèi)徑，mm。

依據(jù)拉伸特性，凹凸模參數(shù)關(guān)系可表示為：

式中：為凹模許用應(yīng)力，N，依據(jù)材料屬性可查到；P為凹模內(nèi)壁的內(nèi)壓，MPa，在模具設(shè)計時確定。

將式（18）代入式（19）可得：

式（20）反應(yīng)出凸模和凹模之間的間隙與所加工彈殼的壁厚之間的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)關(guān)系，在實際應(yīng)用中彈殼出現(xiàn)質(zhì)量問題時，只需要關(guān)注與彈殼壁厚相關(guān)的凸凹模的參數(shù)即可實現(xiàn)工模具的質(zhì)量追溯，實際應(yīng)用中可對凸凹模的內(nèi)外徑進行測量和監(jiān)測完成工模具的質(zhì)量追溯。

對于切口和沖孔工藝，凸凹模[10]計算式為：

式中：凹為凹模刃口尺寸，mm；凸為凸模刃口尺寸，mm；、為凹凸?；境叽?，mm；為彈殼制造公差，mm；凹和凸為凹凸模制造公差，mm。

式（21）、式（22）反應(yīng)了彈殼制造公差（壁厚差）與凹凸模之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可通過分析彈殼的制造公差判斷和預(yù)測出凹凸模的使用狀況。

彈殼收口工藝如圖5所示，計算式[10]為：

式中：為收口力，在設(shè)計模具時確定，N；為壓力機速度系數(shù)；0為工件原始直徑尺寸，mm；為收口后口部厚度，mm；δ為材料屈服強度，MPa；d為收口后口部直徑，mm；D為收口前彈殼口部直徑，mm；為摩擦系數(shù)；為凹模錐角，（°）。

式（23）反應(yīng)了彈殼口部壁厚參數(shù)與模具之間的關(guān)系，其中起決定作用的參數(shù)為凹模錐角，彈殼收口的質(zhì)量缺陷可通過測定凹模錐角實現(xiàn)追溯。

dc1為彈殼收口模直徑，mm；dc2彈殼收口模底部內(nèi)徑，mm；dc為彈殼收口?？诓績?nèi)徑，mm；h1為彈殼體部高度，mm；h2為彈殼肩部高度，mm；h3為彈殼口部高度，mm。

3 質(zhì)量追溯實例驗證

現(xiàn)以某類型彈殼產(chǎn)品的直徑及其公差參數(shù)為研究對象，取實測樣本20個，彈殼材料為黃銅，二次引伸系數(shù)m為0.74，收口系數(shù)μ為0.80，實際制造過程中需要多次收口，本文只采用第一次收口參數(shù)作為測試數(shù)據(jù)。此外，圖2中車底齊口工序分為多道工序，為簡化計算也不做考慮，剩余工序的直徑參數(shù)理論值為一次引申直徑14.05 mm，二次引申直徑10.40 mm，傳火孔直徑1.20 mm，切口修邊余量5 mm，收口彈殼口部直徑6.0 mm，樣本實際測得的參數(shù)的公差上下限值如表1所示，實測公差值如表2所示。

表1 彈殼每道工序公差上下限值

表2 彈殼每道工序?qū)崪y公差值

依據(jù)式（5）可判斷出序號15和17的產(chǎn)品存在缺陷，表2中剩余的參數(shù)值與表1中的參數(shù)值（作為衡量標準）組成聚類分析參數(shù)，通過式（1）和式（2）計算，在聚類分析后得到產(chǎn)品質(zhì)量最好的為產(chǎn)品序號為1、2、3、4、5、10、11、12、13、14、16、18、19、20；質(zhì)量合格但公差貼近上限或下限的產(chǎn)品序號為6、7、8、9，可預(yù)測出該批次產(chǎn)品加工工模具磨損較為嚴重；依據(jù)式（15）～（17）對序號為15和17的缺陷產(chǎn)品進行分析，可得到序號15的產(chǎn)品缺陷源為一次引申和二次引申工序，序號17的產(chǎn)品缺陷源為傳火孔和收口工序。

4 結(jié)論

基于彈殼制造過程的工藝特性，構(gòu)建了彈殼質(zhì)量數(shù)據(jù)聚類分析模型，該模型能夠根據(jù)彈殼制造公差數(shù)據(jù)偏離平均誤差的程度分析出彈殼制造的工模具使用狀態(tài)，從而實現(xiàn)工模具的在線檢測和預(yù)測；通過彈殼制造公差間的數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)建了彈殼的公差和工模具質(zhì)量追溯模型，從而實現(xiàn)了彈殼公差數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)計算以及從一種質(zhì)量缺陷到另一種質(zhì)量缺陷的快速有效追溯；彈殼制造車間的制造公差數(shù)據(jù)分析實例證明了該模型在未來槍彈智能制造領(lǐng)域?qū)l(fā)揮更為有效的作用。

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Ammunition Quality Tracing Method Based on Fuzzy Clustering Model

LIAO Shijun1，LYU Gang1，ZHOU Han2，TAO Chenglong1，TONG Xudong1，F(xiàn)ANG Lijun1

( 1.ChangJiang Electrical Appliances Industries Group Co., Ltd., Chongqing 401336, China; 2.The Project Management Center, Army Equipment Department, Chongqing 401336, China )

Aiming at quality tracing for ammunition manufacturing, the compactness fuzzy clustering model was established between measured tolerance and designed tolerance based on data characteristic in shell case manufacturing. The deviations between tolerance data were measured and upper and lower limit tolerance were analyzed to forecast the using status of both ammunition manufacturing tools and molds. For the out of tolerance shell case, quality tracing model was established based on the mathematical relationship between processes. Therefore, the source of defect shell cases were identified quickly and efficiently. The effectiveness of the method was verified, which provides a reference scheme for intelligent quality tracing of ammunition intelligent manufacturing.

ammunition；clustering；quality tracing；tolerance；intelligent manufacturing

TG386

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.003

1006-0316 (2021) 05-0015-06

2020-11-18

廖仕軍（1974－）、男，重慶人，碩士，高級工程師，主要從事彈藥理論研究工作。

呂剛（1970－），男，山西長治人，博士，高級工程師，主要從事機械結(jié)構(gòu)設(shè)計研究工作，E-mail：332840586.qq.com。