丁 寧，郭保全，常 亞，欒成龍，黃 通

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.中北大學(xué) 火炮技術(shù)研究中心， 太原 030051)

電磁阻尼器是利用電渦流阻尼原理的一種非接觸式阻尼器，與傳統(tǒng)摩擦式阻尼器相比，具有節(jié)能環(huán)保、無需潤滑、無需密封、阻尼可調(diào)、可靠性高等優(yōu)點[1-2]。近年來得到了國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對板型電磁阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、磁路形式等已經(jīng)開展深入的研究。王昊等[3]針對航空領(lǐng)域需要，對比了四種不同構(gòu)型電磁阻尼器的磁場分布，得出了最優(yōu)構(gòu)型方案。Sodano H A[4]研究了雙永磁體、單渦流板的電磁阻尼器，分析了磁鐵個數(shù)對對阻尼力的影響。汪志昊[5-6]利用試驗和有限元仿真的方法，對板型電磁阻尼器的磁路和構(gòu)型進(jìn)行了優(yōu)化分析。Zhang he等[7]研究了雙排平板式電磁阻尼器，實驗測試了不同方向上的電磁阻尼力。陳政清等[8-9]提出了一種電渦流阻尼系數(shù)的測試方法，以等效阻尼系數(shù)為性能指標(biāo)，優(yōu)化了板型電磁阻尼器的永磁體間距、磁極布置及導(dǎo)體板厚度等參數(shù)。Huang等[10]綜合解析分析模型和三維電磁場有限元分析方法研究表明，在永磁體及導(dǎo)體銅板外側(cè)附加導(dǎo)磁鋼板可大幅提升PECD阻尼性能。但是，國內(nèi)外學(xué)者對電磁阻尼器的輕量化研究較少，而在永磁鐵式電磁阻尼器中，永磁鐵質(zhì)量占總質(zhì)量的比重很大。因此，對電磁阻尼器磁鐵形狀和陣列方式進(jìn)行設(shè)計，研究電磁阻尼器磁鐵形狀和陣列方式對其阻尼性能和阻尼效率的影響，對進(jìn)行電磁阻尼器的質(zhì)量優(yōu)化研究具有一定的指導(dǎo)意義。

本文利用Ansys Maxwell電磁仿真軟件，建立了板型電磁阻尼器在高沖擊載荷下的二維數(shù)值仿真模型。以某火炮后坐力為加載載荷，研究了電磁阻尼器在相同磁鐵質(zhì)量，不同磁鐵形狀、不同陣列方式條件下的阻尼效率，得出了磁鐵形狀以及磁鐵陣列方式對阻尼器效率的影響。

1 基本結(jié)構(gòu)

本文所研究的板型電磁阻尼器示意圖如圖1。主要由導(dǎo)體板(包括導(dǎo)電板、導(dǎo)磁板)、磁鐵、磁靴等組成。其中，定子由導(dǎo)體板組成；動子由永磁鐵組以及磁靴組成，在其一端施加沖擊載荷。當(dāng)動子和定子發(fā)生相對運動時，導(dǎo)電板產(chǎn)生電渦流，做切割磁感線的運動，從而產(chǎn)生渦流阻力。

圖1 板型電磁阻尼器示意圖

2 模型建立

針對圖2所示的電磁阻尼器模型，在Ansys Maxwell中建立計算模型，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。其中，磁鐵材料為 Ndfe35，密度ρ磁=7.40 g/cm3;導(dǎo)電板材料為copper，密度為ρ銅=8.93 g/cm3;磁靴和導(dǎo)磁板材料為iron，密度ρ鐵=7.87 g/cm3。為保證計算精度，導(dǎo)電板、導(dǎo)磁板、磁鐵以及磁靴，采用基于趨膚深度的網(wǎng)格畫法，劃分網(wǎng)格較密，空氣域網(wǎng)格采用基于長度的網(wǎng)格畫法，網(wǎng)格劃分較疏。局部網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

圖2 板型電磁阻尼器示意圖(主視)

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 局部網(wǎng)格示意圖

本文以某火炮在任意時刻的炮膛合力為輸入載荷，如圖4所示。其最大沖擊力可達(dá)2 489 kN，為典型的高沖擊載荷。

圖4 高沖擊載荷曲線

用電磁阻尼力比沖來描述電磁阻尼器阻尼性能，即單位質(zhì)量磁鐵在單位時間內(nèi)所提供的電磁阻尼沖量的大小，如式(1)所示：

(1)

(2)

其中，Ii為電磁阻尼力產(chǎn)生的總沖量；F為電磁阻尼力；ti為電磁阻尼器工作時間；n1為磁鐵數(shù)量；F為單個磁鐵質(zhì)量。

總模型質(zhì)量如式(3)所示：

Mi=n1·l1·h1·w·ρ磁+n2·l1·h2·w·ρ鐵+

n3·l2·h0·w·ρ銅+n4·l3·h0·w·ρ鐵

(3)

(4)

3 參數(shù)分析

本節(jié)內(nèi)容研究在磁鐵質(zhì)量一定的條件下，磁鐵尺寸參數(shù)對電磁阻尼器阻尼效率的影響。其中，模型0、1、2、3、4保證磁鐵長度l1不變，改變磁鐵的寬高比；模型0、5、6、7、8保證磁鐵高度h1不變，改變磁鐵的長寬比；模型0、9、10、11、12保證磁鐵的寬度w不變，改變磁鐵的長高比。磁鐵形狀參數(shù)和電磁阻尼器質(zhì)量M如表2所示。

表2 模型參數(shù)

為了更好地描述電磁阻尼器磁鐵阻尼性能，定義磁鐵效率為任一模型的比沖與0號模型比沖的比值。如式(5)所示：

(5)

其中，μi為磁體效率；Pi為電磁阻尼比沖；i為模型號。

同時，由于磁鐵外形改變，磁靴、導(dǎo)電層、導(dǎo)磁層的形狀也會相應(yīng)改變，從而整個電磁阻尼器質(zhì)量發(fā)生變化?？紤]磁鐵形狀改變而引起的整個阻尼器質(zhì)量的變化，定義總模型效率，如式(6)所示：

(6)

(7)

3.1 磁鐵寬高比的影響

圖5給出了模型1、2、0、3、4的電磁阻尼力隨時間變化規(guī)律。由圖可知，隨著磁鐵寬高比的減少，電磁阻尼力呈變大趨勢，并逐漸穩(wěn)定。圖6描述了磁鐵效率和總模型效率隨著隨磁鐵寬高比變化規(guī)律。隨著磁鐵寬高比減少，磁鐵效率先上升后有下降趨勢，是由于在勵磁面積一定的情況下，隨著磁鐵高度增加，磁鐵的磁感應(yīng)強度增加，磁鐵效率升高。磁靴高度不變時，隨著寬高比繼續(xù)降低，磁鐵長度方向尺寸反而開始占主導(dǎo)地位，使得磁鐵效率降低。當(dāng)磁鐵寬高比為120/25時，磁鐵效率最高。隨著磁鐵寬高比減少，引起總模型質(zhì)量大幅度減少，總模型效率呈上升趨勢，這時可以通過增加磁鐵數(shù)量，來滿足阻尼器性能要求。

圖5 電磁阻尼力曲線

圖6 阻尼效率隨磁鐵寬高比變化曲線

3.2 磁鐵寬長比的影響

圖7表示了模型5、6、0、7、8的電磁阻尼力隨時間變化規(guī)律。由圖可知，隨著磁鐵寬長比的減少，電磁阻尼力呈減小趨勢。是由于勵磁面積減小的影響大于由磁鐵長度增加引起的磁感應(yīng)強度增加的影響。圖8描述了磁鐵效率和總模型效率隨著隨磁鐵寬長比變化規(guī)律。隨著磁鐵寬長比減少，磁鐵效率出現(xiàn)下降趨勢。由式(3)可得：隨著模型寬長比減少，總模型質(zhì)量會減少，因此總總模型效率呈上升趨勢。

圖7 電磁阻尼力曲線

圖8 阻尼效率隨磁鐵寬長比變化曲線

3.3 磁鐵長高比的影響

圖9表示了模型9、10、0、11、12的電磁阻尼力隨時間變化規(guī)律。由圖9可知：隨著磁鐵長高比的增加，電磁阻尼力呈減小趨勢。

圖9 電磁阻尼力曲線

圖10描述了磁鐵效率和總模型效率隨磁鐵長高比變化規(guī)律。隨著磁鐵長高比增加，磁鐵效率和總模型效率變化規(guī)律一致，并存在最優(yōu)值。磁鐵效率出現(xiàn)峰值是由于磁靴高度一定，磁靴磁疇先處于飽和狀態(tài)，當(dāng)增加一定量磁鐵長度方向尺寸時，磁靴尺寸相應(yīng)變大，磁鐵效率反而先增大，之后，由于磁鐵長度增加，高度減少，磁鐵磁感應(yīng)強度降低，勵磁面積減少。磁鐵效率和總模型效率開始快速降低。

圖10 阻尼效率隨磁鐵長高比變化曲線

3.4 陣列方式影響

圖11為磁鐵不同陣列方式示意圖，模型0、13、14、15的陣列方式分別為1×24、2×12、3×8、4×6。圖12描述了模型0、13、14、15的電磁阻尼力隨時間變化規(guī)律。由圖12可知，夾層數(shù)量對電磁阻尼力的影響較小。圖13描述了磁鐵效率和總模型效率隨著夾層數(shù)量的變化規(guī)律。隨著夾層數(shù)量增加，總模型質(zhì)量增加較快，總模型效率降低。但夾層式可以在滿足阻尼要求的情況下，減少阻尼器工作方向尺寸。

圖11 陣列方式示意圖

圖12 電磁阻尼力曲線

圖13 效率隨層數(shù)變化規(guī)律

3 結(jié)論

本文在磁鐵質(zhì)量不變的基礎(chǔ)上，研究了磁鐵長、寬、高以及磁鐵陣列方式對其阻尼力的影響，得到了阻尼器磁鐵效率和總模型效率。研究結(jié)果表明：

1) 在磁靴高度為10 mm的情況下，磁鐵寬高比在120/25時，磁鐵效率最高。并隨著磁體寬高比減少，總模型效率有升高趨勢，此時，可以通過增加磁鐵數(shù)量，來滿足阻尼器性能要求；

2) 磁鐵效率隨著磁鐵寬長比減少，總模型效率隨著磁鐵寬長比減少增加；

3) 在磁靴高度為10 mm的情況下，磁鐵長高比在40/25時，磁鐵效率最高，并且磁鐵效率和總模型效率變化一致；

4) 磁鐵陣列方式對阻尼性能的影響較小，但隨著陣列層數(shù)增加，總模型效率降低。但采用多層陣列方式可以減小模型運動方向尺寸；