袁杰，何遠鵬，韓健*,

高鐵用嵌入式軌道結構系統(tǒng)剛度設計與研究

袁杰1，何遠鵬2，韓健*,1

（1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

利用有限元軟件ANSYS建立了詳細的嵌入式軌道有限元模型，分析了影響嵌入式軌道整體剛度的因素及其具體范圍。得到了軌道槽內各個部件對嵌入式軌道整體剛度的貢獻量，結構部件參數(shù)對嵌入式軌道整體剛度的影響曲線以及在滿足軌道剛度要求下的槽內部件的建議參數(shù)。研究結果表明：浮軌式扣件對軌道整體橫向剛度的貢獻較大，高分子澆注料對軌道整體垂向和橫向剛度的影響相當，降噪塊對軌道整體橫向剛度的貢獻略大于垂向，軌墊主要是在垂向整體剛度方面起決定作用。為了使高鐵用嵌入式軌道與扣件式軌道剛度一致，建議：高分子材料彈性模量取為15 MPa；降噪塊彈性模量取為20 MPa；軌下墊板的彈性模量取為2.4 MPa；浮軌式扣件在間距1 m的情況下，橫向剛度取為50 kN/mm。

高鐵；嵌入式軌道；高分子材料；浮軌式扣件；ANSYS；軌道剛度

嵌入式軌道是一種新型的減振降噪軌道，該軌道結構具有良好的整體性和穩(wěn)定性，養(yǎng)護工作量小[1-3]，適用于軌道交通中的關鍵區(qū)域（沿線居民區(qū)、上蓋建筑、站臺等）。軌道交通的飛速發(fā)展以及越來越多的鐵路線路穿城而過，導致了大量的環(huán)境振動及噪聲問題，因此嵌入式軌道的優(yōu)越性能得到了重視。在國內，嵌入式軌道也成功從速度較低的有軌電車向速度較高的地鐵、高鐵邁進。

軌道剛度是車輪下結構的基本性能參數(shù)之一，對列車運行品質，軌道的振動與變形以及路基、橋梁等下部結構動力響應有重要影響[4]；原鐵道部也曾設立重大基礎性研究專題“軌道結構剛度合理值及其合理匹配的研究”。其中趙國堂[5]提出了鋼軌容許應力、軌道容許變形、臨界速度等方法來確定軌道結構合理剛度及其部件剛度的匹配，并給出了我國高速鐵路軌道剛度的建議值。張格明[6]通過對軌道剛度的現(xiàn)場實測、列車動力響應測試等方法，確定了評價軌道剛度合理與否的動力學指標，并提出了60 kg/m鋼軌線路的合理剛度范圍。

嵌入式軌道采用了連續(xù)支承，其剛度設計與傳統(tǒng)軌道結構有較大差異。以力學性能滿足設計要求為原則，針對嵌入式軌道系統(tǒng)剛度設計方面，馮青松等[7]通過建立嵌入式軌道結構的有限元模型，分析了不同工況下的軌道結構力學性能，綜合考慮了鋼軌位移和填充材料的應力分布，得到了適當軌道剛度下的PVC管直徑和匹配的填充材料彈性模量建議范圍。秦超紅[8]通過建立鋼軌穩(wěn)定性分析的梁單元模型、鋼軌傾覆和高分子材料受力分析的實體單元模型，根據(jù)鋼軌軌頭橫向位移的限值，采用有限元法對嵌入式軌道線路穩(wěn)定性進行研究，得到了滿足剛度要求和軌頭橫移的結構部件參數(shù)。汪力[9]基于溫克爾彈性地基梁理論，系統(tǒng)性地分析地鐵用無扣件嵌入式軌道結構垂向、橫向、抗傾覆、縱向及抗拔等各項剛度的組成及影響因素并進行了室內試驗，給出部件參數(shù)的取值建議?？党筷豙10]通過建立雙層嵌入式軌道的有限元模型，分析了填充材料和軌道剛度之間的關系，基于規(guī)定了軌道剛度和軌道結構在不同方向上的力學性能要求，對槽內結構進行了拓撲優(yōu)化設計，并給出了匹配軌道剛度的部件參數(shù)，所得到的結果可為雙層嵌入式軌道的設計提供參考。

為了考慮列車運行安全性、平穩(wěn)性等指標，何遠鵬[11]建立了嵌入式軌道的有限元模型和有軌電車-嵌入式軌道耦合動力學模型，分析了影響鋼軌豎向支撐剛度的因素和范圍，給出了嵌入式軌道鋼軌豎向支承剛度的合理范圍是100～140 kN/mm。Ling L等[12]基于多體動力學方法和有限元方法，建立了有軌電車車輛與預埋軌道耦合的三維動力學模型，利用多體動力學方法和有限元法并結合所提出的模型，詳細分析了新型嵌入式軌道和傳統(tǒng)軌道的振動響應。韓健等[13]通過建立地鐵列車-嵌入式軌道系統(tǒng)的動力學模型，分析了承軌槽內填充材料特性、軌道板幾何尺寸、軌道板下支承材料特性對系統(tǒng)動力學性能的影響，確定了基于動力學性能的軌道剛度等參數(shù)的優(yōu)選范圍，其研究結果從動力學角度為嵌入式軌道在地鐵中的應用提供了理論支撐。

基于以上學者針對嵌入式軌道進行的深入研究，本文主要研究高鐵用嵌入式軌道的垂向和橫向剛度問題，通過建立詳細的高鐵用嵌入式軌道結構有限元模型，來分析槽內各部件對軌道整體剛度的貢獻及其影響，確定了與之匹配的槽內部件的參數(shù)范圍，并給出了優(yōu)化建議值，為后續(xù)工程施工提供參考。

1 嵌入式軌道結構的剛度組成

1.1 嵌入式軌道的結構特點

軌道板具有施工速度塊、維修率低等特點，應用較為廣泛。嵌入式軌道常與軌道板配合使用，在混凝土軌道板上開槽，將鋼軌及其固定部件等一系列槽內部件安置進去，因此相比普通軌道板，嵌入式軌道板較厚。槽內結構是嵌入式軌道最具特點的部分，除鋼軌軌頭部分，其余被高分子澆注料等部件包裹在槽內。典型的嵌入式軌道板結構如圖1所示。

嵌入式軌道主要由專用軌道板、鋼軌、降噪塊、高分子澆注料、軌下墊板等組成。由于高鐵對安全性要求較高，為保證系統(tǒng)安全性，本文中還是使用了嵌入式軌道專用的浮軌式扣件（也叫先鋒扣件和Vanguard扣件），如圖2所示。該扣件具有橫向剛度較大、垂向剛度較小的特點，同時在曲線段水平振動響應的減振性能良好[14]。

圖1 嵌入式軌道板典型結構圖

圖2 浮軌式扣件結構圖

槽內部件也具有一定的彈性，能有效衰減部分軌道振動[12]。其中預制降噪塊與鋼軌側面進行強力粘接后一同裝入嵌入式軌道槽內；浮軌式扣件在槽內固定位置進行安裝，固定軌道的同時可以起到軌道精確定位和調節(jié)軌距的作用；軌下墊板強力粘接在軌底，不僅能夠在安裝軌道時提供粗定位和軌道的垂向彈性支承，還能通過墊板調節(jié)軌底坡；高分子澆注料通常在適當?shù)臏囟确秶鷥葷仓?，隨著高分子材料的凝固，槽內部件組形成一個穩(wěn)固的整體。

1.2 嵌入式軌道的結構剛度分析

為滿足高鐵用嵌入式軌道的剛度設計要求，且不影響嵌入式軌道連續(xù)支承的特點，首先需要分析嵌入式軌道的剛度組成。

鋼軌軌底設置的縱向連續(xù)的軌下墊板，改變了傳統(tǒng)扣件式軌道的離散支承特點，而高分子材料的連續(xù)澆筑，使嵌入式軌道結構實現(xiàn)了鋼軌的連續(xù)支承，有效避免了傳統(tǒng)扣件式鋼軌離散點支承所帶來的鋼軌固有“Pinned-pinned”振動形態(tài)，也避免了鋼軌波浪形磨耗的產生和發(fā)展[15-16]。

預制降噪塊具有一定的形狀，設置在鋼軌側面并與之貼合，具有衰減鋼軌振動的作用。降噪塊與在一定程度上提供垂向支承剛度和橫向支承剛度的高分子澆注料以及浮軌式扣件共同決定了嵌入式軌道的橫向剛度。嵌入式軌道的垂向剛度主要由縱向連續(xù)布置的軌下墊板與高分子澆注料等共同決定。嵌入式軌道鋼軌的縱向阻力主要通過浮軌式扣件、降噪塊、高分子澆注料之間的相互作用來實現(xiàn)。鋼軌的抗傾覆性能主要靠浮軌式扣件的緊固作用以及降噪塊、高分子澆注料、軌下墊板來提供。同時嵌入式軌道板槽的特殊截面形狀以及高分子材料保證了鋼軌足夠的抗拔能力。

綜上，嵌入式軌道結構剛度組成較為復雜，因此需要對其剛度范圍進行系統(tǒng)性分析；同時由于嵌入式軌道采用了整體預制軌道板結構，其鋼軌支承剛度主要由槽內決定。通過查閱相關文獻[5,9,11]，結合高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范[17]對動載荷下的鋼軌最大位移的規(guī)定，綜合考慮建議高鐵用嵌入式軌道的整體垂向、橫向剛度為80～120 kN/mm、32～85 kN/mm。

2 嵌入式軌道的有限元模型

本文主要分析嵌入式軌道槽內部件參數(shù)的影響，為了簡化計算，建模分析時只考慮承軌槽及其內部結構。采用有限元分析方法，如圖3所示。

圖3 嵌入式軌道結構有限元模型

其中，鋼軌、降噪塊、高分子澆注料、軌道板部件使用SOLID 185實體單元，浮軌式扣件使用COMBIN 14線性彈簧單元進行模擬。嵌入式軌道有限元模型所用的材料參數(shù)如表1。

表1 軌道結構基本參數(shù)

軌道板及其下部剛度較大，嵌入式軌道的變形主要集中在槽內結構，故模型中沒有考慮軌道板底部變形對計算的影響，在軌道板底面施加全約束，模型長度為6.3 m。

3 計算結果與分析

3.1 槽內部件的貢獻分析

為便于后續(xù)剛度調整，首先分析嵌入式軌道各部件對軌道整體剛度的貢獻，即單獨計算軌道模型在缺少某個部件時的剛度，并與原軌道剛度進行對比。載荷加載方式如圖4，在鋼軌軌頂同時施加垂向載荷和橫向載荷。

圖4 加載位置示意圖

嵌入式軌道部件的貢獻分析分為以下四種工況：①對高分子材料進行貢獻量分析，即去除高分子澆注料單元，施加設計載荷并計算；②分析降噪塊的貢獻量；③分析浮軌式扣件的貢獻量；④分析軌墊單元的貢獻量。如圖5、表2所示。

表2 嵌入式軌道部件貢獻計算結果

圖5 各工況下模型截面等效位移圖

通過以上對嵌入式軌道各個部件的剛度貢獻計算，可以得到的結論有：

（1）對嵌入式軌道垂橫剛度影響貢獻最大的是浮軌式扣件，垂向剛度減少幅度為59%，橫向剛度減少幅度為72%。同時由于浮軌式扣件的特殊結構，能夠提供較大的橫向剛度，故而橫向剛度減小幅度較大，這與實際情況符合。

（2）高分子澆注料除可加固軌道外，更重要的作用是減振降噪，其對嵌入式軌道的垂橫向剛度影響貢獻相當，垂向剛度減小幅度為35%，橫向剛度減小幅度為34%，因此高分子澆注料在垂向和橫向都具有較好的支承特性。

（3）降噪塊通過預制外型，并粘接在鋼軌側面，達到鋼軌減振降噪的目的，其對垂向剛度影響貢獻為13%；相比之下，對橫向剛度影響貢獻較大，達到了23%。

（4）軌墊對垂向剛度的貢獻為32%，而對橫向剛度的貢獻僅為4%。

通過對嵌入式軌道各個部件的貢獻進行分析，可更清楚地了解每一個部件在整體剛度的占比，這對確定嵌入式軌道結構參數(shù)具有指導意義。

3.2 槽內部件參數(shù)變化對軌道整體剛度的影響及靈敏度分析

利用所建立的軌道有限元模型，逐一分析各部件彈性模量（以下簡稱“彈模”）對軌道整體剛度的影響。在鋼軌軌頂同時加載垂向力和橫向力，參考國內某高速列車，其軸重17 t，動載系數(shù)選擇1.72，則＝146.2 kN，橫向載荷取脫軌系數(shù)的最大值0.8，則＝68 kN。各個部件參數(shù)的變化范圍如表3所示。

表3 槽內部件參數(shù)變化范圍

3.2.1 高分子澆注料的結果分析

由圖6可知：

（1）高分子彈模從4 MPa增至24 MPa時，系統(tǒng)橫向剛度從31 kN/mm增至38 kN/mm，系統(tǒng)垂向剛度從65 kN/mm增至90 kN/mm。

（2）當高分子彈模大于8 MPa時，嵌入式軌道結構系統(tǒng)橫向剛度滿足設計要求；而當高分子彈模大于14 MPa，嵌入式軌道軌道系統(tǒng)垂向剛度滿足設計要求。

圖6 軌道整體剛度曲線

由圖7可知：

（1）高分子彈模對系統(tǒng)橫向和垂向剛度的靈敏度影響趨勢相同，高分子彈模從4 MPa增加到24 MPa時，其橫向靈敏度從0.584降低到了0.233，垂向靈敏度從1.517降低至1.03。

圖7 高分子彈模的靈敏度曲線

（2）高分子彈模在5～16 MPa區(qū)間內，軌道整體剛度對高分子彈模較為敏感；隨著其彈模的增大，繼續(xù)增加高分子彈模所帶來軌道整體支承剛度的收益在漸漸降低。另一方面，根據(jù)文獻[6]，過大的軌道支承剛度會惡化車輛的動力學響應，降低列車的舒適性，因此高分子彈模建議取15 MPa。

3.2.2 降噪塊的結果分析

由圖8可知：

（1）降噪塊彈模從5 MPa增至45 MPa時，系統(tǒng)橫向剛度從30.6 kN/mm增至37 kN/mm，系統(tǒng)垂向剛度從76 kN/mm增至81.7 kN/mm。

（2）當降噪塊彈模增大到15 MPa時，系統(tǒng)橫向剛度滿足設計要求；降噪塊彈模至少為18 MPa時，系統(tǒng)垂向剛度滿足設計要求。

圖8 軌道整體剛度曲線

由圖9可知：

（1）降噪塊彈模從5 MPa增加到45 MPa時，其橫向靈敏度從0.316降低到了0.083，垂向靈敏度從0.296降低至0.051。

圖9 降噪塊彈模的靈敏度曲線

（2）降噪塊彈模在25 MPa之前，嵌入式軌道整體剛度對降噪塊彈模較為敏感，降噪塊彈模在大于25 MPa之后，靈敏度曲線開始變得平緩，此時繼續(xù)增大降噪塊彈模，垂向和橫向整體剛度收益變低。故綜合考慮經濟性之后，降噪塊彈模建議取20 MPa。

3.2.3 軌下墊板的結果分析

由圖10可知：

（1）軌墊彈模對軌道系統(tǒng)垂向剛度影響較大，而對系統(tǒng)橫向剛度的影響較??；軌墊彈模從2 MPa增加到8 MPa，軌道系統(tǒng)橫向剛度從35.8 kN/mm增加到38 kN/mm；系統(tǒng)垂向剛度從77 kN/mm增加到112 kN/mm。

（2）當軌墊彈模大于2 MPa之后，嵌入式軌道結構系統(tǒng)橫向剛度滿足設計要求；當軌墊彈模大于2.4 MPa時，嵌入式軌道系統(tǒng)垂向剛度滿足設計要求。

圖10 軌道整體剛度曲線

由圖11可知：

（1）軌墊彈模從2 MPa增加到8 MPa時，其橫向靈敏度從0.42降低至0.37，垂向靈敏度從6.86降低至5.1。

圖11 軌墊彈模的靈敏度曲線

（2）軌道整體垂向剛度對于軌墊彈模的敏感程度遠高于軌道整體橫向剛度，相比之下，垂向整體剛度更容易受到軌墊彈模的影響。為滿足嵌入式軌道減振降噪和提高乘坐舒適性的要求，在滿足軌道垂向支承剛度的前提下，力求降低距離鋼軌最近的墊層剛度[5]，建議軌墊彈模取2.4 MPa。

3.2.4 浮軌式扣件的結果分析

由圖12可知：

（1）當浮軌式扣件橫向剛度從30 kN/mm增加到150 kN/mm時，系統(tǒng)垂向剛度基本保持在101 kN/mm，而系統(tǒng)橫向剛度的變化較為明顯，從56.2 kN/mm增加到87.3 kN/mm。

（2）在設置有浮軌式扣件的嵌入式軌道截面處，其橫向整體支承剛度較大，從浮軌式扣件橫向剛度為30 kN/mm開始，滿足嵌入式軌道結構系統(tǒng)剛度設計要求，當浮軌式扣件剛度大于150 kN/mm時，軌道系統(tǒng)橫向剛度約為87 kN/mm，已超過前文規(guī)定的橫向整體剛度范圍；而系統(tǒng)垂向剛度處于前文規(guī)定的垂向整體剛度范圍內且基本保持不變。

圖12 軌道整體剛度曲線

由圖13可知：

（1）浮軌式扣件橫向剛度從30 kN/mm增加到150 kN/mm，其橫向靈敏度從0.33減少至0.21，垂向靈敏度僅有微小變化。

（2）浮軌式扣件橫向剛度對系統(tǒng)橫向整體剛度的靈敏度變化趨勢為逐漸降低并趨于平緩，繼續(xù)增加扣件剛度帶來的整體剛度收益也會降低，故需要在適宜范圍確定浮軌式扣件橫向剛度。為保證列車的行駛安全性，需要控制軌道的軌向變化率，保證嵌入式軌道有足夠的整體橫向支承剛度；同時軌道橫向支承剛度過大會帶來諸多不良效果，如加劇鋼軌的磨耗[18]。所以軌道整體橫向剛度不宜取大，建議浮軌式扣件橫向剛度取50 kN/mm左右。

圖13 浮軌式扣件橫向剛度的靈敏度曲線

4 結語

本文主要通過研究高鐵用嵌入式軌道垂向和橫向的剛度組成，分析了各個部件對軌道整體剛度的貢獻以及不同參數(shù)的部件對軌道剛度影響，建立了詳細的嵌入式軌道有限元模型，計算分析結果表明：

（1）對軌道系統(tǒng)整體橫向剛度的貢獻量最大的部件是浮軌式扣件（72%）；其次是高分子材料（34%）和降噪塊（23%），軌下墊板最?。?%）。

（2）對軌道系統(tǒng)整體垂向剛度的貢獻量最大的部件是浮軌式扣件（59%），這是由于鋼軌發(fā)生了較多的翻轉角度，導致鋼軌垂向位移增大；軌下墊板（32%）和高分子材料（35%）對軌道系統(tǒng)垂向剛度的貢獻量次之，但軌下墊板只對系統(tǒng)垂向剛度產生影響；降噪塊最?。?3%）。

（3）通過對所建立的有限元模型進行仿真，并參考相關標準以及文獻，建議嵌入式軌道的高分子材料彈模取為15 MPa；降噪塊在考慮減振降噪以及限位要求后，建議其彈模取為20 MPa；軌下墊板的彈模在滿足限位要求的前提下，建議取2.4 MPa；浮軌式扣件橫向剛度建議取50 kN/mm左右。

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Stiffness Design and Research of Embedded Track Structure System for High Speed Railway

YUAN Jie1，HE Yuanpeng2，HAN Jian1

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

Based on a detailed finite element model of embedded track by using the finite element software ANSYS, this paper analyses the factors influencing the overall stiffness of embedded track and its specific range, and obtains the contribution of each component in the track slot to the overall stiffness of the embedded track, the influence curve of the structural component parameters on the overall stiffness of the embedded track, and the recommended parameters of the components in the slot meeting the requirements of the track stiffness. The results show that the floating rail fastener has a greater contribution to the overall lateral stiffness of the track. The polymer castable has the same effect on the overall vertical and lateral stiffness of the track. The contribution of the noise reduction block to the overall transverse stiffness of the track is slightly greater than that of the vertical one. The rail pad plays a decisive role in the vertical overall stiffness. In order to make the rigidity of embedded track and fastener track consistent, it is suggested that the elastic modulus of polymer material should be 15 MPa; the elastic modulus of noise reduction block should be 20 MPa; the elastic modulus of pad under rail should be 2.4 MPa; the transverse stiffness of floating rail fastener should be 50 kN/mm when the spacing is 1 m.

high speed railway；embedded track；polymer material；floating rail fastener；ANSYS；track stiffness

U213.2+1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.004

1006-0316 (2021) 05-0021-08

2020-11-02

中國國家鐵路集團有限公司科技研究開發(fā)計劃項目（N2019G037）；四川省科技計劃項目（2020YJ0076）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（2682020CX35）；中國博士后科學基金（2020M673280）

袁杰（1995－），男，四川眉山人，碩士研究生，主要研究方向為機車車輛系統(tǒng)動力學。

韓健（1987－），男，遼寧葫蘆島人，博士，助理研究員，主要研究方向為軌道交通減振降噪，E-mail：super_han@126.com。