李慶武， 倪建公， 瞿 革， 蔣 瓅， 肖炳輝

(中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司， 上海 200063)

0 引言

大懸挑結(jié)構(gòu)作為復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)中的典型結(jié)構(gòu)形式，得到越來越廣泛的應(yīng)用。大懸挑結(jié)構(gòu)體系較常規(guī)結(jié)構(gòu)更柔、阻尼更小，受豎向地震作用影響更為明顯，容易出現(xiàn)懸挑端豎向變形和豎向加速度較大等問題[1-2]。提高結(jié)構(gòu)剛度可以一定程度上改善大懸挑結(jié)構(gòu)變形過大的問題，但同時(shí)也增加了結(jié)構(gòu)的地震作用，如何經(jīng)濟(jì)合理地改善大懸挑結(jié)構(gòu)的抗震性能值得探討。相比傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)方法而言，消能減震技術(shù)可以有效改善結(jié)構(gòu)的抗震性能[3-7]。因此，本文以某大懸挑桁架結(jié)構(gòu)為研究對象，開展消能減震設(shè)計(jì)的研究工作。

1 項(xiàng)目概況

本工程位于上海市，總建筑面積約1 500m2，建筑總高度約16.0m，建筑平面呈L形，尾部連廊寬度9.6m，長度41m，通過斜坡段連接平面尺寸為36m×24m的矩形懸空展廳，展廳位于第2層，其下部為室外廣場，建筑安全等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為Ⅳ類。

該建筑結(jié)構(gòu)類型為中心支撐鋼框架-桁架結(jié)構(gòu)。如圖1所示，尾部連廊采用鋼框架結(jié)構(gòu)體系。懸挑展廳在一側(cè)通過15m長的斜坡桁架支承，另一側(cè)由樓、電梯間設(shè)置的6根柱子形成的核心筒支承。展廳南側(cè)設(shè)置尺寸8m×8m的抗扭箱，用于承擔(dān)展廳豎向荷載，并協(xié)調(diào)東西兩側(cè)的變形，懸挑展廳東西兩側(cè)為桁架體系，北側(cè)采用空腹桁架體系。核心筒柱采用鋼管混凝土柱，斜坡段起坡點(diǎn)處支撐立柱采用方鋼管，其余桿件均采用工字鋼，樓面采用鋼-混凝土組合樓蓋。懸挑展廳平面結(jié)構(gòu)布置如圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)布置圖

圖2 展廳平面布置圖

綜上，該建筑展廳區(qū)域?yàn)榇髴姨艚Y(jié)構(gòu)，最大懸挑長度約為39.7m，懸挑展廳區(qū)域在豎向地震作用下的豎向位移和加速度均較難控制。

圖3 消能減震方案(加粗桿件為布置黏滯阻尼器)

2 大懸挑結(jié)構(gòu)消能減震方案探討

2.1 阻尼器的選擇

現(xiàn)階段，常用的減震阻尼器主要包括位移型阻尼器和速度型阻尼器，在桁架結(jié)構(gòu)中，阻尼器應(yīng)以桿件形式為主，可選用屈曲約束支撐或黏滯阻尼器。其中，屈曲約束支撐在多遇地震作用下，以提供剛度為主，不產(chǎn)生塑性耗能，對懸挑結(jié)構(gòu)的加速度和位移控制有限；其在設(shè)防地震和罕遇地震下，才開始屈服耗能，起到降低結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的作用。而黏滯阻尼器為速度型阻尼器，其產(chǎn)生的阻尼力隨速度的增大而增加，在多遇地震下即可實(shí)現(xiàn)耗能，可以為結(jié)構(gòu)提供較大的附加阻尼[8-9]。加之，該結(jié)構(gòu)為大懸挑鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼小、剛度小，在控制豎向荷載作用引起的振動(dòng)和變形時(shí)，增加阻尼要比增加剛度更加有效，而在提供附加阻尼方面，黏滯阻尼器要比屈曲約束支撐更加有效，因此，方案設(shè)計(jì)中考慮布置黏滯阻尼器，進(jìn)而有效地控制懸挑結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的豎向位移和加速度。

2.2 阻尼器初步布置方案

在本工程中，阻尼器的布置遵循以下原則：1)減少其對原有建筑方案的影響；2)考慮阻尼器的布置效率，將阻尼器布置在懸挑結(jié)構(gòu)中相對變形較大的節(jié)點(diǎn)之間。

因此，本工程阻尼器的布置采用以下3種形式：1)增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)根部的上弦桿與下弦桿位置，采用附加于原桿件上的形式布置，如圖3中的方案1及方案2所示；2)增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的原斜腹桿位置，采用替換原有斜桿的形式布置，如圖3中方案3及方案4所示；3)增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的斜腹桿節(jié)點(diǎn)間，采用與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的形式布置，如圖3中方案5及方案6所示。

3 減震分析模型及分析工況

3.1 黏滯阻尼器模型

采用SAP2000軟件進(jìn)行分析，對于黏滯阻尼器的模型采用Damper-Exponential連接單元進(jìn)行模擬[10]，該模型由非線性阻尼元件與彈簧串聯(lián)組成，如圖4所示。

其非線性力-位移關(guān)系為：

(1)

單元總變形u(t)為彈簧變形dk與阻尼器變形dc之和：

u(t)=dk+dc

(2)

該工程減震分析中采用的黏滯阻尼器的參數(shù)為：剛度無窮大(模擬純阻尼)，速度指數(shù)取為0.3，阻尼系數(shù)取為600kN·s/m。

圖4 黏滯阻尼器模型

3.2 模型建立和分析方法選擇

采用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析模型考慮各主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件，未考慮樓板的影響。分析表明結(jié)構(gòu)的第一階振型為懸挑部分的豎向振型，頻率為1.56Hz，振型如圖5所示。

圖5 第一階振型

對未布置阻尼器結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的抗震性能進(jìn)行分析，其罕遇地震作用下的塑性鉸分布如圖6所示。塑性鉸發(fā)展較少，并且主要集中在尾部連廊中部和核心筒位置，其懸挑桁架結(jié)構(gòu)桿件在罕遇地震作用下均保持彈性。因此，在保證結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，為提高分析效率，本工程在開展消能減震結(jié)構(gòu)分析時(shí)，不考慮主體結(jié)構(gòu)桿件的塑性行為，僅考慮黏滯阻尼器的非線性行為，分析方法采用快速非線性動(dòng)力時(shí)程分析法。

圖6 罕遇地震作用下的塑性鉸分布

3.3 地震波的選取及分析工況

本文重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)在罕遇豎向地震作用下的響應(yīng)，地震輸入方向?yàn)閆向，分析用地震波如圖7所示。

圖7 分析用地震波

4 消能減震分析結(jié)果

針對未布置阻尼器的原結(jié)構(gòu)及按上述方案布置阻尼器的結(jié)構(gòu)開展動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，對關(guān)鍵點(diǎn)A的位移及加速度包絡(luò)值以及關(guān)鍵桿件1，2，3的軸力情況進(jìn)行監(jiān)測。關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件的位置如圖8所示，其中關(guān)鍵桿件1和2分別為懸挑展廳屋面根部桿件，此處為受力極大的負(fù)彎矩區(qū)，兩桿件分別位于東西兩側(cè)，桿件3為懸挑展廳支撐部分的桿件，亦為軸力較大桿件，同時(shí)，懸挑桁架桿件的桿端彎矩均較小，因此，對上述桿件的軸力進(jìn)行監(jiān)測。

圖8 關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件位置

4.1 減震效果分析

提取各工況下關(guān)鍵點(diǎn)的位移、加速度及桿件軸力的最大值如表1所示。

不同布置方案的減震效果如下所述：

(1)由方案1及方案2可知，在懸挑根部上下弦桿位置采用附加桿件的形式布置黏滯阻尼器對關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件的減震效果較小，減震率在3%以下。

(2)由方案3、方案4可知，用阻尼器替換部分斜腹桿可以明顯改善結(jié)構(gòu)的豎向位移、豎向加速度以及關(guān)鍵桿件內(nèi)力：其中，方案3將阻尼器布置在懸挑端部，關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到41.44%及29.99%，關(guān)鍵桿件軸力的減震率均在35%～45%之間，減震效果明顯；方案4將阻尼器布置在懸挑結(jié)構(gòu)根部，關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到16.23%及11.30%，關(guān)鍵桿件2及關(guān)鍵桿件3軸力的減震率分別為20.44%及17.49%，關(guān)鍵桿件1的軸力略有增加，通過對其他桿件進(jìn)行查看，桿件軸力變化發(fā)生在替換腹桿處的上、下弦桿處，軸力增幅在3%以內(nèi)。

關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵桿件響應(yīng) 表1

(3)由方案5、方案6可知，在桁架斜腹桿節(jié)點(diǎn)間，采用與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的形式布置阻尼器時(shí)，可以有效地改善結(jié)構(gòu)的豎向位移、豎向加速度以及關(guān)鍵桿件內(nèi)力：其中，方案5將阻尼器布置在懸挑端部，關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到8.34%及9.90%，關(guān)鍵桿件軸力的減震率均在8%～10%之間，減震效果較明顯；方案6將阻尼器布置在懸挑結(jié)構(gòu)根部，對關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移的減震率分別達(dá)到2.94%及4.52%，關(guān)鍵桿件軸力的減震率在5%～7%之間，具有一定的減震效果。

4.2 對結(jié)構(gòu)剛度及桿件內(nèi)力的影響

考慮到黏滯阻尼器初始剛度為0，在方案3和方案4中，采用黏滯阻尼器替換原有桿件的形式將對其在靜力荷載作用下的剛度產(chǎn)生影響。提取方案3、方案4結(jié)構(gòu)在靜力荷載(1.0恒載+0.5活載)作用下的關(guān)鍵點(diǎn)A豎向位移如表2所示。提取方案3、方案4結(jié)構(gòu)中懸挑桁架布置黏滯阻尼器位置相鄰桿件的軸力變化分別如表3和表4所示，其中桿件位置見圖9。

可以看出，采用黏滯阻尼器替換部分桿件后，結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的剛度降低，在本工程的方案3和方案4中，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)在重力荷載作用下的位移增加10%左右。與黏滯阻尼器布置位置相鄰的桿件內(nèi)力發(fā)生重分布，在本工程的方案3和方案4中，黏滯阻尼器替換桁架腹桿時(shí)，與其相鄰的一個(gè)斜腹桿的內(nèi)力增加較明顯，與內(nèi)力增加的斜腹桿相連的豎腹桿內(nèi)力略有增加，其他桿件內(nèi)力一定程度上得到優(yōu)化。

方案3，4結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下關(guān)鍵點(diǎn)A豎向位移 表2

方案3結(jié)構(gòu)中與阻尼器相鄰桿件軸力變化 表3

方案4結(jié)構(gòu)中與阻尼器相鄰桿件軸力變化 表4

圖9 阻尼器布置位置的相鄰桿件

4.3 不同布置方案對比分析

綜上分析，不同阻尼器布置方案的減震效果及對結(jié)構(gòu)的影響探討如下：

(1)阻尼器布置于懸挑結(jié)構(gòu)端部位置的減震效果優(yōu)于其布置在懸挑結(jié)構(gòu)根部。

(2)替換原結(jié)構(gòu)斜腹桿的布置方案具有最優(yōu)的減震效果，但對結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的剛度和臨近桿件內(nèi)力產(chǎn)生影響。

(3)采用增設(shè)于懸挑桁架結(jié)構(gòu)的斜腹桿節(jié)點(diǎn)間與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的布置方案具有較好的減震效果，但在一定程度上影響建筑效果。

圖10 方案3關(guān)鍵點(diǎn)A的響應(yīng)時(shí)程曲線

圖11 方案3典型阻尼器的滯回曲線

(4)采用附加桿件的方式在懸挑結(jié)構(gòu)根部上、下弦桿布置阻尼器方案的減震效果有限。

5 阻尼器減震效果的原因初探

以減震效果明顯的方案3在El Centro波工況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)來探討?zhàn)枘崞鞯暮哪軝C(jī)理。關(guān)鍵點(diǎn)A的豎向加速度及豎向位移時(shí)程如圖10所示，對比分析布置阻尼器前后結(jié)構(gòu)響應(yīng)的時(shí)程曲線，可以看出：

(1)布置黏滯阻尼器后，懸挑結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的豎向加速度和豎向位移曲線與原結(jié)構(gòu)的變化趨勢相近，均隨地震輸入(圖7(a))的變化出現(xiàn)相應(yīng)的波峰和波谷變化。

(2)布置黏滯阻尼器后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)在進(jìn)入較大響應(yīng)激勵(lì)時(shí)能夠較快衰減，阻尼器的耗能可以有效抑制節(jié)點(diǎn)響應(yīng)的放大效應(yīng)。

黏滯阻尼器滯回曲線如圖11所示?？梢钥闯觯吼枘崞鳒厍€為飽滿的橢圓形，具有較強(qiáng)的耗能能力；在微小變形下，阻尼器承擔(dān)的阻尼力可以迅速上升，為結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下提供有效剛度。

6 結(jié)論

(1)針對大懸挑桁架結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大的情況，可通過布置黏滯阻尼器的方式實(shí)現(xiàn)減震設(shè)計(jì)。

(2)不同的黏滯阻尼器布置方案對結(jié)構(gòu)的減震效果差異較大，黏滯阻尼器應(yīng)優(yōu)先布置在變形較大的位置，對不同的布置形式探討如下：1)通過附加在上下弦桿的方式布置阻尼器，不影響結(jié)構(gòu)剛度和建筑布置，但減震效果較小。2)通過替換桁架腹桿的方式布置阻尼器，減震效果最優(yōu)，且不影響建筑布置，但對結(jié)構(gòu)在靜力荷載下的剛度和桿件內(nèi)力造成影響。3)在斜腹桿節(jié)點(diǎn)間采用與原有斜桿交叉、平面外錯(cuò)開的形式布置阻尼器，具有較好的減震效果，并且不影響結(jié)構(gòu)在靜力荷載下的剛度，但需在原有桁架結(jié)構(gòu)中增加新的桿件布置。