李鳳林，杜紅梅，巫忠書(shū)，陳翔宇，樊懿崴

基于EEMD的列車(chē)車(chē)輪多邊形故障診斷方法

李鳳林，杜紅梅，巫忠書(shū)，陳翔宇，樊懿崴

（成都運(yùn)達(dá)科技股份有限公司，四川 成都 611731）

多邊形故障作為車(chē)輪常見(jiàn)的故障形式之一，不僅會(huì)增大列車(chē)的振動(dòng)和噪聲、降低列車(chē)乘坐舒適性，還會(huì)加劇輪軌相互作用力，導(dǎo)致車(chē)輛和軌道部件過(guò)早出現(xiàn)疲勞失效，對(duì)列車(chē)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成不良影響，因此對(duì)車(chē)輪多邊形故障進(jìn)行診斷具有重要意義。本文根據(jù)多邊形故障軸箱振動(dòng)響應(yīng)提出了基于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）的車(chē)輪多邊形故障診斷方法。其核心是對(duì)軸箱振動(dòng)加速度進(jìn)行EEMD分解，然后通過(guò)相關(guān)能量（CN）自動(dòng)提取車(chē)輪多邊形故障的IMF分量，并通過(guò)包絡(luò)譜分析診斷車(chē)輪是否存在多邊形故障，最后通過(guò)頻譜分析診斷車(chē)輪多邊形階次。通過(guò)仿真數(shù)據(jù)和線路試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法能有效診斷出車(chē)輪多邊形故障。

車(chē)輪多邊形；總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；相關(guān)能量；故障診斷

隨著我國(guó)軌道交通的快速發(fā)展，輪軌磨耗引起的車(chē)輪多邊形問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重。列車(chē)運(yùn)行時(shí)，多邊形故障會(huì)激發(fā)輪軌間的沖擊作用力，不僅會(huì)導(dǎo)致車(chē)內(nèi)振動(dòng)和噪聲增大、降低列車(chē)乘坐舒適性和穩(wěn)定性，還會(huì)降低車(chē)輛和線路關(guān)鍵部件的疲勞壽命，危及列車(chē)運(yùn)行安全[1-6]。因此，開(kāi)展車(chē)輪多邊形故障診斷的研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，軌旁監(jiān)測(cè)法是車(chē)輪多邊形故障診斷中最常用的方法[7-9]，然而該模式無(wú)法在長(zhǎng)距離服役過(guò)程中對(duì)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)采集軸箱振動(dòng)加速度識(shí)別車(chē)輪多邊形故障。李湙番[10]提出了基于改進(jìn)希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）的車(chē)輪多邊形故障診斷方法，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性；徐曉迪[11]提出了基于同步壓縮短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）的自適應(yīng)共振解調(diào)方法，并實(shí)現(xiàn)了車(chē)輪多邊形故障診斷；孫琦[12]提出了基于welch譜估計(jì)的一種固定階次車(chē)輪多邊形故障診斷，并用在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性；陳博[18]提出了基于改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD）和遺傳算法支持向量機(jī)（Genetic Algorithm-Support Vector Machine，GA-SVM）的列車(chē)車(chē)輪多邊形故障識(shí)別方法，通過(guò)篩選出主要IMF（Intrinsic Mode Function，固有模態(tài)函數(shù)）分量并計(jì)算包絡(luò)譜熵，最后輸入GA-SVM中進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，最后識(shí)別出車(chē)輪多邊形故障。

總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）可以自適應(yīng)地對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到不同尺度下的IMF分量，并且能抑制間歇性噪聲、脈沖干擾導(dǎo)致的模態(tài)混疊現(xiàn)象[13]。據(jù)此，本文提出一種基于EEMD的車(chē)輪多邊形故障診斷方法，通過(guò)相關(guān)能量（Correlated Energy，CN）篩選車(chē)輪多邊形對(duì)應(yīng)的IMF分量，并通過(guò)包絡(luò)譜分析確定該車(chē)輪是否存在多邊形故障，最后通過(guò)頻譜分析確定車(chē)輪多邊形階次。

1 基于EEMD的車(chē)輪多邊形故障提取方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是美國(guó)國(guó)家宇航局N.E.Huang等[14-15]提出的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，其核心是將原信號(hào)分解為頻率由高到低的若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和一個(gè)殘差，其中每個(gè)IMF表示原信號(hào)在不同尺度下的局部特征。N.E.Huang等定義IMF為[14]：

（1）IMF的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目相等或相差一個(gè)；

（2）IMF的極大值和極小值確定的上、下包絡(luò)線均值為零。

EMD分解流程如下[14]：

（1）對(duì)信號(hào)()的極大值和極小值進(jìn)行插值，分別得到信號(hào)的上下包絡(luò)線，然后計(jì)算上下包絡(luò)線的均值1()；

（2）原始信號(hào)減去均值曲線1()，得到第一個(gè)分量：

如果1()滿足上述IMF定義，則將1()作為第一個(gè)IMF分量；若不滿足，則對(duì)1()重復(fù)步驟（1）和步驟（2），直到出現(xiàn)第一個(gè)IMF分量。

（3）從原信號(hào)()中分離出IMF1，對(duì)剩余信號(hào)()-IMF1繼續(xù)進(jìn)行分解，得到多個(gè)IMF分量，直到剩余信號(hào)()是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。最后將原信號(hào)()分解為個(gè)IMF分量和一個(gè)剩余信號(hào)()：

1.2 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）

然而，當(dāng)信號(hào)中存在間歇性噪聲或脈沖干擾時(shí)，EMD分解得到的IMF分量會(huì)出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為一個(gè)IMF分量中包含多個(gè)尺度信號(hào)，或相近尺度信號(hào)存在于多個(gè)IMF分量中。模態(tài)混疊嚴(yán)重時(shí)，會(huì)導(dǎo)致EMD分解結(jié)果失效。為改善此問(wèn)題，N.E.Huang等在EMD分解基礎(chǔ)上提出了添加輔助噪聲的信號(hào)分解方法——總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[13]，其步驟如下：

（1）在原信號(hào)()中多次加入相同幅值的白噪聲：

式中：為白噪聲幅值，一般取原信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.1～0.2倍；n()為白噪聲（＝1,2,3,…,），表示對(duì)原信號(hào)加噪的次數(shù)；y()為第次加噪的信號(hào)。

（2）分別對(duì)加噪聲的多組信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到對(duì)應(yīng)的IMF：

式中：IMF()為第次加噪信號(hào)的第個(gè)IMF分量；為IMF分量個(gè)數(shù)；r()為第次加噪信號(hào)的分解殘差。

（3）對(duì)多組IMF進(jìn)行平均，得到最終的IMF分量為：

上述過(guò)程中，EEMD通過(guò)對(duì)原始信號(hào)添加噪聲，改善原始信號(hào)中間歇性噪聲或沖擊脈沖導(dǎo)致的信號(hào)不連續(xù)，最后通過(guò)對(duì)多組IMF集成平均抑制白噪聲帶來(lái)的干擾。所以EEMD既能抑制模態(tài)混疊，又能提高信號(hào)分析的精確度。

1.3 車(chē)輪多邊形主要IMF選取

EEMD將軸箱振動(dòng)信號(hào)分解成一組IMF分量，每個(gè)IMF分量包含了不同尺度的局部特征。為了更容易診斷出車(chē)輪多邊形故障，需要篩選出車(chē)輪多邊形故障對(duì)應(yīng)的IMF分量，以提高信號(hào)信噪比。

多邊形故障表現(xiàn)為低頻振動(dòng)信號(hào)，因此通常選低頻段的IMF分量作為車(chē)輪多邊形故障分量，但實(shí)際情況下，信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng)或一些虛假分量也存在于低頻段的IMF分量中，因此直接選用低頻段IMF分量可能選到與車(chē)輪多邊形故障無(wú)關(guān)的分量。

因此，為了自適應(yīng)篩選出車(chē)輪多邊形故障對(duì)應(yīng)的IMF分量，本文提出了車(chē)輪多邊形故障診斷指標(biāo)——相關(guān)能量（CN），定義其為：

式中：x為輸入信號(hào)；為信號(hào)長(zhǎng)度；為移位階次；為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)數(shù)，即輸入信號(hào)的移位長(zhǎng)度，可以通過(guò)式（7）得到。

式中：F為信號(hào)采樣頻率，Hz；為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，Hz；為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間，s。

相關(guān)能量通過(guò)移位累乘，可以將與車(chē)輪轉(zhuǎn)頻相關(guān)的周期性信號(hào)保留，并抑制白噪聲或其他與車(chē)輪轉(zhuǎn)頻無(wú)關(guān)的周期性成分，因此可以用該指標(biāo)識(shí)別車(chē)輪多邊形故障的IMF分量。當(dāng)車(chē)輪多邊形信號(hào)分解后的某個(gè)IMF分量的相關(guān)能量值較大，則該IMF分量中保留了較多車(chē)輪多邊形信號(hào)成分，將該IMF分量做包絡(luò)譜分析和頻譜分析，即可確定該車(chē)輪是否存在多邊形故障以及多邊形故障階次。

1.4 基于EEMD的車(chē)輪多邊形故障提取流程

如圖1所示，基于EEMD的車(chē)輪多邊形故障提取流程具體為：

（1）對(duì)車(chē)輪多邊形振動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算EEMD，得到若干個(gè)IMF分量；

（2）根據(jù)式（2）計(jì)算各IMF分量的相關(guān)能量CN，選取最大相關(guān)能量IMF分量作為車(chē)輪多邊形故障的主要分量；

（3）對(duì)主要分量做包絡(luò)譜分析，確定該車(chē)輪是否存在車(chē)輪多邊形故障；

（4）如果該車(chē)輪存在多邊形，則對(duì)主要分量做傅里葉頻譜分析，確定車(chē)輪多邊形階次。

圖1 車(chē)輪多邊形故障診斷流程

2 仿真信號(hào)驗(yàn)證

2.1 車(chē)輪多邊形故障仿真

為研究出現(xiàn)車(chē)輪多邊形時(shí)軸箱的振動(dòng)加速度響應(yīng)，本文基于多體動(dòng)力學(xué)原理建立了HXD1型機(jī)車(chē)的SIMPACK模型，然后基于有限元軟件ANSYS的子結(jié)構(gòu)模塊建立HXD1型機(jī)車(chē)的柔性體模型，并通過(guò)SIMPACK軟件的FEMBS接口導(dǎo)入SIMPACK模型中，得到HXD1型機(jī)車(chē)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖2所示。

圖2 HXD1型機(jī)車(chē)車(chē)輛模型

模型由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)軸箱以及一系懸掛和二系懸掛等組成，為了提高計(jì)算效率，其中1個(gè)輪對(duì)為柔性體模型，其余3個(gè)輪對(duì)為剛體模型。

傳統(tǒng)模型只分析周期性多邊形故障[16]，本文還分析了早期車(chē)輪多邊形常見(jiàn)的非周期性多邊形故障。實(shí)際工程應(yīng)用中，均以車(chē)輪圓周向半徑的粗糙度描述車(chē)輪不圓的程度[6,17]，本文通過(guò)式（8）將車(chē)輪周向半徑粗糙度轉(zhuǎn)化為各階不圓對(duì)應(yīng)的磨耗深度。

通過(guò)式（8）得到各階車(chē)輪多邊形對(duì)應(yīng)的磨耗深度，并將其與車(chē)輪半徑相加，即可得到非周期性多邊形車(chē)輪半徑的周向描述文件。將該周向描述文件導(dǎo)入SIMPACK中，即可實(shí)現(xiàn)非周期性車(chē)輪多邊形故障仿真。模型中，多邊形主導(dǎo)階次為17階、最大徑跳值約0.2 mm、列車(chē)運(yùn)行速度80 km/h、車(chē)輪直徑1250 mm、軌道激勵(lì)為美國(guó)5級(jí)譜、采樣頻率2000 Hz，采樣時(shí)間4 s，得到軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)及其頻譜如圖3、圖4所示。

圖3 車(chē)輪多邊形故障仿真信號(hào)

圖4 車(chē)輪多邊形故障仿真信號(hào)頻譜

仿真信號(hào)幅值約為-60～60 m/s2，其頻譜最高幅值對(duì)應(yīng)頻率為96.25 Hz，速度80 km/h對(duì)應(yīng)車(chē)輪轉(zhuǎn)頻為5.66 r/s，計(jì)算得到車(chē)輪多邊形階次為17.01。在頻率最高值附近，還存在以車(chē)輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶，這是由于非周期性多邊形是由多個(gè)不同階次多邊形疊加而成，并且軸箱振動(dòng)信號(hào)受車(chē)輪轉(zhuǎn)頻調(diào)制。

2.2 基于仿真信號(hào)的算法驗(yàn)證

對(duì)圖3所示車(chē)輪多邊形故障仿真信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到不同頻率特征的IMF分量，頻率由高到低排列的IMF分量及其頻譜分別如圖5、圖6所示?？芍?，IMF1中主要是包含了與車(chē)輪多邊形無(wú)關(guān)的白噪聲；IMF2是多邊形信號(hào)分量，其頻譜最高幅值對(duì)應(yīng)頻譜為96.25 Hz，最高頻譜附近有車(chē)輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶，且頻譜幅值大于原信號(hào)頻譜幅值，因此該分量比

原信號(hào)信噪比高；IMF3～I(xiàn)MF6頻譜幅值較低，且無(wú)車(chē)輪多邊形故障特征，因此是與車(chē)輪多邊形故障無(wú)關(guān)的低頻分量；IMF7～I(xiàn)MF10是低頻趨勢(shì)項(xiàng)或一些虛假分量。

為自適應(yīng)識(shí)別車(chē)輪多邊形故障相關(guān)的IMF分量，分別計(jì)算各IMF分量的相關(guān)能量值，結(jié)果如表1所示。表1中IMF2的相關(guān)能量值最大，而白噪聲分量IMF1以及其他與多邊形故障無(wú)關(guān)的分量IMF3～I(xiàn)MF10的相關(guān)能量也遠(yuǎn)小于IMF2的相關(guān)能量，由此相關(guān)能量可有效篩選出與車(chē)輪多邊形故障相關(guān)的IMF分量。

圖5 仿真信號(hào)IMF分量

圖6 仿真信號(hào)IMF分量頻譜

表1 仿真信號(hào)IMF相關(guān)能量

車(chē)輪多邊形故障的主要分量為IMF2，計(jì)算IMF2的包絡(luò)譜，結(jié)果如圖7所示，其中可以清楚看到車(chē)輪轉(zhuǎn)頻及其倍頻，因此可以診斷出車(chē)輪踏面存在故障，由圖6可知，IMF2頻譜最高幅值對(duì)應(yīng)頻率為96.25 Hz，由此診斷出車(chē)輪多邊形階次為17.01。

根據(jù)以上分析，對(duì)原信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后計(jì)算相關(guān)能量值，通過(guò)最大相關(guān)能量可以選出與車(chē)輪多邊形信號(hào)相關(guān)的IMF分量，對(duì)該分量做包絡(luò)譜分析即可診斷出該車(chē)輪是否存在多邊形，并可以根據(jù)傅里葉頻譜確定車(chē)輪多邊形故障階次，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖7 仿真信號(hào)IMF2包絡(luò)譜

3 線路實(shí)測(cè)信號(hào)驗(yàn)證

3.1 車(chē)輪多邊形線路試驗(yàn)

線路試驗(yàn)車(chē)型為HXD1型機(jī)車(chē)，列車(chē)最大運(yùn)營(yíng)速度為80 km/h，車(chē)輪名義滾動(dòng)圓直徑為1250 mm。通過(guò)在輪對(duì)軸箱位置加裝加速度振動(dòng)傳感器，采集車(chē)輪多邊形故障軸箱振動(dòng)加速度響應(yīng)，傳感器安裝位置如圖8、圖9所示。傳感器選用運(yùn)達(dá)科技YZ-JXH型振動(dòng)溫度復(fù)合傳感器（量程為±100）；采集系統(tǒng)為運(yùn)達(dá)科技YZD-2數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，可同時(shí)采集軸箱測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度信號(hào)和列車(chē)運(yùn)行速度。

圖8 傳感器安裝位置示意圖

圖9 傳感器現(xiàn)場(chǎng)安裝圖

在列車(chē)以60 km/h勻速運(yùn)行時(shí)，采集軸箱振動(dòng)加速度，采樣頻率2000 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)4 s，數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度8000，其時(shí)域信號(hào)和頻譜如圖10、圖11所示?？梢钥吹?，時(shí)域信號(hào)幅值約為-20～20 m/s2，98 Hz附近存在車(chē)輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶，但在低頻段還有軌道或其他部件振動(dòng)產(chǎn)生的低頻振動(dòng)信號(hào)，這些信號(hào)都會(huì)對(duì)車(chē)輪多邊形診斷造成一定干擾。

3.2 線路實(shí)測(cè)信號(hào)驗(yàn)證

對(duì)圖10所示多邊形加速度信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到頻率由高到低的一系列IMF分量，并計(jì)算相關(guān)能量CN，結(jié)果如圖12、表2所示。

圖10 車(chē)輪多邊形線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖11 車(chē)輪多邊形線路實(shí)測(cè)信號(hào)傅里葉頻譜

表2 線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)IMF相關(guān)能量

表2中IMF2相關(guān)能量最大，計(jì)算IMF2的包絡(luò)譜，結(jié)果如圖13所示，可以清晰看到車(chē)輪轉(zhuǎn)頻及其倍頻，因此可以診斷出車(chē)輪多邊形故障。計(jì)算IMF2的傅里葉頻譜，結(jié)果如圖14所示，頻譜最高幅值對(duì)應(yīng)頻率為98 Hz，且最高幅值附近存在車(chē)輪轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻，當(dāng)車(chē)速為60 km/h時(shí)，車(chē)輪轉(zhuǎn)頻為4.25 r/s，因此車(chē)輪多邊形階次為23階。相比圖11，圖14中IMF2的頻譜在低頻段干擾更少、信噪比更高，更有利于診斷車(chē)輪多邊形故障。

圖12 線路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)IMF分量

圖13 實(shí)測(cè)信號(hào)IMF2包絡(luò)譜

圖14 實(shí)測(cè)信號(hào)IMF2傅里葉頻譜

4 結(jié)論

（1）提出相關(guān)能量指標(biāo)，并將其作為車(chē)輪多邊形故障指標(biāo)，該指標(biāo)能抑制白噪聲和其他周期性成分的干擾，能很好地表征原信號(hào)中是否存在多邊形故障成分；

（2）提出基于EEMD分解的車(chē)輪多邊形故障診斷方法，并提出利用相關(guān)能量CN自動(dòng)識(shí)別車(chē)輪多邊形故障對(duì)應(yīng)的IMF分量，得到信噪比更高的車(chē)輪多邊形振動(dòng)信號(hào)，最后通過(guò)仿真信號(hào)和試驗(yàn)信號(hào)驗(yàn)證了該方法的有效性。

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The Method of Wheel Polygonal Fault Diagnosis Based on EEMD

LI Fenglin，DU Hongmei，WU Zhongshu，CHEN Xiangyu，F(xiàn)AN Yiwei

( Chengdu Yunda Technology Co., Ltd., Chengdu 611731, China )

As one of the common failure forms of train wheels, polygonal fault not only increase the vibration and noise of the railway vehicle, reduce the ride comfort of the railway vehicle, but also enhance the force between the wheel and the rail, which leads to premature fatigue and failure of the vehicle and track components, thus affect the safe and stable operation of railway vehicles. Therefore, it is of great significance to diagnose the polygonal fault of the wheel. According to the vibration response of the axle box of the polygonal wheel, a fault diagnosis method of polygonal wheel based on EEMD is proposed in this paper. The core of the proposed method is to perform EEMD decomposition of the axle box vibration acceleration, and then automatically extract the IMF component of the polygonal fault through the correlated energy (CN), and next diagnose the wheel polygonal fault through the envelope spectrum analysis, and finally determine the polygon order through the spectrum analysis. Simulation test and line test are conducted to verify the effectiveness of the proposed method, which proves that the proposed method can effectively diagnose the wheel polygonal fault effectively.

wheel polygon；EEMD；correlated energy；fault detection

U279.3+23

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.05.007

1006-0316 (2021) 05-0043-09

2020-10-19

李鳳林（1992－），男，四川資陽(yáng)人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樾D(zhuǎn)件故障診斷，E-mail：13320686432@163.com。