王錫峰 周志祥 范 亮,3 蔣金龍 高燕梅,3

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074;2.深圳大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院,廣東 深圳 518060;3.重慶交通大學(xué) 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室,重慶 400074)

簡支變連續(xù)梁橋是一種可以兼顧簡支梁橋施工簡便和連續(xù)梁橋行車平順優(yōu)點的橋型,簡支變連續(xù)梁橋應(yīng)用較廣,其施工控制有別于大跨徑橋梁,存在信息化程度不高、施工控制隨意性較大、不確定性因素較多等缺陷,導(dǎo)致了該類橋梁存在線性控制不足[1]、橫向連接破壞[2]、橋面出現(xiàn)大量裂縫等問題[3].對于簡支變連續(xù)梁橋施工方面存在的諸多問題,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量有針對性的研究,周緒紅等[4]研究了二次張拉力和混凝土?xí)r間變量對簡支變結(jié)構(gòu)連續(xù)箱梁橋線形的影響,方堅宇等[5]研究了存梁時間對簡支變結(jié)構(gòu)連續(xù)梁橋力學(xué)行為的影響,陳強等[6]研究了混凝土收縮徐變對連續(xù)端開裂模式的影響,胡鐵明等[7]研究了簡支變連續(xù)梁橋濕接縫的疲勞損傷問題.

橋梁在施工過程中的管理與控制對成橋狀態(tài)起到重要的作用.目前數(shù)據(jù)庫廣泛應(yīng)用于橋梁工程的設(shè)計和施工控制以及檢測中,丁軼超等[8]通過對橋梁各部件構(gòu)件數(shù)據(jù)庫建立了智能橋梁管理系統(tǒng),張謝東等[9]利用數(shù)據(jù)庫進行了橋梁工程質(zhì)量評定系統(tǒng)的設(shè)計,陳明等[10]提出了異構(gòu)數(shù)據(jù)庫集成模型應(yīng)用于橋梁協(xié)同設(shè)計.盡管數(shù)據(jù)庫被廣泛應(yīng)用于橋梁工程中,但通過建立專家數(shù)據(jù)庫進行簡支變連續(xù)梁橋施工管理與控制的研究尚不多見.

1 簡支變連續(xù)梁橋施工變量場

1.1 施工過程簡介

簡支變連續(xù)梁橋施工階段主要劃分為:1)預(yù)制梁安裝階段;2)負彎矩區(qū)施工階段;3)體系轉(zhuǎn)換階段,橋梁的受力形式由簡支變?yōu)檫B續(xù).簡支變連續(xù)梁橋主要施工流程如圖1所示.

1.2 施工變量偏差影響分析

1.2.1 施工變量的確定

簡支變連續(xù)梁橋成橋力學(xué)特征受到施工階段眾多變量控制,施工過程中的隨意性、不確定性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏差的累計,以下4類施工變量[11-14]會對橋梁成橋力學(xué)狀態(tài)造成較大的影響:

圖1 簡支變連續(xù)梁橋主要施工流程

1)預(yù)應(yīng)力體系偏差變量.預(yù)應(yīng)力體系變量主要分為張拉控制力、管道摩擦系數(shù)、局部偏差系數(shù),后兩者均通過影響實際張拉控制力來影響橋梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng),后張法簡支梁跨中上拱值計算見式(1)[15].

式中:δpe為后張法簡支梁跨中上拱值;Mpe為預(yù)加力加載在任意截面的彎矩;Mx為跨中單位力在任意截面處的彎矩;B0為構(gòu)件抗彎剛度.

2)收縮徐變偏差變量.由式(2)、式(3)[15]可看出,混凝土收縮徐變會受到施工時間變量場的顯著影響.

式中:εc為任意時刻的徐變應(yīng)變;εe為初始應(yīng)變;φ為徐變系數(shù)(與時間有關(guān)).

式中:ξs(t)為t時刻的收縮應(yīng)變;ξs(∞)為收縮應(yīng)變在t=∞時的值;φ(t,τ)、φ(∞,τ)為與t有關(guān)的系數(shù).

3)大氣環(huán)境偏差變量.式(4)[15]給出了溫度應(yīng)力的計算方法,可見橋梁的力學(xué)特性受到溫度的顯著影響.

式中:σt為溫度應(yīng)力;Nt、分別為溫度自軸力、溫度自力矩、溫度次力矩;ty為溫度梯度的平均值;αc為混凝土線膨脹系數(shù);Ec為混凝土彈性模量;y為計算應(yīng)力點至截面重心軸距離.

4)混凝土力學(xué)性能偏差變量.在實際工程中,鋼筋混凝土由于受到配合比、成型方式、配筋率等因素的影響,彈性模量和容重與設(shè)計值相比均會產(chǎn)生一定的偏差.

1.2.2 施工變量偏差影響分析

以預(yù)應(yīng)力張拉力、混凝土彈性模量、溫度梯度三種施工變量為例,通過建立30m 某T 梁邁達斯Civil有限元模型,分析施工變量偏差對橋梁線型的影響.

有限元模型截面尺寸如圖2所示.有限元模型采用梁單元,全梁共劃分為50個梁單元節(jié)段;該梁為簡支梁,左側(cè)梁端約束軸向以及豎向平動,右側(cè)梁端約束豎向平動;主梁采用C50混凝土,其軸心抗壓強度設(shè)計值fcd=22.4MPa,彈性模量為E=3.45×104MPa;主梁布置兩束7φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼束,預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強度標(biāo)準值為fpk=1860MPa,預(yù)應(yīng)力張拉控制力為1395MPa,彈性模量Ep=1.95×105MPa.

圖2 主梁截面圖(單位:cm)

1)由圖3可知,當(dāng)單個施工變量出現(xiàn)偏差時,T梁跨中最大可產(chǎn)生-4.5mm～+4.5mm 的撓度偏差,可以推斷,當(dāng)出現(xiàn)多個施工變量偏差疊加的時候,撓度偏差值會更大;

2)取橫橋向相鄰的兩片T 梁,假設(shè)不同的施工變量偏差得到其位移對比如圖4所示.由圖3可知,由于相鄰兩片T 梁存在明顯的位移差,因此會造成橋梁橫線聯(lián)系結(jié)構(gòu)、橋面鋪裝受到拉應(yīng)力從而產(chǎn)生開裂現(xiàn)象,因此對各預(yù)制梁進行施工控制保證其力學(xué)狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)接近對于提升簡支變連續(xù)梁橋建設(shè)質(zhì)量有著重要的意義.

圖3 施工偏差對T 梁線型影響

圖4 橫向相鄰主梁不均勻變形病害分析

1.3 施工變量場的確定

將1.1節(jié)中介紹的簡支變連續(xù)梁橋施工順序細化為7個施工階段,將1.2節(jié)中的各類影響因素與其影響的施工階段一一對應(yīng),最終提出簡支變連續(xù)梁橋施工變量場的概念,施工變量場見表1.

表1 簡支變連續(xù)梁橋施工變量場

2 簡支變連續(xù)梁橋施工控制數(shù)據(jù)庫

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集

以某4m×30m 簡支變連續(xù)梁橋標(biāo)準圖為例,通過梁格法[16]建立有限元模型(圖5)并且采用“正交實驗”[17]的思想提取施工變量偏差與結(jié)構(gòu)響應(yīng)(撓度、應(yīng)力)之間的關(guān)系,最終得到“動態(tài)變量場-結(jié)構(gòu)行為”數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)數(shù)據(jù),限于篇幅本文僅列出各施工階段跨中撓度基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如圖6～12所示.由圖6～12可知,當(dāng)在橋梁建設(shè)過程中多個施工變量發(fā)生偏差,各工況最大可產(chǎn)生-11mm～+19mm 的撓度偏差,相較于1.2.2節(jié)中的單因素分析結(jié)果顯著變大,這說明多個施工因素偏差累計會增大橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的偏差,因此對簡支變結(jié)構(gòu)連續(xù)梁橋施工進行控制是有必要的.

圖5 全橋有限元模型

圖6 第1工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖7 第2工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖8 第3工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖9 第4工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖10 第5工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖11 第6工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖12 第7工況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

2.2 預(yù)測數(shù)學(xué)模型的建立

2.2.1 機器學(xué)習(xí)基本概念

橋梁各施工階段包含多個施工變量,在橋梁實際施工中可能出現(xiàn)多個變量同時出現(xiàn)偏差,利用多元多項式的機器學(xué)習(xí)方法可以較好地解決施工控制中出現(xiàn)的多變量問題,多元多項式機器學(xué)習(xí)方法見式(5).

式中:X1,X2,X3,…,Xp表示該工況中不同施工變量,例如在第1工況中分別表示混凝土養(yǎng)護時間、彈性模量和容重等;β0,β1,β2,…,βp為回歸系數(shù);e為施工過程中的隨機誤差;n為多項式最高項次數(shù),初始值為1.

2.2.2 機器學(xué)習(xí)流程及精度評價

編程語言選擇Python,機器學(xué)習(xí)流程如下:

1)數(shù)據(jù)集劃分.將數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)集依據(jù)4∶1的比例隨機劃分為“訓(xùn)練集”和“測試集”,“訓(xùn)練集”用于機器學(xué)習(xí),“測試集”用于測評“訓(xùn)練集”所得數(shù)學(xué)模型的擬合程度,訓(xùn)練集并不參與機器學(xué)習(xí)的過程.

2)相關(guān)性檢驗.相關(guān)系數(shù)是用于反映變量場和結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標(biāo),相關(guān)系數(shù)表達式見式(6).

式中:R為相關(guān)系數(shù);cov(X,Y)為X、Y的協(xié)方差;σX、σY為標(biāo)準差.

3)訓(xùn)練回歸模型.利用本節(jié)“數(shù)據(jù)集劃分”部分中的訓(xùn)練集,利用多元多項式機器學(xué)習(xí)方法對訓(xùn)練集進行機器學(xué)習(xí),多元多項式回歸系數(shù)計算表達式見式(7),求解采用以殘差平方和最小為目標(biāo)的LS估計法.

式中:X為變量場純量矩陣;Y為結(jié)構(gòu)響應(yīng)矩陣.

4)精度測試.將“測試集”中施工變量值輸入“訓(xùn)練集”得到預(yù)測數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的預(yù)測值,將預(yù)測值與“測試集”的實際值對比,以判定系數(shù)作為定量判斷機器學(xué)習(xí)精度的指標(biāo),其計算表達式見式(8).

式中:yi為測試集中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值;為結(jié)構(gòu)響應(yīng)均值;為由預(yù)測數(shù)學(xué)模型所得結(jié)構(gòu)響應(yīng)的預(yù)測值.

對于本數(shù)據(jù)庫,首先取多項式最高次次數(shù)為1,對2.1節(jié)中所采集的數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行機器學(xué)習(xí),為測試各工況機器學(xué)習(xí)精度,對各工況分別進行50次機器學(xué)習(xí)并輸出其精度平均值和方差,見表2.由表2可知,第2、6、7工況機器學(xué)習(xí)精度較高,第1、3、4、5工況學(xué)習(xí)精度較低.出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是當(dāng)多項式最高次數(shù)取1的時候無法較好地處理具有較強非線性特征的數(shù)據(jù)集.

表2 各工況數(shù)據(jù)庫機器學(xué)習(xí)結(jié)果

2.3 預(yù)測數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化

為提高模型精度且防止過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn),用戶可人為設(shè)定目標(biāo)精度對數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化,數(shù)學(xué)模型優(yōu)化流程如圖13所示.

圖13 機器學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化

針對本數(shù)據(jù)庫,取目標(biāo)精度判定系數(shù)為95%,然后通過上述方法對第1、3、4、5工況的預(yù)測數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化,各工況50次機器學(xué)習(xí)精度系數(shù)對比如圖14～17所示.

1)由表3可知,n=2時各工況精度平均值相較n=1時分別提高1.65%、0.13%、37.71%、24.25%,方差平均值分別降低32.81%、6.84%、81.46%、85.79%;

2)由表3可知,n=3時各工況精度平均值相較n=1 時分別提高15.32%、1.74%、44.39%、28.81%,方差平均值分別降低97.69%、67.43%、99.54%、97.75%;

3)由圖13～16可知,當(dāng)n=3時,需優(yōu)化的各工況精度系數(shù)較高且離散型較好,說明當(dāng)n=3時的預(yù)測數(shù)學(xué)模型是可靠的;

4)各工況經(jīng)優(yōu)化后的數(shù)學(xué)模型平均精度在95%～100%之間.

圖14 第1工況精度判定系數(shù)對比

圖15 第3工況精度判定系數(shù)對比

圖16 第4工況精度判定系數(shù)對比

圖17 第5工況精度判定系數(shù)對比

2.4 施工偏差控制方法

施工偏差控制流程如圖18所示,具體流程如下:

1)當(dāng)施工進度進行到某一階段,測試得到主梁線形、應(yīng)力實測值并輸入數(shù)據(jù)庫系統(tǒng),數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)計算得出偏差值.

2)如果偏差值滿足要求即可直接進行下一步施工,若偏差值較大則需根據(jù)施工特點選擇需調(diào)整的施工變量.

3)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)依據(jù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏差計算修正值,并采取相應(yīng)施工措施實現(xiàn)調(diào)整,修正取值的計算方法見式(9)～(10):

4)在完成下一步施工后,繼續(xù)測量主梁線型及應(yīng)力并與設(shè)計值對比,如果達到要求則繼續(xù)按設(shè)計要求進行下一步施工,如仍有較大差異則需繼續(xù)調(diào)控.

上述控制流程如圖18所示,通過上述控制方法將使得橋梁在施工過程中不斷減小施工偏差,從而提高橋梁施工質(zhì)量水平.

圖18 施工控制方法流程

3 施工控制數(shù)據(jù)庫應(yīng)用分析

3.1 工程概況

為驗證該施工控制系統(tǒng)的可行性、準確性,以云南省某4m×30m 簡支變連續(xù)梁橋為例,進行施工調(diào)控.該先簡支后連續(xù)梁橋橫向設(shè)置5片梁,共計12.5 m 寬,每片梁長30m,橋梁橫斷面如圖19所示.

圖19 橋梁橫斷面圖(單位:cm)

3.2 T梁施工控制結(jié)果分析

基于Python的編程語言對簡支變連續(xù)梁橋施工控制數(shù)據(jù)庫進行程序?qū)崿F(xiàn),然后利用系統(tǒng)對該橋進行施工控制分析.

以該橋2片T 梁為例,保持2片梁在施工過程中的各類施工變量一致,然后對其中1片梁進行施工控制,另外1片梁作為對比,橋梁現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試如圖20所示.針對處于簡支梁狀態(tài)的橋梁,以主梁跨中撓度作為控制對象,其施工控制流程見表3;控制截面撓度及應(yīng)力的設(shè)計值、未調(diào)控T 梁數(shù)值、調(diào)控T 梁數(shù)值對比如圖21所示;針對處于連續(xù)梁狀態(tài)的橋梁,以負彎矩區(qū)段梁頂應(yīng)力為控制對象,其施工控制流程見表4;控制截面應(yīng)力設(shè)計值、未調(diào)控T 梁數(shù)值、調(diào)控T 梁數(shù)值對比如圖22所示.

圖20 預(yù)制現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集

表3 第1～4工況施工調(diào)控過程

表4 第5～7工況施工調(diào)控過程

圖21 簡支階段T 梁調(diào)控結(jié)果分析

圖22 連續(xù)階段T 梁調(diào)控結(jié)果分析

1)由圖20可知,當(dāng)橋梁處于簡支階段,對于未調(diào)控的T 梁,在第2、3、4施工階段跨中撓度分別出現(xiàn)2.41、2.41、3.07mm 的偏差,梁頂應(yīng)力分別出現(xiàn)2.25、2.25、2.46MPa的偏差,可知由于施工偏差的累計最終造成了第4施工階段主梁跨中撓度偏差相較于之前的施工階段提升27.39%,跨中梁頂應(yīng)力偏差相較于之前的施工階段提升9.33%;

2)對于經(jīng)過系統(tǒng)調(diào)控的T 梁,在第2、3、4施工階段跨中撓度分別出現(xiàn)0.41、0.49、0.66mm 的偏差,梁頂應(yīng)力分別出現(xiàn)2.25、0.067、0.21MPa的偏差;

3)對于簡支階段,相較于未經(jīng)過施工調(diào)控的T梁,經(jīng)過數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進行施工調(diào)控后T 梁各工況的跨中撓度偏差分別可減小82.99%、79.67%、78.50%,梁頂應(yīng)力偏差最多可減小97.28%;

4)由圖21可知,當(dāng)橋梁處于連續(xù)梁階段,由于受到施工階段溫度較低的影響,對于未調(diào)控的T 梁,各施工階段負彎矩區(qū)段梁頂應(yīng)力分別出現(xiàn)0.105、0.11、0.07MPa的偏差,對于經(jīng)過數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進行施工調(diào)控的T 梁,各施工階段負彎矩區(qū)段梁頂應(yīng)力分別出現(xiàn)0.105、0.10、0.03MPa的偏差;

5)對于連續(xù)階段,相較于未經(jīng)過施工調(diào)控的T梁,經(jīng)過數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)進行施工調(diào)控后的T 梁負彎矩區(qū)段梁頂應(yīng)力偏差最大可減小57.14%.

4 結(jié)論

本文提出了“動態(tài)變量場-結(jié)構(gòu)行為”預(yù)測數(shù)據(jù)模型并進行優(yōu)化,最終建立了專家數(shù)據(jù)庫,得到如下結(jié)論:

1)所提出的簡支變連續(xù)梁橋施工控制數(shù)據(jù)庫能夠綜合考慮施工過程中影響橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的各類因素,達到了施工過程“可控+可調(diào)”的目的并且提高了橋梁施工管理的信息化程度;

2)優(yōu)化后各施工階段數(shù)學(xué)模型平均精度在95%～100%之間,較優(yōu)化前提高了22.57%,平均方差降低了90.60%,優(yōu)化后所得到的預(yù)測數(shù)學(xué)模型精度能夠滿足調(diào)控要求;

3)施工控制數(shù)據(jù)庫應(yīng)用于實橋施工控制結(jié)果顯示,當(dāng)不對橋梁進行施工調(diào)控時,其結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏差較大,并且隨著施工的進行,結(jié)構(gòu)響應(yīng)偏差累計最高可提升27.39%;當(dāng)通過系統(tǒng)對橋梁進行施工調(diào)控時,其橋梁線型偏差最高可降低82.99%,主梁應(yīng)力偏差最高可降低97.28%.