許淑鳳

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，歸納推理的應(yīng)用可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，提高歸納總結(jié)能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比、實(shí)驗(yàn)、歸納等方法驗(yàn)證猜想，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其今后數(shù)學(xué)道路的發(fā)展鋪下良好基石。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，重點(diǎn)從五個(gè)方面著手，淺析了歸納推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);歸納推理;應(yīng)用

歸納推理在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用意指通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)已知的知識(shí)點(diǎn)，從中歸納推理出新的一般性或普遍性的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)是一門(mén)富有抽象性且邏輯思維性強(qiáng)的學(xué)科，特別是對(duì)于經(jīng)驗(yàn)淺，知識(shí)儲(chǔ)備不足的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，想進(jìn)行深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是一件簡(jiǎn)單的事。而歸納推理，作為數(shù)學(xué)新課改下提倡的一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力必不可少的技能，對(duì)促進(jìn)學(xué)生深層次的學(xué)習(xí)有著重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，歸納推理的應(yīng)用可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，提高歸納總結(jié)能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比、實(shí)驗(yàn)、歸納等方法驗(yàn)證猜想，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其今后數(shù)學(xué)道路的發(fā)展鋪下良好基石。

一、 歸納推理在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中的應(yīng)用

“數(shù)與代數(shù)”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)里安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中占據(jù)了十分重要的地位?！皵?shù)與代數(shù)”包含的領(lǐng)域很廣，涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算，量的概念與計(jì)量，不等式與方程等，學(xué)生想要學(xué)好“數(shù)與代數(shù)”，單靠死記硬背或題海戰(zhàn)術(shù)是無(wú)法心領(lǐng)神會(huì)的。因此，數(shù)學(xué)教師必須尋求有效方法促進(jìn)教學(xué)。而歸納推理，一種在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，沒(méi)有引起人們重視的數(shù)學(xué)能力，隨著新課改的推行，逐漸走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。歸納推理思想的滲透與應(yīng)用，促進(jìn)了學(xué)生思維的創(chuàng)新，在思維對(duì)象的共性認(rèn)識(shí)中一以貫之，這對(duì)于學(xué)生學(xué)好“數(shù)與代數(shù)”十分重要而且必要。

例如，在教學(xué)人教版二年級(jí)上冊(cè)第四單元《表內(nèi)乘法（一）》中“5的乘法口訣”時(shí)，不同于傳統(tǒng)的直接教學(xué)新知的方法，課堂教學(xué)伊始，教師先讓學(xué)生列舉出2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”的個(gè)數(shù)，每個(gè)盒子里裝著5個(gè)福娃，然后讓學(xué)生分別算出“2盒一共有多少個(gè)福娃，3盒呢”，列出加法算式，再寫(xiě)出乘法算式。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生推理4盒、5盒……9盒福娃的總個(gè)數(shù)，并將算式和結(jié)果進(jìn)行歸納分組。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，5的乘法結(jié)果是依次遞增或減少5，乘法算式的得數(shù)個(gè)位數(shù)不是0就是5。這樣，通過(guò)歸納推理，學(xué)生就很快掌握了5的乘法口訣規(guī)律，同時(shí)鍛煉了自身的歸納推理能力。

二、 歸納推理在“圖形與幾何”教學(xué)中的應(yīng)用

“圖形與幾何”在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)還是占據(jù)相當(dāng)大的比例。其本身具有較強(qiáng)的抽象性，需要學(xué)生具有一定的空間想象力和推理能力。而小學(xué)生閱歷少，大腦發(fā)育還不夠成熟，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)作用的同時(shí)，還給學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位，創(chuàng)造機(jī)會(huì)、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，有目的性地培養(yǎng)學(xué)生利用歸納推理學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)點(diǎn)的能力。高效的應(yīng)用歸納推理，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生幾何認(rèn)知，培養(yǎng)空間想象能力具有重要作用。但很多教師在“圖形與幾何”的教學(xué)中，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生觀察想象單個(gè)圖形，忽視在觀察過(guò)后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是相通的，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)的精髓可能對(duì)學(xué)生今后其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有著觸類旁通的作用。因此，教師必須重視歸納推理在幾何教學(xué)中的應(yīng)用。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第一單元《認(rèn)識(shí)圖形（二）》中“平面圖形的認(rèn)識(shí)與拼組”為教學(xué)案例分析。本章節(jié)主要是讓學(xué)生從生活中幾種常見(jiàn)的平面圖形入手，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等，學(xué)生通過(guò)觀察和想象進(jìn)行拼一拼、組一組圖形。用積木搭平面圖形的活動(dòng)興趣盎然，真正做到了在“學(xué)中玩”“玩中學(xué)”，并且滿足不同特點(diǎn)學(xué)生的需要，有效積累了關(guān)于圖形認(rèn)識(shí)的基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。接著，教師用多媒體出示一個(gè)七巧板，并引導(dǎo)學(xué)生去推理七巧板中包含哪些平面圖形，很快學(xué)生得出七巧板是由7塊平面圖形組合而成的。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分析各種平面圖形之間的拼組位置及關(guān)系，并通過(guò)一系列的操作歸納總結(jié)規(guī)律。這樣子，學(xué)生體會(huì)了面與體之間的關(guān)系，感知了平面圖形的特征。在探究、建模、歸納推理的過(guò)程中，以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅幫助學(xué)生牢固地掌握了本章節(jié)的內(nèi)容，而且也會(huì)促進(jìn)學(xué)生今后類似圖形與幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

三、 歸納推理在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中的應(yīng)用

“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要教學(xué)目標(biāo)是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)展“統(tǒng)計(jì)觀念”，懂得隨機(jī)、可能性等數(shù)學(xué)用詞的意義并會(huì)將其運(yùn)用于實(shí)際生活中。統(tǒng)計(jì)與概率涵蓋了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段，主要包括分類與整理、數(shù)據(jù)收集與整理、可能性、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等，由此可見(jiàn)其重要性。不同于某些其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，統(tǒng)計(jì)與概率是一個(gè)需要學(xué)生動(dòng)手收集、分析總結(jié)、繪制成圖的過(guò)程。而歸納推理的教學(xué)應(yīng)用會(huì)使這一系列的學(xué)習(xí)過(guò)程更加順暢、效率更高。歸納推理能夠幫助學(xué)生總結(jié)共性，得出結(jié)論，進(jìn)而融會(huì)貫通。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元《扇形統(tǒng)計(jì)圖》例題2為案例分析。例題2通過(guò)列出三個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生思考判斷三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并分別用什么統(tǒng)計(jì)圖合適？教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察小標(biāo)題的文字，并畫(huà)出重點(diǎn)詞。學(xué)生經(jīng)過(guò)之前的知識(shí)積累，很快找出變化情況、百分比、各種樹(shù)木數(shù)量等重要詞語(yǔ)，然后，通過(guò)小組合作繪制統(tǒng)計(jì)圖，并比較哪個(gè)表格適合哪種統(tǒng)計(jì)圖，最后對(duì)比歸納總結(jié)出，要看變化趨勢(shì)的選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，各部分占整體百分比的選扇形統(tǒng)計(jì)圖，而單純看數(shù)量多少的可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷繪制過(guò)程，并歸納推理，得出結(jié)論，印象更加深刻，學(xué)習(xí)效果更加高效。

四、 歸納推理在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中的應(yīng)用

學(xué)習(xí)→實(shí)踐→改進(jìn)→再學(xué)習(xí)→再實(shí)踐……自古以來(lái)，文人前輩就推崇理論聯(lián)系實(shí)際的讀書(shū)論。放在21世紀(jì)的今天，仍是一個(gè)真理。但縱觀很多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)現(xiàn)，教師側(cè)重學(xué)生的理論學(xué)習(xí)，忽視了學(xué)生綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)，或者說(shuō)不知如何培養(yǎng)。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力自然不能得到很好發(fā)展。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教育教學(xué)觀要求教師要有目的、有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，要根據(jù)實(shí)際學(xué)情，創(chuàng)新課堂教學(xué)手段，合理運(yùn)用歸納推理，類比推理等方法發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力。事實(shí)證明，歸納推理的應(yīng)用可以拓寬“綜合與實(shí)踐”特色擴(kuò)展內(nèi)容的探索學(xué)習(xí)渠道。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，深挖知識(shí)點(diǎn)中各種推理的應(yīng)用并將其付諸實(shí)踐，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。