鄧晶鑫，胡會(huì)娥，蘇小紅，李 瑜

(海軍工程大學(xué) 基礎(chǔ)部， 武漢 430033)

在穿甲彈研究領(lǐng)域中，“高密度”、“自銳性”已經(jīng)成為良好侵徹性能的代名詞。同時(shí)，為保證高強(qiáng)高硬的彈芯在被發(fā)射的過程中不發(fā)生劈裂，要求彈芯材料也要擁有一定的韌塑性。鋯基非晶合金對(duì)環(huán)境無污染，且在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度以下受到高應(yīng)力發(fā)生變形時(shí)，失效破壞模式為局部絕熱剪切[1-2]。在非晶基體中加入鎢作為增強(qiáng)相之后，材料整體的密度得到提升，鎢還可以在復(fù)合材料的塑性變形過程中誘發(fā)非晶基體多剪切帶的產(chǎn)生和滑移，保證相應(yīng)的非晶復(fù)合材料具有高強(qiáng)度、高剪切敏感性等特性，同時(shí)又增加塑性與韌性[3-4]。因此，鎢增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料作為有可能替代目前廣泛使用的鎢重合金的新型穿甲彈彈芯材料成為當(dāng)今的研究熱點(diǎn)。

大約在二十年前，H.Choi-yim等[5]就制備出了體積分?jǐn)?shù)為50%的鎢顆粒增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料，他們將其制成彈芯侵徹4130鋼靶，這項(xiàng)研究展現(xiàn)出了將鎢顆粒作為增強(qiáng)相的優(yōu)點(diǎn)。侵徹是發(fā)生在極短時(shí)間內(nèi)的行為，目前的試驗(yàn)設(shè)備還不能捕捉到彈體在這一短時(shí)間內(nèi)的各項(xiàng)參數(shù)變化。采用數(shù)值模擬可以在一定程度上解決這個(gè)問題，然而由于當(dāng)時(shí)的仿真技術(shù)還不完善，他們沒有進(jìn)行有關(guān)模擬的研究。在接下來的十幾年內(nèi)，仿真技術(shù)飛速發(fā)展，對(duì)鎢增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料侵徹靶板的模擬也日漸成熟。但是這些模擬的對(duì)象多為鎢纖維增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料，使用鎢顆粒作為增強(qiáng)相的少之又少。當(dāng)增強(qiáng)相的體積分?jǐn)?shù)大于50%時(shí)，單向鎢纖維增強(qiáng)非晶復(fù)合材料受力失穩(wěn)方式會(huì)由絕熱剪切變?yōu)檠卦鰪?qiáng)相撕裂，導(dǎo)致侵徹能力明顯下降。使用鎢顆粒作為增強(qiáng)相的復(fù)合材料不具有鎢纖維增強(qiáng)相的各向異性，使得彈芯在侵徹過程中不易發(fā)生沿增強(qiáng)相撕裂，增強(qiáng)了彈體侵徹過程中的穩(wěn)定性。近年來，J.C.Li等[6-7]進(jìn)行了有關(guān)鎢顆粒增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料的模擬。他們采用的是基體相和增強(qiáng)相分開定義的方法，通過軟件使增強(qiáng)相粒子在基體中隨機(jī)分布然后建立幾何模型，并對(duì)復(fù)合材料的彈道性能進(jìn)行了大量的研究。事實(shí)上，不管增強(qiáng)相是鎢顆粒還是鎢纖維，目前的仿真方式多以增強(qiáng)相和基體相各自建模并分別賦予本構(gòu)模型，尤其是鎢纖維增強(qiáng)的鋯基非晶復(fù)合材料，其各向異性決定了難以使用單一的本構(gòu)模型對(duì)其進(jìn)行描述。本文在鎢顆粒非常細(xì)小且分布均勻的情況下(近似各向同性)，使用Johnson-Cook模型對(duì)復(fù)合材料整體進(jìn)行描述，因此可以省去將基體相和增強(qiáng)相分開定義的步驟，為鎢顆粒增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料侵徹性能的研究提供一種思路。

本研究給出一組50%W顆粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5復(fù)材彈(以下簡(jiǎn)稱復(fù)材彈)的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)，并使用ANSYS Workbench和LS-DYNA對(duì)復(fù)材彈和基體材料制成的Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5非晶彈(以下簡(jiǎn)稱非晶彈)侵徹603裝甲鋼靶的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了彈體在侵徹過程中與靶板相互作用的演化過程，并簡(jiǎn)單分析了兩種彈芯在侵徹3個(gè)階段的變形機(jī)理。

1 靶場(chǎng)試驗(yàn)

模擬依據(jù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。復(fù)材彈增強(qiáng)相為體積分?jǐn)?shù)50%的鎢顆粒，鎢顆粒的純度為99.99%，平均粒徑10.8 μm，粒度集中分布在3.8～32.1 μm。表1中序號(hào)為1和2的復(fù)材彈尺寸是一樣的，質(zhì)量有所不同是因?yàn)樵谥苽洳牧线^程中產(chǎn)生的孔隙率不同所導(dǎo)致的。彈芯和靶板的具體尺寸將會(huì)在幾何模型部分作介紹。圖1為使用高速攝像機(jī)拍攝的靶場(chǎng)實(shí)況照片。

表1 兩種彈芯的靶場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖1 高速攝像機(jī)拍攝的彈體侵徹鋼靶實(shí)況照片

2 數(shù)值建模

2.1 幾何模型

根據(jù)靶場(chǎng)試驗(yàn)的情況，使用DesignModeler建立兩種彈垂直侵徹鋼靶的幾何模型。復(fù)材彈為長(zhǎng)15 mm，直徑9 mm的圓柱體，長(zhǎng)徑比1.67。非晶彈為長(zhǎng)12.5 mm，直徑6 mm的圓柱體，長(zhǎng)徑比2.08。603裝甲鋼靶為100 mm×100 mm×100 mm的立方體。為使得結(jié)果更直觀，建立的非晶彈侵徹模型為實(shí)體的二分之一，在對(duì)稱面上施加相應(yīng)邊界條件。由于熱力耦合的計(jì)算量大，LS-DYNA又能夠便捷地將結(jié)果作對(duì)稱處理，所以建立的復(fù)材彈侵徹模型為實(shí)體的四分之一。在彈靶接觸點(diǎn)處附近將網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，非晶彈靶使用的加密方法是Hex Dominant，復(fù)材彈靶使用的加密方法是MultiZone，見圖2。

圖2 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 材料模型

本文使用Johnson-Holmquist模型來模擬非晶彈的侵徹行為，其表達(dá)式為：

狀態(tài)方程：

P=K1μ+K2μ2+K3μ3

(1)

式中：K1、K2、K3為材料參數(shù)；P為材料的靜水壓力；μ為材料的體應(yīng)變。

強(qiáng)度模型：

(2)

D=0時(shí)：

(3)

D=1時(shí)：

(4)

式中，B、M為材料參數(shù)。

損傷模型：

(5)

(6)

式中，D1、D2為損傷參數(shù)。

這個(gè)模型常用于模擬脆性材料在大變形、高應(yīng)變率、高壓且含損傷的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，比較適合Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5材料。模型參數(shù)見表2，數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[8-10]。

非晶基體加入鎢顆粒之后，材料整體的塑性得到提升，本文使用的復(fù)材彈中鎢顆粒細(xì)小且分布比較均勻，因此可以使用Johnson-Cook模型來模擬W顆粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5復(fù)合材料的侵徹行為，其表達(dá)式為：

應(yīng)力部分：

(7)

涉及斷裂時(shí)的應(yīng)變部分：

(8)

式中：D1、D2、D3、D4、D5是損傷參數(shù)；σ*是壓力與von mises等效應(yīng)力的比值。

模型參數(shù)見表3所示。其中，A、B、C、m、n和5個(gè)損傷參數(shù)D1-D5是根據(jù)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和數(shù)值模擬調(diào)試之后得到的[11-13]，具體計(jì)算方法參考自文獻(xiàn)[14]，其他參數(shù)都是通過測(cè)量得到。靶材603裝甲鋼采用的也是Johnson-Cook模型，數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[15]。

表2 非晶材料的Johnson-Holmquist模型參數(shù)

表3 復(fù)材和603鋼靶的Johnson-Cook模型參數(shù)

續(xù)表(表3)

2.3 熱力耦合方法

由于W顆粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5復(fù)合材料具有一定的塑性并且熔點(diǎn)較低，所以在侵徹時(shí)需要考慮塑性功轉(zhuǎn)化為熱能、摩擦生熱以及相變的情況。本文在模擬復(fù)材彈侵徹鋼靶時(shí)，首先在ANSYSY Workbench的顯示動(dòng)力學(xué)板塊中完成材料本構(gòu)模型參數(shù)輸入、幾何模型建立、接觸條件設(shè)置、網(wǎng)格劃分、初始條件設(shè)置、分析設(shè)置以及邊界條件設(shè)置等步驟，然后將LS-DYNA Export板塊與顯示動(dòng)力學(xué)板塊串聯(lián)從而輸出K文件。由此便只需通過LS-Prepost在K文件內(nèi)添加溫度屬性材料參數(shù)并修改接觸和求解相關(guān)設(shè)置，然后將定義的熱材料與結(jié)構(gòu)材料耦合便可以實(shí)現(xiàn)熱力耦合分析[16]。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果的有效性驗(yàn)證

根據(jù)模擬結(jié)果，非晶彈以875 m/s的速度侵徹603裝甲鋼靶時(shí)，侵深1.14 mm，開孔7.42 mm與靶場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果侵深1.2 mm，開孔7.6 mm相接近。復(fù)材彈以789 m/s的速度侵徹靶板時(shí)，侵深13.60 mm開孔15.00 mm與兩次靶場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果侵深12.6 mm開孔15.0 mm、侵深15.8 mm開孔15.5 mm相接近。除侵深和開孔之外，模擬出的彈坑形狀也與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果相似，表明模擬使用的材料模型和參數(shù)設(shè)置基本正確，能夠模擬出彈靶相互作用的過程。圖3是彈坑剖面照片。

圖3 彈坑剖面照片

3.2 侵徹過程機(jī)理分析

3.2.1 開坑階段

由于彈靶模型距離設(shè)置得很近(1 mm)，約1.2 μs時(shí)開始發(fā)生侵徹。彈靶接觸之后發(fā)生劇烈碰撞，對(duì)于靶板來說，撞擊在彈靶接觸界面產(chǎn)生的應(yīng)力最大，向靶板內(nèi)部逐漸降低。撞擊點(diǎn)處靶板材料由于靶板表面稀疏波效應(yīng)的影響，沿著彈芯徑向和侵徹反方向流動(dòng)，靶板材料的徑向流動(dòng)使得彈孔直徑擴(kuò)大，而反向流動(dòng)使得材料在彈坑開口處堆積形成唇邊。對(duì)于彈芯來說，與靶板碰撞之后頭部被鐓粗，由于Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5材料脆性大，在碰撞產(chǎn)生的高溫高壓下幾乎發(fā)生很小的塑性變形之后材料就開始碎裂，而復(fù)材的塑性更好，所以表現(xiàn)出較大的塑性變形。兩種彈芯的熔點(diǎn)相近，它們?cè)谇謴亻_始不久后就表現(xiàn)出熔化現(xiàn)象。

圖4為復(fù)材彈開坑階段4個(gè)時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖?？梢钥吹剑瑃=2.4 μs時(shí)，彈芯頭部已經(jīng)發(fā)生明顯變形。t=3.0 μs，彈芯頭部變形進(jìn)一步加劇，呈“蘑菇頭”形狀，在蘑菇頭前沿的中間部位和邊緣部位出現(xiàn)了紅色區(qū)域，表明在這些地方的等效應(yīng)力值處于很高的狀態(tài)，絕熱剪切就可能發(fā)生在這些地方。t=4.2 μs時(shí)，彈芯的“蘑菇頭”繼續(xù)變大，等效應(yīng)力分布與t=3 μs時(shí)相似。

圖4 復(fù)材彈開坑階段4個(gè)典型時(shí)刻等效應(yīng)力云圖(kPa)

由于非晶彈的侵深很小，在這個(gè)短暫的過程中難以將開坑和穩(wěn)定侵徹階段區(qū)分出來，所以把這2個(gè)階段合并到一起在穩(wěn)定侵徹階段中介紹。

3.2.2 穩(wěn)定侵徹階段

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，侵徹過程的開坑和結(jié)束階段造成的侵深比較小，且彈體的長(zhǎng)徑比對(duì)這2個(gè)階段的侵徹深度影響不大，彈體主要的侵徹深度由穩(wěn)定侵徹階段造成。復(fù)材彈侵深較大，相應(yīng)地穩(wěn)定侵徹階段持續(xù)的時(shí)間也比較長(zhǎng)，從模擬結(jié)果中觀察這一階段大概是在t=6～42 μs。圖5是復(fù)材彈穩(wěn)定侵徹階段4個(gè)時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖。從圖5中可以看到，等效應(yīng)力偏紅橙色的區(qū)域基本都分布在彈芯邊緣兩側(cè)，而彈芯內(nèi)部更接近藍(lán)色。這表明在穩(wěn)定侵徹階段中，等效應(yīng)力集中在彈芯與靶板摩擦接觸的邊緣兩側(cè)，而彈芯內(nèi)部所受的影響較小。因此，在穩(wěn)定侵徹階段，復(fù)材彈表面的材料受剪切力作用不斷地剝落，而彈芯內(nèi)部的材料卻不會(huì)受到影響，使得原本開坑階段形成的“蘑菇頭”逐漸變得尖銳，這樣一來，便大大增加了侵徹的深度。由圖5也可以看出，t=40.8 μs時(shí)的彈芯頭部明顯比其他3個(gè)時(shí)刻的頭部尖銳得多。

圖5 復(fù)材彈穩(wěn)定侵徹階段4個(gè)典型時(shí)刻等效應(yīng)力云圖(kPa)

圖6是非晶彈4個(gè)典型時(shí)刻的等效應(yīng)變?cè)茍D，包含了開坑和穩(wěn)定侵徹2個(gè)階段。為使圖片更加美觀，手動(dòng)調(diào)節(jié)了應(yīng)變?cè)茍D中各個(gè)顏色的取值范圍，展示在圖片左側(cè)。在t=2.2 μs和t=3.4 μ時(shí)刻，同樣能看到類似于復(fù)材彈開坑階段出現(xiàn)的彈芯頭部被鐓粗、靶板材料沿著彈芯徑向和侵徹的反方向流動(dòng)并在彈坑開口處堆積形成唇邊等現(xiàn)象。不同的是，隨著侵徹過程不斷進(jìn)行，彈芯頭部一直保持著“蘑菇頭”的形狀，頭部的材料不斷地碎裂并沿著頭部邊緣向外脫離。在這個(gè)過程中，靶板材料的變形方式?jīng)]有發(fā)生太大的改變。由于非晶彈太脆，密度也相對(duì)較低，所以在這2個(gè)階段對(duì)603裝甲鋼靶不能造成太大的損傷。

圖6 非晶彈開坑和穩(wěn)定侵徹階段4個(gè)典型時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D

圖7和圖8分別是復(fù)材彈和非晶彈靶場(chǎng)試驗(yàn)的彈坑剖面SEM形貌。從變形流線上來看，彈坑周圍的變形方向基本與侵徹方向平行，兩個(gè)靶板的變形程度稍有不同。復(fù)材彈擊中的靶板變形帶更寬大且紋理清晰，非晶彈擊中的靶板的變形帶則更加細(xì)膩，這表明前者的變形程度比后者大，也從側(cè)面說明了復(fù)材彈的侵徹性能比非晶彈更好。模擬結(jié)果與靶場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果在這一點(diǎn)上的結(jié)論是一致的。

圖7 復(fù)材彈侵徹靶板的彈坑剖面SEM形貌

圖8 非晶彈侵徹靶板的彈坑SEM形貌

3.2.3 結(jié)束階段

當(dāng)彈體的速度低于能產(chǎn)生侵徹效果的臨界速度時(shí)，彈體已不能繼續(xù)破壞靶板，殘余彈體開始在彈坑內(nèi)堆積，使得整個(gè)侵徹過程結(jié)束。圖9是復(fù)材彈侵徹結(jié)束階段4個(gè)時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖。從圖9中可以看到，彈芯頭部部分已經(jīng)熔融的材料在剩余速度的作用下堆積在彈坑底部，并向著彈坑側(cè)壁蔓延，而其他部分沒有熔融的彈芯則停留在了彈坑內(nèi)。在這個(gè)階段中，靶板沒有太大的變化，唯有在云圖中能看到等效應(yīng)力云向四周逐漸擴(kuò)散殆盡。

圖9 復(fù)材彈侵徹結(jié)束階段4個(gè)典型時(shí)刻等效應(yīng)力云圖(kPa)

圖10是非晶彈侵徹結(jié)束階段4個(gè)時(shí)刻的等效應(yīng)變?cè)茍D。非晶彈結(jié)束階段的表現(xiàn)與復(fù)材彈大不相同。從圖10中可以看到，即使是彈體對(duì)靶板已經(jīng)不能造成侵徹效果，彈芯末端仍然以較大的速度向靶板移動(dòng)，整個(gè)彈芯不斷地堆積在彈坑內(nèi)，大量碎裂的部分濺出了彈坑之外。最終，在彈坑內(nèi)用肉眼觀察不到殘留的彈芯。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因正是由于非晶彈太脆，整個(gè)彈芯在侵徹還未進(jìn)入尾聲就已經(jīng)充滿裂紋，侵徹的效果自然大打折扣。

圖10 非晶彈侵徹結(jié)束階段4個(gè)典型時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D

圖11～圖12是對(duì)復(fù)材彈和非晶彈彈坑做的EDS分析。從其中可以看出，兩種彈芯侵徹結(jié)束之后的彈坑表面都有一層覆蓋層，EDS分析表明覆蓋層的成分分別與復(fù)材彈和非晶彈彈芯材料成分相近。對(duì)于復(fù)材彈來說，彈芯與靶板在高速碰撞過程中產(chǎn)生的高溫使低熔點(diǎn)的非晶基體材料熔融，作為增強(qiáng)相的鎢顆粒還沒有達(dá)到熔點(diǎn)，所以會(huì)以固態(tài)形式繼續(xù)對(duì)靶板造成破壞。部分鎢顆粒由于被基體包裹，也會(huì)隨著侵徹過程的進(jìn)行與非晶基體一并涂敷在彈坑表面，最后冷凝形成覆蓋層。對(duì)于非晶彈來說，由于不包含鎢顆粒，整個(gè)彈芯都會(huì)熔融，所以侵徹效果大大下降。

3.3 與增強(qiáng)相分開建模模擬結(jié)果的比較

緒論中已經(jīng)提到，J.C.Li等[6-7]之前已經(jīng)對(duì)鎢顆粒增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料的侵徹性能進(jìn)行了模擬，他們使用的就是將復(fù)合材料的增強(qiáng)相和基體相分開建模并賦予本構(gòu)模型的方法。但是由于復(fù)材的具體成分可能不同、靶板不同、著靶速度不同和長(zhǎng)徑比不同等原因，本文只能在機(jī)理分析上與之進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[7]中提到“在復(fù)材彈侵徹過程中，非晶基體經(jīng)歷極端的剪切變形和失效，其中的剪切帶和裂縫會(huì)影響到周圍的鎢顆粒，進(jìn)一步引起鎢顆粒的剪切變形，甚至將其剪斷。最終，彈芯頭部邊緣的材料會(huì)從復(fù)材中脫落，使得彈芯頭部變得尖銳。此外，頭部附近的彈芯主體部分只有輕微的變形。”本文在穩(wěn)定侵徹階段的機(jī)理分析中提到，通過等效應(yīng)力云圖可以觀察到，復(fù)材彈表面的材料受剪切力會(huì)不斷地剝落，而彈芯內(nèi)部的材料卻不會(huì)受到影響，使得原本開坑階段形成的“蘑菇頭”逐漸變得尖銳。這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[7]的觀點(diǎn)是一致的。除此之外，本文的核心思想，將復(fù)材作為各向同性材料，使用一個(gè)本構(gòu)模型描述其剪切失效行為，與J.C.Li等非晶基體發(fā)生剪切失效，然后再影響鎢顆粒發(fā)生剪切失效的觀點(diǎn)具有殊途同歸的意義。

圖11 復(fù)材彈侵徹靶板的彈坑剖面SEM形貌及EDS分析

圖12 非晶彈侵徹靶板的彈坑剖面SEM形貌及EDS分析

4 結(jié)論

1) 本文提出使用Johnson-Cook模型描述W顆粒/Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5復(fù)合材料侵徹603鋼靶的過程，并給出了一組模型參數(shù)。結(jié)合了熱力耦合的方法，為研究鎢顆粒增強(qiáng)鋯基非晶復(fù)合材料的侵徹性能提供思路。

2) 復(fù)材彈模擬結(jié)果與靶場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，模擬結(jié)果的侵深與真實(shí)試驗(yàn)的侵深接近，且兩者的彈坑形狀也相似。不僅如此，根據(jù)模擬結(jié)果進(jìn)行的機(jī)理分析能夠在試驗(yàn)中得到證實(shí)。表明本文給出的這組本構(gòu)模型參數(shù)合理，可以反映出彈體的侵徹行為。

3) 復(fù)材彈與非晶彈的侵徹行為對(duì)比表明，將鎢顆粒作為增強(qiáng)相加入非晶基體中，不僅增強(qiáng)了基體的塑性，同時(shí)保留了其高強(qiáng)度、高硬度等優(yōu)異性能，還能表現(xiàn)出“自銳性”和高溫下良好的侵徹性能，使得彈芯的侵徹能力很大提升。