葉龍學(xué)，周云波，陶曉曉，彭 兵，何平樂，崔陽文

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭當(dāng)中特種作戰(zhàn)車輛經(jīng)常會受到來自地雷、簡易爆炸物(IED)等爆炸沖擊威脅，爆炸產(chǎn)生的沖擊波會對車輛造成嚴(yán)重的破壞，極度威脅車內(nèi)乘員的安全。但是在分析特種車輛的抗爆炸沖擊防護(hù)性能時，通常將爆炸沖擊波和產(chǎn)生的高速破片單獨分析，并且往往以爆炸沖擊波為主，而忽視了高速破片對于車體結(jié)構(gòu)的破壞。有相關(guān)研究表明，爆炸沖擊波和高速破片聯(lián)合作用時對于目標(biāo)存在耦合作用。

關(guān)于沖擊波和破片的耦合作用，國內(nèi)外的一些學(xué)者開展了相關(guān)的研究。何翔等[1]通過防護(hù)門在空氣沖擊波和高速破片作用的實驗，得出了兩者聯(lián)合作用對于防護(hù)門的損傷更加嚴(yán)重。陳長海[2-3]等研究了破片式戰(zhàn)斗部空中爆炸下沖擊波和破片的耦合作用，分析了戰(zhàn)斗部裝填系數(shù)、裝藥爆熱、破片質(zhì)量和形狀等對于耦合作用區(qū)間的影響。Nystr?m[4]、Lepp?nen[5]等開展了混凝土在爆炸產(chǎn)生的沖擊波和破片的聯(lián)合毀傷作用研究，通過數(shù)值仿真模擬和試驗相結(jié)合的方法，得到了沖擊波和破片對于混凝土聯(lián)合作用產(chǎn)生的毀傷效果大于沖擊破或者破片單獨作用時的毀傷。李偉等[6]對艙室板架進(jìn)行了沖擊波和高速破片聯(lián)合作用試驗，表明了沖擊波會使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體變形，而高速破片會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生侵徹破壞，產(chǎn)生的破孔會在沖擊波作用下發(fā)生撕裂變形，使得損傷結(jié)果更加的嚴(yán)重。蔡林剛等[7]開展了泡沫鋁板在近爆沖擊波和破片聯(lián)合作用下的試驗，發(fā)現(xiàn)沖擊波和破片對泡沫鋁板的毀傷形式不同。張成亮等[8]開展了鋼—玻璃鋼—鋼夾層結(jié)構(gòu)的空中近場爆炸試驗，通過在TNT炸藥上貼預(yù)制破片的形式，得到了該夾層結(jié)構(gòu)的破壞形式以及沖擊波和破片的聯(lián)合作用損傷機(jī)理。

對于沖擊波和破片聯(lián)合作用的數(shù)值模擬方法，目前包括2種：一種是先在目標(biāo)板上預(yù)制穿孔或者預(yù)制凹槽，用來模擬破片對于板件的損傷作用，再對目標(biāo)板進(jìn)行爆炸沖擊波流固耦合或者對板件施加壓力(ConWep法)，以此來達(dá)到?jīng)_擊波和破片的聯(lián)合作用[9-10]。另一種是使用流固耦合方法和Lagrange接觸算法來實現(xiàn)爆炸沖擊波和破片載荷的加載，達(dá)到聯(lián)合作用的效果[11-12]。

夾心層結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、抗沖擊性能好，傳統(tǒng)的研究主要針對沖擊波對夾層結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，對于沖擊波和破片聯(lián)合作用的研究較少。本文通過開展蜂窩夾層板在爆炸沖擊波和破片作用下響應(yīng)的仿真研究，對比分析不同工況下夾心層抗沖擊性能響應(yīng)和吸能效果，得到一些結(jié)論，為蜂窩型夾心層的抗爆炸沖擊和破片侵徹的防護(hù)性能設(shè)計提供思路。

1 有限元仿真模型及仿真方法驗證

1.1 有限元模型

本次研究采用LS-DYNA非線性動力學(xué)仿真軟件，建立炸藥、空氣、破片、夾層板的有限元模型，如圖1所示。其中上下板的厚度為6 mm，寬度和長度都是600 mm，蜂窩鋁夾層的高度為20 mm，單個六邊形胞元的邊長為4 mm，厚度為0.3 mm，夾層板采用四周固定。單個破片的尺寸為8 mm×8 mm×2 mm。炸藥形狀為圓柱形，高徑比為1∶3，炸藥當(dāng)量為1 kgTNT，炸藥位于夾層板正下方，起爆方式為底部起爆，破片與夾層板下板的距離為400 mm。為了準(zhǔn)確模擬出破片對于夾層板的侵徹作用，需要在夾層板的中央?yún)^(qū)域內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格尺寸更小，破片、夾心板、炸藥、空氣都采用實體網(wǎng)格劃分?；诙辔镔|(zhì)任意拉格朗日歐拉流固耦合算法(ALE-FSI)，能夠模擬仿真出炸藥從引爆到對目標(biāo)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊的整個過程，其計算精度較高，是國內(nèi)公認(rèn)成熟的爆炸仿真算法[13]。炸藥和空氣采用Eulerian算法，破片和夾層板采用Lagrangian算法，空氣與破片和夾層板之間的接觸采用流固耦合算法，破片與夾層板之間的接觸采用侵蝕接觸算法，上下板和蜂窩夾層之間采用面面自動接觸。炸藥、破片和夾層板包含在空氣域內(nèi)，需要在空氣域的四周設(shè)立無反射邊界條件，以防止沖擊波達(dá)到空氣域邊界反射而對結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖1 爆炸沖擊有限元模型示意圖

空氣采用*MAT_NULL材料本構(gòu)模型，空氣的狀態(tài)方程采用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，狀態(tài)方程多項式如式(1)所示，空氣主要參數(shù)如表1所示。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(1)

式(1)中：P為空氣壓力；C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為狀態(tài)方程多項式參數(shù)；E0為空氣單位體積初始內(nèi)能。

表1 空氣材料參數(shù)及狀態(tài)方程系數(shù)

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料本構(gòu)模型，炸藥爆轟選用*EOS_JWL狀態(tài)方程描述，JWL狀態(tài)方程如式(2)所示，使用*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY完成炸藥的體積填充。炸藥主要參數(shù)如表2所示。

(2)

式(2)中：P為爆轟壓力；A，B，R1，R2和ω為炸藥特性參數(shù)；V為初始炸藥相對體積；E0為炸藥單位體積初始內(nèi)能。

夾層板上下板材料采用6252鋼，蜂窩層采用鋁，其材料本構(gòu)模型選擇在爆炸沖擊當(dāng)中運用較為廣泛的Johnson_Cook本構(gòu)模型，其本構(gòu)方程如式(3)所示，材料失效模型由式(4)所示，材料的主要參數(shù)如表3所示。

(3)

(4)

預(yù)制破片由于尺寸小，不考慮其變形，在仿真當(dāng)中當(dāng)作剛體處理，把破片的密度設(shè)置為7 850 kg·m-3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。

表2 炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程系數(shù)

表3 夾層板主要材料參數(shù)

1.2 數(shù)值仿真方法驗證

為了研究夾層板抗爆炸沖擊與破片侵徹聯(lián)合作用，本文首先需要驗證所建立仿真模型的準(zhǔn)確性。本次研究將爆炸沖擊和破片侵徹2個毀傷元分開單獨進(jìn)行驗證。首先，驗證裸裝炸藥對于夾層板的作用效果，驗證本文流固耦合算法模型的準(zhǔn)確性，其次驗證本文裝藥驅(qū)動破片的可行性和準(zhǔn)確性。

首先，根據(jù)已有的條件，進(jìn)行了泡沫鋁夾層板在裸裝炸藥爆炸沖擊下的有限元仿真和試驗，有限元模型如圖2所示，試件為鋼板復(fù)合泡沫鋁三明治夾層結(jié)構(gòu)，總體尺寸為600 mm×600 mm×40 mm。上板及下板為6 mm防彈鋼6252，芯層結(jié)構(gòu)為28 mm泡沫鋁，鋼板與泡沫鋁四周使用膠結(jié)，其他的條件如材料參數(shù)、炸藥當(dāng)量、爆炸高度等都和上述的有限元模型一致。根據(jù)試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比，圖3顯示了爆炸后夾層板的整體變形情況，試驗前在上板上劃分網(wǎng)格線，試驗后針對各點變形進(jìn)行測量，最終擬合上板殘余變形曲面，如圖4所示。

圖2 夾層板有限元模型示意圖

圖3 夾層板試驗后狀態(tài)圖

圖4 變形曲面擬合圖

圖5為夾層板上板的數(shù)值仿真變形圖。對比仿真模擬結(jié)果和試驗結(jié)果，由于受到了沖擊波的作用，夾層板中間發(fā)生了隆起變形，通過仿真和試驗結(jié)果夾層板的塑形變形情況可以看出，兩者的變形趨勢一致，仿真當(dāng)中上板的塑形變形量為27.2 mm，而試驗結(jié)果測得上板的變形量為28.5 mm，兩者的誤差值為4.6%，誤差在允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為該仿真和試驗結(jié)果一致，即驗證了仿真當(dāng)中ALE流固耦合爆炸算法的準(zhǔn)確性。

圖5 數(shù)值仿真變形圖

其次，本文要驗證裝藥驅(qū)動破片以獲得破片初速方法的可行性和準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[14]中描述的方法進(jìn)行裝藥驅(qū)動平板的數(shù)值仿真計算，圖6所示為裝藥驅(qū)動平板的理論模型。

圖6 裝藥驅(qū)動平板的理論模型示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中描述的裝藥驅(qū)動平板理論公式，有：

(5)

(6)

式(6)中：ρ為炸藥密度；d為炸藥直徑；h為炸藥高度。

分別取平板的厚度為2 mm、3 mm、4 mm、5 mm等4種厚度進(jìn)行數(shù)值模擬計算，得到的速度分別為2 126 m/s、1 737 m/s、1 480 m/s、1 276 m/s，平板速度曲線如圖7所示，通過理論公式得到4種不同厚度平板的速度分別為2 218 m/s、1 834 m/s、1 578 m/s、1 371 m/s，誤差分別為4.1%、5.3%、5.6%、6.9%，誤差在允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為通過該方法驅(qū)動破片的可行性和準(zhǔn)確性。

2 沖擊波與破片單獨作用和共同作用的毀傷效果

為了得到蜂窩型夾層板分別在沖擊波單獨作用、破片單獨作用以及兩者共同作用時的響應(yīng)情況，分別進(jìn)行這3種工況的模擬。在進(jìn)行流固耦合的時候，只耦合夾層板或者破片，即可得到這2個毀傷元的單獨作用效果；將破片和夾層板都耦合上時，即可模擬兩者的共同作用。

圖7 炸藥驅(qū)動平板速度曲線

圖8給出了沖擊波單獨作用時夾層板的響應(yīng)情況。仿真當(dāng)中，只耦合夾層板，模擬沖擊波單獨作用的效果。炸藥起爆后，瞬間轉(zhuǎn)化為高溫高壓的爆轟產(chǎn)物壓縮周圍的空氣，形成沖擊波向四周擴(kuò)散，0.105 ms時沖擊波到達(dá)下板，使下板獲得巨大的動能，下板向上凹陷發(fā)生變形，通過擠壓中間的蜂窩夾層變形吸能，并且將能量傳遞給上板使其向上變形，0.624 ms時上板的變形量達(dá)到最大值。

圖8 沖擊波單獨作用時夾層板響應(yīng)示意圖

圖9給出了破片單獨作用時夾層板的響應(yīng)情況。在仿真當(dāng)中，沖擊波只耦合破片，而對于夾層板沒有作用，以此模擬破片對夾層板的單獨作用。0.170 ms時破片達(dá)到下板，破片的速度很大，開始侵徹下板；破片穿過下板后，還具有一定的速度，繼續(xù)作用于上板。具有較大動能的破片撞擊夾層上板引起夾層板的變形，0.705 ms時上板達(dá)到最大的變形。

圖9 破片單獨作用時夾層板響應(yīng)示意圖

圖10給出了沖擊波與破片聯(lián)合作用時夾層板的響應(yīng)情況。仿真當(dāng)中，破片和夾層板都耦合，模擬兩者的聯(lián)合作用效果。0.170 ms時破片達(dá)到下板，此時沖擊波也到達(dá)下板，破片開始侵徹夾層板，而沖擊波引起夾層板向上變形；下板被穿透后，沖擊波繼續(xù)對上板作用，引起上板發(fā)生更大的變形，0.825 ms時上板達(dá)到最大變形。

圖10 沖擊波和破片聯(lián)合作用時夾層板響應(yīng)示意圖

圖11分別顯示了破片、沖擊波、兩者聯(lián)合作用時夾層板的毀傷情況。破片單獨作用時，下板被破片侵蝕穿孔，并打到了上板上，引起上板的變形，最大的變形量為15.6 mm；當(dāng)沖擊波單獨作用時，主要引起夾層板的整體變形，最大變形量為23.5 mm；當(dāng)沖擊波和破片聯(lián)合作用時，上板產(chǎn)生了更大的變形，為29.6 mm。由仿真結(jié)果可知，沖擊波和破片對于夾層板的損壞形式不同：沖擊波主要引起夾層板的撓曲變形，而破片主要對夾層板產(chǎn)生穿甲效應(yīng)，兩者的聯(lián)合作用造成的破壞比任何一種單獨造成的破壞更加嚴(yán)重。

圖11 毀傷情況圖

3 不同條件下的夾層板防護(hù)性能研究

本文選擇不同數(shù)量的破片和蜂窩的厚度2個作為自變量，以夾層板的上板變形量、夾層板的能量吸收和夾層板的質(zhì)量損失來研究不同條件下夾層板對于沖擊波和破片聯(lián)合作用的響應(yīng)。

3.1 破片數(shù)量的影響

為了研究破片的數(shù)量、排列方式在爆炸沖擊過程中的運動情況及對夾層板的作用規(guī)律，控制破片的大小形狀一致，只改變破片的數(shù)量，工況1至工況5破片的數(shù)量依次為232、192、152、112、72，每種仿真工況的破片排列如圖12所示。

圖12 破片數(shù)量排列示意圖

3.1.1 夾層板吸能分析

5種不同破片數(shù)量工況下夾層板的能量吸收如圖13所示。由圖13可以看出，隨著破片數(shù)量的減少，夾層板的吸收能量在逐漸減少，下板的吸能占比在逐漸減小，蜂窩層的吸能占比在逐漸增大，而上板的吸能占比先減小后增大。因為隨著破片數(shù)量的減少，沖擊波和破片對于夾層板的破壞程度越小，導(dǎo)致總吸收的能量也在減小。破片和沖擊波主要作用于下板，當(dāng)破片數(shù)量減少，對于下板的破壞變形顯著減少，所以下板的吸能占比在逐漸減小。但是當(dāng)破片減少時，沖擊波主要通過下板壓縮中間的蜂窩層變形吸能，所以蜂窩層的吸能占比會逐漸增大。

圖13 不同破片數(shù)量時夾層板吸能情況直方圖

3.1.2 上板最大變形分析

在沖擊波和破片的作用下，下板中心處產(chǎn)生破口，沖擊波和破片會繼續(xù)沖擊上板，選擇上板的最大變形量作為觀測指標(biāo)來評價爆炸過程中上板受到的沖擊大小。5種不同破片數(shù)量下上板的最大變形量如圖14所示，分別為29.60 mm、29.06 mm、26.22 mm、25.36 mm、24.40mm。由圖14可知，隨著破片數(shù)量的減少，上板的最大變形量逐漸減小，并且變化速率由小變大再變小。因為隨著破片數(shù)量的減少，破片在下板上產(chǎn)生的破口逐漸減小，下板的破壞程度逐漸減小，夾層板抵抗變形的能力增加，由破口打到上板的沖擊波量也會減少，所以上板的最大變形量逐漸減小。

圖14 不同破片數(shù)量時上板最大變形量曲線

3.1.3 夾層板質(zhì)量損失分析

在高速破片的沖擊下，夾層板產(chǎn)生了穿透，隨著破片數(shù)量的減少，損失的質(zhì)量也在逐漸減小，但是質(zhì)量損失的速率先增大后減小，如圖15所示。破片在運動的過程當(dāng)中，中心處的破片受到的沖擊更大，會獲得更大的速度，破片在運動當(dāng)中會以球面的形式向外飛散，如圖16(a)所示。球面四周分布的破片比較密集，減少這一部分的破片數(shù)量對于夾層板的質(zhì)量損失不大；繼續(xù)減少破片的數(shù)量時，破片分布方式趨近于平面，此時破片的數(shù)量改變對于質(zhì)量損失效果顯著。但是當(dāng)破片數(shù)量較少時，破片只覆蓋炸藥上表面的中心部分，破片外側(cè)的沖擊波對于外側(cè)破片的沖擊變大，此時破片會形成“W”型分布，又會導(dǎo)致外圈破片比較密集，減少這部分的破片數(shù)量對于質(zhì)量損失的速率減小。

圖15 不同破片數(shù)量時夾層板質(zhì)量損失直方圖

圖16 破片飛散示意圖

3.2 蜂窩層厚度的影響

為了研究蜂窩層厚度發(fā)生變化時，夾層板在沖擊波和破片聯(lián)合作用下的響應(yīng)，在工況1(蜂窩厚度0.3 mm)基礎(chǔ)上改變蜂窩的厚度，工況6、7、8、9的蜂窩厚度分別設(shè)置為 0.2 mm、0.25 mm、0.35 mm、0.4 mm。

1) 夾層板吸能分析

不同蜂窩厚度時的夾層板吸能情況如圖17所示，圖17 (a)顯示了不同工況下夾層板各部分的吸能占比和總吸能量，圖17 (b)顯示了不同工況下夾層板各部件的吸能量。由圖17可以看出，蜂窩厚度的改變對于夾層板總吸能量的影響不大，但是對于各部分的吸能量和吸能占比有較大的影響，下板是爆炸沖擊時主要的吸能部件。隨著蜂窩厚度增加時，整個夾層板的整體剛度增加，上下板的變形量會減小，導(dǎo)致上下板的吸能量減少；而蜂窩厚度增加時，蜂窩的吸能量增加，所以上下板的吸能量占比逐漸減小，蜂窩的吸能量逐漸增大。

圖17 不同蜂窩厚度時夾層板吸能情況直方圖

2) 板最大變形分析

不同蜂窩厚度時上板的最大變形情況如圖18所示，上板的最大變形分別為30.31 mm、30.17 mm、29.6 mm、28.93 mm、28.9 mm。隨著蜂窩厚度的增加，夾層板的整體剛度在增大，上板的最大變形量逐漸減小，并且最大變形量變化的速率先增大后減小。

3) 夾層板質(zhì)量損失分析

不同蜂窩厚度下夾層板的質(zhì)量損失如圖19所示，夾層板的質(zhì)量損失分別為0.689 1 kg、0.678 2 kg、0.671 3 kg、0.655 5 kg、0.652 7 kg。隨著蜂窩厚度的增加，夾層板的質(zhì)量損失逐漸減小，是因為蜂窩厚度增加，抵御變形破壞的能力就增加，夾層板的質(zhì)量損失就減小。

圖18 不同蜂窩厚度時上板最大變形量曲線

圖19 不同蜂窩厚度時夾層板質(zhì)量損失量直方圖

4 結(jié)論

1) 沖擊波和破片對夾層板的破壞形式不同，沖擊波主要產(chǎn)生整體的撓曲變形，而破片主要產(chǎn)生穿甲效應(yīng)，兩者的聯(lián)合作用產(chǎn)生的破壞大于其中一種單獨作用產(chǎn)生的破壞。

2) 改變破片的數(shù)量對于夾層板的破壞程度有很大影響，隨著破片數(shù)量的減少，夾層板的整體吸能量、上板的最大變形和夾層板的質(zhì)量損失都逐漸減小，夾層板的破壞程度逐漸減小。

3) 改變蜂窩的厚度對于夾層板的整體吸能量影響不大，但對于夾層板的各部分吸能占比影響較大，隨著蜂窩厚度增加，夾層板的質(zhì)量損失和上板的最大變形量逐漸減少。