李新國，弭慧惠，吳曉松，高冠怡

（1天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300350；2中冶賽迪集團(tuán)有限公司，重慶401122）

有機(jī)朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle,ORC）已成為中低溫?zé)崮芾门c回收的有效手段。很多研究在循環(huán)的熱力學(xué)性能、工質(zhì)篩選與系統(tǒng)優(yōu)化等方面做出了很多成就[1-2]。ORC研究的主要目標(biāo)是提高循環(huán)的輸出功、提高輸出功的途徑或者提高循環(huán)的加熱量或者提高循環(huán)的熱效率。

對(duì)于中低溫?zé)崮?，ORC的熱效率已被限制，因此研究重點(diǎn)將是如何提高循環(huán)的加熱量，如對(duì)ORC構(gòu)型的重構(gòu)研究，如雙級(jí)ORC。Li等[3]與Wang等[4]對(duì)雙級(jí)ORC與常規(guī)（單級(jí)）ORC進(jìn)行循環(huán)性能的對(duì)比分析，表明雙級(jí)ORC的輸出功高于單級(jí)ORC。Li等[5-6]提出噴射式ORC，由常規(guī)ORC與氣-氣型噴射過程兩個(gè)回路構(gòu)成，噴射器引射膨脹機(jī)排氣，降低膨脹機(jī)出口背壓，以增大系統(tǒng)做功能力。Kheiri等[7]在噴射式ORC基礎(chǔ)上加入回?zé)崞?，膨脹機(jī)排氣進(jìn)入回?zé)崞黝A(yù)熱高壓蒸氣后再進(jìn)入噴射器。Chen等[8]與Zhang等[9]研 究 噴射式ORC中 噴 射器的出口再加熱后進(jìn)入膨脹機(jī)做功。

ORC循環(huán)性能不僅與傳熱窄點(diǎn)（pinch point of heat transfer,PPHT）的溫差有關(guān)，也與傳熱窄點(diǎn)的位置相關(guān)。Li等[10-11]以單位面積的凈輸出功為優(yōu)化目標(biāo)，表明不同工質(zhì)的優(yōu)化傳熱窄點(diǎn)溫差大致相同。Van Erdeweghe等[12]指出，傳熱窄點(diǎn)溫差直接影響換熱器的尺寸和成本。Butcher等[13]分析傳熱窄點(diǎn)溫差和余熱煙氣比熱容對(duì)余熱發(fā)電性能的影響。Guo等[14]研究傳熱窄點(diǎn)在不同位置時(shí)的熱效率、效率、單位面積輸出功和最大輸出功，表明熱源出口溫度較低時(shí)，傳熱窄點(diǎn)靠近熱源出口時(shí)，跨臨界循環(huán)性能更佳，反之亞臨界循環(huán)性能更佳。Yu等[15]提 出 可 預(yù) 測ORC中PPHT位 置 的 參 數(shù)。Sarkar[16]提出能夠同時(shí)預(yù)測蒸發(fā)器和冷凝器中PPHT位置的方法。李新國等[17-18]提出ORC循環(huán)外傳熱不可逆度參數(shù)，該參數(shù)可直接反映循環(huán)性能與傳熱之間的理論與量化關(guān)系。

本文作者課題組[18-20]前期研究表明，依據(jù)熱源溫度與工質(zhì)臨界溫度之間的關(guān)系，ORC的循環(huán)性能呈現(xiàn)兩種趨勢(shì)，即有極值的優(yōu)化工況或單調(diào)遞增，并且后者要優(yōu)于前者。其中，優(yōu)化工況的傳熱窄點(diǎn)位于工質(zhì)的泡點(diǎn)，而單調(diào)遞增則位于工質(zhì)的過冷區(qū)，明顯后者的加熱量高于前者。相應(yīng)地，存在優(yōu)化工況向單調(diào)遞增的轉(zhuǎn)折與對(duì)應(yīng)的工質(zhì)熱源轉(zhuǎn)折溫度。R245fa是非常有前景的ORC工質(zhì)，但其臨界溫度較高，為154.01℃，當(dāng)采用熱源水時(shí)，R245fa的工質(zhì)熱源轉(zhuǎn)折溫度為179.34℃。這樣，對(duì)于中低溫?zé)嵩?，采用高臨界溫度工質(zhì)，其傳熱窄點(diǎn)位于工質(zhì)的泡點(diǎn)，ORC循環(huán)性能呈現(xiàn)為有極值的優(yōu)化工況，低于單調(diào)遞增。因此，如何提高R245fa的ORC循環(huán)性能成為重點(diǎn)關(guān)注問題。

目前，現(xiàn)有ORC構(gòu)型重構(gòu)研究中并未涉及傳熱窄點(diǎn)及其位置；傳熱窄點(diǎn)研究中，主要是針對(duì)傳熱窄點(diǎn)的溫差，對(duì)于位置也只是預(yù)測。因此，本文提出（主動(dòng)設(shè)計(jì)）調(diào)節(jié)加熱過程的傳熱窄點(diǎn)：如通過ORC構(gòu)型的重構(gòu)或換熱器傳熱過程的重構(gòu)（不改變ORC的構(gòu)型），調(diào)節(jié)傳熱窄點(diǎn)以提高循環(huán)性能。并構(gòu)建一種噴射式有機(jī)朗肯循環(huán)（EORC），研究證明如何實(shí)現(xiàn)加熱過程中傳熱窄點(diǎn)位置的調(diào)節(jié)，以提高循環(huán)性能。

1 傳熱窄點(diǎn)調(diào)節(jié)的原理與方法

1.1 傳熱窄點(diǎn)調(diào)節(jié)的原理

圖1為加熱過程中工質(zhì)與熱源溫度隨熱量的變化情況。一般地，工質(zhì)兩相區(qū)的斜率（kr）小于熱源的斜率（kH），即kr＜kH（其中，純工質(zhì)kr=0）。在過冷區(qū)，工質(zhì)的斜率（kl）與熱源斜率（kH）之間可能存在3種情況：kl＞kH、kl=kH和kl＜kH。分別對(duì)應(yīng)傳熱窄點(diǎn)（PPHT）位于不同位置的3種工況：工況(a)kl＞kH，PPHT位于工質(zhì)的泡點(diǎn)；工況(b)kl=kH，PPHT位于工質(zhì)的過冷區(qū)；工況(c)kl＜kH，PPHT位于工質(zhì)加熱的進(jìn)口。

其中，工況(c)熱源的出口溫度最低，即熱源放熱量最高。很明顯，這3種工況下加熱量的高低順序?yàn)楣r(c)＞工況(b)＞工況(a)。因此，如能將PPHT由工質(zhì)泡點(diǎn)調(diào)至過冷區(qū)（直至工質(zhì)加熱的進(jìn)口），則可提高其加熱量。

如圖2所示，熱源溫度THi=120℃下，當(dāng)采用R134a，其熱源轉(zhuǎn)折溫度為119.77℃，此時(shí)PPHT位于工質(zhì)加熱的進(jìn)口，此時(shí)循環(huán)的加熱量為最高，隨蒸發(fā)溫度升高，循環(huán)熱效率單調(diào)遞增，因此凈輸出功單調(diào)遞增。當(dāng)采用R245fa，其熱源轉(zhuǎn)折溫度為179.34℃，高于熱源溫度120℃，此時(shí)PPHT位于工質(zhì)的泡點(diǎn)，循環(huán)的凈輸出功呈現(xiàn)有極值的優(yōu)化工況。而R134a單調(diào)遞增的凈輸出功明顯要高于R245fa[17-20]。

要實(shí)現(xiàn)PPHT的調(diào)節(jié)，可通過重新分配過冷區(qū)與蒸發(fā)過程的熱量來實(shí)現(xiàn)，如增大過冷區(qū)的熱量或減小蒸發(fā)過程的熱量（如通過調(diào)節(jié)過冷區(qū)與蒸發(fā)過程二者的流量比例）。

圖1 加熱過程中工質(zhì)與熱源溫度隨熱量的變化情況

1.2 EORC中PPHT的調(diào)節(jié)

圖3為噴射式有機(jī)朗肯循環(huán)（EORC）。來自預(yù)熱器的飽和液體（狀態(tài)6）分為兩路：一路進(jìn)入蒸發(fā)器蒸發(fā)成飽和蒸汽（過程6-1），然后膨脹做功（過程1-2），膨脹后的排汽進(jìn)入噴射器作為被引射流體；另一路直接進(jìn)入噴射器，作為工作流體引射膨脹機(jī)的排氣。噴射器出口流體（狀態(tài)3）進(jìn)入冷凝器冷凝（狀態(tài)4）。然后，通過工質(zhì)泵加壓送至預(yù)熱器（過程4-5）加熱到飽和液體（狀態(tài)6），完成EORC循環(huán)。其中循環(huán)6-1-2-3-4-5-6定義為主循環(huán)，循環(huán)6-3-4-5-6定義為輔循環(huán)。

圖3 EORC系統(tǒng)

EORC中PPHT的調(diào)節(jié)是通過調(diào)節(jié)工質(zhì)過冷區(qū)與蒸發(fā)過程二者的流量比例，以調(diào)整過冷區(qū)與蒸發(fā)過程的熱量，如增大過冷區(qū)的熱量或減小蒸發(fā)過程的熱量。EORC中，工質(zhì)流量分為主循環(huán)（mw,w）與輔循環(huán)（mw,a）兩部分。與常規(guī)ORC相比，EORC中mw,w降低了，但循環(huán)的總質(zhì)量流量mw（mw=mw,w+mw,a）增加了。雖然減少了蒸發(fā)器中的蒸發(fā)熱，但增加了預(yù)熱量。使得EORC中的PPHT轉(zhuǎn)移至過冷區(qū)，熱源的出口溫度得以降低，EORC比ORC能獲得更多的加熱量。

圖4表明，當(dāng)采用非共沸混合工質(zhì)時(shí)，相比于純工質(zhì)而言，冷凝進(jìn)口的工質(zhì)干度及冷凝過程的溫度滑移量可以調(diào)節(jié)，以達(dá)到與冷源的更好傳熱匹配，降低冷凝溫度，提高循環(huán)熱效率。

2 熱力學(xué)模型

2.1 EORC熱力學(xué)模型

2.1.1 加熱過程

熱源總放熱量（Qheat，kJ）按式(1)計(jì)算。

式中，Qpreh為預(yù)熱加熱量，Qpreh=mw(h6-h5)；Qevap為蒸發(fā)加熱量，Qevap=mw,w(h1-h6)。

Ei指某一狀態(tài)點(diǎn)的值，按式(3)計(jì)算。

2.1.2 膨脹過程

膨脹機(jī)的輸出功（Wexp）按式(4)計(jì)算。

圖4 EORC的T-s圖

式中，h2為出口焓值，h2=h1-(h1-h2s)ηie；ηie為膨脹機(jī)等熵效率。

2.1.3 冷凝過程

在冷凝器中工質(zhì)的放熱量（Qcond）按式(6)計(jì)算。

2.1.4 壓縮過程

工質(zhì)泵的耗功量（Wpump）按式(8)計(jì)算。

式中，h5為出口焓值，h5=h4+(h5s-h4)/ηip，ηip為工質(zhì)泵等熵效。

2.1.5 循環(huán)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)

EORC中凈輸出功（Wne）t、熱效率（ηth）和效率（ηex）分別按式(10)～式(12)計(jì)算。

2.2 噴射器模型

考慮噴射過程中的不可逆損失，設(shè)噴嘴部分的噴射效率ηn、混合室的混合效率ηm和擴(kuò)散器的擴(kuò)壓效率ηd。

噴射器的噴射系數(shù)（u）按式(13)計(jì)算。

在噴管部分，噴嘴的入口速度可忽略不計(jì)，噴嘴的出口速度（v6n）按式(14)計(jì)算。

加速后的工作流體與來自膨脹機(jī)的廢氣（引射流體）在混合室中混合，當(dāng)忽略膨脹機(jī)的出口速度v2時(shí)，混合流的速度（vm）和焓（hm）分別按式(15)、式(16)計(jì)算[21]。

混合流體經(jīng)混合后進(jìn)入擴(kuò)散器內(nèi)，出口焓h3和熵s3分別按式(17)、式(18)計(jì)算。

噴射器s3實(shí)際出口熵值應(yīng)大于理想過程的s3i，即s3＞s3i，它確保了在噴射過程中計(jì)算的合理性。

2.3 傳熱窄點(diǎn)（PPHT）模型

傳熱過程中傳熱窄點(diǎn)的位置主要受冷/熱流體的溫度變化曲線影響，而二者的溫度變化曲線與冷/熱流體在換熱中的性質(zhì)與參數(shù)密切相關(guān)。

2.3.1 PPHT在加熱進(jìn)口處

式中，ΔTp為傳熱窄點(diǎn)溫差。

一定溫度范圍內(nèi)，如忽略比熱容的變化，熱源的斜率kH為定值，見式(21)。

2.3.2 PPHT在工質(zhì)泡點(diǎn)處

圖1(a)表明，工質(zhì)的質(zhì)量流量（mw）按式(22)計(jì)算。

其中預(yù)熱段發(fā)生的吸熱量（Q1a，kJ）按式(23)計(jì)算。

由式(23)可得工質(zhì)預(yù)熱段的溫度斜率（kl）按式(24)計(jì)算。

式(24)表明工質(zhì)預(yù)熱段的溫度斜率（kl）與工質(zhì)的比熱容和質(zhì)量流量成反比，增大工質(zhì)流量可以降低kl。

2.3.3 PPHT在工質(zhì)過冷區(qū)

在工質(zhì)過冷區(qū)，若忽略熱源與工質(zhì)的比熱容變化，工質(zhì)與熱源的變化可近似看成線性，這樣圖1(b)中二者的斜率kH與kl相等，即熱源與工質(zhì)在過冷區(qū)相互平行，此時(shí)PPHT可出現(xiàn)在過冷區(qū)的任意一點(diǎn)。這樣，預(yù)熱段中熱源與工質(zhì)的熱平衡存在式(25)的關(guān)系。

由式(25)可得式(26)。

結(jié)合式(22)，則調(diào)節(jié)傳熱窄點(diǎn)所需增加的工質(zhì)質(zhì)量流量mw,a得到式(27)。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算條件與參數(shù)

選取水作為熱源和冷源，熱源入口溫度設(shè)為THi=120℃，流量設(shè)為mh=1kg/s；冷源入口溫度設(shè)為TLi=25℃，冷源出口溫度TLo=30℃；環(huán)境溫度設(shè)為T0=25℃，壓力為p0=101.325kPa。PPHT溫差ΔTp均設(shè)為5℃。選R245fa，R134a和混合工質(zhì)R134a/R245fa作為循環(huán)工質(zhì)。假設(shè)膨脹機(jī)的等熵效率和泵的絕熱效率分別為ηie=0.85和ηip=0.8。假設(shè)噴射器的效率為噴嘴效率ηn=0.85，混合效率ηm=0.9，擴(kuò)散器效率ηd=0.85。

3.2 EORC性能提升效果

EORC提高循環(huán)性能的原則是調(diào)節(jié)質(zhì)量流量以調(diào)節(jié)加熱過程的PPHT。其中，1/u（1/u=mw,a/mw,w）表示EORC中主、輔兩回路的質(zhì)量流量比的分配情況。特別地，1/u=0表示輔循環(huán)的質(zhì)量流量為0，此時(shí)為常規(guī)有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）。

圖5表明，最大凈輸出功（Wmax）隨1/u的增大先上升再下降，存在最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的1/u最佳。在EORC中，對(duì)于工質(zhì)R245fa、R134a和R134a/R245fa（0.7∶0.3）來說，最佳1/u分別為3、1和1.5。非共沸混合工質(zhì)的性能較純工質(zhì)好，且R134a/R245fa（0.7∶0.3）熱力學(xué)性能最佳。

圖5 采用不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)混合工質(zhì)的最大凈輸出功與引射系數(shù)的倒數(shù)1/u的關(guān)系

圖6表明，在最大凈輸出功下，當(dāng)工質(zhì)的熱源轉(zhuǎn)折溫度高于熱源溫度時(shí)，EORC的最優(yōu)蒸發(fā)溫度隨1/u的增大單調(diào)遞增，且EORC的最優(yōu)蒸發(fā)溫度高于ORC。

圖6 采用不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)混合工質(zhì)優(yōu)化蒸發(fā)溫度與引射系數(shù)的倒數(shù)1/u的關(guān)系

圖7表明，在最大凈輸出功下，對(duì)應(yīng)的熱效率隨1/u的增大單調(diào)遞減。

圖7 采用不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)混合工質(zhì)優(yōu)化熱效率與引射系數(shù)的倒數(shù)1/u的關(guān)系

圖8 在EORC與ORC中凈輸出功隨蒸發(fā)溫度的變化

圖9 在EORC與ORC中熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化

圖8和圖9表示當(dāng)熱源溫度為120℃時(shí)，EORC和ORC的凈輸出功和熱效率隨蒸發(fā)溫度的變化情況。當(dāng)工質(zhì)為R245fa時(shí)，最優(yōu)蒸發(fā)溫度從ORC的81.56℃增加到EORC的82.13℃；工質(zhì)為R134a/R245fa（0.7∶0.3）時(shí)，最優(yōu)蒸發(fā)溫度從ORC的82.13℃增加到EORC的92.93℃。且EORC的最大凈輸出功均高于ORC，工質(zhì)為R245fa、R134a和R134a/R245fa時(shí)分別增加了32.19%、3.31%和26.69%。并且在EORC中，采用混合工質(zhì)R134a/R245fa時(shí)的凈輸出功與純工質(zhì)R245fa和R134a相比，分別提高了7.12%和9.45%。這是由于在EORC中非共沸混合工質(zhì)比純工質(zhì)有更好的傳熱匹配性。

圖9表明，工質(zhì)為R245fa和R134a/R245fa的EORC和ORC的循環(huán)熱效率均隨著蒸發(fā)溫度的升高單調(diào)遞增，工質(zhì)為R134a的循環(huán)熱效率先遞增再遞減。EORC較ORC的熱效率有所降低，這是由于PPHT從泡點(diǎn)移至過冷區(qū)，EORC的熱源出口溫度對(duì)應(yīng)有所下降，從熱源獲得更多的熱量。

圖10表示，當(dāng)工質(zhì)為R245fa時(shí)EORC與ORC的最大凈輸出功隨熱源溫度的變化情況。當(dāng)熱源溫度從100℃到160℃變化時(shí)，EORC和ORC最大凈輸出功分別增長34.99%和22.57%，對(duì)應(yīng)的1/u從4.5降至1。

圖10 在EORC與ORC最大凈輸出功隨熱源溫度的變化

3.3 EORC中PPHT的調(diào)節(jié)

圖11表示，在120℃的熱水溫度下，當(dāng)工質(zhì)為R245fa時(shí)EORC中PPHT的 調(diào) 節(jié) 情 況。ORC中PPHT（1/u=0）位于工質(zhì)泡點(diǎn)處，而在EORC中，PPHT將位于工質(zhì)過冷區(qū)。1/u越高，PPHT離EORC中的泡點(diǎn)越遠(yuǎn)。

圖11 不同引射系數(shù)的PPHT工質(zhì)溫度隨蒸發(fā)溫度變化

圖12表明，隨著PPHT從泡點(diǎn)向過冷區(qū)移動(dòng)，熱源出口溫度也相應(yīng)降低。1/u越高，熱源的出口溫度下降越多。與ORC相比，EORC從熱源吸收的熱量更多。

圖12 不同引射系數(shù)的熱源出口溫度隨蒸發(fā)溫度變化

3.4 EORC? 分析

圖13表明，在120℃的熱水溫度下，工質(zhì)為R245fa時(shí)EORC和ORC的不同階段損失情況。加熱過程的損失占整個(gè)循環(huán)很大比例，且EORC中的加熱過程的損失低于ORC，隨1/u的增大而減小。在其他階段中，EORC的損失比ORC高，并且隨1/u增大而增大。因此，EORC的總損失高于ORC。

圖13 EORC中各個(gè)過程的損失與引射系數(shù)的倒數(shù)1/u的關(guān)系

圖14表明，在熱水溫度為120℃時(shí)1/u對(duì)EORC和ORC中純工質(zhì)和混合工質(zhì)的效率的影響。EORC的最大效率分別是R134a為3.32%，R245fa為32.21%，R134a/245fa為26.63%，均高于ORC?；旌瞎べ|(zhì)R134a/R245fa（0.7∶0.3）的最大效率分別比R245fa和R134a高7.10%和9.40%，說明系統(tǒng)對(duì)熱源的有效利用率更高。

圖14 優(yōu)化工況對(duì)應(yīng)的效率與引射系數(shù)的倒數(shù)1/u的關(guān)系

3.5 冷凝段溫度滑移量對(duì)循環(huán)性能的影響

混合工質(zhì)的溫度滑移可以改善循環(huán)的傳熱匹配，降低傳熱不可逆性，提高循環(huán)性能。Liu等[23]指出，ORC的最大凈輸出功出現(xiàn)在冷凝溫度滑移與冷卻水溫升相同處；當(dāng)非共沸混合工質(zhì)的冷凝溫度滑移與冷卻水的溫升相同時(shí)，循環(huán)的冷凝溫度達(dá)到最低。

EORC中，噴射器的工作流體是飽和液體，這樣噴射器的出口工質(zhì)通常進(jìn)入兩相區(qū)。調(diào)節(jié)工作流體與被引射流體的質(zhì)量流量比可以調(diào)節(jié)工質(zhì)兩相區(qū)的干度，由此調(diào)節(jié)工質(zhì)冷凝的進(jìn)口溫度，即調(diào)節(jié)冷凝過程的溫度滑移量。這樣，在提高蒸發(fā)過程溫度滑移量同時(shí)，調(diào)節(jié)冷凝過程的溫度滑移量，以匹配冷源，使冷卻過程達(dá)到更好的傳熱匹配，減少傳熱不可逆性，以降低冷凝溫度，提高循環(huán)的熱效率。

圖15 熱水溫度120℃時(shí)，R134a/R245fa的冷凝段溫度滑移量與R134a質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

4 結(jié)論

本文提出調(diào)節(jié)加熱過程的傳熱窄點(diǎn)以提高有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）的性能。并構(gòu)建一種噴射式有機(jī)朗肯循環(huán)（EORC），可使傳熱窄點(diǎn)從工質(zhì)泡點(diǎn)移至過冷區(qū)，提高循環(huán)的加熱量以提高循環(huán)性能，對(duì)此進(jìn)行熱力學(xué)研究。

（1）熱水溫度100～160℃范圍內(nèi)，采用R245fa時(shí)，EORC最大凈輸出功比常規(guī)ORC提高了34.99%～22.57%。熱水溫度120℃下，混合工質(zhì)R134a/R245fa（0.7∶0.3）的最大凈輸出功比純質(zhì)R245fa和R134a分別提高7.12%和9.45%。

（2）熱 水 溫 度120℃下，EORC分 別 采 用R134a、R245fa和R134a/245fa的 最 大效率為3.32%、32.21%和26.63%，均高于常規(guī)ORC。R134a/R245fa的最大效率 比R245fa和R134a分別提高7.10%和9.40%，與最大凈輸出功一致。

（3）EORC中，非共沸混合工質(zhì)冷凝段溫度滑移量可以調(diào)節(jié)，以匹配冷源，使冷卻過程達(dá)到更好的傳熱匹配，減少傳熱不可逆性，以降低冷凝溫度，提高循環(huán)的熱效率。

符號(hào)說明

E——，kW

h——比焓，kJ/kg

I——損失，kW

m——質(zhì)量流量，kg/s

Q——熱量，kJ

r——潛熱，kJ/kg

s——比熵，kJ/(kg·K)

T——溫度，K或℃

u——引射系數(shù)

v——速度，m/s

W——凈輸出功，kJ

η——效率，%

上、下角標(biāo)

cond(c)——冷凝

eje——噴射

evap(e)——蒸發(fā)

exp——膨脹

H(h)——熱源

in(i)——進(jìn)口

L(l)——冷源

max——極大值

net——凈

out(o)——出口

preh(prein)——預(yù)熱

pump(p)——泵

w——工質(zhì)