張立群 熊 航 余澤韜 林起飛 楊歡歡 張學(xué)峰 周 輝

(河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

0 引 言

風(fēng)吹雪是一種由氣流挾帶起分散的雪粒在近地面運(yùn)行的多相流天氣現(xiàn)象，又稱風(fēng)雪流.在北方地區(qū)，風(fēng)吹雪是一種常見的自然災(zāi)害.在公路交通運(yùn)輸方面，風(fēng)積雪會(huì)產(chǎn)生雪阻和引起道路能見度降低，經(jīng)常會(huì)引發(fā)交通事故，對(duì)人們的生命安全和財(cái)產(chǎn)帶來嚴(yán)重威脅[1].因此，解決公路風(fēng)吹雪災(zāi)害已經(jīng)成為當(dāng)代工程師的共識(shí).

針對(duì)公路雪阻災(zāi)害，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從風(fēng)吹雪形成機(jī)理、道路斷面設(shè)計(jì)參數(shù)，道路走向，防護(hù)設(shè)施布置方式等方面運(yùn)用數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、理論計(jì)算進(jìn)行了大量研究，并取得了豐富的研究成果.公路風(fēng)吹雪災(zāi)害產(chǎn)生的主要誘因是風(fēng)雪流，它是一種由氣流裹帶雪粒的氣固兩相流[2].王中隆等[3-5]在天山地區(qū)通過數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)站，分析總結(jié)了此地區(qū)降水、降雪與風(fēng)積雪之間的聯(lián)系，詳細(xì)地闡述了雪粒子的起動(dòng)、運(yùn)行與主要堆積形式，并且通過野外觀測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)，總結(jié)了道路的風(fēng)積雪的災(zāi)害類型和不易產(chǎn)生風(fēng)積雪的路基斷面形式及其流場(chǎng)特征.Tabler[6]建立了路基坡度與積雪形態(tài)的合成坡度的關(guān)系模型，用于預(yù)測(cè)風(fēng)積雪的最終輪廓線.施佳譽(yù)[7]等以白茫雪山防雪走廊段公路為研究對(duì)象，利用氣象站監(jiān)測(cè)相關(guān)路段的積雪深度，并且結(jié)合Goole Earth圖像從橫向和縱向?qū)υ摰貐^(qū)的雪阻分布規(guī)律進(jìn)行研究.劉慶寬等[8]利用現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn)以及流場(chǎng)數(shù)值模擬的方法，分析總結(jié)出路面不易積雪的臨界邊坡坡度在40°～45°之間.馬磊等[9]結(jié)合積雪、吹雪及風(fēng)的概率分布對(duì)風(fēng)吹雪設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行量化研究.吳鵬等[10]使用Fluent軟件，通過對(duì)路基高度、邊坡坡度、及其防雪柵水平設(shè)置距離等參數(shù)的設(shè)定進(jìn)行研究，確定適合進(jìn)行數(shù)值模擬的最終參數(shù).

綜上所述，現(xiàn)有針對(duì)路基斷面設(shè)計(jì)參數(shù)的風(fēng)吹雪研究中，模擬得到的風(fēng)速場(chǎng)與實(shí)際情況之間缺乏對(duì)照，不利于對(duì)公路風(fēng)吹雪規(guī)律深入和準(zhǔn)確的分析.此外大多數(shù)研究都以特定的路基斷面進(jìn)行的，顯得比較籠統(tǒng).鑒于此，本文利用Fluent軟件對(duì)路堤周圍的風(fēng)速場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析路堤高度對(duì)公路雪阻的影響規(guī)律，以期為風(fēng)吹雪災(zāi)害高發(fā)地區(qū)的路基設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 計(jì)算域模型及工況

在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，計(jì)算域模型的尺寸影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算速度，計(jì)算域尺寸過小，湍流不能充分發(fā)展，影響模擬的可信度.計(jì)算域過大，會(huì)加大計(jì)算量，浪費(fèi)計(jì)算資源，使計(jì)算效率低下.通過對(duì)計(jì)算域模型的試算，確定二維計(jì)算域的入口邊界距路基20 m,出口邊界距路基80 m，計(jì)算域高度取30 m.

圖1 路堤計(jì)算域示意圖

根據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD30—2015)中相關(guān)規(guī)定，本次模擬路基寬度s=8 m，由李鵬翔等[11]研究表明，采用小坡度的路堤對(duì)控制路基表面風(fēng)吹雪災(zāi)害有顯著作用，建議路基邊坡坡度i設(shè)計(jì)取1:1.5，故本次試驗(yàn)路堤邊坡坡度i=1:1.5，路堤高度H分別取2 m，4 m，8 m，10 m，12 m，用fluent模擬在這5種工況下路堤附近的風(fēng)速場(chǎng)，尋找流場(chǎng)變化規(guī)律，具體工況參數(shù)見表1.

表1 數(shù)值模擬工況參數(shù)表

考慮到路基表面流場(chǎng)變化的復(fù)雜性，需要對(duì)近地面網(wǎng)格設(shè)置邊界層，并且對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密.使用ICEM建模并劃分網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)邊界層近地面網(wǎng)格最小尺寸為0.015 m，網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.01，在所有工況下網(wǎng)格總數(shù)均超過18萬，能夠滿足計(jì)算的精度要求且計(jì)算效率高，網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

1.2 邊界條件

根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)理論，當(dāng)空氣流速小于時(shí)40m/s，可不考慮空氣壓縮性對(duì)氣體流動(dòng)特性的影響，本次模擬的風(fēng)速為14m/s，故可視為不可壓縮流體.

(1)定義計(jì)算域左側(cè)為速度入口(velovity-inlet)，其平均風(fēng)速剖面采用指數(shù)率表示如下

U(z)=U0.2×Zα

(1)

式中：U(z)—z高度處的風(fēng)速；U0.2—離地參考高度為0.2m處的風(fēng)速，在此取和入射風(fēng)速相同為14m/s；α—地面粗糙指數(shù)，在此取0.15.通過等效邊界層可以得到入口處的湍動(dòng)能及湍流耗散率，其表達(dá)式分別為：

(2)

(3)

(4)

式中：Cμ—模型常數(shù)，取0.09；K—馮卡門常數(shù)，取0.42；Iu(z)—高度z處來流的紊流度；α—地面粗糙指數(shù)，在此取0.15；I10—10m處的湍流強(qiáng)度，在此取0.14.

(2)右側(cè)為定義為自由出流(outflow).

(3)定義上邊界為對(duì)稱壁面(symmetry).

(4)下邊界及路基表面定義為無滑移壁面(no slip wall).

(5)介質(zhì)類型為fluid.

1.3 求解模型

在風(fēng)雪流中雪為稀相，體積分?jǐn)?shù)α約為0.05[12]，故本次模擬的求解模型采用單相流體非定常模型，模擬降雪在無坡腳的平坦地勢(shì)下的風(fēng)吹雪特征.風(fēng)雪流在經(jīng)過路基時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦旋流，假設(shè)湍流能夠完全發(fā)展，附加Standanr k-ε湍流模型，湍流強(qiáng)度I=0.05,速度壓力耦合采用SIMPLEC算法，計(jì)算過程中殘差取10-5.

2 結(jié)果分析

2.1 路堤流場(chǎng)變化規(guī)律分析

為了研究風(fēng)雪流經(jīng)過路堤時(shí)的流場(chǎng)變化規(guī)律，本節(jié)選用工況①進(jìn)行分析.圖3為工況①條件下路堤周圍風(fēng)速云圖.由此圖可以看出風(fēng)雪流在流經(jīng)路堤時(shí)，氣流受路堤的擾動(dòng)后風(fēng)速場(chǎng)發(fā)生了顯著的變化，沿著氣流前進(jìn)方向，在迎風(fēng)坡腳附近形成了風(fēng)速減速區(qū)，隨著迎風(fēng)坡過流斷面減小，風(fēng)速逐漸增加，并且在路肩處風(fēng)速達(dá)到最大值；隨著風(fēng)雪流繼續(xù)運(yùn)行，在路基面中心區(qū)域形成低速區(qū)；在背風(fēng)坡坡腳處形成紊流區(qū)，并且風(fēng)速減小的區(qū)域明顯大于迎風(fēng)坡.當(dāng)風(fēng)速降低到雪粒子的啟動(dòng)風(fēng)速以下時(shí)，便會(huì)開始積雪，所以迎風(fēng)坡坡腳和背風(fēng)坡坡腳是積雪的主要區(qū)域.

圖3 工況①路堤風(fēng)速云圖

圖4、圖5分別為工況①條件下距地面0.2 m高度處路堤周圍風(fēng)速變化曲線圖，以及風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)(測(cè)點(diǎn)風(fēng)速/入射風(fēng)速)折線圖.分析圖2-2可知，在起始風(fēng)速為14m/s條件下，風(fēng)雪流在爬升迎風(fēng)坡過程中，由于過流斷面減小，風(fēng)速在持續(xù)增大，在上風(fēng)側(cè)路肩處達(dá)到峰值21.85m/s，相較于原始風(fēng)速增幅達(dá)57%.在路面區(qū)域運(yùn)行過程中，風(fēng)速呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，并在路面中心位置達(dá)到谷值，在下風(fēng)側(cè)路肩處達(dá)到峰值16.82m/s，增幅達(dá)21%.風(fēng)雪流在經(jīng)過背風(fēng)坡時(shí)，風(fēng)速呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢(shì)，在背風(fēng)坡坡腳處達(dá)到最小值-1.99m/s，此處風(fēng)速出現(xiàn)負(fù)值，說明在背風(fēng)坡坡腳處出現(xiàn)了渦旋流，這也是最易產(chǎn)生積雪的區(qū)域.

分析圖5，當(dāng)風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)小于1說明此處風(fēng)速下降，為風(fēng)速減速區(qū)，同理，當(dāng)其小于0時(shí)說明此處出現(xiàn)了漩渦流，形成了紊流區(qū).通過0和1這兩個(gè)臨界值，可以從圖5清晰地觀察到在路堤的擾動(dòng)作用下，氣流在流經(jīng)迎風(fēng)坡時(shí)形成風(fēng)速減速區(qū)，在背風(fēng)坡形成紊流區(qū).

圖4 工況①風(fēng)速變化曲線圖 圖5 工況①風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)折線圖

2.2 路堤高度對(duì)流場(chǎng)影響

圖6為工況②至工況⑤路堤周圍風(fēng)速云圖.由圖6可以看出隨著路堤高度的增加，風(fēng)雪流在迎風(fēng)坡和路面處的風(fēng)速隨著路堤高度的增加也在增加，上風(fēng)側(cè)路肩處峰值速度由25.6 m/s增大到36.1 m/s，增幅達(dá)到43%.在背風(fēng)坡處，由于路堤高度增加，導(dǎo)致過流斷面變大，致使風(fēng)速急劇下降，在背風(fēng)坡坡腳處甚至出現(xiàn)了回流，由圖2-4中可知，路堤高度由4 m增加到12 m，坡腳處沿程方向回流區(qū)域長(zhǎng)度從3 m增加到68 m，說明坡腳開始出現(xiàn)易積雪區(qū)域，并且隨著路堤高度增加，此區(qū)域在擴(kuò)大.

(a)H=4 m (b)H=8 m

(c)H=10 m (d)H=12 m

圖7和圖8為工況②至工況⑤路堤附近風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)對(duì)比曲線圖.由圖可以看出，隨著路堤高度增加，風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)在迎風(fēng)坡和路面呈遞增的趨勢(shì)，在背風(fēng)坡呈遞減的趨勢(shì).當(dāng)路堤高度H≤4 m時(shí)，波動(dòng)指數(shù)分布在0附近，說明未形成紊流或者紊流強(qiáng)度很?。划?dāng)H>4 m時(shí)，波動(dòng)指數(shù)皆小于0，并且隨著H增大，在進(jìn)一步減小，表明在形成強(qiáng)紊流區(qū)域，這也和圖7所得出的結(jié)論相吻合.

由以上分析可知，路堤高度越高，上風(fēng)側(cè)路肩處風(fēng)速越大，但是受下風(fēng)側(cè)路肩附近氣流分層影響，背風(fēng)坡風(fēng)速衰減幅度越大，背風(fēng)坡處積雪概率增大.因此，在風(fēng)積雪高發(fā)地區(qū)，為減小風(fēng)積雪危害，建議路堤設(shè)計(jì)高度為4 m.

圖7 風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)對(duì)比圖 圖8 風(fēng)速波動(dòng)指數(shù)對(duì)局部放大圖

3 結(jié) 論

(1)當(dāng)風(fēng)雪流經(jīng)過路堤時(shí)，受路堤擾動(dòng)影響，氣流速度會(huì)重新分布.在路堤迎風(fēng)坡形成風(fēng)速減速區(qū)，在背風(fēng)坡形成紊流區(qū)；風(fēng)速在上風(fēng)側(cè)路肩處達(dá)到第一個(gè)峰值，在入射風(fēng)速為14m/s條件下，此處風(fēng)速增幅達(dá)57%，在下風(fēng)側(cè)路肩處出現(xiàn)第二個(gè)峰值，增幅達(dá)21%；坡腳是積雪沉降的主要區(qū)域，由于背風(fēng)坡形成紊流區(qū)，相較于迎風(fēng)坡，背風(fēng)坡腳積雪概率更大.

(2)隨著路堤高度增加，路堤迎風(fēng)坡和路面處風(fēng)速在增大，背風(fēng)坡風(fēng)速呈降低趨勢(shì).為有效降低風(fēng)吹雪帶來的危害，建議路堤設(shè)計(jì)高度取4 m.